高中数学校本作业的编写策略

傅军

【摘 要】本文针对高中数学校本作业的编写，论述在设计方面要做到发展目标的多元化、作业题目简易化、教学过程科学化、作业外延开放化等策略，编制出高质量的高中数学校本作业，助力于高中数学教学质量的提升。

【关键词】校本作业 高中数学 教学质量 编写 策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章編号】0450-9889（2018）07B-0104-02

对于一个学校而言，要培养出有能力的社会人才，不仅仅是知识的灌输，更是学生能力的提高。在传统的固定练习册上，题目固定多年未改，这并不适应所有的学生，因此，学校可以自行编撰校本作业。校本作业就是结合学校教学、学生学习的实际情况对作业进行设计，创新性地进行练习、辅助教学，这在很大程度上考虑到学生的接受能力和学习深度，有利于提高高中数学教学质量。如何编撰好校本作业，编制出高质量的高中数学校本教材？本文将从以下四个方面进行简要论述。

一、目标多元化，优化思维品质

教学目标是高中数学教学的前提条件，一切教学工作和流程都是根据教学目标安排的，这也决定了教师的教学方式和授课手段。而在校本作业的编撰中，明确的教学目标能使教学工作事半功倍，并设计出真正适合学生发展的作业。因此，教学目标的多元化有利于优化学生的思维品质，落实素质教育。

例如：在设计高中数学必修一第二章“基本初等函数”的校本作业时，首先在设计原则上，要秉持目标多元化。基础知识作为今后高层次学习的基础需要熟练掌握和应用，学生需要对基本初等函数的概念、都有哪些类型以及指数函数、对数函数和幂函数的基本表示怎样写、分别代表什么含义、有什么联系和区别、图像是什么样子等知识点烂熟于心。其次，根据学生的层次差异不同对题型、题量进行规划：学生需要根据表达式、函数图像的特点判断属于哪种函数？或者根据函数列出表达式，并进行相关的计算。最后，要进行拔高训练，锻炼学生的思维能力，则需要设计有思想的题目让学生思考解决。

学生需要学习什么知识？需要掌握到哪种程度？教学设计如何安排？这能培养出学生的哪些能力和品格？都可以在教学目标中体现。将教学目标多元化，学生的课堂不再是枯燥的知识汲取，而是更高层次的能力培养、思维优化，学会如何解决问题，便于以后更加长远的发展。

二、题目简易化，提升练习效果

在传统教学中，很多练习题都致力于难度，但是这样的作业真的有效吗？真的有利于学生的发展吗？其实不然，复杂困难的练习题很少有学生能独立完成，反而打压了学生的学习兴趣，使其对数学望而生畏。在校本作业的设计中，将题目简易化，学生首先需要达到巩固知识的目的，其次进行拔高训练，真正提升练习效果。

例如：在编撰高中数学必修二第四章“直线、圆的位置关系”一节的校本作业时，学生已经学习过圆与直线存在相交、相切、相离三种位置关系以及位置的判别方法，需要用练习题加以巩固。我们在设计题目时要选择多种位置关系的题目：通过计算圆心到直线的垂直距离 H 与圆的半径 R 之间的关系，若 H>R，则相离；若 H

通过简易化的题目，学生对自己学习到的知识加以应用和巩固，真正全部吸收，在接下来的学习生活中才能灵活地处理其他题目。这样一来，学生尽可能地自主独立完成练习，遇到稍微复杂的题目也能先思考、尝试解决，而不是将希望抛诸教师身上，进而循序渐进地提升自己的解题能力，提高练习的效果。

三、过程科学化，培养抽象能力

在高中数学课堂上，教师的授课过程决定着学生能否有效汲取知识，但由于数学的学科特点，需要学生具备一定的抽象思维能力。因此，教师要做到校本作业授课过程科学化，才能有效简化学生思维过程，教授好数学这门学科。我们可以从以下四个方面对其进行培养。

（一）问题引领，梳理知识结构。在课堂开始前提出一个引领性的、有意义的问题有利于推动课堂的进行。教师在授课之前对整体课堂有自己的规划，以问题的形式启发学生进行思考。在问题的推动下，学生积极参与、主动探究，对本节课的内容知识结构有一定的感知，使得高中数学的教学课堂灵活有趣，引人入胜。

例如：在设计高中数学必修三第二章“用样本估计总体”一节的校本作业时，首先要设计将问题引领部分作为对知识结构的概括。教师提出：“为什么要用样本代替总体？”“如何选择合适的样本？”等问题。学生就可以明确这堂课的主要目的，然后带着问题进行预习和思考。因为总体的容量太大，没有办法一一统计，所以需要用小容量的样本进行概括。但是得到的结论与样本的选择息息相关，考虑到结论的真实性和可靠性，选择样本时要遵循“随机取样”的原则。如何选择合适的样本呢？我们可以采取简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种方法，根据题目要求的不同选择合适的方法。

