基于改进SLP理论的铁路电商物流中心布局研究

陈国华

(兰州交通大学交通运输学院 ，甘肃 兰州 730070)

在布局规划问题上，电子商务环境下的物流中心与传统意义上的铁路物流中心既有共同点也有区别，在布局时除了要满足一般物流的需求特征，还要结合电子商务环境特征对铁路物流中心进行布局规划。目前我国多数物流中心的布局设计过程中人为经验因素起到了重要作用，设计过程缺乏科学性，很容易使当前设计的物流中心不能满足日后的需求。铁路物流中心一般建设规模较大涉及因素较多，如果建成以后发现设计不合理再继续进行扩建改造往往就会耗资巨大，而且会造成设施设备及土地的资源浪费，所以科学合理的进行布局十分必要。

目前针对布局问题的研究方法主要有数学模型法、系统化布置方法(SLP)以及计算机仿真等方法[1]。SLP的布局规划方法研究较早且已成熟，已经广泛应用在各个领域。本文在主要考虑铁路电商物流中心功能的基础上，对规划区域设计出合理的功能区域。将改进SLP的方法应用在铁路物流中心的功能区布局上，建立功能区间的物流关系和非物流关系，然后计算出功能区间的综合相互关系。综合考虑，建立了物料搬运总成本最小、功能区之间物流关系最大和土地改造成本费用最小这3个方面的布局模型。

由于构建的模型涉及多个变量，并且公式间往往存在各种矛盾相关性，通过列举并代入的方法可以发现模型有多个满足条件的解，但是很难通过有限的计算获得最优的解[2]。在求解这类NP困难问题的时候，通常采用启发式算法[2]，本文采用遗传算法对布局模型求解，最后通过遗传算法求得最优解。

1 铁路电商物流中心功能区布局方法

铁路电商物流中心总体布局规划过程主要分为3部分，第1部分是对功能区的定位和划分；第2部分是将改进SLP理论应用在布局规划中，得出物流中心内功能区间的综合关系；第3部分是构建数学模型，并应用遗传算法对模型求解。

1.1 铁路电商物流中心功能区划分

电子商务最大的特征就是效率高，当消费者从网上下单之后，商品就需要在很短的时间内送到消费者手中，所以就需要对物流中心合理规划，以期能够满足电商高效率的要求[3]。电子商务环境下铁路物流中心需要对货物进行收货、储存、分拣、包装、发货配送和退货接收等工作[4]，根据这些工作特征的需要，将物流中心分为收货区、存储区、拣货区、包装区、发货区、退货区、设备区、办公区这8个功能区域，见表1。

表1 功能区介绍Table 1 Introduction of functional areas

1.2 改进SLP理论

自1961年Muther创造性地提出SLP理论后，不断有学者对SLP方法进行研究并提出了改进意见，本文依据SLP理论对电子商务环境下铁路物流中心进行布局规划[5]。SLP理论经过实际大量的应用被验证，适合于封闭的有限空间[6-7]，但物流中心是一个很大的宏观空间，并且受到外部因素的影响很大。而且，传统的SLP方法需要很大程度上依靠人的主观经验和能力，并且布置过程也需要进行大量的手工调整工作。所以，为了布局过程更加地科学性和简洁性，本文对SLP布局理论进行改进，将综合关系表结合数学模型，然后用遗传算法求解，最终得到优良的布局方案。改进的SLP布局方案如图1所示。

图1 改进SLP方法步骤图Fig. 1 Step diagram of improved SLP method

从图1中可以看出，依据改进的SLP方法进行布局，第一步进行功能区划分；然后分析各个功能区间的物流相互关系和非物流相互关系，再确定综合关系表；接下来建立综合关系最大、物料搬运成本最小、土地面积利用率最大、土地改造成本最低的多目标规划数学模型；最后用元启发式算法遗传算法对目标函数进行求解，得出最优的布局方案。

