解析几何课程在工科院校教学改革中的初步探索

王锐

摘 要：解析几何作为数学与应用数学专业的一门重要的专业必修基础课程，针对现阶段教学观念，教学模式传统，教学目的教学方法单一等弊端，结合工科院校数学专业解析几何教学的实际情况，在分析解析几何学科本身特点的基础上，在教学改革中注重“三个结合”，即与数学实验相结合，与数学探究相结合，与手工制作相结合，旨在提高学生的学习兴趣、动手能力及综合素质。

关键词：教学内容；解析几何；教学改革

一、引言

解析几何较之其他数学知识同时具备了抽象性、逻辑性、严密性以及形象性的特点。在教学改革过程中针对现有教学体系、教育模式和陈旧的教学内容成为高等教育发展的必然。变应试教育为素质教育、变枯燥乏味的理论课堂教育为生动活泼的多途径教育，培养学生的学习兴趣，注入最新的科技成果，加强计算机知识和计算方法的渗透成为教学改革鲜明的特点。

二、在教学过程中——注重引导，主动思考

解析几何课程以空间解析几何为其主体内容，通过向量来建立坐标系，用代数的方法研究几何对象及几何对象之间的关系，具有培养学生空间想象能力和逻辑推理能力。为把几何的研究从图形的探讨进一步推广到是否能够进行定量计算的层面，可以将几何结构代数化，解析几何在代数化的过程通过结合真正的有方向有大小的向量，同时基于建立坐标实现了几何结构代数化。因此，向量与坐标系是整个解析几何的基础和探讨方程的基础以及重要工具，需要教师做好相关的思想介绍及重点讲授。

因此在教学具体实施过程中：一是改善教学方式，树立对话教学理念，建立一种民主公平的教学模式，在课堂上教师积极地引导学生主动思想，积极参与，掌握解析几何的本质与向量坐标层面的重要思想。二是同时强调数学思维的重要性，对于典型的思想、方法和重要的概念，让学生了解所学的重要概念及理论从哪里来，事先要了解和掌握所教授课程的前因后果，即知识产生、形成、发展的过程，让这些知识融入学生知识的链条中，构建到学生知识的系统中。比如，整本书关于图形方程的建立，均是基于向量形式，平面方程的点位式，直线方程的点法式，那么基于这种思想学生能不能把曲面或是曲线的方程也建立起来呢？或是在以后的学习中是否也可以借鉴这种思想应用到其他领域中，培养学生思考能力。三是在课堂教学中可以引入数学实验，结合相关数学软件，根据参数方程，动态显示每章中方程的图形，为增强教学的直观和动态效果，极大地增强了教学的直观性，同时可以在数学专业开设相关数学软件课程，让学生自己动手练习，将方程所描述的数学图形通过计算机仿真展现出來，让学生参与到整个学习过程中，培养学生自己编程制作过程的学习兴趣，提高学生的学习主动性。

三、在学生学习过程中——主动参与，作业与实践相结合

学生在学习书本理论知识、做作业的同时，还要加强实践动手环节，真正地开拓想象力，结合实际，主动参与，故可以在教学活动之余，在完成课堂作业和课后书本作业的同时，多开展一些调动学生积极性的活动。

学校或是学院相关专业可以现有学校条件为实践创新活动的载体，鼓励学生多多思考或举办一些相关数学方面专业知识的竞赛。比如解析几何方面与线性代数相结合方面的，或是举办一些动手能力如制作几何模型展览作品，如马鞍面、双曲面等的模型制作比赛，加强学生对立体图形的理解和认识；或是结合其他学院的学生共同设计建筑模型竞赛等，可以加强学生解决问题和动手的能力，即实现学生自主参与性、提高实践能力的活动育人平台；或是可以展开以校内为基础向校外延伸，建构相关活动场所，真正实现课堂教学与课后作业以外的积极思考，形成“生活中运用，运用中提高”的校内校外联动育人平台。

四、结语

通过解析几何课程的教学改革与探索，以加强实践性教学环节为新的突破点，把解析几何与其他相关课程如线性代数、常微分方程等的相关有关内容很好地有效结合，注重讲思想、讲来龙去脉，注重培养学生勤于思考的能力；同时多多借助计算机平台，注入绘画软件，紧跟时代步伐，以培养学生的创新能力为最终目标。在教育理念、内容、方法、手段和模式等方面不断改进，使我们的数学教学质量能够与时俱进，满足社会进步对人才发展的新要求，使学生通过数学的学习而受益终生。

参考文献：

[1]游学民.高校解析几何课程教学改革的探索[J].高等函授学报，2010，23（6）：19-23.

[2]毕小山， 景书杰.线性代数与空间解析几何教学内容改革实践[J].工科数学，2002，18（1）：64-66.