买断契约下新产品网络预售的鲁棒定价策略

孙彩虹，王 蕾，于 辉

(1.重庆工商大学 会计学院，重庆 400067；2.重庆工商大学 商务策划学院，重庆 400067；3.重庆大学 经济与工商管理学院，重庆 400030)

0 引言

“互联网+”已经成为我国引导产业升级和全面推进供给侧结构性改革的主要思路，在企业创新“互联网+零售”的新零售模式下，网络预售已经成为企业推出新产品的新举措、新模式。网络预售既提前锁定了客户，又能在一定程度上缓解资金压力，受到了企业的追捧。同时，越来越多的消费者在便利、快捷、优惠力度大的吸引下，培养了在网上预购的消费习惯。因此，预售不但成为通用化、规模化、常态化电商销售模式，而且是各品牌推广新产品的重要渠道之一，如京东的全球新品同步首发平台——京东新发现开辟的预售频道。

随着企业网络预售实践的展开，一些新的企业运作问题逐渐显现，其中新产品网络预售的供应问题相对突出。虽然网络预售可以提前锁定客户，降低了企业的需求侧风险，但供应问题开始成为网络预售的投诉热点。新产品不稳定的产品质量和低产出可靠性，使得延迟发货或取消发货成为消费者抱怨的中心。例如2015年11月3日乐视公司的乐1s首发，以现货加预售的方式在乐视商城和京东同步开售，但合格产能不足导致部分用户收货延迟，从而饱受指责[1]。同时发现，部分零售商还进一步夸大销售数量，并以“饥饿营销”的手段来诱导消费者购买产品，从而使供需矛盾在网络预售下更加突出。例如锤子手机2014年双十一在天猫的预约活动中，订单预约数量被质疑造假[2]。本文关注网络预售模式下的供需冲突，研究新产品网络预售的定价问题。

事实上，解决供需冲突正是企业引入预售模式的出发点。早在上个世纪90年代，美国的时装行业就将预售(非网络预售)与运营结合，极大地改善了企业的供需匹配[3]，而后预售模式的商业价值引起了学者的研究关注，相关研究工作从3方面展开：①基于需求更新的企业运作问题的研究[4],利用预售期获得的需求信息改进产能设计、库存管理以及优化定价决策，最终实现运营绩效的改进，但没有考虑消费者理性对预售策略的影响;②基于消费者选择行为的预售策略研究，考虑了消费者对价格和产能决策的策略性反应后，发现运用预售阶段需求更新信息做出的运营决策未必对企业更有益[5]，于是不同的消费者行为下企业的最优预售策略[6]，以及某些消费者风险规避行为对预售策略的影响成为研究热点[7];③新产品预售与营销策略的组合研究[6,8],为了降低消费者对预售商品未来可得性的预期或者产品估值不确定性，提高消费者满意度和忠诚度，企业将预售与营销活动匹配，形成多种创新销售推广方式，其中动态定价[9]、预售折扣策略[10]、价格承诺策略[11]等是学者们主要的关注点。

随着互联网经济的发展，线下预售逐步演变为网络预售。本文调研了京东、苏宁易购、淘宝、一号店、国美在线等典型公司的网上预售模式，发现“定金+尾款”的网络预售模式已经成为企业推出新产品的主要策略，这种网络预售模式的运行过程强调非现货条件下的预售，其供需冲突主要表现为供给侧的不确定性，尤其适用于新产品推出初期或季节性农产品上市。供给侧不确定风险主要为两类，其中价格波动风险可以通过实物期权和柔性采购合同[12-13]来应对，供应数量不确定风险主要通过库存策略[14-15]来应对。供给侧的有效控制是提升企业竞争力的重要手段。本文考虑供给不确定下的鲁棒定价问题，以缓解预售模式下的供需矛盾，实现价值创造。本文依据新产品网络预售的本质特征，即“定金+尾款”的非现货预售模式下的供需冲突，刻画和研究了“定金+尾款”的网络预售模式下供给不确定的鲁棒定价策略。研究不仅发现了新产品供应不确定性对网络预售定价问题带来的鲁棒行为冲击，也揭示出“定金+尾款”的预售支付结构对网络预售运作的影响。

