一种波长固定的车轮多边形在线故障检测方法

孙琦，张兵，李艳萍，陈春俊



一种波长固定的车轮多边形在线故障检测方法

孙琦1，张兵1，李艳萍2，陈春俊2

(1. 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031; 2. 西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031)

针对多边形磨耗对列车安全性和舒适性的影响提出一种适用于列车车轮多边形不圆故障在线检测的方法。该算法的核心是：根据轨道及车辆的几何参数定位车轮多边形故障的感兴趣阶次，根据定位后的感兴趣阶数，计算轨枕通过频率。联合列车轴箱垂向、横向振动加速度信号，提出时域、频域相结合的多特征参数表征车轮多边形故障的方法。这种与车轮周长以及轨枕跨距相关的车轮多边形检测方法称为波长固定的车轮多边形检测方法。对我国某型高速列车在线监测车轮多边形数据应用该算法验证其有效性，结果表明: 该方法实时性好，准确性高，具有良好工程适应性。

波长固定；车轮多边形；在线

轮轨接触作为车辆−轨道的关键接触副，暴露在外，极易受环境干扰，同时，轮轨踏面的接触状态又会直接影响列车走行部的其他部件。据统计，列车车轮在高速运行过程中，会出现不同阶次的多边形磨耗[1]。这种车轮多边形状态下的异常磨耗会造成车体振动响应增大，形成较大的轮轨蠕滑力及磨耗功，继而影响列车其他部件的损耗[2]，影响列车的安全性和舒适性[3]，还可能会导致轨道裂纹的出现，造成额外的支出[4]，甚至还会出现十分惨重的人员伤亡[1]。总而言之，列车车轮多边化对行车安全十分重要且属于多发故障类型。针对列车车轮多边形，国外学者Jco等[1]定义了车轮多边形和其他形式不圆的区别，仅对欧洲铁路出现频率较高的1-5阶车轮多边形的产生机理进行研究，并且提出了镟修标准的建议以及减少车轮多边形故障的方法；Johansson等[5]基于FASTSIM算法建立了轮轨相互作用和磨耗的三维多体系统模型，应用该模型仿真研究车轮踏面1-20阶多边形特点，但未在实际试验中得到验证；Meinke等[6]提出40个自由度的车轮模型，研究了车轮的转动惯性和陀螺效应对车轮多边形磨耗的影响。JIN等[7]从模态角度出发分析地铁车多边形产生机理，发现车轮的一阶弯曲频率与多边形通过频率相近，得到车轮的一阶弯曲导致车轮多边形磨耗的结论，因此提出了加粗车轮轮轴可以减缓多边形磨耗的改善办法；陈光雄等[8]认为轮轨系统的低频黏−滑振动是引起车轮多边形磨耗的原因之一，通过建模的方法可预测在小半径曲线和直线线路运行的车轮的多边形磨耗，提出正确选择轨枕支撑弹簧刚度或者控制轮轨摩擦系数不大于0.27的改善办法可抑制甚至消除车轮多边形磨耗。目前，在国内外，有关列车车轮多边形的产生机理有波长固定机理、频率固定机理以及初始硬度分布不均机理3种，且这3种机理尚存在争议，众多学者通过建模和实测将研究重心放在车轮多边形产生机理上，针对工程应用的车轮多边形的在线监测算法研究还不充分，而车轮的多边形问题迫在眉睫。基于上述现状，设计出一种简单、通用性强、可靠性高、成本低以及不需要改造轨道和车轮的列车车轮多边形在线检测算法十分必要。本文提出一种基于波长固定的welch谱估计的多参数的列车车轮多边形在线故障检测方法。

1 基本原理

1.1 车轮多边形故障

车轮多边形化是指车轮圆周在不均匀磨耗等因素作用下形成的周期性偏差，是一种典型的铁路谐波不平顺激扰[9]。如图1(a)和1(b)分别为用极坐标表示车轮多边形磨耗以及车轮径向偏差沿圆周方向的展开图。该图表明车轮已经出现明显的多边形特征，尤其是7阶谐波成分最为明显。

