切比雪夫不等式及其应用
2018-10-11
新教育时代电子杂志(教师版) 2018年29期
(北京交通大学附属中学 北京 100081)
一、基础理论知识
随机变量:
设X=X(ω)为定义在样本空间Ω上的实值函数,则称X 为随变量。若它仅取有限个或可列个值,则称其为离散型随机变量。若它的可能取值充满数轴上的一个区间( a,b),则称其为连续性随机变量。[1]
分布函数:
二、切比雪夫不等式的应用
证明:由于{Xn}相互独立,从而有:
由切比雪夫不等式可得:
从而可得到:
结语
由上只是简单举例分析了切比雪夫不等式在证明常数方差为零,估值,依概率收敛上的应用,除了这些,切比雪夫不等式在证明马尔科夫不等式上也有相应的应用。这里不再赘述。