1 模型描述和基本假设

本文考虑的情景为：零售商引入“定金+尾款”的网络预售模式推出一款新产品，这款新产品由单供应商提供，但提供的新产品合格产量难以控制。为了保证市场的预售数量，零售商与供应商签订包销买断契约。

“定金+尾款”指消费者支付一定数额的定金预订产品，后期选择性地支付尾款购买产品的网络预售模式。选择支付尾款则拥有该新产品的所有权，预售期结束后零售商发货；若拒绝支付尾款，则失去该新产品的最终所有权，且早期支付的定金不予退回。这种模式要求支付全额款项的订单量都应被满足，否则零售商需全额退款并承付缺货赔偿。零售商与供应商签订包销买断契约是指两方约定零售商以批发价格c所示买断供应商全部新产品。其运作流程图如图1所示。

符号说明：

a为新产品市场潜在需求量；

b为市场对产品价格的敏感系数；

p为新产品的预售价格，决策变量；

p1为新产品预售价格的定金部分；

p2为新产品预售价格的尾款部分；

c为买断契约下的单位新产品批发价格；

v为新品预售结束后的残值，v≤c；

ξ为新产品合格随机供应量，其均值为μ，方差为σ2；

D为预售阶段支付了定金的预定量，D=a-bp；

λ为全额付款订单量与支付定金的预定量之比，最终市场订单量为λ(a-bp);

g为惩罚系数，即零售商未满足市场最终订货量时，除全额退款外还需要支付的单位产品赔偿金额。

零售商在仅知道供应商提供合格产量的均值μ和方差σ2的基础上，与供应商签订包销买断契约。商定买断价格c以后，在预售模式推出时制定新产品的预售价p并在网络平台上列示产品相关信息和预售价格结构(售价p、定金p1、尾款p2等)。支付定金p1的市场预定量为D=a-bp，而按零售商设置的预售时间段的要求支付尾款p2的预售量只有λ(a-bp)。预售结束后，供应商的合格产品供应量ξ可能大于或小于λ(a-bp)。当新产品供应量小于其预售量λ(a-bp)>ξ时，对于未满足的市场需求λ(a-bp)-ξ，零售商不仅要全额退款，还需要以单位赔偿g承担市场缺货赔偿;当λ(a-bp)≤ξ时，表明最终实际供应量过多，零售商需以低于批发价格c的残值价格v处理掉多余订货量ξ-λ(a-bp)。因此，预售模式下零售商的利润函数为

π(p,ξ)=(1-λ)(a-bp)p1+p·min(λ(a-bp),

ξ)-cξ-g(λ(a-bp)-ξ)++v(ξ-λ(a-bp))+。

式中：零售商的收入包括支付了定金但是未支付尾款的定金收入(1-λ)(a-bp)，全额付款订单量的销售收入p·min(λ(a-bp),ξ),在二级市场上处理过多订货量的残值收入v(ξ-λ(a-bp))+，零售商支付买断新产品成本cξ；供货量不足时承担的缺货补偿g(λ(a-bp)-ξ)+。零售商引入了预售模式销售新产品，同时也与供应商签定了买断供应契约，因此零售商作为预售模式的管理者制定预售价格来平衡供需，以获得自身利益最大化。零售商的目标函数为

(1)

因为新产品合格供应量ξ具体的分布函数不确定，仅知供应量分布函数的均值μ和方差σ2，所以不能直接对式(1)进行优化处理。Scarf[16](1958)最早提出这种部分信息下的决策的方法，其本质刻画了有限信息下的鲁棒决策。鲁棒决策指系统面对外部环境和行为不确定时做出的适应性策略，处理方法为满足不确定性的最差环境下的最优策略，因此表现出了一定的稳健性和保守性。利用这一思想，本文刻画零售商网络预售的鲁棒定价决策为

(2)

式(2)是先获得有限信息(μ和σ2)下的最差分布函数，再根据这个分布函数确定最优的决策变量p。其中最差分布函数是所有满足已知的有限信息并使目标函数最小的分布函数。