(a) 极坐标表示车轮多边形磨耗；(b) 车轮径向磨耗的周向展开图

国际上多采用含有1~N阶谐波的Fourier级数形式的位移函数来描述车轮多边形激励，即：

式中：表示第阶多边形谐波的幅值；φ表示相应的相位。

1.2 Welch谱估计

一个离散随机信号一般只能用它的各种统计量来表征。其中，离散随机信号的自相关序列作为时移函数能较完整的表征它的特定统计量。Welch法功率谱估计，可以表征随机信号，其表达式如式(2)所示。

式中：为段数；为每段样本数；()为输入数据；()为窗函数；为引入窗函数的能量，亦即归一化因子。且：

直接的谱估计法(即周期图法)作为功率谱估计不满足一致估计的条件，样本容量无穷大时，方差不趋于0，而Welch法对谱估计的方差性能有很大改善，Welch法来表征随机过程单位频率上的平均功率具有更高的估计精度。

1.3 波长固定机理

目前，车轮多边形磨耗机理主要分为频率固定机理、初始硬度分布不均机理以及波长固定机理。频率固定机理指的是车轮在初始缺陷的情况下激发其模态频率，该机理只适合有初始缺陷的车轮多边形故障检测，且车辆动态模态频率的复杂性以及多变性都不适合在线检测；初始硬度分布不均机理同理也有适用范围的局限性；而波长固定机理指的是过轨枕冲击，对于有砟轨道上行驶的车辆都适用。波长固定机理的基本原理如图2所示，其中l代表轨枕跨距。

通过式(4)，求解基于波长固定机理产生的车轮多边形阶次。

基于波长固定机理的车轮多边形形成过程如图3所示。名义滚动圆直径为0.92 m，轨枕跨距0.6 m，车轮每滚动1周过轨枕冲击4.81次，滚动5周为1个周期，因此会形成24边形。

图2 离散轨枕示意图

Fig. 2 Discrete sleepers

图3 车轮多边形产生过程

2 多边形故障表征方法

2.1 频域表征

在列车运行中，实时测量其速度(km/h)，车轮滚动圆直径(m)，根据式(5)计算转频0(s−1)：

同理计算轴箱横向单位时长的振动加速度数据x()的功率谱密度如式(7)所示。

车轮多边形频域特征参数R的计算如式(8) 所示。

2.2 时域表征

时域统计量有效值计算如式(9)所示。

分别计算2个不同速度级下的轴箱垂向单位时长的振动加速度数据x()的有效值以及。垂向时域特征参数R的计算如式(10)所示。

同理，车轮多边形横向时域特征参数R的计算如式(11)所示。

3 实例验证

3.1 试验条件及数据

为了验证算法的有效性，在我国某线路上运行的高速动车组上安装车轮多边形检测系统。试验线路轨道轨枕跨距为0.6 m，列车车轮名义滚动圆直径为 0.866 3 m。车载检测系统主要包含数据采集模块以及数据分析系模块。数据采集模块通过轴箱上安装的三向振动加速度传感器采集轴箱的振动信号，轴箱加速度数据的采样频率为5 kHz，速度采样频率为1 Hz，图4为测点位置示意图以及现场图；数据分析模块对采集到的加速度信号进行分析处理实时对车轮多边形进行监测。

图4 测点位置

图5为匀速运行状态下采集到的1 000 s振动数据的时域图形；图6为此段数据的Welch谱估计图。从原始数据图观察初步可得：轴箱测点振动加速度幅值可达到将近50 g，振动比较剧烈；轴箱横向振动数据较垂向振动而言，能量小，冲击现象较多，并且冲击幅值较大；但多边形故障特征频率的能量密度几乎“淹没”在Welch谱估计信号的“杂草 堆”中。

