PROSAIL模型和水云模型耦合反演农田土壤水分

蔡庆空，李二俊，陶亮亮，蒋瑞波



PROSAIL模型和水云模型耦合反演农田土壤水分

蔡庆空1，李二俊2※，陶亮亮3，蒋瑞波1

（1. 河南工程学院土木工程学院，郑州 451191； 2. 河南工程学院人文社会科学学院，郑州 451191；3. 南京信息工程大学地理科学学院，南京 210044）

土壤水分的实时、动态监测对农业生产及作物估产有着非常重要的意义。该文提出一种光学和雷达遥感半经验耦合模型，该模型通过引入植被覆盖度将作物覆盖下的散射贡献与裸露地表的直接散射贡献区分开，结合水云模型和PROSAIL模型对农田区域土壤水分进行反演研究。结果表明：该耦合模型模拟得到的后向散射系数与实测值之间具有较好的线性关系，在HH和VV极化下决定系数2分别为0.792和0.723，RMSE分别为0.600和0.837 dB。同时该模型对农田区域土壤水分的反演精度也较高，其2为0.809，RMSE为0.043 cm3/cm3。因此该模型可以有效分离农田作物及裸露土壤对雷达信号的影响，准确建立地表直接后向散射贡献与土壤水分的关系，为大面积复杂地表类型覆盖区域的土壤水分反演提供研究思路和理论支持。

土壤水分；叶面积指数；水云模型；植被覆盖度；后向散射系数；半经验耦合模型

0 引 言

土壤水分作为土壤的重要组成部分，影响着全球碳水循环和能量循环，是制约农作物生长发育的必要条件，是水文、生态等物理模型的重要输入参数，对旱情监测以及农作物估产有着十分重要的指导作用[1]。

在现有的土壤水分监测方法中，光学和雷达遥感是定量化土壤水分监测最具潜力的2种方法，光学遥感数据具有易获得，成像质量好，波段信息丰富等优点，但是其容易受到天气条件的影响，无法穿透云层和植被，在实际应用中有着极大的局限性。雷达遥感由于其波长较长，可以穿透云层和植被冠层，对土壤介电常数非常敏感，不受降水等天气的影响，能够实现全天候、全天时对地面进行观测，已成为地表土壤水分常用的获取手段之一。

而利用雷达遥感获取地表土壤水分往往会受到地表粗糙度的影响，在有植被覆盖的区域还会受到植被层的影响，因此在研究农田区域地表土壤水分反演时，需要着重考虑作物层对雷达信号的散射贡献。基于此，国内外学者提出了许多行之有效的反演模型，其中最常用的模型为水云模型（water-cloud model，WCM）[2]，该模型是以农作物等低矮植被为研究对象而提出的，常用于植株含水量、生物量以及土壤水分等参数的反演[3-9]。Paris[10]假设植被的生物物理特性和散射特性与单一散射体相关，利用水云模型研究玉米叶片大小对其后向散射系数的影响，结果表明地表土壤水分和后向散射系数存在直接线性关系。Hajj等[11]结合水云模型和神经网络算法（NNs），利用X波段的雷达数据和光学影像对低矮植被区域进行土壤水分反演，以归一化植被指数NDVI为植被指示因子，结果表明当NDVI处于0.45～0.75之间，土壤水分的估计精度为3.6 cm3/cm3，当NDVI在0.75～0.90之间，土壤水分反演精度为6.1 cm3/cm3。Baghdadi等[12]将NDVI作为水云模型的输入参数，结合Sentinel-1/2雷达和光学数据，研究不同极化对雷达信号的影响分析。Bai等[13]将水云模型和地表散射模型相结合，选用多时相VV极化Sentinel-1A雷达影像数据，对青藏高原区域土壤水分进行反演，研究得到其上行和下行数据的Pearson相关系数分别为0.80和0.92。张友静等[14]利用水云模型对小麦覆盖下地表土壤水分进行反演研究，结果表明土壤水分反演2可达90%，均方根误差为3.83 cm3/cm3。然而，此类研究在反演土壤水分时往往利用遥感数据分析不同植株参数与土壤水分间的经验关系，结合遥感与实测数据求解估算模型的经验系数反演得到土壤水分值，其物理意义及模型适用性有着极大的局限性。

