基于微热管阵列的太阳能温差发电组件效率影响因素分析

王立舒，杨孟铖，李 莹，张 旭，任家驹，包明轩



基于微热管阵列的太阳能温差发电组件效率影响因素分析

王立舒，杨孟铖，李 莹，张 旭，任家驹，包明轩

（东北农业大学电气与信息学院，哈尔滨 150030）

为了提高太阳能中低温利用效率，该文将微热管应用于太阳能温差发电中，制成太阳能光热发电组件，并对组件光热转换效率、热电效率的影响因素进行分析。分析结果表明：集热器在受到外部环境、热损失的影响下，瞬时热效率优于国家规定的太阳能集热效率；在温差为30 ℃时，不同对数热电单元对转换效率几乎无影响；温差越大，热电对数对转换效率影响越大，127对热电单元，在温差为270 ℃时，提高到6.53%，转换效率要比1对热电单元要高出4.12%；相同数目温差发电片采用不同的串并联方式，对发电效率也有较大影响；负载电阻低于2 Ω，4片并联的输出功率最大；负载电阻为1 Ω时，4片并联的输出功率可达0.39 W；负载电阻介于2和15 Ω之间时，2片串联再并联的输出功率最大；负载电阻为5 Ω时，达到0.52 W；负载电阻大于15 Ω，4组件串联时其输出功率最大。

太阳能；发电；温度；微热管；光热转换效率；热电转换效率；热电对数

0 引 言

在能源的利用方式中，太阳能是可被直接或间接利用的可再生能源[1]。在现阶段太阳能资源的利用中，主要集中在利用太阳能辐射的分散性强、能流密度低的特性上[2]，进而产生了聚光以及非聚光2种利用方式[3]。Chávez等[4]在2013年采用平面镜聚光方式对聚光型太阳能温差发电装置进行了试验研究；Ali等[5]使用槽式抛物面聚光镜为真空管集热管聚光集热；朗宁等[6]提出了一种利用相变储能原理的新型太阳能温差发电装置，该装置采用菲涅尔透镜聚集太阳光。He等[7]将玻璃真空管热管太阳能集热器与温差发电模块组合在一起进行分析研究；Zhang等[8]通过太阳能真空集热管为温差发电模块热端提供热源；Lauryn等[9]建立了2个温差发电子系统，一个仅是温差发电器，另一个采用热隔离腔来吸收太阳能的太阳能温差发电系统。聚光的太阳能利用方式与非聚光利用方式相比，由于需要聚光设备进行聚光，这就导致占地面积较大，发电组件相对较少，效率会相对降低。非聚光方式主要是为了得到100 ℃以下的热源，不需要太阳辐射跟踪设备，并且非聚光方式多采用平板式集热器。平板式集热器由于其结构特点，易于安装，便于与建筑物结合，且占地面积较小，运行稳定。

现阶段对太阳能热发电的技术的应用，主要集中于高温领域的利用。高温领域的太阳能热发电技术具有很大的局限性，如使用面积巨大、聚焦比高、跟踪方式复杂、控制方式繁琐、安装维护以及运营成本高、技术难度大[10]。然而太阳能低温发电技术能有效弥补太阳能高温热发电的不足，低温发电技术能有效利用太阳能辐射分散性强、能流密度低的特性[11]。微热管阵列采用有机朗肯循环（organic rankine cycle），这种循环为太阳能中低温利用的热工转换提供动力，保证了热工转换循环高效的运行，进而使太阳能集热器温度达到80～200 ℃。采用微热管阵列的太阳能温差发电，充分利用了太阳能辐射分散性强的特点，将集热器的面积增大，大大增加了吸热效率；采用保温边框，实现简单的蓄热，减少辐射以及与环境的热对流[12]。本组件既有平板太阳能集热器的特性，如易与建筑物结合、跟踪方式简单，又具有抗冻性强、运行稳定等优点。

本文从微热管阵列的太阳能温差发电效率的影响因素方面进行试验研究以及仿真分析，探讨太阳能辐射、环境温度、热电单元对数以及串并联方式等因素对组件的效率影响，为温差发电技术的大规模应用提供参考依据。

