基于有限元分析的橡胶减振器优化设计

2018-10-12苏渤

装备环境工程 2018年9期

苏渤

（中国飞机强度研究所，西安 710065）

现代飞机尤其是战斗机，其机动性、速度等要求更高，发动机不平衡振动及气动载荷对飞机机体带来了更多的有害振动及冲击。这些振动及冲击会造成机载电子产品结构破坏、疲劳失效以及设备精度降低，造成不可预估的后果。采用减振器隔振安装的方式，将机载设备与机体隔离，能有效地隔离机载产品与机体耦合振动，提高电子产品的耐振可靠性。

高阻尼硅橡胶具有高弹性及较高能量耗散能力，较宽的温域特性，良好的多轴向刚度设计特性，广泛应用于机载电子设备隔振安装[1]。橡胶减振器通过热硫化压制成型，通常橡胶减振器产品研发需要多次修改模具，周期长，经济性差。文中在工程研制经验基础上，通过引进有限元设计优化技术，缩短减振器的研发周期。

1 隔振的基础理论

产品隔振即通过柔性连接装置将原来硬联接变为软联接，隔离产品的高频振动，其隔振基本原理分析如图1所示。

隔振的运动微分方程为：

求得隔振传递系数 Tf等于装有隔振器时作用于基础上的力幅ft与无隔振器时直接作用于基础上的力幅f0之比值为：

传递率的最大值即为放大倍数，当阻尼比较小时，放大倍数Q为：

隔振系统固有频率为：

2 橡胶材料特性及橡胶本构模型参数确定

橡胶材料是一种非线性材料，其体积近似不可压缩，具有超弹性特性。橡胶材料的力学行为与应变率有关，国内外学者对橡胶材料特性做了大量研究工作。Ward和Drozdov等介绍了描述率相关材料的本构特性的一些方法。杨黎明和Shim等对高应变率下橡胶的本构响应进行了理论和试验研究[2-3]。王锐等在超弹性和粘弹性本构基础上，提出了适宜于隔振橡胶的粘-超弹性本构模型[4]。在工程应用中，这些模型存在参数较多或需要大量的试验来获取模型参数的问题，因此，要获取不同邵氏硬度、不同胶种的橡胶材料的模型参数不容易实现。

橡胶减振器一般使用中，控制橡胶材料应变在0～25%，而Mooney-Rivllin模型可以准确模拟小变形状态下橡胶的力学特性。其本构模型采用应力势函数的方法定义：

式中：W为应力势函数；S为大变形的应力度量，通常为PK2应力；E为大应变的应变度量，通常为格林-拉格朗日应变。Mooney-Rivllin模型势函数定义为[5]：

式（8）中cmn共有9个，故称为9参数Mooney-Rivllin模型，其可以较为准确地模拟0～300%的应变时橡胶的力学特性，其需要的试验数据较为复杂。减振器实际使用过程中应变不超过30%，可以用3参数的Mooney-Rivllin模型来拟合。

文中拟采用中国飞机强度研究所生产的邵氏硬度40宽温域高阻尼硅橡胶材料，可以将单轴拉、压试验数据输入有限元软件进行拟合确定。采用的橡胶材料拟合后，c10=-0.25，c01=0.58，c11=0.13。

3 某型机载设备减振器设计

3.1 隔振系统参数设计

某旋翼机用光学陀螺设备，设备质量为350 g，主旋翼一阶激励频率为120 Hz。根据第1章节内容所示，取减振系统频率为激励频率的 1/3，选用的胶料阻尼比约为0.2。根据式（3）和式（6），计算减振器在120 Hz处的减振效率为67%。

3.2 减振器原始结构设计

由于设备质量较轻，因此设计类双T型内腔和顶部带齿的扣式橡胶减振器，如图2所示。其齿状结构可以增加橡胶的自由面，在狭小空间有效降低减振器的刚度。使用时两个减振垫通过骨架安装在设备的预留安装接口，在设备的上下各两个角对称安装。在减小安装数量时，可有效降低橡胶减振器的耦合振动，减振器安装示意图见图3，中间质量块模拟设备质量。

3.3 有限元优化设计

此处采用参数优化的概念，以减振器的部分尺寸（如图4所示）为设计参数，选取参数的取值范围（见表1）作为边界条件。此处需求减振器具有近似三向等刚度特性，在垂向频率固定时（40 Hz），可以考虑让产品的轴向频率和径向频率差最小。

表1 选取的设计参数取值范围

减振器骨架和模拟负载可以认为刚体，或采用板壳和实体单元模拟，此处主要采用 solid185单元。ANSYS提供多种优化方案，此处采用0阶搜索优化算法，最终H取值1.89，L取值1.31，圆整后H取2 mm，L取1.3 mm。为圆整后轴向和径向减振器的频率如图5所示，其中轴向为40 Hz，径向为40.9 Hz。