钢板桩支护下软基沉降变形分析

曾庆筠 黄 丹

(江西工业职业技术学院建筑与艺术分院，江西 南昌 330000)

0 引言

我国东南沿海地区广泛分布着软弱土，公路、铁路、港口和堤坝等构筑物的软土地基工后沉降引起路面病害问题十分突出。为了确保长期缓慢的地基沉降不对道路的正常使用产生影响，对工后软土地基的沉降量观测及估算分析，显得十分重要。

常规的软土地基沉降计算采用分层总和法，作为一般沉降计算依据的太沙基一维固结理论则是室内单向压缩试验结果推导的，实际上土体处于三维应力态存在侧向变形，软土地基的侧向变形尤为显著[1]。因此在考虑土的应力状态时，Biot给出了严格反映土体孔压消散与土骨架变形关系的真三维固结推导式[2]；而邓岳宝等在经典Biot固结理论基础上，借助Hansbo的非达西渗流定律推导了非达西渗流条件下的多维固结方程[3]。这些成果使得本文将借助Biot二维固结理论，选取土体弹塑性本构模型，并结合实测数据，来分析某港口钢板桩码头软土地基工后变形问题。

1 基本原理

1.1 Biot固结控制方程

在Biot固结理论中，条形均布荷载作用下，如堤坝、路基、机场跑道等地基形式，路堤软基沉降与固结事实上可简化为平面变形、平面渗流固结问题，可采用扩展的Biot二维固结理论计算[4]。对于平面应形问题，Biot固结须同时满足平衡方程和连续性方程要求。

通常，平面应变状态下的线性多孔材料的平衡微分方程为：

(1)

其中，μ为孔隙水压力;γ为土的容重(只考虑竖向y向的重力);σ′为土体有效应力。

联立小应变下的几何方程和物理方程[5]，式(1)可扩展为：

(2)

其中，υ，G为土的泊松比和剪切模量;u，v分别为几何方程中的x和y向的位移分量。

根据Biot二维固结平衡方程[6]中的基本未知量有u,v及μ三个，而式(2)只能求解出其中2个，因此还需补充一个方程，即连续方程。

根据达西定律描述水头梯度与渗流速度的关系：

(3)

其中，q为渗流速度矢；k为渗透系数张量(kx,ky)；γw为水的容重。

饱和土的连续性指出，单位土体内流体的体积改变量必然等于经过单位土体边界上流入或流出的流体体积，于是Biot固结连续方程满足[7]：

(4)

1.2 土体塑性变形控制方程

采用Drucker-Prager模型和非关联流动法则，土的弹塑性模型的屈服函数通常只包括两个应力不变量I1,J2,不考虑应力洛德角θ。因此，土体是否发生塑性变形的控制方程[8]为:

(5)

其中，αφ,kc分别为Drucker-Prager假定中与土的内摩擦角φ和粘聚力c相关的常数，通常需要将土体的φ和c值换算成DP本构模型可读取的αφ和kc。

2 实例

2.1 工程概况

广州某港口码头，采用钢板桩支护，地基为真空预压处理软土。预压区卸载后，采用分层碾压进行路面施工，而短时间内软土地基的孔压并未完全消散，码头路面因其临海以及重箱集装箱车辆的通行，特别是在软土地基上的港口路堤，出现了工后孔压快速消散，导致路面沉降较大而引起板桩及上部轨道梁发生较大水平位移。为监测该港口路堤变形影响，在临海侧路堤的西K0+0～K0+140段布设2个测斜孔，以及南K0+0～K0+440段布设8个测斜孔，用于深层水平位移监测，同时在轨道梁、胸墙和路面各设有5个表层沉降观测点，并结合工后初期现场原位试验测及室内试验所得地基参数，进行有限元建模计算，各监测点布置如图1所示。

2.2 有限元程序实现

计算采用Biot二维固结理论，以及理想弹塑性的DP本构模型。选用42号四结点平面单元，划分断面区域网格精度约为0.5 m，尽量减少单元尺寸对计算结果的影响。整个计算域内共有6 324个单元，6 615个结点。通过MP，TB，ELASTIC完成土的属性定义，其中TB，PM,PERM,TB，PM,BIOT和TB，DP指令分别定义各层土的渗透系数、Biot系数和DP模型参数。在Biot固结中，土体被认为变形微小，于是选取Biot系数α=1。施加重力荷载和多孔介质流体压力，进行静态求解分析。钢板桩采用182号固体单元，弹性模量与泊松比分别为E=2×105MPa，vs=0.2；拉杆采用14号弹簧单元，刚度系数k=8.83×105kN/m[9]。按照实际尺寸建模，模型其余参数列于表1。设定时间迭代间隔为1，则根据沉降观测天数，设置终止计算时间为97。

表1 模型计算参数

2.3 计算结果

根据拉杆上的应力环监测读数情况，发现分层碾压完后的工后拉杆应力变化在30 d后基本达到稳定，可以认为土体骨架的大变形基本完成。因此，选取了工后第83天、第86天、第97天的各土层累计水平位移实测数与基于第1天取土测得参数所建立的模型计算值对比，如图2所示(正值为朝海侧)。在拉杆作用下，高程+1.5 m附近水平位移均出现了明显回弹，回弹幅度占峰值位移的1/3左右，且数值解与实测值的变形趋势基本一致。在高程为-10.0 m～-15.0 m范围的土层朝海侧累计位移出现峰值(计算峰值8.48 mm，实测均值9.99 mm)，但远小于警戒值50 mm，且基本保持不变，可以初判此路段断面内的水平位移基本稳定。

如图3所示，为最终计算终止时的固结沉降计算等值图。由图3可知软土路基不同深度各个水平面的沉降变化规律，从空间上来看临海侧的土体出现轻微隆起，靠货场一侧下沉较大，而且随着深度的增加沉降和隆起都在减小。码头表层路面沉降计算值达到7.07 cm，而现场测得路面累计沉降接近6.58 cm，根据我国JTJ 017—96公路软土地基路堤设计与施工技术规范关于一级公路容许工后沉降的规定，一般路段不大于30 cm，此临海公路最大沉降满足允许值要求。国外对于路基填土的压密下沉通常是通过压实度来控制的，在满足压实质量的前提下，经验认为路堤下填土的密实沉降量约为填土高度的0.1%～0.3%(砂土)。此次分析的临海路段填土为6 m砂层，因此此路段同样满足最大允许沉降不大于18 cm。

3 结语

采用二维多层Biot固结理论，对码头软基工后变形进行有限元非线性分析，结合现场实测结果，得出如下结论：

1)简化下的二维土体单元模型基本能够反映土体性质，路基工后变形的有限元数值解与现场实测解吻合度较高，均符合工后软基形变允许值要求。

2)拉杆作用下土体的位移出现明显回弹；而钢板桩的围护下桩后软土表层沉降由近到远依次增大，临海侧的土体出现轻微隆起，靠货场一侧下沉较大，而且随着深度的增加沉降和隆起都在减小。