惯导环架静动态特性分析与结构优化

黄毅韬，段富海，呼斯乐图，黄 斌，袁绪武，张 昊

（大连理工大学机械工程学院，辽宁大连 116024）

0 引言

惯性导航系统是一种自主式导航系统。惯导系统的工作原理是在牛顿力学的基础上，通过测量飞行器在惯性参考系的加速度，进行积分后，得到飞行器的速度、位置、姿态、偏航角等信息。惯导系统在工作时具有不向外辐射能量、不依赖外部信息、不受外界电磁干扰等优点，这些优点使其在飞机、火箭、导弹制导等军事领域得到广泛应用。发达国家一直将惯导技术列为关键技术，为惯导发展和优化提供大力支持，并对其技术和产品进行严格控制[1-4]。

环架通过轴端组件连接箱体和稳定平台，是惯性测量装置的重要零件[5]。在飞行器飞行过程高过载、冲击条件下，需要环架具有良好的静动态性能，以保障惯导系统的工作精度和可靠性[6]。惯导系统工作时，所受到的振动载荷较为复杂，当环架所受外界振动载荷频率与其固有频率相差不大时，环架会出现共振现象，严重影响惯导系统的精度与稳定性，甚至会导致整个惯导测量平台的损坏[7]。除此之外，环架在工作时还承载了台体和陀螺仪等传感器的重力作用，会产生一定的变形。因此，为找出环架可能存在的失效形式，并为之后的设计优化提供依据，对惯导环架进行静力学特性和振动特性的分析和优化是十分必要的。

本文作者以某型惯性导航系统的环架为研究对象，采用ANSYS Workbench对其分别进行静力学分析和振动模态分析。在此基础上，通过拓扑优化分析，以减轻环架质量为目标，同时满足静力要求和振动要求，建立环架的优化模型，得到优化结果。

1 惯导测量平台的总体构架

惯性测量装置包括台体、环架和箱体等部件，台体内装有陀螺仪、加速度计等传感器，3个陀螺仪和加速度计分别测量物体3个转动角运动和3个平移运动的加速度。加速度计、陀螺仪测出的信号传输到计算机中，计算机通过一定的规则计算出物体的速度、位置和偏航角数据，这些数据由计算机再传输到控制显示器上[8]。图1为惯导测量平台及其环架结构示意图。

图1 惯导测量平台与环架结构示意图Fig.1 Schematic diagram structure of inertial guidance and its ring

2 环架有限元模型的建立

建立惯导环架的有限元模型是采用有限元方法进行分析的第一步。由于ANSYS Workbench建模效率较低，采用导入CAD模型方式。利用三维建模软件Inventor建立环架的CAD模型，将其转化为step文件格式导入有限元分析CAE软件ANSYS Workbench中进行分析计算。

2.1 CAD模型与简化

进行有限元分析时，结构体模型的复杂程度对计算效率的影响很大[9]。为提高有限元分析效率，在环架CAD模型导入ANSYS Workbench之前，对其结构进行一定的简化，忽略结构中与静动态性能关系不大的部分：细小的孔洞、螺纹和倒角。实现在满足分析需求的前提下节省计算时间。

2.2 划分网络与施加约束

（1）材料属性

针对现阶段大多数惯导结构件比刚度不足、热膨胀系数较大的问题，现采用铝基碳化硅复合材料制造环架。对铝基碳化硅的密度、杨氏模量、以及泊松比进行测量，输入到ANSYS Workbench材料库中，材料属性如表1所示。

表1 SiC/Al材料属性Table 1 SiC/Al material properties

（2）网格划分与约束施加

网格划分是建立有限元模型的关键步骤，网格划分的合适与否会对有限元分析的精度和效率产生直接的影响[10]。在综合考虑网格数量、疏密、质量等因素后，采用四面体网格划分法对环架模型进行网格划分，网格划分单元尺寸设置为3 mm，划分后产生113 622个节点，64 378个单元。

确定约束条件是利用有限元进行静动态分析的基础。根据受力分析和惯导系统工作原理，对惯导环架小孔，即台体安装部位，施加向心的450 N力；环架大孔处通过轴端组件与机架固定，不允许有位移的产生，因此施加固定（Fixed support）约束。

3 环架静力学分析及结果

环架是整个惯导的核心部件，它除了承受自身重量外还支撑着内部台体，包括陀螺仪、加速度计、传感器等组件的重量。环架结构特点导致其刚度较差，散热槽和薄壁结构的存在使其容易在外力作用下产生较大变形，对惯导精度和稳定性造成较大影响。因此，对环架进行静力学分析是非常必要的。环架在力和约束条件下的形变、应力和应变如图2所示。

