埋头弹随行装药内弹道性能的数值分析

2018-10-09钱环宇余永刚

弹道学报 2018年3期

钱环宇,余永刚

(南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京 210094)

埋头弹是一种采用嵌入式装药结构,将弹丸完全缩在药筒内部的弹药[1]。药筒内除弹丸外其余空间为特殊装填结构的发射装药。这种设计使埋头弹药的长度大大缩短,节约了弹药存储空间,从而使装甲武器储弹量显著增加;且其外形规则,便于装载运输。文献[2]对埋头弹发射药的点火燃烧和弹丸在控制管内的运动进行了实验研究,采用一维两相流模型进行了数值计算,数值结果与实验结果相符,所建立的数学模型正确可行,为埋头弹结构设计提供了计算参数。王加刚等开展了35 mm埋头弹火炮内弹道性能试验,建立了埋头弹2次点火内弹道理论模型,计算值与实验值吻合良好,并在此基础上分析了主要装填参数变化对埋头弹内弹道性能的影响[3]。

此外,随行装药也是提高弹丸初速、改善内弹道性能的一种有效方法。随行装药是指在内弹道过程中,将一部分发射药装载在弹丸底部,点火后装药随着弹丸一起运动,选择合适的点火延迟时间将随行装药点燃以获取更高弹丸速度。传统装药在膛底与弹底之间形成的是一个接近于拉格朗日假设下抛物线形式的压力分布[4],由此产生的压力梯度使弹底压力小于膛底压力,弹丸所受推力减小因而初速不高。随行装药改变了这种压力分布,在膛内压力最大值和弹丸质量不变的情况下,与常规的装药相比,采用随行装药能够有效地提高火炮弹丸初速和火炮的弹道效率。文献[5]采用多孔介质整装式液体随行装药方案和喷射燃烧随行模型,建立了随行装药的两相流内弹道模型,采用MacCormack格式数值求解了随行装药的压力分布、气相速度分布和固相速度分布。实验结果表明,此模型能正确揭示膛内气固两相流动规律。杨京广等采用包容式固体随行装药方案和新的点火延迟机构,以30 mm随行装药弹道炮为对象进行了试验和数值计算,计算结果与试验一致[6]。赵博文等建立了模拟退火算法模型,对随行装药点火延迟时间和燃速2个关键参数进行了优化设计[7]。

国内外对埋头弹及随行装药开展了大量研究工作[8-9],但是未曾综合2种装药的优势开展研究。本文以埋头弹为对象,设计了埋头弹丸底部加装随行装药的新型装药结构,建立了埋头弹随行装药内弹道零维模型,利用Visual Basic进行了编程及数值计算,综合分析了随行装药量、随行装药燃速系数和点火延迟时间对埋头弹随行装药内弹道性能的影响。

1 数值模型

1.1 物理模型

埋头弹随行装药的工作原理是:首先击发底火,底火射流点燃中心传火管末端的附加点火药,弹丸在导向管内滑动直至嵌入坡膛。然后主装药开始燃烧,弹丸沿身管运动,膛压达到最大值之后的某个时刻,随行装药开始点燃,弹丸在火药燃气的作用下运动直至出炮口。其中,附加点火药采用3/1火药,主装药采用8/1火药,随行装药采用4/7火药。埋头弹随行装药结构示意图如图1所示。

埋头弹随行装药内弹道过程不同于传统火炮。根据埋头弹随行装药内弹道特点,将其内弹道过程划分为4个阶段。在建模时提出如下基本假设:

①药粒均在平均压力下燃烧,且火药燃烧遵循几何燃烧定律和燃速定律；

②弹丸的弹带瞬间全部挤进膛线,且挤进膛线后密封良好；

③弹丸在导向管内及身管内运动时与管壁的摩擦分别以次要功计算系数φb和φ表示,且φb<φ；

④底火射流、附加点火药、主装药和随行装药的燃烧产物基本相同,且具有相同的热力学参数；

⑤火药气体在整个弹后空间均匀分布；

⑥热散失用减小火药力f和增加比热比γ的方法间接修正。

图1 埋头弹随行装药结构示意图

1.2 数学模型

基于埋头弹随行装药内弹道的特点,结合经典内弹道理论,分4个特征阶段建立数学模型。

①第1阶段。

第1阶段时附加点火药燃烧,弹丸沿导向管运动直到嵌入坡膛。

(1)

②第2阶段。

第2阶段时,弹丸从坡膛开始挤进,沿身管运动,此时主装药开始燃烧。

(2)