同时在水云模型中，作物体散射贡献被假设为作物对雷达信号最主要的散射形式，且模型只考虑作物冠层和衰减后的覆盖地表对雷达信号的散射贡献，使得水云模型在地表植被覆盖致密的情况下应用较好，对于植被覆盖稀疏或复杂的区域则受到极大的限制。基于以上考虑，本文提出一种光学和雷达遥感模型耦合的反演算法，通过引入植被覆盖度信息，分离出作物与土壤各自的散射贡献，并将植被覆盖度值作为两者散射贡献的权重，对农田区域土壤水分进行反演研究。

1 研究区域与数据源

1.1 研究区及试验

研究区位于陕西省号称“八百里秦川”的关中平原，主要包括杨凌的大部分地区以及扶风县和武功县的部分区域，如图1所示，是中国农业高新技术产业示范区，地理位置介于107°59′45″～108°07′30″E，34°14′～37°17′30″N之间，全区地势北高南低，海拔介于431～559 m之间，地势平坦，气候温和，四季分明，雨量适中，属于暖温带半湿润大陆性季风气候，夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥，多年平均气温为13 ℃，1月份平均气温为−1～−2 ℃，7月份平均气温为26.7 ℃，平均日照时数为2163.8 h，年平均降雨量为636.1～663.9 mm，年总辐射量为114.8 kcl/cm2，年平均植被蒸发量为993.2 mm。

图1 研究区示意图

本区域水资源丰富，土壤肥沃，适宜多种农作物生长。本研究区11月份到第2年的6月份主要以种植冬小麦为主，7月份到9月份主要种植玉米，另外扶风县、杏林镇等区域多种植苹果，生长期为3月份到10月份。本研究主要以冬小麦为研究对象，小麦品种为小堰22号，生育期约为180 d，主要包括分蘖期、起身期、拔节期、拔节后期、孕穗期、挑旗期、抽穗期、开花期、灌浆期、乳熟期和成熟期。

试验集中在冬小麦拔节后期，共96个采样点，主要采集作物叶面积指数（leaf area index，LAI）、冠层含水量、地表土壤水分以及粗糙度参数等。叶面积指数LAI主要采用LAI2000植被冠层分析仪测量，测量范围在30 m×30 m左右，每个采样点共测量10组数据取平均值。在测量过程中，选择典型且均匀地块采集叶片样品并密封在样品袋内，在实验室内利用烘箱进行干燥处理，测得新鲜样品和经过干燥处理后的样品各自的质量，从而计算得到叶片冠层含水量。土壤水分主要采用时域反射仪（TDR，time domain reflectometry）测量得到，探针长度为0～7.6 cm，每个样点测量5次取其平均值作为该样点最终的土壤水分值。粗糙度参数主要包括均方根高度和相关长度，采用剖面板法进行测量，将粗糙度板垂直放置在待测样点上，利用相机拍摄每个样点东西向和南北向各一次，将所测得的照片按照标记点进行数字化处理，描绘出地表起伏情况，进而求得水平向和垂直向的粗糙度参数。

1.2 卫星数据与预处理

本研究选取与地面实测数据相对应的遥感影像，主要包括RADARSAT-2雷达全极化数据和Landsat-8中分辨率多光谱光学数据。其中RADARSAT-2雷达数据获取时间为2014年3月29日，空间分辨率为8 m，中心频率为5.405 GHz，入射角约为27°。Landsat-8影像数据获取时间为2014年3月24日，空间分辨率为30 m。

对RADARSAT-2雷达数据的预处理主要包括辐射校正、噪声去除、几何校正等。辐射校正的主要目的是将RADARSAT-2影像的DN值转换成以dB为单位的后向散射系数值。然后利用Enhanced Lee滤波方法对图像进行滤波。然后选取试验区20个GPS控制点对影像进行几何校正，使得误差控制在一个像素以内。但是由于经过噪声去除的雷达影像数据仍然存在一定的斑点噪声，而且分辨率越高，噪声越多。如果仅仅提取样点所在像元的后向散射系数值将会引入较大的测量误差，因此本研究将采样点周围一定范围内像元的后向散射系数平均值作为该样点的实际后向散射系数值。

