薄壁零件内孔加工变形研究*

□ 侯学元 □ 王 铎

1.内蒙古科技大学工程训练中心 内蒙古包头 014010

2.内蒙古一机集团 内蒙古包头 014010

1 问题的提出

薄壁零件已日益广泛应用在各产业产品中，具有质量轻、节省材料、节约能源、结构紧凑等特点。但是另一方面，薄壁零件在切削加工中是比较棘手的。薄壁零件的刚性差，加工时极易变形，使零件的形位公差增大，很难保证零件的加工质量［1-2］。内蒙古某企业是生产矿用汽车零部件的单位，负责轴承端盖的加工。轴承端盖属薄壁零件，如图1所示。在轴承端盖零件加工过程中，存在内孔圆柱度超差现象。通过精度分析，认为夹紧变形是一个主要的因素。笔者以经典力学为基础，推导出车床四爪卡盘夹紧力的计算公式，得出加工时需要的理论夹紧力。通过ANSYS Workbench有限元软件仿真试验，对产生的夹紧力及其引起的变形进行分析，寻找规律，进而解决实际生产问题。

2 零件产生超差原因分析

轴承端盖零件材料为45号钢，出现超差的工序为车床车削工序。之所以将φ192孔放在车削工序，是由于该企业普通车床相对有空闲，而且车床采用四爪卡盘装夹方便，生产效率较高。从零件首件试加工开始，就出现如下现象：加工到图纸尺寸要求后，零件在车床上进行内孔测量时，圆柱度在公差范围内；零件卸下后再进行测量，则出现超差现象。分析原因，认为四爪卡盘在夹紧零件时出现变形，导致零件加工不合格。零件经四爪卡盘夹紧后，发生弹性变形，如图2（a）所示。零件内孔加工后形状如图2（b）所示。从四爪卡盘中取出零件后，零件被解除受力，内孔形状如图2（c）所示，可见此时内孔产生了圆柱度误差。误差的大小与轴承端盖本身的形状、材料，以及夹紧力大小有关。

▲图1 轴承端盖零件

▲图2 轴承端盖零件夹紧变形示意图

3 四爪卡盘夹紧力计算

在普通卧式车床上加工轴承端盖端面及内孔，增加垫块进行端面定位，人工找正，利用四爪卡盘夹紧零件四面，车削端面时轴承端盖零件的受力情况如图3所示。

▲图3 轴承端盖零件受力示意图

由于车端面开始时切削力矩最大，因此以此作为计算夹紧力的主要依据。在车削端面时，对零件产生Fx、Fy和Fz三个切削分力，其中Fx为径向切削力，产生的弯矩与夹紧力无关，而Fz和Fy则可能引起零件在卡爪中相对转动和轴向移动，为此设理论夹紧力FJ与切削分力Fz及Fy平衡［3-4］，即可计算出夹紧力的大小。为简化计算，假设每个卡爪的理论夹紧力大小相等，均为FJ。在每个卡爪处使工件转动的力为MFz/（4r），其中MFz为单爪作用下Fz所产生的力矩，r为工件最大接触半径。使工件轴向移动的力为Fy/4，以上两个力的合力应由每个卡爪对工件夹紧时所产生的摩擦力Fμ来平衡，即有：

考虑安全因数k，一般取k=1.5～3，粗加工时取k=2.5～3，精加工时取 k=1.5～2，本文取 k=2，则所需的夹紧力为：

式中：μ为卡爪与工件之间的摩擦因数，取μ=0.15。

MFz=Fzr，则夹紧力为：

在实际生产中，广泛使用指数公式来计算切削力F。常用的指数公式为以切削深度和进给速度为变量的幂函数［5］：

式中：CF为由工件材料和切削条件决定的因数；b1、b2、b3依次为切削深度ap、进给速度f和切削速度v的指数；KF为修正因数。

对式（4）两边取对数，得：

令 y=lg F，x1=lg ap，x2=lg f，x3=lg v，b0=lg CF+lg KF，

则y=b0+b1x1+b2x2+b3x3。

建立多元回归方程：

式中：ε为试验随机变量误差中的参数。

取16组试验数据，通过最小二乘法对参数β0、β1、β2、β3进行估计，从而得到切削分力Fy和Fz与切削深度、切削速度、进给速度之间的线性回归模型：

4 零件静力场有限元仿真

4.1 有限元建模

根据切削的加工原理和实际仿真加工要求，采用CAXA三维造型软件生成轴承端盖零件的三维实体模型，然后导入ANSYS Workbench有限元软件，得到轴承端盖零件的三维实体模型及网格划分，分别如图4、图5所示。

▲图4 轴承端盖零件三维实体模型

▲图5 轴承端盖零件网格划分

4.2 加载与求解

笔者对轴承端盖零件有限元网格划分后的四个薄壁面施加夹紧力，将零件的一个端面作为固定约束［7］。根据前文建立的线性回归模型，采用单因素试验法［6］，考虑零件圆柱度公差要求，选取合理的切削参数，计算出切削力和夹紧力，逐一进行加载求解［8-9］。表1～表3为不同切削条件下夹紧力的计算值。

表1 v=200 m/min、f=300 mm/min时夹紧力计算值

表2 ap=0.4 mm、v=200 m/min时夹紧力计算值

表3 ap=0.4mm、f=300 mm/min时夹紧力计算值

5 结果分析

加载后进行有限元求解，得到不同切削条件下轴承端盖零件的变形云图，如图6所示。

切削参数对轴承端盖零件的最大变形影响规律如图7所示。从图7中可以看出，零件的最大变形量随切削深度和进给速度的增大而增大，随切削速度的增大而减小。

▲图6 轴承端盖零件变形云图

▲图7 切削参数对轴承端盖零件最大变形的影响规律

端盖零件图要求圆柱度公差不大于0.05 mm，因此切削深度的合理取值为ap≤0.5 mm，进给速度的合理取值为f≤600 mm/min，切削速度的选取可根据实际的生产效率适当提高，应高于500 m/min，即增大主轴转速，这同时符合高速切削高转速、快进给、小切深的特点［10］。

另一方面，四爪卡盘为螺旋夹紧机构，根据文献［11］，其实际产生的夹紧力FJ为：

式中：Q为手柄作用力；L为卡盘钥匙手柄长度，一般取L=240 mm；d1为螺纹中径，若螺纹为M20，则d1=18.376 mm；φ为螺纹摩擦角，取φ=6.56°；α为螺纹升角，取 α=5.56°；d为夹紧处接触面直径，d=200 mm。

摩擦因数 μ=0.15，将参数代入式（8），可得：

从式（9）可以看出，夹紧力与手柄作用力成线性正比关系。实际操作过程中手柄作用力很难控制，所以要使用数显扭力扳手，这样可以精确控制夹紧力。