几何画板在高中数学教学中的应用

福建省泉州市惠安高级中学 张清强

传统的数学教学方法大多数采用板书的形式，老师通过板书的形式讲解数学概念、公式定理等知识点，这种教学方式枯燥乏味，很容易让学生产生厌学情绪，无法激发学生学习兴趣。几何画板能够充分利用多媒体技术，降低数学老师板书的时间，充分利用课堂四十分钟，为学生讲解更多知识点。这种形式的教学方式生动形象，有利于学生理解数学知识，从而提高教学质量和教学效率。因此，几何画板在高中数学教学中广泛应用。

一、几何画板的教学特点

几何画板是一款用于数学教学的软件平台，它以点、线、面为基本元素，通过这些基本元素的组合排列、变化、计算直观地展现几何对象的位置、运动变化，从而为数学教师教授各种数学概念提供技术支撑，尤其是一些比较复杂的图形，通过手绘无法表达出来，利用几何画板可以将复杂图形的结构展现在学生面前，让图形更加形象具体，有助于学生理解复杂图形，揭示了数学知识中数与形之间的关系。它将知识性、技巧性和趣味性结合一起，是传统教学手段无法比拟的。几何画板的操作非常简单，不需要编程，老师就可以画出各种图案，并根据教学的需求及时更改图案的大小尺寸，所以老师很快就能掌握这一款教学软件，不需要耗费老师太多的时间和精力，就能达到传统教学手段无法比拟的结果。

二、几何画板在高中数学教学中的应用

1．几何画板在学习椭圆和直线之间的关系中的应用

如果采用传统的证明方法，则需要进行以下解答：

使用这种传统的证明方法，证明过程比较复杂，需要繁杂的计算，在求证过程中稍不注意就很容易出现错误。将几何画板应用于椭圆和直线位置关系的教学过程中，可以将椭圆和直线位置画出来，一目了然，就可以了解椭圆和直线的位置关系，不需要反复求证，这样大大简化了计算过程。所以在解答一些论证题目的时候，如果采用传统的计算方法，计算量非常大，可以采用几何画板，化繁为简，提高解答题目的速度。

2．几何画板在立体几何教学中的应用

高中的立体几何和初中立体几何知识没有太多联系，几何图形从初中的平面图形发展到立体图形，这在一定程度上增加了学生的学习难度，平面图形多了一个面，使得学习的时候从平面的点和点、点和直线、直线和直线之间的关系扩展到几何中点、直线和平面之间的位置关系。在学习的时候，学生可能无法完全掌握这些知识点。将几何画板应用在立体几何教学环节，使得各个元素之间的关系和位置比较清晰，让学生从不同的角度去观察图形，这样不仅有利于学生理解和接收几何立体知识，而且能充分发挥学生的想象力和创造力。

以上图为例，在讲解二面角知识的时候，如果拖动A点，那么A点的半平面也旋转，这个时候就改变了二面角的大小，这样让学生更直观、形象地了解空间概念，形成空间想象力。又如在学习棱台概念的时候，通过几何画板软件，让棱锥和棱台转动起来，让学生了解棱台的含义，从而根据棱台和棱锥的关系得出棱台的性质。在这个过程中，还可以利用动画效果，让学生直观了解棱台和棱锥之间的差异，从而帮助学生更好地理解棱台的概念知识。

3．几何画板在高中代数中的应用

函数在高中数学中占有重要的位置，高中的函数知识点比较多，一次函数、二次函数、反比例函数、三角函数、幂函数等等，函数的解析式常常和图象相结合，传统的教学过程中，老师需要手绘三角函数的图象，这在一定程度上造成了课堂时间的浪费，而且有的时候绘制得不是很精准。将几何画板应用在高中代数教学中，可以直观显示函数图象的变化，提高课程教学效率。几何画板可以根据函数的解析式快速得到函数的图象，并在同一个坐标体系中绘制多个函数图象。比如在学习幂函数知识的时候，可以在同一个直角坐标体系中得到函数y=x1、y=x2、y=x3、y=x-1的图象，并对函数的定义域、奇偶性、对称性、单调性、域值等进行归纳总结，帮助学生更好的解决问题。

4．几何画板在直线对称教学中的应用

将几何画板应用在直线对称教学过程中，能够反映直线与抛物线之间的关系，从而让学生从整体上把握直线对称问题。比如在学习点关于直线对称、曲线关于点对称问题的时候，如果题目中出现曲线围绕某一个点进行旋转，如果采用传统的教学方式，老师需要将整个旋转过程进行详细的讲述，让学生了解旋转的角度、顺序，从而帮助学生理解知识点。而将几何画板应用在这类教学中，可以通过软件将这问题通过动画的方式演示出来，打破传统教学的难点。比如在分析椭圆曲线x2+4y2=4关于点M（3， 5）对称的曲线方程的时候，只要通过几何画板将椭圆方程x2+4y2=4围绕点M旋转180°的对称变化，发现椭圆的形状并没有发生变化，这个时候椭圆的x轴所在直线变换以后与x轴平行，通过上述操作就可以发现，这道题目的重点在于找到变换以后椭圆的中心坐标。通过几何画板软件的动画演示，让学生对某一定点的对称曲线有了比较生动的了解，从而帮助学生快速解答问题。

几何画板通过图形图象、动画的方式将问题直接演示出来，让学生直观学习数学知识，提高了课堂教学质量和教学效率，应该积极在高中教学中推广。