基于CEEMD的无绝缘轨道电路调谐区故障特征提取

张友鹏，张玉



基于CEEMD的无绝缘轨道电路调谐区故障特征提取

张友鹏，张玉

(兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070)

针对无绝缘轨道电路调谐区故障特征难以提取的问题，提出基于补充总体平均经验模态分解(CEEMD)的调谐区故障特征提取方法。采用四端网理论和传输线理论构建无绝缘轨道电路模型，仿真分析调谐区不同故障对轨道电路表面电压的影响；利用经验模态分解(EMD)、总体经验模态分解(EEMD)及CEEMD分别对电压信号进行分解，再提取故障特征向量。仿真结果表明：CEEMD方法抑制了EMD和EEMD引起的模态混叠和残留噪声现象，提高了运算效率，能够有效提取无绝缘轨道电路调谐区故障特征。

无绝缘轨道电路；调谐区；故障特征提取；补充总体平均经验模态分解(CEEMD)

近年来，随着我国高速铁路建设事业的不断发展，列车运行效率及行车安全越来越受到人们的重视。无绝缘轨道电路被广泛应用于我国铁路信号系统中，调谐区作为其重要组成之一，设置在相邻轨道电路之间，针对频率不同的轨道电路信号呈现出不同的谐振特性，实现控制信号的传输范围、避免轨道电路间信号越区传输的目的[1]。调谐区故障会直接影响列车运行控制系统的正常工作，降低运行效率，影响行车安全[2]，因此，有效提取调谐区故障信号，尤为重要。经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)是HUANG等[3−5]提出，主要用于分析非线性和非平稳信号，将信号平稳化处理，使信号中真实存在的不同尺度的波动和趋势逐级分解成一系列具有不同特征尺度的基本模式分量(Intrinsic Mode Function, IMF)和一个残差信号之和的形式。EMD方法具有正交性、完备性和自适应性等特点，但同时EMD易出现模态混叠现象，继而每个IMF所包含的物理意义被破坏，分解准确性降低。WU提出总体经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)，通过在原始信号上添加高斯白噪声序列，令信号在不同的时间尺度上具有连续性，从而减轻EMD存在的模态混叠的现象，但是该方法在IMF分量中引入高斯白噪声残差，影响特征信号提取[6−7]。由于EEMD方法引入了新的问题，Yeh等[8]进一步提出补充总体平均经验模态分解方法(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition, CEEMD)，该方法利用原始信号中添加一组成对正负高斯白噪声，这样不仅可以有效避免模态混叠现象，同时IMF分量中不会残留白噪声，提高计算效率。本文提出基于CEEMD的无绝缘轨道电路调谐区故障特征提取方法。通过仿真信号及对比实验，该方法能够有效地应用于调谐区故障特征提取。

1 基本理论

1.1 无绝缘轨道电路建模

无绝缘轨道电路主要由主轨道和调谐区2部分构成，调谐区又名电气绝缘节。调谐区长度为29 m，由调谐单元和空心线圈构成，其中调谐单元分为两种，一种由1个电感L1和1个电容C1构成,称为BA1(F1), 安装在轨道电路传输低频信号(1 700 Hz，2 000 Hz)一侧，一种由1个电感L2和2个电容C2和C3构成，称为BA2(F2)，安装在轨道电路传输高频信号(2 300 Hz，2 600 Hz)一侧。BA1单元对于轨道电路低频信号(1 700 Hz，2 000 Hz)呈现并联谐振，阻抗特性表现为极阻抗；对高频信号(2 300 Hz，2 600 Hz)呈现串联谐振，阻抗特性表现为零阻抗，从而利于本区段信号的传输及接收可靠的短路相邻区段信号，起到电气绝缘的作用，BA2单元反之。根据传输线理论和四端网理论，无绝缘轨道电路等效电路如图1所示[9−11]。

图1 无绝缘轨道电路等效电路模型

图1中，t为发送器输出的轨道电路信号；c为传输电缆等效四端网矩阵；pf为发送端匹配电压器等效四端网矩阵；C(=1, 2, …,)为轨道电路补偿电容容值；g为补偿电容间距；由于轨道电路以等距离法设置补偿电容，故将轨道电路按照补偿电容数量分为由个补偿单元bd级联而成的形式，补偿单元bd为：

