传统核数据库与高能核数据库对ADS中MA核素嬗变物理参数的影响

郭和伟，陈 伟，张信一，江新标，陈立新，张 良，马腾跃，王立鹏

（1.西安交通大学 核科学与技术学院，西安710049；2.西北核技术研究所，西安710024；3.强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室，西安710024）

加速器驱动次临界系统（accelerator driven sub－critical system，ADS）主要由强流质子加速器、散裂靶组件和次临界堆芯组成，可提供高通量的快中子，长寿命核素嬗变能力强，是次锕系核素（MA）理想的长寿命放射性废物焚烧炉，可大幅降低核废料的放射性危害，是未来最有可能实现工业化嬗变核废料的装置［1－2］。

目前，国内外利用0～20MeV的传统核数据库对ADS堆芯设计开展了大量研究，但是利用20MeV以上高能核数据库对ADS堆芯设计的应用研究鲜有报道。本文以热功率为1 000MW 的ADS堆芯［3］为研究对象，利用传统核数据库和高能核数据库数据对比计算了ADS堆芯燃耗及嬗变率的变化情况，为堆芯设计方案提供技术基础。

1 耦合燃耗计算方法及验证

本文采用的耦合燃耗计算方法为MCNP＋ORIGEN2［4］方法，即利用 MCNP程序的计算结果作为ORIGEN2程序的输入参数，并将ORIGEN2程序的计算结果重新作为MCNP程序的输入参数，如此循环，直至预定的运行时间为止。利用此计算方法可以得到不同运行时间步长下，燃料核子数的变化情况，最终得到燃料质量及整个堆芯材料的嬗变情况。在西安脉冲反应堆及医用中子照射器堆型的设计中，此方法得到了很好应用［5－6］，但在计算有外源ADS的燃耗keff，s、质子束流强度Ip及嬗变参数时，此方法的可靠性需要重新验证。本文采用IAEA发布的ADS基准题［7］对该耦合燃耗计算方法进行验证。图1给出了基准题的几何描述和物理参数。基准题各区材料成分及核子密度如表1所列。

图1 ADS基准题布置图［7］Fig.1Layout of ADS benchmark

利用MCNP＋ORIGEN2耦合程序计算了初始有效增殖因数keff（0）分别为0.96和0.98时，堆芯keff随运行时间的变化以及系统外中子源强度In随运行时间的变化，结果如图2至图5所示，图中还给出了国际上利用不同方法计算得到的结果，以兹比较。

从图2至图5可以看出，本文利用MCNP＋ORIGEN2耦合燃耗计算方法的计算结果与国际上的计算结果基本符合。

表1 ADS基准题各区材料成分及核子密度［7］Tab.1Components and nuclides density of materials for ADS benchmark［7］

图2 当keff（0）＝0.96时，keff随运行时间的变化Fig.2 keffvs.burnup time when keff（0）＝0.96

图3 当keff（0）＝0.98时，keff随运行时间的变化Fig.3 keffvs.burnup time when keff（0）＝0.98

图4 当keff（0）＝0.96时，外源强度随运行时间的变化Fig.4Intensity of neutron source vs.burnup time when keff（0）＝0.96

图5 当keff（0）＝0.98时，外源强度随运行时间的变化Fig.5Intensity of neutron source vs.burnup time when keff（0）＝0.98

2 ADS中MA核素嬗变的物理计算

2.1 ADS次临界堆芯结构及堆芯参数

ADS堆芯采用弥散体形式燃料，燃料包壳及结构材料为HT9钢，冷却剂和散裂靶均为液态铅铋合金LBE［8］。堆芯计算的几何模型如图6所示。堆芯燃料区的高度为100cm，热功率为1 000MW。ADS系统直线质子加速器入射质子束流的能量E为1.5GeV，质子束流的靶斑半径R为10cm，质子束流呈抛物线分布。堆芯参数如表2所列。

图6 堆芯计算几何模型Fig.6Model of reactor core

表2 堆芯参数Tab.2Parameters of reactor core

2.2 基于传统核数据库计算keff，keff，s及Ip

利用MCNP自带的核数据库对1 000MW ADS系统设计方案进行研究，质子束与靶件的相互作用模拟使用蒙特卡罗程序 MCNPX［9－10］。

2.2.1 燃耗及质子束流强度计算

采用验证过的 MCNP＋ORIGEN2［7］耦合程序进行模拟计算。ADS是具有外中子源的次临界系统，其中子学特性与临界反应堆有所不同。ADS中子输运方程的表达式为

