小学六年级学生选择用方程策略解决问题的现状调查研究

帖宝

摘 要：能够应用方程策略解决抽象的数学问题是提高数学认知的关键因素。尤其是针对小学六年级学生，此种数学思想的转变决定了其后续数学学习的有效性。然而，从实际的教学来看，学生对于方程策略的应用尚存在不主动、不准确、不灵活等问题。基于此，对其应用现状开展调研，并希望能够在找到相关问题的基础上对其有效引导提供可行意见。

关键词：小学；方程策略；数学问题；应用现状

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）30-0044-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.30.025

方程策略是解决一系列数学问题的核心思想，同时也能够做到学生数学思维的培养以及简便算法的提炼。由于其在后续数学学习中的重要地位，在现代的教学体系中方程策略越来越受到广大师生的重视。然而，从现阶段的教学实际来看，小学六年级学生对于此种策略的应用尚不熟练，也无法形成有效学习方式。本文将从其应用现状的角度开展调研，并发现其中存在的关键性问题。

一、方程策略核心及其应用难点

学生熟练应用方程策略是数学思想的转变。在传统的分步计算中仅仅是对计算能力的运用，而对于方程策略的应用则是一种数学思想与思维的升华。所谓的方程策略主要是指利用构建等式或不等式方程的方式对相应的数学问题来进行表征，并形成规范性计算方式的解决问题的策略。其在核心思想层面上与计算并没有本质性冲突。在一般意义（小学阶段）的几乎全部问题均可以利用两种方式来进行解决。如鸡兔同笼问题，即笼子中关着鸡和兔两种动物，其中头一共有20个，脚一共50只，问鸡与兔的分别数量。在数学方法应用中，20个头，至少有40个脚，故而，利用（50-40）/2=5可以算出兔子的数量为5只，利用20-5=15可以算出鸡的数量为15只。而利用方程的思想，设兔子的数量为x，鸡的数量则为20-x，可以列出方程式：4x+2*（20-x）=50，求解得x=5。上述的案例说明了，方程策略应用的核心可以归纳为如下三个关键点：一是通过具有相关关系的数量逻辑形式对问题中的不同未知量进行表征；二是利用题目中给出的已知量列出等式或不等式方程；三是根据方程运算规则求解出相应的答案，并对问题进行还原。通过上述的分析，只要能够找到有效的内部数量逻辑并形成相应的等式设定便可以实现利用方程策略解决数学问题的根本目的。

二、小学六年级学生方程策略应用现状及问题

从上文的分析中我们不难看出，利用方程解决六年级数学问题是一种便捷的方式，同时也能够建立更为清晰的数学逻辑。但是，从学生的应用情况来看，其现状并不理想，具体表现为如下几方面：

第一，应用的主动性不强。在教师没有明确要求下，学生更喜欢采用数学方法来解决相关问题。如上文中所提到的工作量问题，在未明确要求的情况下向学生布置家庭作业，学生中有32名采用数学方法来予以完成，占到全体学生的60.38%，其余學生采用方程的方式进行求解。而在教师明确要求求解方法时，学生能够100%应用此种模式。这一现象说明学生在应用方程策略进行求解的过程中主动性不强。

第二，应用的准确性不高。为了进一步发现学生在方程应用策略上存在的问题，我在具体的调研过程中向学生提供例题“小名看一本书，第一天看了，第二天看了24页，两天看了页数的比例与剩下页数之比为1：4，求全书页数”要求其当堂独立列出方程式。经过对比我们发现，方程列对的学生为39人，占到全体学生比例的73.58%。而要求其利用数学方法进行求解时，则有94.34%的学生能够计算正确。说明学生在相关应用中的正确率有所下降。形成此种问题的核心原因是学生接触时间相对较少，无法有效的捕捉到应用题中的关键因素与等式，且在具体计算的过程中缺乏必要的练习无法形成有效的应用。

第三，缺少科学且灵活的未知数设置方式。同样以上文所提供的例题为例，在实际方程设定的过程中，存在两种模式，一种是设定全书页数为x，此种设置模式所列出的方程则为x+24=x；另一种则是设定第一天看了x页，此种设置模式下所列出的方程则为x+24=x。无论是方程的规整性还是方程后续求解的便捷性，显然后者更为优秀。而在学生所提供的答案中，仅有3人，采用了后一种方式，占比仅为5.66%。说明学生在方程策略的应用中没有形成灵活的应用体系，对于方程的理解还存在一定的偏差。

三、教学引导策略建议

基于上文中所分析的现状及存在的可能问题，教师要进行具有针对性的引导体系构建，具体建议如下：

第一，要通过主动要求等方式形成学生对方程的强化练习。在具体的应用题作业以及考核等方面，教师可以要求学生采用方程的方式进行求解。此种模式能够极大的增加学生的应用比例，并在不断练习过程中形成学生的应用主动性。

第二，要形成具有针对性的练习体系。在练习过程中可以部分弱化方程计算的要求，以列出方程式为结果考核标准。此种模式能够极大提升学生练习的效率，同时提高其练习的总量，在形成方程策略的过程中具有积极意义。

第三，要建立合适的纠错与讲解模式。对于学生在方程应用过程中存在的问题予以纠正。在课堂讲解的过程中要为学生提供不同的未知数假设模式所形成的不同方程样式。此种模式能够进一步增加学生对于方程的认知，对其后续形成灵活的方程应用具有显著影响。

相信通过上述三方面建议，能够在客观上解决小学六年级学生选择用方程策略解决问题的相关不足，为其培养科学的数学思维奠定必要基础。

四、结语

本文对小学六年级学生选用方程策略解决问题的现状开展了调研。首先，分析了方程策略的实质核心以及应用过程中的主要难点；其次，对于学生在应用过程中的现状以及可能存在的问题进行了总结与分析；最后，基于实际的教学经验给出了可行的引导教学策略。希望通过本文研究能够为下一步教学目标的确定奠定必要的理论基础。

参考文献：

[1] 吕健威.对“用方程解六年级应用题”的初步调查与研究[J].小学教学参考，2017（26）.

[2] 余志玲.六年级学生一元一次方程学习认知困难分析[D].上海师范大学，2015.

[责任编辑 胡雅君]