小学数学习题设计策略

谭晓庆

【摘要】精心设计课堂练习是引导学生从感性思维走向理性思维的关键环节。本文提出从内容选择，结构设置两个方面入手，充分发挥习题的优势，完善学生的认知，培养学生的数学能力。

【关键词】小学数学 练习设计 教学策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）07A-0095-02

在小学数学教学中，精心设计练习题，能够帮助学生从感性认知上升到理性认知，借助练习变式应用，反思总结，提炼数学思想方法，进而有效提高学生的数学思维能力和数学运算技能。那么，如何让习题设置更好地发挥学生认知的功能，培养学生的数学素养呢？笔者根据教学实践，基于內容选择和结构设置两个方面谈谈体会和思考。

一、基于内容选择设计练习

对于小学生来说，数学学习的过程就是把教材知识内化为自己的数学认知结构的过程。在新知学习中，学生的数学认知结构处于一种不稳定的状态，需要借助练习来进行充实完善。因此，教师要对照新知识的教学目标，从知识难点、知识易错处和练习变式三个方面选择内容来设计练习。

（一）从知识难点入手设计

数学知识是帮助学生发展数学能力的前提和基础。在课堂教学中，教师要根据学生的学力水平设计有效的课堂练习，训练学生的技能，逐步发展学生的数学思维能力。因此，在习题内容设计上要尽可能从知识的重难点出发，突出数学的本质内涵。

在教学人教版数学二年级下册《千以内数的认识》一课时，学生的学习重点是借助计数单位进行数数，难点是如何数出1000里边有多少个10。为了有效突出重点、突破重点，笔者设计了这样的情境：向学生依次出示各种面值的人民币（有10元、20元和100元），让学生思考，如果要将十张面值为100元的人民币，换成面值为20元的，可以换多少张？如果换成面值为50元的，又可以换多少张？借助这种动态的练习强化知识的难点，让学生有效沟通千与十之间的关系，完善了学生对数的概念结构的认识。

（二）设计变式练习

变式练习是一个将数学知识融会贯通的有效途径。教师在设计变式练习时，不仅要关注知识点上的对应连接，还要关注题组设置变化后的本质，选取与学生独立练习的题目似是而非的典型题组，帮助学生深刻理解新知，洞察新知间的细微差异，凸显数学的本质。

1.举一反三

设计习题时，教师抓住数学的知识结构，尽量使内容简单，形式也简单，在变的基础上凸显不变，帮助学生进行素材、方法、技巧等方面的反思和联想，进一步提高学生的数学思想方法，培养学生思维的深刻性和灵活性。

在学习《解方程》时，笔者出示习题6x+30=48。在学生解答之后，笔者设计了四道变式题：①6x+5×6=48，②18+6x+12=48，③6（x+5）=48（要求学生用两种方法解答），④6x+15x=48。在学生完成这些方程的解答之后，笔者引导学生思考：和练习题6x+30=48相比，这些方程的解答方法有什么相同点和不同点？为什么？你从中发现了什么？学生认为，后四道练习题的解法和6x+30=48是相同的，本质上没有区别。接着，笔者又设计了另一道拓展题：爸爸买回来3个皮球，每个皮球6元钱；两个沙袋，每个3元，一共花去48元。要求学生以其中的一个信息作为未知数，编写一道练习题，并用方程解答。

通过设计这样的变式练习，举一反三，让学生在把握练习的相同点和不同点的基础上，深刻理解新知的本质属性。

2.“举三反一”

“举三反一”是指通过多个实例的讲解而明白其中蕴含着的不变的本质，这有助于完善学生的认知结构，帮助学生整理认知，提高数学知识技能。

有这样三道练习题：①正方形的周长是60厘米。边长是多少厘米？学生列出算式4x=60；②一辆大型工程车4小时行驶了60千米，请问这辆车的时速是多少？学生列出算式为4x=60；③甲一年读了60本书，是乙读书数量的4倍。问乙读了多少本书？学生列出算式为4x=60。这三道习题的数量关系是相同的，因此列出来的方程也相同。为了让学生更加深入地理解数量关系，笔者针对第三题设计了变式拓展练习：①甲读了60本书，是乙的4倍还多4本，乙读了多少本书？②甲读了60本书，比乙的一半还少4本，乙读了多少本书？

通过变式练习，让学生对各种现象和对象进行比较辨析，从中找出相同点和不同点，梳理几种不同的数量关系，让学生在经历“变”的探究活动之后，展开体悟和思考，对比其中“不变”的元素，进而更加有效地把握数学知识的本质属性。

二、基于知识结构设计分层练习

小学数学有其内在的有序性，学生的认知规律也是一个由低到高的有序发展的过程，教师要注重知识的生长和延伸，在教学中设计有序的知识练习，帮助学生处理好局部知识和整体知识的关系，引导学生体会数学知识的完整性，学会从不同的角度进行分析和理解，进一步完善知识结构。

在教学六年级数学上册《分数除法》时，为了让学生体验进程同步跟进，笔者在设计练习时根据学生的不同设计分层练习。笔者先出示以下计算题，然后设计分层问题：

层次一：不计算，猜一猜哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数？将这些算式分类。

层次二：检验自己的分类是否正确。

层次三：计算各算式，根据结果调整你的分类。

层次四：商大于或小于被除数的算式分别有哪些？

层次五：你能发现商和被除数之间的关系规律吗？

本练习设计笔者照顾到了不同层次的学生，抽象思维能力比较强的学生在层次一就能够根据规律进行判断。而大部分学生则是通过自主计算来调整分类结果，最终实现对计算规律的理解。而抽象能力相对较弱的学生，还可以通过交流结果，通过对别人经验的反馈和对自我经验的反思，实现深刻理解数学规律的目的。通过这样的习题设计，充分利用了学生的差异化资源，让不同层次的学生的思维能力都得到了不同的发展。

总之，数学练习是将抽象的概念赋予现实情境，在进行练习设计时，教师一定要关注学生的认知特点和教材的逻辑体系，基于内容和结构两个方面进行有效设计；教师还要关注习题呈现的形式，采用先预后教，或者是先教后练等方式，促进学生对数学知识的深刻理解。

（责编 林 剑）