2 鲁棒最优定价

为了获得网络预售的最优鲁棒定价，对于问题(2)，先求解其内层最差分布

可以得到引理1(证明见附录)。

引理1鲁棒行为下供应量的最差分布为：

(3)

新产品供应量最差分布下的零售商期望利润函数

(4)

进一步求解问题(2)的鲁棒最优定价

定理1零售商的鲁棒最优定价为

(5)

为了简化证明，令T=μ-λ(a-bp)，则

(6)

[pλ+(1-λ)p1-λv](a-bp)-μ(c-v)，

(7)

推论1零售商的最优价格和采购价格无关，但利润会随着采购价格的增加而降低。

定理1中，最优价格的表达式与零售商的c无关，从式(4)可知期望利润与c负相关。一方面，因为零售商的最优鲁棒定价与采购价格无关，所以从本质上看供应链企业间的买断契约的签订与零售价格的制定是两个相对独立的过程，简化了企业运作管理过程;另一方面，企业利润受到了直接影响，使供应商与零售商之间的竞争因素增强，供应链企业间的合作随之降低。说明买断契约可能降低预售模式下的供应链运作效率。

推论2预售中定金的增加将诱导鲁棒最优零售价格下降。

3 数值仿真

期望通过数值仿真达到如下目的:①理解定理1中3种情形的鲁棒最优定价都是可取的；②分析供应不确定性风险对零食商最优价格和期望利润的影响；③“定金+尾款”的支付结构对企业和消费者的影响。

3.1 鲁棒最优零售定价

由于定理1的复杂性，很难直接发现是否可以达到其鲁棒最优定价。取表1的参数，并对比定理1中的理论解与通过遍历法获得的最优解，如图3～图5所示。

表1 参数设置

3.2 供应不确定下鲁棒决策行为对企业的影响

供应的不确定性程度可以用方差衡量，方差对零售价格决策和收益的影响可以说明鲁棒决策行为对零售商的效益的影响程度。本文保持参数组一中其他参数不变，方差在一定范围变化，仿真出方差对价格和最大期望利润的影响如下：

图6显示零售商价格大体上随方差的增加而增加，其利润随方差的增加而减少,即供应量的不确定风险越大，零售商定价越高，对零售商利润的冲击越大。

3.3 定金对价格决策和利润的影响

“定金+尾款”网上预售模式下，零售商存在新产品供应数量不确定时，将销售价格作为决策变量进行决策优化。通过观测仿真出的定金与预售价格和企业利润的关系来分析“定金+尾款”网上预售模式对零售商和消费者的影响。

从图7可以看出，定金对价格有一定程度的阶梯式下降关系，对利润有上升关系。假设以定金p1=0时的价格作为正常销售的价格，即对于不采用网上预售的正常销售而言，以支付定金的网上预售购买产品对消费者产生消费者优惠随着定金的增大而增大，零售商的利润也会随着定金的增大而增大，因此“定金+尾款”的网上预售对零售商和消费者都是有价值的。

4 结束语

“定金+尾款”网络预售模式的推出为新产品的成功上市提供了企业运作抓手。本文刻画了买断契约下网络预售的鲁棒定价问题，其本质是一个在互联网支持下的企业供需匹配过程。本文一方面强调新产品的供应不确定性，另一方面注重“定金+尾款”的网络预售结构，在鲁棒定价策略的支持下得到如下结论：

(1)鲁棒最优零售定价与买断契约下的买断价格无关。

(2)供应不确定的鲁棒决策行为对零售商的价格和利润有一定影响，且不确定风险越大，这种影响越大。

(3)“定金+尾款”网络预售模式的支付结构调整了鲁棒的最优定价，也权衡着企业的利润。

本文虽然研究了“定金+尾款”的定价问题，也给出了相关的理论解，并发现了一些重要的鲁棒定价特征，但网络预售模式正层出不穷的推出，应用场景也正在进一步的被企业深化和探索，研究工作需要进一步拓展。同时，随着我国的“创新、创业”的国家政策的持续推进，新产品与网络预售模式的结合研究正考验着企业界与学术界的科学智慧与探索精神，新的研究工作值得学术期待。