1 基于微热管温差发电系统

1.1 微热管阵列

微热管阵列（图1）是一种新式平板热管，由外部薄金属板和内部少量液态工质构成。每个微热管内部有多个独立运行的微细热管，每根微细热管内部具有微翅结构。这些微翅不仅增大了热管直接受热面积，而且加强了热量的传递[13]。液态工质受热汽化，汽体在微通道内流动。汽体遇冷液化，在经过重力以及毛细管力的作用，液体回流，如此循环往复，在汽化和液化的过程中，不断的进行吸热、放热，使得热量在微细热管内不断传递。每根微热管之间的间壁不仅增强了承压能力，也提高了传热效率，保护了热管的结构。由于微热管是将一次性整压成型技术应用在整块铝板上，制作成的每根热管都可以独立运行，一根热管的损坏不会影响其他热管工作，这使得热管具有良好的运行可靠性，整体成型技术使生产成本要远低于铜管、真空热管等其他热管[14]。

图1 微热管阵列实物图及剖面图

微热管工作原理如图2所示，热管工作时，蒸发端液体工质汽化，在内部微小压力的作用下，汽体沿着微通道，流向冷凝端，在冷凝端液化放出热量，液化的液体在毛细管力和重力的作用下返回蒸发端，形成整个传热的循环。

1.蒸汽 2.液体 3.热管管壁 4.吸热芯 5.蒸发端 6.绝热端 7.冷凝端

在微热管工作循环中，包含了2个相变的过程：液体的汽化和液化过程。如忽略整齐流动所需的微小压差，则微热管内部处于一个相对平衡的状态。由于微热管通道极其细小，并且内部的液态工质在相变过程中具有极其严格的饱和压力，这种饱和压力致使液态工质的传热循环过程相当迅速。忽略液态工质进行相变的时间，可以将微热管视为均温体，热管内部的温度相等[15]。

均温体在集热器[16]上的应用，不仅能提高冷热端温差，而且微热管可以支撑发电模块，保证发电模块稳定、高效的运行，提高系统的整体效率。

1.2 温差发电系统

微热管阵列平板太阳能温差发电结构示意图如图3所示，由超白玻璃盖板、吸热涂层、微热管阵列、半导体温差发电片（thermoelectric generator，TEG）组件、散热器以及保温框构成。

1.超白玻璃板 2.吸热涂层 3.微热管管阵列 4.预留水冷联接管 5.保温框 6.半导体温差发电组件 7.散热器

基于微热管阵列的平板太阳能温差发电具有以下优点：1）本体耐温范围−50～170 ℃，可以使用防冻液，即使是东北地区也可以保证全年的使用；2）集热器得热效率为79%，远远高于传统集热器；3）微热管集热器本体内无焊接，微热管阵列散热体与恒温循环器全干式接触，无漏水、无结垢、无爆管等隐患，可以长期使用；4）采用平板式结构，相较于槽式聚光器，安装简单且占地较小，效率较高。5）发电效率由半导体温差发电片的数量进行决定，发电量多少可以根据不同需要进行调整；6）采用风冷或者水冷2种方式，可根据不同的要求转换、改变散热方式。

2 系统结构与转换效率

2.1 系统结构

微热管阵列平板太阳能温差发电试验平台包括微热管平板集热器、发电系统、散热系统、循环散热水箱、水冷导热铜管、总辐射表、风速传感器、风向传感器、湿度传感器散热器、太阳光强度传感器、示波器、电压表、电流表、计算机、滑动变阻器。试验的系统结构如图4a所示。

在实际试验过程中，外部的环境数据：风速、风向、湿度、太阳辐照度都将由小型气象站进行测量、收集；微热管温差发电组件包含集热装置、发电组件、以及背部散热系统；电压、电流表数据由万用表进行测量。试验的平台实物如图4b所示。

1.循环散热水箱 2.水冷导热铜管 3.微热管温差发电组件 4.总辐射表 5.风速、风向仪 6.湿度传感器散热器 7.太阳光强度传感器 8.示波器 9.电压、电流表 10.计算机 11.滑动变阻器

试验中，所采用的半导体温差片参数如表1所示，实际试验中允许的测量参数误差如表2所示。

表1 温差发电片性能参数

表2 试验周期内所测量参数允许误差

2.2 转换效率

2.2.1 光热转换效率

微热管平板集热器的集热效率是衡量热特性的重要指标。集热效率测定[17]采用2种方法：瞬时法和量热法。瞬时法应用于稳定或准稳定工作状态下的开放系统中，量热法应用于封闭系统中，例如：集热器和一个保温良好的储液容器（如水箱）相连接构成的简易封闭系统，可看为稳定的工作状态。