1.3 铁路电商物流中心布局问题的数学模型

在约束条件的基础上建立数学模型，然后对模型进行处理，最后通过遗传算法进行求解。

1.3.1 模型建立

1.3.1.1 模型假设

在对铁路电商物流中心进行模型构建之前需要先做一些假设：

(1)假设要布局的园区总面积为已知，并且园区形状规则，文中按矩形来考虑，并且功能区的中心在矩形的中心上；

(2)假设园区中所要布局的功能区形状也都为矩形，并且都布局在园区的一个平面上，可以分布在不同的行上；

(3)假设不同的功能区在园区布局不能占据同一个位置；

(4)假设每一个功能区面积确定后长宽的比例都要在一个范围内变动；

(5)假设各功能区的边都与园区的边界平行，并且功能区之间都有通道设置；

(6)假设功能区的出入口都设置在各功能区边界的中点上。

(7)假设土地的改造成本是由现有土地的承载能力和要建的功能区所需的承载能力两个参数决定的变量。

将要规划的物流中心总体看成是一个大的坐标平面，以左下角的边界交点处作为坐标原点，将长度作为X轴方向，将宽度作为Y轴方向，建立功能区坐标图见图2。

图2 功能区坐标示意图Fig. 2 Coordinate schematic diagram of functional areas

1.3.1.2 目标函数

由于每个功能区对货物的处理方式和数量不同，所以需要该区域土地的承载力不同，但是整个物流中心区域的承载力是一致的，因此考虑到土地承载力改造的成本，本文综合考虑建立了物料搬运总成本最小、功能区之间物流关系最大和土地改造成本费用最小这3个方面的布局模型：

1.3.2 目标函数的处理

本文中构建的模型为多目标规划模型，在对模型求解时候，如果要使3个模型同时达到最优的条件往往比较困难，所以文中将多目标规划问题转换成单目标决策的问题[8]。文中采用线性加权法的方法，对不同的函数赋予不同的权重值，然后构成新的单目标函数来求解[9]。由于物料搬运成本、功能区间综合关系、土地面积利用率、土地改造成本这些都是代表不同的量纲的，所以直接转换成单目标函数进行加减运算是不符合逻辑的，以需要进行量纲统一化的处理。

V为功能区之间的最大邻接关联度，将关系强度按照等级划分，一般为A=4，E=3，I=2，O=1，U=0，X=-1，根据系统化布置理论中对综合关系强度等级的划分，邻接强度最大V=4。

接下来是单目标函数的建立，在统一量纲的过程中引入归一化因子η1,η2,η3，将β1+β2+β3=1分别作为各个目标所占的权重值。

式中β1+β2+β3=1，其中β1表示搬运成本所占的权重，β2表示功能区之间综合关系所占的权重，β3表示土地改造成本所占的权重。

后勤车辆由位于基地东面小区道路上的车道进入地下一层卸货区，通过服务电梯连接各层后勤区；酒店员工则由东南角的楼梯间进入地下一层后勤区，与酒店客人流线完全分开。

1.3.3 模型用遗传算法求解

遗传算法是通过模拟达尔文生物进化论的自然选择和孟德尔的遗传机理这些生物过程的计算模型，是通过模拟自然过程来获得最优解的方法[10]。计算操作过程如图3所示。

图3 遗传算法步骤图Fig. 3 Steps of genetic algorithm

1.3.3.1 编码

为了能够使得计算出的布局结果更加精确，本文采用浮点数进行编码的形式，将染色体的基因坐标用功能区的中心坐标直接表示[11]。因为文中将功能区均看成是矩形，所以在对功能区进行布局时需要考虑长宽比的限制约束条件。在此将染色体的基因坐标表示为(xi,yi,λi)，λi表示功能区中心坐标的长宽比，xi表示功能区i的中心横坐标值，yi表示功能区i的中心纵坐标值。每一条染色体都是一串的基因组成的，所以染色体的表示形式为(x1,y1,λ1,x2,y2,λ2，…，xi,yi,λi)。

例如一个长度为45的染色体为[320.9,134.7,2.1,460.3,239.4,1.4，…，561.2,455.6,3.1],据此可以看出功能区1的中心坐标为(320.9,134.7)长宽比为2.1，功能区2的中心坐标为(460.3,239.4)长宽比为1.4，功能区15的中心坐标为(561.2,455.6)长宽比为3.1。

1.3.3.2 初始化种群

本文采用随机的方式产生初始化种群，产生的种群需要验证是否满足文中的约束条件，对于不满足约束条件的染色体需要舍去，直到产生符合条件的染色体数量达到M个。

1.3.3.3 适应度函数

适应度函数是遗传求解过程持续进行的根本动力，能够度量所求得的解是否达到或者接近最优解[12]。所求得的解对于适应度函数的适应度越高，说明该解的优良性越好,越接近最优解，同时该解遗传到后代的概率也就越大。由上文中可知本文中的适应度函数应该为：

1.3.3.4 选择

本文采用轮盘赌进行选择，使得性能较优的个体生存的概率更高，外加最优保存策略的辅助作用[13]。这一策略能够将这一代的最优解记录下来，并在下一代求得最优的结果之后，将两者进行比较，如果结果显示当前一代的个体适应度值比较大，就会接着进入下一代的种群的寻优过程。每一代产生的染色体首先要互相比较各自的适应度值的大小，选择出适应度值大的，然后再与父代的个体进行比较，如果优于父代的个体则代替父代最优的个体，父代最优的个体则进入这一代依次替换掉这一代最次的个体。