对Landsat-8影像数据的预处理主要包括辐射定标、大气校正和几何校正等。辐射校正主要将卫星各载荷的通道观测DN值转换为卫星载荷入瞳处等效表观辐亮度数据，大气校正利用FLAASH Atmospheric Correction命令对影像数据进行处理，然后采用与RADARSAT-2雷达影像数据相同的方法对数据进行几何校正，校正误差在0.5个像素左右。

2 研究方法

2.1 水云模型

水云模型总后向散射系数可表述如下[2]：

在水云模型中，植被冠层往往被看作是一个均质的散射体，体散射作为低矮植被最主要的散射形式[2]，在实际研究中，将对总的后向散射系数的贡献归结为植被冠层直接散射以及植被和土壤的交叉散射2个方面，而不考虑裸露地表对雷达信号的直接作用[15-17]。同时在自然条件下，低矮植被分布不均匀，尤其在地表覆盖类型比较复杂的情况下，该水云模型将受到极大的限制。因此本研究在原水云模型中加入植被覆盖度以及裸露土壤背景后向散射信息，一方面利用植被覆盖度将植被冠层对雷达信号的贡献与地表裸土的散射信息分离开，另一方面充分考虑地表植被的真实覆盖分布情况，尤其是稀疏植被覆盖区域，将此时的水云模型记为fWCM，其总的后向散射系数表达式为

若将叶片看作椭圆形，且其长半轴和短半轴分别为和，冠层高度为，则M可表示为

将式（6）代入式（5），即得到的表达式为

2.2 PROSAIL模型反演LAI

目前广泛应用于农业区域LAI反演的遥感方法为可见光-近红外遥感（VIS-NIR）[18-25]，而PROSAIL模型是其中最常用的光学模型，PROSAIL模型由PROSPECT模型和SAIL模型耦合而成，常用于生化物理参数的反演[26-30]。PROSPECT模型主要是将多种植株参数作为输入，将叶片的反射率和透射率作为输出[31]。其模型公式可以描述为

式中1和1分别表示叶片反射率和透射率；是结构参数；C为叶片叶绿素含量，g/cm2；C为叶片等效水厚度，cm；C为叶片胡萝卜素含量，g/cm2；C为叶片干物质含量，g/cm2。

SAIL模型是基于SUITS模型[32]改进的反射率模型，该模型可以输入多种植被参数进而模拟得到植被冠层的反射率。该模型在模拟过程中往往会忽略植被遥感中常见的“热点”问题，对此Nilson等[33]做了进一步改进，改进后的模型公式可以表示为

2.3 光学与雷达协同反演的半经验模型

根据上述介绍可以构建出光学与雷达耦合的半经验模型，即fWCM+PROSAIL耦合模型，总的后向散射系数可以表示为

3 结果与讨论

本研究选取遥感影像包括2014年3月29日的RADARSAT-2雷达数据和2014年3月24日的Landsat-8光学影像数据。在模型构建中，选用采样区域内的96个样点进行模型研究，用于模型训练的采样点为64个，32个采样点用于模型验证。首先，结合遥感影像数据，本研究选用模型训练的采样点对半经验耦合模型进行模拟训练，将植株参数、土壤含水量以及粗糙度参数等作为半经验耦合模型的输入参数，采用Levenberg–Marquardt非线性最小二乘法计算耦合模型中HH和VV极化的经验参数，见表1所示。然后将经验参数代入半经验耦合模型中，模拟出植株参数、土壤水分和粗糙度参数3个变量与后向散射系数之间的对应关系，构建出相应的查找表。在反演土壤水分时，分别计算查找表中各后向散射系数模拟值与实测值之间的均方误差和，比较各均方根误差和的值并得到其最小值，根据查找表中土壤水分与后向散射系数之间的对应关系可获得在均方根误差和取最小值时所对应的土壤水分，并将其作为最终的土壤水分反演值。

表1 半经验耦合模型与水云模型HH和VV极化下结构参数的估计值

注：fWCM+PROSAIL为加入植被覆盖度后的水云模型与PROSAIL耦合的半经验模型。WCM+PROSAIL为水云模型与PROSAIL耦合的半经验模型。下同。

Note: fWCM+PROSAIL is a semi-empirical model coupled with water-cloud model (adding the vegetation coverage) and PROSAIL model. WCM+PROSAIL is a semi-empirical model coupled with water-cloud model and PROSAIL model. The same as below.