其中：g(g/2)为补偿电容间距长度的钢轨线路等效四端网矩阵；cc表示补偿电容等效四端网矩阵。其传输线矩阵分别如下：

式中：g表示轨道电路传输常数；g表示钢轨的特性阻抗；为轨道电路的信号传输频率。

图1左侧虚线框为发送端调谐区正常时等效四端网矩阵tx。图中ba1，ba2和sva分别表示在本轨道信号频率下调谐单元BA1，BA2及空心线圈SVA所呈现的阻抗；ca表示各设备与钢轨之间连接的阻抗之和；t为调谐区的长度，一般为29 m，g(t/2)表示半个调谐区长度的钢轨线路等效四端网矩阵。因此，tx传输线矩阵如下所示：

其中：

根据四端网理论，两端口电流、电压关系满足以下矩阵形式：

计算轨道电路表面任意一点处电压时，以z和y分别表示点左、右两侧四端网等效矩阵，z为本轨道电路接收端视入阻抗，点处阻抗Z为：

Z为点处阻抗值，在左侧网络中任意点电流为：

故，轨道电路表面任意一点处电压为：

当调谐区故障时，将改变的阻抗值分别代入式(4)中，根据改变后的式(4)~(10)计算相应轨道电路调谐区不同故障时轨道电路表面电压。

1.2 CEEMD方法

CEEMD以EMD分解为基础，在原始信号中添加一对正负高斯白噪声序列，从而形成2组待分解信号，对2组信号分别进行EMD分解得到一系列具有不同特征信息的IMF分量和残差信号，具体步骤如下：

1) 原始信号用()表示，在原始信号(t)中加入一对幅值相同，相位相反的高斯白噪声序列+()和−()分别得到2组待分解信号x(t)和x(t)：

2)x()和x(t)分别进行EMD分解，分解过程如下：

3) 计算目标信号经EMD分解后，IMF及残差i(t)对应分量的平均值c()和R()，进而求得CEEMD分解表达式()，记为：

1.3 基于CEEMD的无绝缘轨道电路调谐区故障特征提取

目前，无绝缘轨道电路调谐区故障特征的提取，主要是通过小波阈值去噪后对其进行特征提取[12]，该方法会压制故障信号中含有的部分信号且有可能直接去除信号中所含的较小幅度的有效信号，同时阈值函数的参数选择不确定，也易造成有效信号的损失。为了在信号分解时较好的去除信号中的噪声，同时保留信号中的特征信息，本文研究CEEMD对调谐区故障特征的提取[13−14]，实现步骤如下：

1) 根据无绝缘轨道电路建模方法对其进行建模，仿真分析无绝缘轨道电路调谐区故障时轨道电路表面电压曲线；

2) 将仿真出的轨面电压曲线依次作为CEEMD的原信号进行分解，得到一系列含有不同特征信息的IMF分量；

3) 计算不同调谐区故障下各IMF分量的总能量，将其归一化后即为无绝缘轨道电路调谐区故障特征向量。

2 仿真分析

2.1 无绝缘轨道电路仿真分析

根据上述所建模型，利用式(10)对调谐区正常和故障时的轨道电路表面电压进行仿真分析，参照无绝缘轨道电路调整表[15]设置相应仿真条件：主轨道电路信号载频2 600 Hz，长度为1 200 m，补偿电容值为40 µF，共计12个，发送器输出的轨道电路信号为130 V。图2为调谐区不同故障时归一化的轨道电路表面电压曲线，其中C(=1, 2,…,)表示第个补偿电容位置，靠近发送端处记为第1个补偿电容1。根据图2得出，BA1，BA2和SVA故障时，均会破坏调谐区整体谐振效果，与正常情况相比，轨道电路表面电压发生了明显的变化。

图2 调谐区不同故障时归一化轨道电路表面电压曲线

正常情况下，由于补偿电容的补偿作用致使每一个补偿电容处都存在一个尖锐的峰值，轨道电路表面电压呈现“波浪式”下降。当调谐区发生故障时，其与轨道电路信号构成的谐振关系受到破坏，因此轨道电路表面电压幅值发生变化。BA1故障时，0~3处电压幅值大幅度的衰减和波动，这是由于BA1单元与相邻区段呈现的串联谐振关系发生破坏，造成轨道电路信号越区传输，出现邻区段干扰，进而引起行车安全隐患。BA2故障时，由图2可以看出，在靠近发送端的第1个补偿电容1处出现了一个尖峰。此时，BA2对于本区段信号的串联谐振关系遭到破坏，BA1与相邻区段构成的串联谐振关系仍然存在，因此，使信号在本区段内越区传输，不会越界传输。SVA故障时，电压幅值在0~4处出现了一个较为平缓的峰值，对轨道电路表面电压幅值的影响与BA2故障时产生的影响相似，只是幅度降低。SVA在调谐区中起着平衡钢轨中牵引回流，保证其工作稳定性的作用，因此，需要保证其正常工作。

