基于Matlab模型理想点法的站点周边容积率测算方法研究

2018-10-09金鼎郭海

山西建筑 2018年25期

关键词：容积率西宁市限值

金鼎郭海

(北京交通大学，北京 100000)

本文从TOD基本理念出发，以轨道交通站点客流量最大化、站点周边规划范围内环境品质最优化、站点周边规划范围内土地利用最均衡化为决策目标，以轨道交通站点周边各类用地容积率为决策变量，构建多目标决策模型[2,3]。

1 多目标决策模型的构建

1.1 基本设想

多目标规划模型主要基于以下设想：1)在控规层面下确定轨道交通站点地区各类用地面积，模型目的在于进行控规层面上的土地资源优化；2)以站点为中心，划定半径为500 m的区域称作站点周边地区；3)假设周边500 m范围内居民均从站点乘坐轨道；4)根据我国城市用地分类标准，优化对象主要是居住用地与公共设施用地(该研究主要指行政办公和商业金融两种用地类型)，其中居住用地分居住2类、居住3类，公共设施用地分商业金融和行政办公，在模型建立过程中，可对相似用地进行调整分类或合并。

1.2 决策变量

本研究以容积率作为多目标规划模型的决策变量。容积率作为城市规划过程中把控城市人口、城市建筑和城市用地的综合性指标，在协调经济、社会、环境3种要素方面具有不可替代的作用。

1.3 目标函数

目标1：轨道交通站点客流量最大化。

TOD模式下的轨道交通站点周边地区高密度开发会引发大量的交通出行活动，能够为轨道交通高效运行提供足够的客流保障。

(1)

其中，Z1为衡量交通运量的指标，m2·次/人；S为各类用地总面积，m2；X为容积率；ar为第i类居住用地上人均建筑面积；ac为第i种公共设施用地上每个工作岗位所占用的建筑面积，m2；T为居住人口的出行次数，人次/d；K为出行者使用轨道交通出行的比例；γ为研究范围内人口与就业岗位的比值。

目标2：站点周边规划范围内环境品质最优化。

城市建设过程中，需要一定的城市市政、绿地及广场用地的比例来保障城市环境品质。因此，站点周边居住环境质量优劣与否，需以市政设施、绿地及广场用地的面积与居住用地公共用地的总建筑面积的比值大小来决定，比值越大，表明环境品质越优，反之，则越差。

(2)

将公式转化为：

(3)

其中，Z2为环境品质的指标，即市政设施用地、绿地及道路广场用地面积与居住用地建筑面积及公共设施用地建筑面积总和之比；e为市政设施用地、绿地及道路广场用地。

目标3：站点周边地区土地利用最均衡化。

以站点地区居住人口与就业岗位数量的比值来衡量土地利用的均衡性，采用参考站点所在地区的总居住人口与总就业岗位的比值为标准值，计算两者之间的差值，差值越小，表明站点区域的土地均衡利用发展趋势越好。

(4)

通过添加变量，将公式转换为：

(5)

1.4 约束条件

1)容积率范围的限制。为避免站点周边过度开发，进一步导致城市环境恶化以及城市土地供需失衡，需要对约束条件容积率的上下限值做出相关的规定，即站点地区各类土地的容积率既不应超出相关规定的上限值，也不应低于相关规定的下限值。根据参考文献[4]的研究成果，结合我国目前对城市容积率管控的法律法规，该研究容积率的下限值取当前规范的上限值，采上限值取现行管制上限值的1.4倍值。

(6)

(7)

2)生活环境品质的限制。站点规划范围内人均市政设施用地、绿地及道路广场用地必须得到基本的满足及上文所提人均其他用地面积，此目的用以保障城市环境品质。具体方法采用现状居民人均其他用地面积为下限值，保证人均其他用地不低于控规最低标准。

(8)

将公式转换为：

(9)

其中，g为人均广场用地限值。

所以，以Matlab软件中理想点法作为技术支撑，构建TOD模式下的轨道交通站点多目标规划数学模型如下：

(10)

s.t. (6)，(7)

通过对目标函数的分析，目标1涵义为通过提高轨道交通站点周边土地的开发密度来增加客流量，支撑轨道站点的运量；目标2以城市生活环境品质为基础，控制站点周边开发强度不宜过量。因此，目标1和目标2两者之间存在直接的矛盾。而目标1目的是为了保障轨道交通客运量，因此加大居住用地和公共设施用地的开发，目标3旨在保证站点周边区域土地利用的均衡性，土地开发的差异性也因此减小。所以目标1与目标3也存在冲突。综合目标1～目标3三者来看，无法得出三者之间的绝对最优解，需要采用Matlab软件进行多目标规划函数的方程求解非劣解，为轨道交通站点地区土地开发提供可供选择的优化方案。