由于研究区内地势平坦，植被覆盖类型比较单一，多为正处于拔节后期的冬小麦，长势差别不大，本研究随机选取28个采样点数据，分别为同一时刻野外实地观测得到的叶面积指数和冠层含水量数据，经过拟合得到如图2所示的拟合关系。结果表明冠层植株含水量与叶面积指数之间存在较好的线性关系，2为0.853。由此我们在研究中先通过光学遥感模型反演计算得到LAI，再根据LAI和冠层含水量间的拟合关系计算得到冠层植株含水量的值，并将其应用到雷达模型中。

图2 冠层含水量与LAI拟合关系散点图

在半经验模型的构建过程中，根据得到的经验参数以及冠层含水量的值，本研究选用32个验证采样点对半经验耦合模型的模拟能力进行验证分析，结合遥感影像与地面实测数据，可得到如图3所示的半经验模型模拟的后向散射系数与雷达观测值之间的散点分布图。结果表明，在HH和VV极化下，半经验耦合模型模拟得到的后向散射系数与实测值之间具有较好的线性关系，其模拟精度较高，HH极化下2为0.792，VV极化下2为0.723，RMSE在HH和VV极化下分别为0.600和0.837 dB。因此本研究构建的半经验耦合模型通过引入植被覆盖度以及裸土地表直接散射信息可以较好地将植被层和裸土层对总的后向散射系数的贡献分离开，有效剥离出植被层对雷达后向散射系数的贡献值，使得植被覆盖下地表土壤水分的反演精度得到提高。

图3 半经验耦合模型模拟得到的后向散射系数与雷达观测值散点图

结合遥感影像数据以及地面实测数据，利用相同的方法获取如表1所示的经验参数。然后将得到的经验参数代入水云模型与PROSAIL耦合的模型中，模拟得到总的后向散射系数值，并与雷达观测值进行对比，构成如图4所示的拟合散点图。比较图3和图4可以得出，2种雷达模型和PROSAIL模型所构建的耦合模型都可以有效地模拟出植被覆盖区植被冠层与裸土对雷达信号的影响，但本研究所提出的半经验模型要比水云模型模拟效果要好，2在两种极化下都在0.70以上，均方根误差RMSE在HH极化下减少0.439 dB，在VV极化下减少0.342 dB。可能由于该半经验耦合模型通过引入植被覆盖度信息将植被层和裸土层的散射贡献有效分离出来，减少植被间隙对雷达信号的影响，对裸土的直接散射贡献刻画更加准确，可以适用于全植被覆盖和稀疏植被覆盖等多种地表覆盖类型下地表土壤水分的反演。

图4 水云模型模拟得到的后向散射系数与雷达观测值散点图

为了获取植被覆盖下地表土壤水分值以及对半经验耦合模型反演土壤水分的有效性进一步验证，本研究分别选取水云模型和本研究所构建的半经验模型对地表土壤水分进行反演，反演得到的土壤水分值与实测值的散点图如图5所示。从散点图可以得出，本研究所构建的半经验耦合模型反演效果比水云模型构建的耦合模型要好，2和RMSE都得到相应地提升，2从0.645提升到0.809，均方根误差RMSE也减少0.006 cm3/cm3左右。主要是由于本研究所提出的半经验耦合模型可以充分将光学数据的信息应用到土壤水分的反演中，最大限度地消除植被冠层对雷达后向散射系数的影响，使得地表的直接后向散射贡献提取得更加精确，从而保证土壤水分的反演精度。