2.2 CEEMD分解

根据图2可知，调谐区故障对轨道表面电压曲线的影响主要表现在临近发送端调谐区的3~4个补偿电容处，因此，选取发送端调谐区到临近发送端调谐区4个补偿电容位置即0~4之间作为故障特征提取数据段，以BA1单元故障为例，对轨道电路表面电压分别进行EMD，EEMD及CEEMD分解，分解结果由高频到低频逐渐分离，依次排列在IMF分量中，表示残差信号。

BA1故障时轨面电压EMD分解结果，如图3所示。图中，BA1为原始信号，经EMD分解后形成3个IMF分量IMF1，IMF2，IMF3及1个由单调函数构成的残差信号。由于受到原始信号中频率特征和EMD算法本身的影响，从图3可以看出，IMF1分量在0~250处与原始信号有偏离，掺杂了低频的分量，IMF1和IMF2在0~100处产生严重的锯齿线，也就是出现了明显的模态混叠，意味着一些含有特征信息的IMF函数失去其物理意义，信号分析变得复杂化，进而导致EMD的性能严重下降。

图3 BA1故障时轨面电压EMD分解结果

在EEMD和CEEMD分解的过程中需要确定所添加的高斯白噪声序列的幅值及分解次数，一方面，为了极值点能够均匀分布，添加白噪声的幅值添加不能过小或者分解次数不能过少；另一方面，考虑计算成本，幅值不能太大同时分解次数也不能太多。一般建议：添加高斯白噪声序列的幅值为原始信号标准差(Standard Deviation, SD)的0.1~0.2倍，分解次数为100~200次[16−17]。本文针对EEMD和CEEMD添加幅值为0.2，个数为200的高斯白噪声序列。

图4 BA1故障时轨面电压EEMD分解结果

图4为相同情况下EEMD分解结果。图4中，BA1为添加高斯白噪声序列后的目标信号；IMF1~IMF7为目标信号分解后的IMF分量，IMF1频率最高依次向下递减，IMF1和IMF2在200~300处存在锯齿波，IMF3~IMF7分量中整体出现了毛刺，证明分量中含了原始信号和有限幅值高斯白噪声。相较于EMD，EEMD一定程度上能够分离出各个时间尺度，抑制了EMD 分解的模态混淆，但是仍然存在模态混叠并引入了高斯白噪声，致使分解精度不高。

CEEMD分解BA1故障时轨面电压结果，如图5所示。原始信号添加一对幅值相等、相位相反的高斯白噪声序列构成目标信号BA1，从图5看出，整个数据范围内IMF1~IMF8分量中基本不存在锯齿波，IMF6和IMF7与原始信号对应，同时，分解得到的残留信号r接近常数，说明添加的高斯白噪声几乎完全抵消。IMF分量重构后的信号与原始信号间误差很小，得到的IMF分量具有明显的物理 意义。

图5 BA1故障时轨面电压CEEMD分解结果

通过以上仿真信号可以证明，CEEMD保持了EMD的二次滤波特性、对含噪信号有较好的分解效果。一方面，抑制了EMD中存在的模态混叠现象，另一方面，中和了EEMD分解的残余噪声，分解精度得到提高，很好地还原了BA1故障时轨道电路表面电压曲线，经计算重构相关系数可达98%，每个分量都包含一系列不同时间尺度下的故障特征值，并减少了计算成本，保持了经验模态分解的自适应性，显示了CEEMD的优越性，且其他参数相同的情况下，EEMD计算耗时为18.023 1 s，CEEMD为13.396 0 s，显而易见，CEEMD 算法用时短，提高了运算效率。因此，采用CEEMD进行轨道电路表面电压信号的特征提取很有必要。

2.3 提取故障特征量

经CEEMD分解后，待检测信号被分解为IMF分量中包含表征无绝缘轨道电路调谐区工作状态的频带能量变化，故以IMF分量来识别无绝缘轨道电路调谐区正常与故障，以BA1故障为例，其具体步骤如下：