经过对比瞬时法、量热法以及分析本系统的结构特点，本测试试验为了更加贴合生活实际，提高效率，采用瞬时法进行测量[18]。在稳态条件下运行的微热管平板式太阳能温差发电系统的瞬时热效率th为实际获得的有功功率与组件表面接收的太阳能辐射功率之比

式中为实际获得的有用热功率，W；为发热组件总接收面积，m2；为太阳辐照度，W/m2；为工质质量流量，kg/s；f为平均工质温度m对应的传热工质比热容，J(kgK)；Δ为工质蒸发端与冷凝端温度差，Δec；e为工质蒸发端温度，℃；c为冷凝端温度，℃。

利用最小二乘法对各个光热瞬态效率进行拟合处理，得出光热组件的瞬时热效率th为

式中0为组件冷端温度和周围环境温度相同时的效率系数；为系统总热损系数，W/(m2·Κ)；2为组建的归一化温差，(m2·Κ)/W；R为组件系统的热转换转移因子；为有效透射吸收积；L为均匀吸热体温度的集热器总热量损失系数，W/(m2·Κ)；i为系统微热管蒸发端温度，℃；a为环境温度，℃。

本次试验在2017年9月20日、23日、27日，10月7日黑龙江哈尔滨东北农业大学进行。在一天中选取5个不同的时间点（08:00、10:00、12:00、14:00、16:00）进行多次测量取平均。

2.2.2 热电转换效率

半导体温差发电片热电单元的伏安特性[19]，如图5所示。利用欧姆定律[20]，可以得到热电单元的工作状态。

式中为温差发电片电流，A；为电动势，V；i为热电单元的内阻，Ω。半导体温差发电片的电动势取决于所使用的热电材料；热电单元的内阻在固定的冷、热端温差下工作，内阻维持不变[21]。从图5中可知，在负载从0增加到无穷大时，即由短路状态向断路状态的过度，回路中的电流和电压可以表示为

进而可得负载上的电压为

微热管温差发电系统的热电转换[22]效率为

式中为温差发电系统的发电功率，W；为负载电阻与内阻的比值；pn为2种导体的相对塞贝克系数，V/Κ；(HC)为冷热端温度差，℃；H为热端温度，℃；C为冷端温度，℃；；为发电系统的总热导，不同系统为不同的定值，W/(m·K)；为导体的电阻，Ω；m为热电单元的内部阻值[23]，Ω。

由于条件的限制，热电效率的影响因素分析通过MATLAB进行仿真，假设环境温度28 ℃，在标准大气压下，材料的辐射系数为0.85[24]，保持热电单元结构尺寸不变，每个热电单元的尺寸为1.0 mm×1.0 mm×1.2 mm，对1对、2对、127对热电单元冷热端随温差的变化所引起的输出功率以及能量转换效率进行分析。对不同温差、不同连接方式下温差发电片的发电特性进行试验。

3 结果与分析

3.1 瞬时热效率的影响因素

本次试验外部环境数据如表3所示。

表3 外部环境数据记录

试验期间，相应日期太阳辐照度的变化如图6所示，图中每个点均取3次测量的平均值。根据测试结果，对不同环境温度a，不同风速下的瞬时热效率方程使用最小二乘法[25]进行拟合处理。将集热器的瞬时热效率th作为纵坐标，冷热端温差与太阳辐照度比值(ia)/作为横坐标，从而得到瞬时热效率的一次曲线，如图7，其截距为R()，斜率为RL。

由图7可知，不同环境下的瞬时热效率曲线截距和斜率有较大差别，组件周边环境温度的差异以及风速的不同，瞬时热效率也不相同。截距0在19 ℃时可达到42.8%，在环境温度14 ℃，温度相差较小，截距0相差不大，由于风速增大较多，斜率R()增至5.64。将a(19±1) ℃；=0.4 m/s与a(8±1)℃；=0.5 m/s两者对比，可见风速相近，环境温度影响较大；8 ℃时达到5.73 W/(m2·Κ)，已经接近平板式集热器的最大热损值为6 W/(m2·Κ)。这是因为组件系统背面装有散热器，与环境温度相互接近，而正面只有一块超白玻璃板以及一层吸热蓝膜，并没有采用平板式太阳能所使用的空间间层或其他保温处理。组件的上表面会对周围环境产生热辐射以及热对流。由热对流、热辐射性质可知，组件周围环境温度越低、风速越大，辐射以及对流系数都会增加，从而导致热量的损失增大，光热转换效率降低。