式中，算符A为吸收所致中子消失项；算符D为中子泄漏项；算符M为裂变等反应引起的中子产生项；S为外中子源项。

keff，s可表示为

式中，＜ ＞为积分算符，表示在整个定义域内对变量进行积分。

质子束流强度Ip为

式中，Pcore为堆芯功率，MW；v为平均裂变释放中子数；Ef为平均裂变释放能；Ysp为散裂中子产额。

keff、keff，s及Ip的计算结果，如表3所列。

表3 利用传统数据库计算的keff，keff，s及IpTab.3The calculation results of keff，keff，sand Ip

从表3中可以看出，每300d，keff平均下降约为2%，Ip平均增加约7mA。

2.2.2 嬗变率及嬗变支持比的计算

ADS嬗变MA的能力用嬗变率及嬗变支持比来衡量。MA的嬗变率RMA的计算公式为

式中，mMA，BOL为寿期初 MA 的质量，kg；mMA，EOL为寿期末MA的质量，kg。热功率为1 000MW的堆芯运行600d时，MA核素的质量变化结果列于表4。

表4 基于传统核数据库计算的MA核素质量变化Tab.4Mass changes of MA nuclides calculated by traditional data library

由表4可见，MA的嬗变质量在600d达到683.18kg，MA核素的嬗变率为29.9%，由此可计算其年嬗变质量为415.60kg，换算成功率为3000MW的ADS堆芯的MA年嬗变质量为415.60×3＝1246.8kg。 以 一 座 热 功 率 为3000MW的压水堆核电站年产生MA约34kg作为嬗变支持比的计算标准［11］，据此计算得到该ADS堆芯的嬗变支持比约为36.7。

2.3 基于高能核数据库计算keff，keff，s及Ip

根据IAEA发布的可供次临界系统计算的高能核数据库 ADS2.0，利用 NJOY程序，制作了ADS－ACE格式的数据库，供MCNP程序计算使用。通过临界基准题测试，验证利用此库计算临界特性的可靠性，并利用此库计算分析ADS堆芯设计方案，研究高能核数据库对ADS堆芯特性及嬗变结果的影响。

2.3.1 基准题验证

利用ADS－ACE库及MCNP中的传统核数据库对基准题的keff进行了计算，并与实验值进行了对比，结果如表5所列。其中，DAv－Ev表示采用ADS－ACE库的有效增值因数与实验值的偏差，DMv－Ev表示采用传统核数据库的有效增值因数与实验值的偏差，其计算公式分别为

式中，keff，Av表示基于ADS－ACE库计算的有效增值因子；keff，Ev表示实验值；keff，Mv表示基于传统核数据库计算的有效增值因子。

由表5可见，计算结果与实验值偏差绝大部分在0.5%以内，表明高能核数据库对临界计算结果影响较小。

2.3.2 计算结果

利用 ADS－ACE库计算的keff、keff，s、Ip及 MA核素的嬗变参数，分别列入表6和表7。

由表6可以看出，Ip每300d平均增加约8mA。由表7可知，利用高能数据库计算的MA嬗变质量在600d达到696.29kg，嬗变率为30.5%，据此计算得到嬗变支持比为37.3。

表5 基准题验证Tab.5Validation of benchmark

表6 利用高能核数据库计算的keff，keff，s及IpTab.6The calculation results of keff，keff，sand Ipin high nuclear data library

表7 基于高能数据库计算的MA核素质量变化Tab.7Mass changes of MA nuclides calculated by high nuclear data library

2.4 2种数据库的对比分析

对比表3和表6结果可以看出，2种数据库下keff间的最大偏差及keff，s间的最大偏差都约为1%，Ip间最大偏差约为20%。对比表4和表7结果可以看出，高能核数据库对MA嬗变的影响与传统核数据库的影响相当。

3 结论

基于加速器驱动次临界系统的特性，验证了MCNP＋ORIGEN2耦合燃耗计算方法在次临界基准题装置中的适用性。结果显示：在传统核数据库和高能核数据库下，keff间的最大偏差及keff，s间的最大偏差都约为1%，质子束流强度Ip每300d平均增加分别约7mA和8mA，MA核素的嬗变率分别为29.9%和30.5%，嬗变支持比分别为36.7和37.3。这表明高能核数据库对MA核素嬗变的影响与传统核数据库的影响基本相当。