试分析新课标下的初中数学校本作业的设计

林宜正

摘 要： 本文主要介绍了初中数学作业设计的分层设计和知识迁移方法，并对这两种方法进行了详细分析，指出作业设计的关键所在，希望能够达到提高学生学习效率的目的。

关键词： 初中数学 新课标 校本作业 设计方法

在这个社会飞速发展的时代，数学的发展和应用是社会生产力发展的动力，数学对社会生活各方面的渗透越来越深入。新课标对应时代和社会的需求针对中学数学课程与作业设计有了新的要求。不仅非常重视教师在教学时能否将内容与生活联系在一起，还要求培养学生的自主探究和创新学习能力。因此，教师应对学生制定有针对性的教学方案，采用科学的方式培养学生。下面谈谈校本作业设计的方式方法。

一、分层设计

在传统的初中作业中，一般是计算题和应用题占大部分。不论学生的具体情况和掌握知识的程度如何，所有学生都在做同一类作业。这样不利于提高学生的作业效率。因此教师应该根据学生学习能力的不同，分层设计作业。基础差的学生，布置简单一点的作业，在学生掌握后再循序渐进；基础好的学生，布置能够提高该学生能力的作业。例如，对于基础较差的学生可以布置类似如下的题：在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长12cm，写出y与x之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度。

解为：设y=kx+b

将x=1，y=10？摇？摇x=3，y=12分别代入

得到：k+b=10？摇？摇3k+b=12（方程组）

解得：k=1，b=9

因此y=x+9

当x=6时

y=6+9=15

最后得出的答案是当所挂物体质量为6kg时弹簧长度为15厘米。

这类题既不会过于简单，又不会让基础差的学生分析起来过于困难。在提高他们解题能力和思维能力的同时也会让他们产生对函数的兴趣，不至于因为理解不了题意做不出题而灰心，从而失去对数学的希望。为基础差的学生设计题时还应该注意的一点是，学生本身因为基础不好，可能已经有了自我否定的心理，这时候教师任何一个批评都有可能让其产生“数学作业好难，不想写”的消极心理。

对于基础知识掌握较牢固的学生来说，就可以设计稍微难一点的题。例如：如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，假设P以每秒2cm的速度在边AB上并沿着AB方向做匀速运动，而Q则以每秒1cm的速度在BC边上并沿着BC方向做匀速运动，假设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm）.

（1）求y关于x的函数关系式，并将x的取值范围写出来；

（2）求△PBQ的面积的最大值.

二、知识迁移

教师应该在布置校本作业之前，将以前的知识点和新讲授的知识点相融合，让学生能够在学习新知识的同时巩固旧知识，做到温故知新。例如：在等腰梯形ABCD中，AB//DC，已知AB=12，BC=4，∠DAB=45°，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按逆时针方向旋转90°，得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点），

（1）写出C、F两点坐标；

（2）将等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动，设移动后的OA的长度是x（如图2），等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重合部分的面积为y，当点D移动到等腰梯形OEFG的内部时，求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围.

通过这样的实践作业引导学生综合看待作业和遇到的问题，不止将视野局限在一个方面，而是将思维开拓，在各个方面都变得更灵活和创新。

结语

校本作业设计的目的是为了让学生得到科学性的综合培养和发展，成为有思想有创造性的人才，而不是成为看问题单一并且只会机械写作业的工具和被考试控制的傀儡。教师应该明确校本作业设计的目的，用科学的方式合理的、创新的方法对初中数学作业进行设计，实现分层设计和知识迁移的目的。把新课程理念落到实处，以学生为本，让学生在真正学到知识的同时，能够在学习中体会到快乐。

参考文献：

[1]王文龙.新课标下初中数学作业的有效设计探究[J].新课程（中学），2014，01：180.

[2]杨伟东.新课标下初中数学个性化作业设计的原则和方法初探[J].生活教育，2015，09：87-88.

[3]葛平平.如何设计新课标下的初中数学作业[J].考试周刊，2012，38：67-68.