图2 惯导环架静力学分析结果Fig.2 The static analysis results of ring

通过计算结果可以看出，在约束条件下，惯导环架整体的应变值和变形量均不大。变形、应力和应变最大处均在环架安装台体的小孔处，最大变形约为0.015 mm，最大应变为13.4 MPa，强度和刚度均满足环架设计要求并有较大优化空间。

4 振动模态分析及结果

模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和固有振动特性[11]。模态分析与所受载荷无关，可以反应结构体的动态力学性能。通过模态分析，可以提前观察

到环架的结构特性，发现其在某方向上最薄弱环节。同时，模态分析也是响应谱分析、谐响应分析等其他动力学分析的基础。准确的模态分析可以为产品的动力学优化设计提供方向和理论基础[12]。

工程实践证实，一般低阶固有频率和振型对结构的振动影响最大，因此应主要关心环架的低阶振动特性，不必求出全部阶次的固有频率和振型。在模态分析过程中只在环架大孔处施加固定约束，其他部位不施加约束，其他前处理与静力学分析相同，计算模态分析的前6阶模态固有频率和振型。表2为环架前6阶模态固有频率和对应的振型。模态分析前6阶的振型分布云图如图3所示。

图3 模态分析前6阶振型Fig.3 The first 6 stage modal analysis results

从以上振动模态计算结果可知，环架1阶和2阶固有频率在1847Hz附近，3阶和4阶固有频率在2601Hz附近，5阶和6阶固有频率在2962Hz附近。通过相关资料得知，飞机在整个飞行过程中所受的最大激振频率为160Hz，这表明惯导环架的固有频率远远大于其工作时所受最大激振频率，可以保证导航的稳定性和准确性。

通过前6阶振型图可以看到，环架的振动变形主要发生在安装台体的两个小孔上，前4阶为弯曲变形，5阶和6阶为扭转变形。为防止小孔在使用过程中因过大变形和应力而失效，应在后续设计中对其进行优化，提高其刚度和强度。

表2 前6阶模态分析结果Table 2 The first 6 stage modal analysis results

5 拓扑优化及结果

尺寸优化、形状优化和拓扑优化是结构优化常用的3种方法。其中拓扑优化处于结构的概念设计阶段，寻找材料在设计空间的最优分布，使结构在满足要求的条件下重量最轻[13-14]。由前文可知，惯导环架已经满足工作要求且有较大优化空间，现采用ANSYS Workbench中的Shape Optimization模块对其进行优化，达到减轻重量的目的，更好地适应现代飞机轻型化的要求。

模型的导入、材料属性、划分网格和施加载荷与前述分析相同，设置优化目标为减重20%，进行运算求解。结合优化运算结果和工程实际，使用Inventor对环架重新设计造型。拓扑优化结果和重新造型后的CAD模型如图4所示。

图4 拓扑优化结果和优化后CAD模型Fig.4 The topology optimization result and optimized CAD model

为考察优化后环架结构的静动态性能，按前述步骤再一次进行静力学分析和振动模态分析。优化前后参数对比如表3所示。

表3 优化前后参数对比Table 3 Comparison of parameters before and after optimization

对比分析优化前后环架静动态特性，可得到以下结论：

（1）从优化后的静力学分析结果可以看出，最大变形、最大应力和最大应变都比优化前有所增大，但增大量不是很大，环架依然满足设计要求。

（2）由振动模态分析得到的优化后环架前6阶固有频率都有所降低，1阶频率由1 847.5 Hz降低到1 723.7 Hz，依然远远大于飞机工作时所受160 Hz最大激振频率，不会出现共振现象。

（3）优化后的环架在满足静动态性能要求的前提下，重量从之前的1.620 5 kg减少到1.412 4 kg，下降12.84%，达到减轻重量的目的，实现节约材料、降低成本。

6 结束语

以某型惯性导航系统环架为研究对象，采用Inventor软件对环架进行三维实体造型，使用ANSYS Workbench有限元仿真软件建立环架有限元模型，对其进行静力学分析和振动模态分析。在环架静动态特性满足要求的前提下对其进行拓扑优化，得到新的环架造型，最终达到环架轻量化目标，重量较之前下降12.84%。

环架仿真分析和优化设计改变传统的产品结构设计方式，具有降低研发成本、缩短研制周期和提高工作效率等优点，对惯导环架的进一步优化具有非常重要的借鉴意义。