1) BA1故障时轨面电压信号按照CEEMD步骤进行分解，选取包含主要故障信息的7个分量：1(),2(),…,7()。

2) 对各IMF分量计算总能量：

3) 将能量E作为特征向量的组成元素， 则有：

为了便于分析和处理，将所得特征向量进行归一化处理，所得即为所求故障特征向量：

将正常情况和BA1，BA2和SVA故障时的轨面电压分别进行EEMD和CEEMD分解，并计算相应的特征向量，各频段内的能量分布图如图6~7 所示。

图6 EEMD分解IMF能量特征分布图

Fig. 6 EEMD decomposition of IMF energy characteristic distribution map

图6中，调谐区正常与各故障情况下，特征向量均由6个IMF能量值构成，即1~6。前5个能量值1~5基本为0，无法分辨出各信号特征，6较为明显，但是正常信号与各故障信号的能量特征相似，无法区别，因此不能作为判断调谐区故障时的依据；图7中，调谐区不同情况分别由7个能量值1~7构成特征向量，其中1~4能量值基本为0，自5开始故障特征量的能量分布逐渐明显。按照上述步骤依次对调谐区故障时轨道电路表面电压曲线进行EEMD和CEEMD分解，并提取特征向量，数据如表1~2所示。

图7 CEEMD分解IMF能量特征分布图

表1 EEMD提取调谐区不同故障下的特征向量

表2 CEEMD提取调谐区不同故障下的特征向量

表1为 EEMD提取调谐区不同故障下的特征向量结果，共有4个特征向量，分别与调谐区正常与各故障情况相对应，前4个元素的能量值基本为0，将无绝缘轨道电路调谐区正常与故障时的特征向量的后2个元素的能量值5和6分别做差值可得，BA1，BA2和SVA相应值为：(0.001 1, −0.005, 0.031 1)和(0.020 1, 0.014 3, 0.024 1)，由此看出，不同故障之间的能量差值较小。

表2为CEEMD提取调谐区不同故障下的特征向量结果，有4个特征向量，对比可得：各特征向量中后3个元素的能量值差别较大，因此着重对该处数据分析，将5~7处无绝缘轨道电路调谐区正常与故障时的值分别做差值可得，BA1，BA2和SVA相应值为(−0.024 9, 0.042 2, 0.063 0)，(0.427 1, 0.341 5, 0.610 1)和(−0.201 8, −0.087 1, −0.228 9)，5~7包含能量差值相对较大，同时5~7彼此区别较为明显。

综上所述，相较于EEMD，采用CEEMD方法提取故障特征向量，特征向量中能量值携带调谐区正常与不同故障的特征信息较多，且不同故障间区别较大，便于分析研究，因此本文采用CEEMD方法进行特征提取。

3 结论

1) 针对无绝缘轨道电路调谐区不同故障情况，提出一种基于CEEMD的调谐区故障特征提取方法，以轨道电路正常及调谐区不同单元故障时对轨面电压的影响为研究对象，分别进行EMD，EEMD和CEEMD分解，通过对比分析得出：一方面，CEEMD降低了EMD和EEMD都存在的模态混叠现象，另一方面，抑制了由EEMD引入的噪声残留现象，提高了运算效率。

2) 调谐区故障信号经EEMD和CEEMD分解后分别进行特征向量提取，对比得出：CEEMD能够根据故障信号本身特点自适应地将信号分解到不同的频带，使得调谐区不同故障特征对比较为明显，能够有效提取信号特征信息，为调谐区故障信息的提取及故障诊断提供了新思路。

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(编辑 阳丽霞)

Feature extraction of jointless track circuits tuning area fault based on CEEMD

ZHANG Youpeng, ZHANG Yu

(School of Automatic & Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Aiming at the difficulty of extracting fault features of the tuning area in the jointless track circuits, this paper proposed a new method of fault diagnosis for extracting the fault feature of the tuning area based on the Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition (CEEMD). To achieve this goal, a jointless track circuit model was first built by using four terminal network theory and transmission line theory. Then, impact simulation and analysis on the track surface voltage when tuning area fault occurs were performed. The voltage signal was decomposed by the empirical mode decomposition (EMD), the ensemble empirical mode decomposition (EEMD) and CEEMD, respectively. Finally, the fault feature vector was extracted. The simulation results show that the CEEMD method suppresses the mode mixing and residual noise induced by EMD and EEMD; meanwhile, it improves the calculation efficiency and effectively extracts the fault characteristics in the tuning area of jointless track circuits.

jointless track circuits; tuning area; fault feature extraction; complementary ensemble empirical mode decomposition (CEEMD)

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2018.09.027

U284.2

A

1672 − 7029(2018)09 − 2385 − 09

2017−05−24

铁路总公司科技研究开发计划项目(2015X007-H)

张友鹏(1965−)，男，甘肃庆阳人，教授，从事无绝缘轨道电路故障诊断与检测研究；E−mail：3115499229@qq.com