③第3阶段。

第3阶段时,在膛压达到最大值之后的某时刻点燃随行装药,此时随行装药开始燃烧。

(3)

④第4阶段。

第4阶段为火药燃气膨胀做功阶段。此时主装药、随行装药均燃完,火药燃气在身管内膨胀做功推动弹丸运动。

(4)

将前一阶段的末态取为后一阶段的初态,求解内弹道方程组。

2 结果与讨论

针对某埋头式榴弹的试验结果进行数值模拟,在此基础上进行埋头弹随行装药的数值预测。

2.1 计算结果与试验结果的比较

以某埋头弹射击试验为对象进行数值模拟,计算参数如表1所示。采用四阶龙格-库塔法对埋头弹内弹道的方程组进行求解,计算出压力随时间的变化规律,如图2所示。

图2 p-t曲线计算值与实测值的比较

某埋头弹射击试验结果:最大膛压pm=329.1 MPa,弹丸炮口初速v0=1 002 m/s。通过数值计算所得最大膛压pm=326 MPa,炮口初速v0=997 m/s。比较发现,计算所得速度与试验差值为0.50%,压力差值为0.95%。计算结果与试验吻合较好,说明所建立的埋头弹内弹道模型是合理的。计算所得速度与试验值相对误差为0.50%,压力相对误差为0.95%。

表1 埋头弹装填与结构参数

2.2 埋头弹随行装药的数值预测

在上述工作的基础上,在埋头弹丸上加载随行装药,所用的计算参数如表2所示,计算结果如图3所示。

表2 火药参数

图3 埋头弹随行装药速度、膛压曲线

由图3可见,计算所得埋头弹随行装药弹丸炮口初速v0=1 056 m/s,膛内压力第1峰值为351 MPa,第2峰值为326 MPa。与无随行装药(数值计算结果v0=994 m/s,pm=351 MPa)相比,埋头弹随行装药的内弹道膛压曲线出现压力双峰现象,使得膛压曲线的示压效率提高了,此时炮口速度提高了6%,这说明埋头弹随行装药能够在不增加最大膛压的前提下提高火炮初速。

为了研究多参数变化对埋头弹随行装药内弹道性能的影响,假设附加点火药、主装药均不改变,仅改变随行装药的参数,包括:随行装药量、随行装药燃速系数和点火延迟时间,分析这些参数变化对弹丸炮口初速v0以及压力第2峰值pm2的影响。

①随行装药量。

其他条件不变,仅改变随行装药量,分别取mt=0.02 kg,0.05 kg,0.08 kg,数值模拟埋头弹随行装药内弹道特性,如表3和图4所示。增加随行装药量意味着来自随行装药的能量增加,可在膛压第1峰值pm1不变的情况下提高膛压第2峰值pm2,从而提高弹丸初速,但随行装药量过多会导致膛压第2峰值过高。因此,随行装药量的取值既要使速度增加,又不致使膛压超过膛压第1峰值。

表3 不同随行装药量时速度及压力

图4 不同随行装药量时的速度、压力曲线

②随行装药燃速系数。

其他条件不变,仅改变随行装药燃速系数,分别取u1t=3.40×10-8m·s-1·Pa-n,3.60×10-8m·s-1·Pa-n,3.75×10-8m·s-1·Pa-n,数值模拟埋头弹随行装药内弹道特性,如图5和表4所示。燃速系数越大意味着火药燃烧越快,从v-t曲线可以看出,随行装药燃烧后,燃速越大速度上升速率越快,速度越高;到后期因火药能量恒定,速度差逐渐减小。在p-t曲线中,在膛压第1峰值的基础上,随行装药燃速越大,膛压第2峰值越高。因此应根据初速和膛压要求选择合适的燃速系数。

图5 不同燃速系数时的速度、压力曲线

表4 不同燃速系数时的初速及压力峰值

③点火延迟时间。

其他参数不变,仅改变点火延迟时间,分别取t=6.509 ms,6.571 ms,6.642 ms。数值模拟埋头弹内弹道特性,如图6和表5所示。

图6 不同点火延迟时间的速度、压力曲线

表5 不同点火延迟时间的初速及压力峰值

点火延迟时间越短意味着点火时刻离最大膛压时刻越接近,则膛压第2峰值越高,所获得的初速也越大;但点火延迟时间过短则会导致膛压第2峰值高于第1峰值,可能出现安全性事故。若点火延迟时间过长,膛内压力已经大幅度下降,则随行装药无法发挥应有的增压作用。因此点火延迟时间的取值既要满足增速效果,又要保证随行装药点火后的膛压不超过膛压第1峰值。