注：ta为环境温度，℃；V为风速，m·s-1。

注：ti为系统微热管蒸发端温度，℃。

温差发电组件随太阳辐照度的变化关系曲线，如图8所示。图8a表明，热损失随着太阳辐照度的增加而加大，在太阳辐照度低于600 W/m2时，增长缓慢；高于600 W/m2时，增长速度加快；光热转换效率却随着太阳辐照度的增加而呈现出降低的趋势，近似于反比关系。随着太阳辐照度的增加，组件热端温度上升，并且热端没有进行相应的保温处理，这就造成组件热端与环境温度相差巨大，热端的热量损失严重；热损失的加大，导致太阳能光热转换的热量被周围环境吸收，进而导致光热转换的速度、效率降低。从图8a可知，热损失从17.8%增加到22.3%，光热转换效率从60.4%逐渐下降到56.2%。

图8b显示，随着太阳辐照度的增加，组件热端温度增长迅速，当太阳辐照度达到1 000 W/m2时，增长趋势逐渐趋于平稳。在试验过程中，由于冷端采用风冷和水冷加强的散热方式，同时热端的吸热蓝膜可以起到限制热对流、降低热辐射的作用，热端温度提高比冷端要快，冷热端温差增大。随着冷热端温差的加大，热电转换效率也逐渐增大，由原来的0.87%增大到6.57%，热电转换效率增长显著。

图8 温差发电组件随太阳辐照度的变化关系曲线

3.2 热电效率的影响因素

对热电效率的影响因素，分别采用仿真对热电单元数量对输出功率和转换效率的影响[26]、不同温差下输出功率随负载电阻的变化、4组件TEG不同连接方式下的发电特性进行分析研究。以及对2片TEG采用不同串并联方式进行开路电压和内阻试验测量分析。

图9为热电单元数量对输出功率和转换效率的影响。从图9a可知，1对、2对热电单元随温差的增大，输出功率没有太大差别，尤其是在温差150 ℃以下时，1对、2对输出功率几乎无差别；在150 ℃以上时，随着温差越来越大，2对热电单元的输出功率较1对热电单元有了细微的增长；将127对热电单元与1对、2对相互对比，可知热电单元的数量的多少对相同温差下的输出功率影响较大。1对、2对热电单元的输出功率没有明显变化，温差在270 ℃时其输出功率约为0.5 W。而127对热电单元在270 ℃时，输出功率约为4.7 W。图9b显示，在温差30 ℃时，热电单元的对数对转换效率几乎没有影响，随着温差的逐渐增大，转换效率变化明显；尤其127对热电单元，在温差为270 ℃时，提高到6.53%，比1对热电单元的转换效率要高出4.12%。

图9 热电单元数量对输出功率和转换效率的影响

由温差发电片的性质可知，单个TEG的输出电动势以及输出功率都是有限的，即使冷热端温差达到80 ℃，温差发电片的开路电压也只有3.2 V。首先进行预测：冷热端温差越大，温差发电效率越高。通过试验，对不同温差下不同负载的输出功率进行测量，得出图10不同温差输出功率随负载电阻变化曲线。

图10 不同温差下输出功率随负载电阻变化曲线

从图10可知，不同温差的输出功率都是先随着负载电阻的增大而逐渐增大，当达到某一最大输出功率后逐渐降低；温差越大，输出功率越大，其最值所对应的负载电阻也变大。若将温差发电片的瞬时功率看成线性阻抗，由最大功率传输定理可知，当外电路负载电阻与内阻相等时，输出功率最大。冷热端温差的增加，最大输出功率对应的负载电阻也变大。从图中可知，温差变化最明显的2组，30和150 ℃时，最大输出功率对应的负载电阻分别是35和56 Ω。

在实验室中，保持冷热端温差不变的情况下，对2片TEG进行串并联试验，测得相应的开路电压和内阻，如表4所示。

表4 2片TEG串并联试验结果

从试验数据中可以看出，单个温差发电片TEG，温差越大开路电压越大，内阻越小；冷热端温差相同时，2片串联的开路电压，略小于单片TEG开路电压的2倍，并联的开路电压略小于单片TEG开路电压；2片串联的内阻大于2倍的单片TEG内阻，并联方式的内阻约为单片内阻的一半。实际使用中，使用温差发电片数量较多，发电组件的整体内阻大小需要根据实际使用进行优化处理，选择最优的连接方式，如全部并联、全部串联、先并后串、先串后并等[27]，使发电效率达到最大化。