(a) 轴箱垂向加速度原始数据；(b) 轴箱横向加速度原始数据

(a) 轴箱垂向加速度功率谱估计；(b) 轴箱横向加速度功率谱估计

3.2 传统方法

传统的车轮多边形在线检测方法仅仅关注某个转频倍频的谐波分量(如20倍转频能量)，此类方法基于车轮多边形故障谐波冲击的性质来实现，算法简单、实时性高；但由于传统方法只监测固定成分的谐波，缺乏自适应，从而导致车轮在非监测谐波范围内的单一多边形故障难以识别，且该方法只能输出是否多边形，不能精确到多边形阶数。

对原始时间信号做频谱分析，通过人为观察轴箱垂向横向振动加速度数据的主频分布不难发现：垂向振动幅值较大的车轮转频、3倍频和9倍频处横向振动加速度幅值都不突出，如图7所示。这样基于人力肉眼观察驱动的主频分析结果初步说明该车轮具有3阶和9阶多边形，而不是监测的20倍转频分量对应的20边形。三阶多边形磨耗主要可能原因是制造过程的车轮三角爪固定所致[10]，在这里不作考虑。

3.3 波长固定方法

本文提出：根据波长固定产生机理定位多边形阶次，再对该阶次多边形对应的通过频率带宽范围进行带通滤波，联合时域和频域特征参数定量表征车轮多边形不圆。本文引用的线路试验数据对应的列车车轮的名义滚动圆直径为0.866 3 m，轨枕跨距0.6 m。根据式(4)，有：车轮每滚过1周冲击4.53次，取余数最短，滚动2周为1个周期，因此车轮会形成9边形，与实际测量结果相符。包含9阶多边形通过频率的滤波后Welch谱估计如图8所示。

图7 垂向、横向振动数据主频分布

(a) 滤波8f0~10f0后的轴箱垂向加速度功率谱估计；(b) 滤波8f0~10f0后的轴箱横向加速度功率谱估计

图9 特征参数Rs分布示意图

根据波长固定机理计算频域表征参数R，其分布如图9所示。波长固定理论计算出的理论阶次是9.06阶，由图9可以看出9阶和10阶R最大，与波长固定理论计算的9.06相吻合。

4 结论

1) 应用波长固定机理定位多边形阶数，快速去除其他转频倍频谐波影响，可以实现在线监测检测车轮多边形不圆状态；

2) 结合了轨道和列车自身的几何参量，较传统方法通用性好；具有较强的工程应用的优势。

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(编辑 蒋学东)

Wavelength-fixing mechanisms for detecting the wheel polygon-shaped fault onsite

SUN Qi1, ZHANG Bing1, LI Yanping2, CHEN Chunjun2

(1. School of State-Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The paper put forward a type of in-situ detection method of wheel tread polygon-shaped fault applied to a train running on a track line. The core of the algorithm was to firstly locate the interest order of wheel polygonalization according to geometric parameters of track and vehicle and then to calculate the sleeper-passing frequency based on the interest order. The paper also put forward a type of multiparameter state characterization method of wheel polygonal behavior characteristics by combining the vertical and the transverse axle box vibration acceleration signals. The kind of detection method which attaches the wheel circumference and sleeper span to wheel polygonalization is called wavelength-fixing wheel polygonal fault detection method. The author verified the validity of the proposed algorithm by the vertical and the transverse axle box vibration acceleration signals from a real high speed train and a real line in China. The results show that the method is real-time and of high accuracy and good engineering adaptability.

wavelength-fixing; wheel polygonalization; online

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2018.09.022

U279.3+2

A

1672 − 7029(2018)09 − 2343 − 06

2017−07−11

国家自然科学基金资助项目(51375403)

张兵(1976−)，男，四川资阳人，副研究员，博士，从事旋转件故障诊断；E−mail：SsSunqiqi@163.com