1.3.3.5 交叉

采用两点交叉的方式，也就是在互相配对的两条染色体中随机地选择交叉点，然后将父代染色体中对应的两个交叉点之间的基因部分进行交换[14]。

1.3.3.6 变异

本文采用基本位变异的方式，根据变异概率Pm随机选择一个变异的基因位[15]，然后用当前基因位值的0.9～1.1倍之间的一个随机值取得当前值，替换该位置当前的值。如：

1.3.3.7 停止

通过遗传算法进行计算时，在运行一段时间后解的范围会在一定时间内趋于稳定，在达到设定的迭代次数后，运行就会终止。迭代的次数此文中设置为500。

最后将遗传算法的计算过程通过MATLAB软件进行编程求解，最终得到布局的方案。

2 算例验证

某地区计划建设一个铁路电商物流中心，规划用地的范围大致为450 000 m2，土地大致为矩形，长度大致为850 m，宽度大致为500 m。铁路装卸线在规划区域的边界内侧并且与长度的水平方向平行安置。

2.1 参数确定

根据国家标准GB50137—2011城市用地分类与规划建设用地标准[16]和GB/T22126—2008物流中心作业通用规范，按照规范公式要求计算得到各功能区建筑用地面积见表2。

表2 铁路电商物流中心功能区面积Table 2 Functional area of railway e-commerce logistics center

铁路装卸线作为铁路既有设施，设定中心坐标为(400，20)，则铁路装卸线功能区范围可以表示为D=(25≤x≤775,10≤y≤30)。

根据已知条件得知，各功能区之间的边界最小值矩阵H、各功能区之间的物流量矩阵G、功能区间的单位搬运成本矩阵M和规划区改造功能区的土地改造成本矩阵Ψ分别如下所示：

文中物流关系按照物流量和非物流量同等重要进行计算，功能区间的密切关系采用分值的方法进行给定。判断依据如表3所示，综合关系表如表4所示。

表3 密切程度取值表Table 3 Value table of close degree

表4 各功能区之间综合关系表Table 4 Table of comprehensive relationships among functional areas

各功能区间距与邻近度值之间的关系如表5所示。

表5 功能区间邻接度量化表Table 5 Table of adjacency degree of functional interval

2.2 遗传算法求解

设当前种群的容量为100，交叉概率为0.7，变异概率为0.11，遗传算法的迭代次数为500。惩罚系数为0.002，物流搬运成本的权重为0.3，功能区间综合关系权重为0.4，土地面积利用率的权重为0.1，土地改造成本权重为0.2，将数据代入上文适应度函数公式中得到适应度函数cmax为3.8。

通过运用MATLAB求解遗传算法，运行结果的迭代图如图4所示，横坐标表示遗传代数，最终得到的最优结果为表6所示。

图中零散迭代点表示过程中最优解，直线点表示平均最优解。

表6 布局结果坐标值

将所得结果经过略微的调整，得到的布局方案如图5所示。

图5 铁路物流中心功能区布局示意图Fig. 5 Layout diagram of functional areas of railway logistics center

由图5可以看出，收货区、存储区以及办公设备区这些与铁路综合关系较大的区域均布置在铁路装卸线的附近。拣货区、包装区与收货区、存储区均关系密切度较大，均布置在收货区和存储区的附近，发货区和退货区因为均与外界关系密切，所以位置均在门口附近，布局总体结果较为满意，符合实际情况的要求。

3 结论

本文通过对SLP方法进行改进，使得布局过程更加简便，更具有科学性，减少了人为主观因素的影响，保障了布局结果的优良性和合理性。

(1)本文根据铁路物流中心在电子商务环境下的作业流程特征，将物流中心功能区划分为收货区、存储区、拣货区、包装区、发货区、退货区、设备区、办公区这8个功能区。

(2)依据改进的SLP方法，将定量因素和定性因素相结合，根据物流中心物流关系和非物流关系建立综合关系表。

(3)在铁路专用线不得布置功能区、功能区间不重叠、功能区不超过规划范围、功能区长宽比、园区出入口这些约束条件下建立了物流搬运成本最小、综合关系最大和土地改造成本最小的多目标规划函数。

(4)对函数进行处理得到单目标函数，然后进行MATLAB编程，通过数学模型和遗传算法进行求解，得到了最终的布局优化方案。