图11为4组件温差发电以不同连接方式的特性变化曲线[28]。图11a为开路电压与组件冷热端温差的变化关系图。从图中分析可知，4种连接方式其开路电压与冷热端温差都近似线性关系，开路电压随温差的增大而增大。冷热端温差相同时，开路电压按4片串联、2片串联再并联、3片串联再并联、4片并联依次减小。4片串联连接方式的开路电压随温差变化最为明显。图11b为输出功率与冷热端温差变化关系图，由图可知，相同温差下，4片组件串联连接时输出功率最大，且增大最为明显。其他3种连接方式随冷热端温差的变化改变不明显，几乎没有变化。

图11c为输出电压与负载电阻变化关系图，由图可知，4种不同的连接方式下输出电压都是随着负载增大而增大，然后逐渐趋于平缓。4片串联形式，输出电压变化较大；随着负载电阻的增大，4片串联的输出电压依次大于4片并联、3片串联再并联、2片串联再并联的连接方式，在负载为2 Ω时，输出电压最小；负载电阻大于11 Ω时，4片串联输出电压在4种连接方式中最大；负载电阻小于11 Ω时，2片串联再并联的输出电压最大；在特定闭合回路中，负载电阻增长到一定值后，开路电压为定值，输出电压增长逐渐趋于平缓。图11d为输出功率与负载电阻差变化关系图，由图11d可知，在冷热端温差为55 ℃、负载电阻低于2 Ω时，4片并联的输出功率最大；当负载电阻为1 Ω时，4片并联的输出功率可达0.39 W；负载电阻介于2和15 Ω之间时，2片串联再并联的输出功率最大，负载电阻为5 Ω时，达到0.52 W；负载电阻大于15 Ω，4片串联的输出功率最大；负载电阻为19 Ω时，4片串联的输出功率为0.44 W。从整体数据可知，4片并联的输出功率随着负载电阻的增大而减小，最终趋于平缓；4片串联的输出功率增长速度逐渐减缓；3片串联再并联以及2片串联再并联都有一个最大值，但两者最大值的负载电阻不同，由最大输出功率公式可知，内外功率相等时输出最大功率，可猜测当最大值出现时，外电阻与内电阻阻值相等或接近。

图11 4组件温差发电不同连接方式的特性变化

本文提出的太阳能温差发电装置所涉及的光热转换效率、热电转换效率的影响因素较多。为了提高转换效率，下一步工作将是从提高太阳能辐射、热端保温、冷端散热、加快冷热端对热量的传导以及热电转换材料等方面进行研究。

4 结 论

本文提出的基于微热管阵列的平板式太阳能温差发电装置，通过对热端平板式集热器的设计，完成了热端光热的转化；冷端采用风冷和水冷的散热方式，加强了散热；组件内部采用微热管阵列进行热的传导，实现了内部良好的热量传导。在实现太阳能低温利用的基础上，进行了相应的影响转换效率因素的分析，结论如下：

1）组件周围环境温度、风速的不同，对热辐射以及热对流会产生影响，从而导致热量的损失增大，光热转换效率降低。热损失随着太阳辐照度的增加而增加，在太阳辐照度低于600 W/m2时，增长较缓慢；高于600 W/m2时，增长速度加快；热损失从17.8%增加到22.3%，光热装换效率从60.4%逐渐下降到56.2%，光热转换效率却随着太阳辐照度的增加而降低，呈现反比关系。

2）随着太阳辐照度的增加，组件热端温度增长迅速，当太阳辐照度达到1 000 W/m2时，增长趋势逐渐趋于平稳。在试验过程中，由于冷端采用风冷和水冷加强的散热方式，同时热端的吸热蓝膜可以起到限制热对流、降低热辐射的作用，热端温度提高比冷端要快，冷热端温差增大。随着冷热端温差的加大，热电转换效率也逐渐增大，由原来的0.87%增大到6.57%，热电转换效率增长显著。

3）冷热端温差较低时，在温差为30 ℃时，热电单元的对数对转换效率几乎没有影响，随着温差的逐渐增大，转换效率变化明显，尤其127对热电单元，在温差为270 ℃时，提高到6.53%，转换效率要比1对热电单元要高出4.12%。