2 理想点求解方法及过程

2.1 站点辐射范围确定

结合西宁市轨道交通3号线沿线控规，对三角花园站500 m范围内进行用地研究，按照150 m,300 m,500 m进行圈层划分，各圈层用地构成比例如表1所示。

表1 各圈层用地构成比例

2.2 参数范围确定

由于数据来源的限制，以《西宁市城市轨道交通建设规划》、2009年西宁市居民出行调查以及2012年居民出行补充调查数据结果、《西宁市土地利用总体规划(2006—2020年)》《西宁市轨道交通3号线沿线控制性详细规划》等为数据来源，对3号线轨道交通站点辐射范围内用地提出合理科学的开发与规划建议，为我国同等级城市轨道交通建设提供一定的参考。

根据多目标规划模型规划要求，结合三角花园站点相关情况，对各参数的取值及依据说明如下[5-8]：

1)参考西宁市城市轨道交通建设规划(2014—2020)，得出轨道交通的出行分担方式比为9%；2)按照《西宁市轨道交通3号线一期沿线控制性详细规划》，得三角花园站辐射范围内人均居住用地面积为42.88 m2/人，每岗位占用地面积58.31 m2/人；3)各类用地上的交通生成量按照西宁市平均值计算，参考西宁市城市轨道交通建设规划(2014—2020)，2020年西宁市居住人口日均出行次数2.34人次/d；4)根据《西宁市轨道交通3号线一期沿线控制性详细规划》研究成果，得出三角花园站所在区域2020年居住人口和就业岗位的比值为1.53；5)轨道站点周边的容积率取值范围结合文献[4]的研究成果，即容积率的下限值取城市现行规定的容积率，上限值取现行规定容积率的1.4倍；6)根据《城市绿化规划建设指标的规定》《西宁市城市规划管理技术规定》，城市人均建设面积不足75 m2的城市，人均公共绿地不应少于6 m2，本次规划人均绿地广场用地限值取6 m2/人。

将各变量取值代入多目标规划模型，得到三角花园站点周边土地开发的数学模型如下：

MaxZ1=1 885.9X1+935.2X2+289.1X3+349.2X4，

MinZ2′=3.7X1+1.5X2+0.5X3+0.6X4，

MinZ3′=|8 954.8X1-4 440.4X2-1 373.6X3-1 658.9X4|，

s.t

1.9≤X1≤2.7，

3.2≤X2≤4.48，

3.0≤X3≤4.2，2.5≤X4≤3.5，

利用理想点法对该多目标线性规划进行求解，求解过程如下：

1)求解MaxZ1的最优解，Matlab程序为：

>>f=[-1885.9;-935.2;-289.1;-349.2;-32.9];

>>A=[1,0,0,0,0;0,1,0,0,0;0,0,1,0,0;0,0,0,1,0;0,0,0,0,1];

>>b=[2.2;4.48;4.2;3.5;1.7];

>>[x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb)；

输出结果为：x=2.7,4.48,4.2,3.5；fval=18458。

同理可得MinZ2′的最优解为x=1.9,3.2,3.0,2.5；fval=16.154；MinZ3′的最优解为x=2.7,3.2,3.0,2.5；fval=6 523.2。

2)得到以上三组最优解，即得到理想点：(18 458,16.154,6 523.2)，求解如下模型最优解:

s.t

1.9≤X1≤2.7,

3.2≤X2≤4.48,

3.0≤X3≤4.2,2.5≤X4≤3.5,

Matlab程序如下：

>>A=[1,0,0,0,0;0,1,0,0,0;0,0,1,0,0;0,0,0,1,0;0,0,0,0,1];

>>b=[-1.9;-3.2;-3.0;-2.5;-1.24];

>>X0=[1,1,1];lb=[0,0,0,0,0,];

>>x=x=fmincon(′((1885.9x(1)+935.2x(2)+289.1x(3)+349.2x(4)+32.9x(5)18458)^2+(3.7x(1)+1.5x(2)+0.5x(3)+0.6x(4)+0.1x(5)16.154)^2+(4440.4x(2)+1373.6x(3)+1658.9x(4)+156.5x(5)8954.8x(1)653.2)^2)^(1/2)′,x0,A,b,[],[],lb,[])；

输出结果为x=2.3,3.63,3.03,2.6。