图5 两种反演方法得到的土壤水分结果验证

本研究根据光学及雷达模型构建出半经验耦合模型的模拟结果，结合地面实测数据，得到表示模型各输入参数与总的后向散射系数之间的对应关系的查找表，利用经过预处理后的RADARSAT-2雷达影像上HH和VV极化的后向散射系数实测值，计算出HH和VV极化下后向散射系数模拟值与实测值之间的均方误差和，以均方误差和最小时所对应的土壤水分值作为最优解，得出如图6所示的土壤水分空间分布图。因为实际测量以及反演过程会代入相应的误差，可能会得到不唯一的土壤水分最优解，此时可将均方误差和最小时所对应的土壤水分值进行平均计算作为最终的土壤水分值。

图6 半经验模型反演得到的地表土壤水分分布图

从图6可以得出，整个研究区的土壤水分分布显示出实际地物的真实分布情况，红色显示的区域土壤水分含量较高，多为农田和河流，绿色显示的区域土壤水分含量较低，多为裸土和建筑群。因为农田区域冬小麦处于拔节后期，多为稀疏覆盖状态，因此颜色较深区域多为不连续区域，其土壤水分含量在0.4 cm3/cm3以上，田间持水量高，约占整个研究区面积的40%；图中绿色显示的区域田间持水量低，土壤含水量多在0.05～0.1 cm3/cm3之间。

本文提出的光学与雷达遥感耦合模型主要是将光学PROSAIL模型和水云模型相结合，利用PROSAIL模型反演叶面积指数，并将得到的冠层含水量代入水云模型中，进而反演得到土壤水分值。另外本文在水云模型的基础上引入植被覆盖度，将植被冠层对雷达信号的贡献与地表裸土的散射信息有效分离开，充分考虑地表真实的覆盖分布情况，特别是稀疏植被覆盖区域，可以适用于多种地表覆盖类型（从稀疏到全植被覆盖区域）以及不同地区的土壤水分反演。因此该模型物理意义明确，适用性较好，局限性小，值得推广使用。当然在模型反演过程中，PROSAIL模型的一些参数如胡萝卜素含量、热点参数以及结构参数等均采用经验值，使得叶面积指数的反演结果存在一定的误差，从而影响土壤水分的反演精度，在实际研究中需要获取其确切的值。另外叶面积指数与冠层含水量的获取对于土壤水分的反演有着非常大的影响，因此近年来许多研究对PROSAIL模型进行优化改进，Price模型被提出用于获取土壤表面反射率来提高植被参数的获取精[38]。同时地表粗糙度中均方根高度和相关长度对模型结构参数的获取至关重要，两个变量在实际测量中很难精确获取，因此许多研究将均方根高度和相关长度组合起来得到地表粗糙度组合参数，显著提高地表土壤水分的获取精度[39-42]。

4 结 论

本文通过引入植被覆盖度将植被覆盖层的散射贡献与裸土层直接散射贡献区分开，充分考虑农田地表覆盖情况，构建一个以雷达模型为主、光学模型为辅的半经验耦合算法，结合RADARSAT-2雷达数据以及Landsat-8光学数据反演得到农田区域作物覆盖下地表土壤水分值。结果表明该半经验耦合模型模拟得到的后向散射系数与实测值间在HH和VV极化下2分别为0.792和0.723，RMSE分别为0.600和0.837 dB，同时利用该模型反演得到的农田区域土壤水分2为0.809，RMSE为0.043 cm3/cm3。由此可知，该算法不仅可以有效地去除作物散射的影响，提高裸露地表散射贡献信息的提取精度，同时也适用于从稀疏植被覆盖到全植被覆盖等多种地表覆盖类型的应用，为大面积多种地表覆盖类型土壤水分的反演提供了研究思路和支持。未来将选取更加复杂、更多地表植被覆盖类型区域进行野外实验观测，获取更多的实测数据，对耦合算法进一步完善和改进。

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Farmland soil moisture retrieval using PROSAIL and water cloud model

Cai Qingkong1, Li Erjun2※, Tao Liangliang3, Jiang Ruibo1

(1.451191,; 2.451191,; 3.210044,)