（二）动手操作，触及知识本质。如何才能让学生真正掌握知识，最直观的方式就是动手操作，学生通过肉眼对现象的观察得出数学结论和概念。由表象上升到实质，不是单纯地依靠教师讲授，而是自己动手才能得到一手资料，在脑海中得出知识的形成过程，由简入繁地掌握知识，符合学生的思维发展特点。

例如：在编撰高中数学必修四“三角函数”一章节的校本作业时，函数 y=Asin（ωx+φ）的图像有什么性质？这不是依靠死记硬背的概念，需要学生自己动手画图才能加深理解和记忆。首先该函数含有三个可变的量：A、ω、φ，当 A 变化时，学生在图纸上画出变化前后的图像，对比观察得出 A 的变化会影响函数图像的最高点和最低点，会使得整个函数图像纵向拉长。接着，变化 ω，根据五个点画出函数图像，可以发现横向图像的变化……学生通过自己动手触及函数变化的本质，对三角函数的性质有了更深层次的把握。

（三）主题探究，促进知识升华。高中数学的知识点细碎杂乱，需要进行归纳整理才能有条理地牢牢把握。对此，教师可以带领学生将数学细分为一个又一个的主题，细碎的知识按照主题分类归纳。学生按照主题就可以进行更深层次的探究，在原有的基础知识上深刻感知，进行知识的拔高与升华。

例如：在编撰高中数学必修五“数列”一章节的校本作业时，学生需要学会判断等差数列、等比数列以及对其前 n 项和进行计算。因此，在设计校本作业时，将这一部分设计为一个模块——“数列”，对其相关知识进行综合性的考查。首先设计填空题，对概念性文本知识进行巩固；接着设计选择题部分，考查某个数列是否是等比、等差数列，即对公式“an=a1+（n-1）d”“an=a1×qn-1”的检验；然后设计求前 n 项和，对公式“ 或 ”和“ 和 Sn=nA1（q=1）”的考查；最后，设计生活化问题，需要学生将题目中的信息进行提取筛选，得出数学关系进行计算。通过主题探究，学生对自己的知识进行升华，伴随着校本作业检验自己的学习成果，获取进步。

（四）搭建平台，展示知识认知。随着科学技术的发展，高中数学的课堂越来越信息化。教师在授课过程中利用学校的教学设备，搭建交流平台，学生完成校本作业以后，可以在平台上展示自己的知识认知。与他人的讨论可以取长补短，发现自己知识的欠缺并进行补充，选择别人的优点进行学习。除了知识的巩固进步，更能提高学生的交流表达能力，促进学生长远发展。

例如：在编撰高中数学选修一第一章“常用逻辑用语”一章節的校本作业时，在学生将作业完成后，笔者设计了一个作业互评讲堂。学生将自己的作业放在展示台上投影出来与其他同学进行交流，展示自己对相关知识作业的完成情况和掌握程度。“不等式 x2-2x-3<0 成立的一个必要不充分条件是？A.-1

四、外延开放化，拓宽前沿视野

高中数学的教学不仅要运用于考试，更重要的是要运用在学生的终身生活中。因此，教师在校本作业设计上要做到外延开放化，在作业中融合前沿信息，让学生在高中相对封闭的环境中仍能接触社会前沿。同时，将数学知识活学活用，学习涉及范围更为广泛，拓宽他们的视野。

例如：在设计高中数学必修三第一章“算法初步”一章节的校本作业时，教师不能局限于单纯的数字计算，要结合时代的发展设计题目：让学生解决把二进制数 11111 化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件，教师给出四个选项让学生选出正确的一个。学生根据一定的计算机知识判断出结果，然后自己动手进行选项带入，将 s 和 i 的初始数值进行转化运算，得出某个数，再利用条件语句判断接下来怎样计算，是否需要循环运算，最后得出结论，检查是否正确。这不仅考查了学生的数学计算能力、条件判断能力，还考查了学生的逻辑能力和计算机基础知识，促进学生的全面发展。

数学校本作业具有一定的外延性，学生以小见大，顺应时代的发展，成为新时代真正需要的人才。此外，教师还可以将数学与其他学科结合在一起，在高中数学校本作业设计时融入多门学科知识，与时代的前沿紧密结合，争取达到学生全面均衡发展。

校本作业具有灵活性，学校可以根据教学进度、学生接受程度进行编撰。高中数学难度较大，需要倾注更多时间与精力去学习。教师在编写的过程中要融入了自己多年的教学经验，根据学校学生的水平进行设计，这是一个不断摸索的过程，教师在教学实际中不断对其进行优化，最终编制出高质量的高中数学校本作业。

【参考文献】

[1]胡 毅.基于教研组优化高中数学校本常规作业设计[J].现代教学，2016（Z1）

[2]黄永新.校本作业开发的基本原则及其评估[J].新课程学习，2013（1）

[3]蔡鸿菲.校本作业：“校本课程”开发的延伸[J].教学月刊，2012（10）

[4]张 明.浅谈对“校本作业”的几点思考[J].中学教学参考，2012（3）

（责编 罗汝君）