4）4片温差发电片TEG采取不同的连接方式，不同的负载电阻都有一个最大输出功率。负载电阻低于2 Ω时，4片并联的输出功率最大；负载电阻为1 Ω时，4片并联的输出功率可达0.39 W；负载电阻介于2和15 Ω之间时，2片串联再并联的输出功率最大；负载电阻为5 Ω时，达到0.52 W；负载电阻大于15 Ω，4组件串联时其输出功率最大。为获得最大输出功率，需要根据实际负载情况进行连接优化，也需对最大输出功率点进行跟踪处理。

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Analysis of influencing factors of solar thermoelectric power generation module efficiency based on micro heat pipe array

Wang Lishu, Yang Mengcheng, Li Ying, Zhang Xu, Ren Jiaju, Bao Mingxuan

(150030,)

In order to improve the conversion efficiency of low-temperature utilization in solar energy resources, the micro heat pipe was used in solar thermal power generation to make a solar thermal power generation component, and the factors influencing the light-heat conversion efficiency and the thermoelectric efficiency of the component were analyzed in this article. At present, in the utilization of solar energy resources, this article mainly focused on the characteristics of strong dispersion of solar radiation and low energy density. The micro-thermal-tube-based solar thermal power generation device proposed in this article is a solar energy medium-low temperature utilization device. Solar low-temperature power generation technology can effectively compensate for the shortage of solar high-temperature thermal power generation. Medium-low temperature power generation technology can effectively utilize the characteristics of strong solar radiation dispersion and low energy flow density. And solar low temperature power generation technology can effectively avoid the limitations of high temperature power generation, such as the use of large areas of high temperature areas, high focus ratio, complexity of tracking method and control methods, high operating costs of installation and maintenance, technical difficulties and so on. The solar thermal power generation using the micro heat pipe array fully utilizes the strong dispersion characteristics of the solar radiation, expands the contact area, increases the heat absorption efficiency, and adopts heat preservation treatment to realize heat storage, radiation reduction, and convection with the environment. This module does not only have the characteristics of flat panel solar collectors, such as easy integration with buildings and simple tracking methods, but also has strong frost resistance and stable operation. This article conducted experimental research and simulation analysis on the factors influencing solar thermal differential power generation efficiency of micro heat pipe arrays and discussed the effects of factors such as solar radiation, ambient temperature, thermoelectric unit logarithm, and series-parallel connection mode on the efficiency of the components and made a major difference in temperature difference power generation technology. Scale application provided reference. When the temperature difference was 30 ℃, different logarithm thermoelectric units had almost no effect on conversion efficiency; the greater the temperature difference was, the greater the effect of thermoelectric logarithm on conversion efficiency would be. 127 pairs of thermoelectric units, when the temperature difference was 270 ℃, increased to 6.53%, the conversion efficiency was 4.12% higher than 1 pair of thermoelectric units. The same number of temperature difference power generation chips adopt different series-parallel connection mode, which also has a great influence on power generation efficiency; the load resistance is lower than 2 Ω, and the output power of four parallel circuits is the largest; when the load resistance is 1 Ω, the output power of four parallel circuits can reach 0.39 W; When the load resistance is between 2 and 15 Ω, the output power of the two series and the parallel is the largest; when the load resistance is 5 Ω, the latter one reaches 0.52 W; the load resistance is greater than 15 Ω, and the output power of the four components is the largest when connected in series.

solar energy; generation; temperature; micro heat pipe; photothermal conversion efficiency; thermoelectric conversion efficiency; thermal logarithm

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.20.024

TM615; TK514

A

1002-6819(2018)-20-0189-08

2018-05-15

2018-07-30

教育部春晖计划（Z2012074）；黑龙江省教育厅科技课题（12521038）

王立舒，教授，博士，博导，研究方向为农业电气化与自动化；电力新能源开发与利用。Email：wanglishu@neau.edu.cn

王立舒，杨孟铖，李 莹，张 旭，任家驹，包明轩. 基于微热管阵列的太阳能温差发电组件效率影响因素分析[J]. 农业工程学报，2018，34(20)：189－196. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.20.024 http://www.tcsae.org

Wang Lishu, Yang Mengcheng, Li Ying, Zhang Xu, Ren Jiaju, Bao Mingxuan. Analysis of influencing factors of solar thermoelectric power generation module efficiency based on micro heat pipe array[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(20): 189－196. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.20.024 http://www.tcsae.org