Soil moisture, as an important component of soil, plays an important role in the process of energy exchange between soil surface and atmosphere. It is an important input parameter of hydrological, ecological and other physical models. Real-time and dynamic monitoring of soil moisture has a very important significance to agricultural production and crop yield estimation. Nowadays, optical and radar remote sensing are the 2 potential methods for quantifying soil moisture monitoring. However, optical remote sensing, vulnerable to the weather, cannot penetrate clouds and vegetation, which has great limitations in practical applications. Radar remote sensing is sensitive to the dielectric constant of soil and becomes one of the popular soil moisture acquisition methods. Obtaining surface soil moisture by using radar remote sensing is often affected by surface roughness. In areas covered with vegetation, it is also affected by vegetation layers. Many effective inversion models were proposed and the most commonly used model is water-cloud model. It, as a semi-empirical method for herbaceous vegetation, is often used for the retrieval of water content and biomass of vegetation and soil moisture. In the model, vegetation canopy is often regarded as a homogenous scatterer and volumetric scattering is the main form of herbaceous vegetation. However, in the natural condition, the distribution of herbaceous vegetation is not uniform, and especially in the case of complex land cover, the water-cloud model will be greatly limited in sparse vegetation covered area. Therefore, this paper presents a semi-empirical coupling algorithm combining water-cloud model and PROSAIL optical model. This algorithm introduces vegetation coverage to separate the crop scattering contribution from the surface direct scattering contribution of bare soil. Meanwhile, the actual distribution of vegetation is fully considered, especially for the sparse vegetation covered area. The coupling algorithm can eliminate the influence of crop canopy on radar signals to the maximum extent and establish a more accurate relationship between the surface direct backscatter contribution and soil moisture to obtain the soil moisture inversion value with a higher accuracy. The experimental results show that the inversion accuracy of the semi-empirical coupling algorithm can meet the demand of simulating the backscattering coefficients compared with the observations. In HH and VV polarizations,2values are 0.792 and 0.723, and RMSE (root mean square error) values are 0.600 and 0.837 dB, respectively. The coupling model introduces vegetation coverage to reduce the effect of vegetation gap on radar signals and characterize accurately the direct scattering contribution of bare soil. Meanwhile, the estimation accuracy of the semi-empirical coupling algorithm proposed in this paper is higher than that obtained by using the original water-cloud model, with2of 0.809 and RMSE of 0.043 cm3/cm3. Therefore, this algorithm has a high sensitivity to the vegetation ranging from relatively sparse to full cover and can eliminate the influence of vegetation canopy on radar backscatter coefficient by applying the optical data information to the inversion of soil moisture in the coupling model. It will provide ideas and theoretical support for soil moisture inversion in large area and complex land surface coverage. Because of limited experiment condition, errors of field measurement remain in backscattering simulation and soil moisture retrieval. Field experiments need to be conducted in complex and multi-vegetation cover areas to obtain enough measurements and further improve the coupling model.

soil moisture; leaf area index; water-cloud model; vegetation coverage; backscatter coefficient; semi-empirical coupling model

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.20.015

S127

A

1002-6819(2018)-20-0117-07

2018-04-12

2018-05-14

河南工程学院博士基金项目（D2016005）；河南省科技公关计划项目（182102310001）；河南省高等学校重点科研项目（16B420001）；煤化工资源综合利用与污染治理河南省工程实验室开放基金资助项目（502002-02）联合资助

蔡庆空，讲师，博士，研究方向为土壤水分定量反演、高光谱遥感。Email：hnnzcqk@163.com

李二俊，助教，研究方向为环境遥感、定量遥感。Email：hnwxlej@163.com

蔡庆空，李二俊，陶亮亮，蒋瑞波. PROSAIL模型和水云模型耦合反演农田土壤水分[J]. 农业工程学报，2018，34(20)：117－123. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.20.015 http://www.tcsae.org

Cai Qingkong, Li Erjun, Tao Liangliang, Jiang Ruibo. Farmland soil moisture retrieval using PROSAIL and water cloud model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(20): 117－123. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.20.015 http://www.tcsae.org