整体式桥梁力学性能的关键参数分析

王先前，郭晓燕，严国齐

整体式桥梁力学性能的关键参数分析

王先前1，郭晓燕1，严国齐2

(1. 深圳市市政设计研究院有限公司，广东 深圳 518031； 2. 华中科技大学，湖北 武汉 430074)

以深圳市南坪快速路立交主线桥为背景，基于该桥的空间实体有限元模型，采用单一参数控制法，研究桥台高度、台后填土抗力、桩侧土体抗力3个变量在温升、温降2种工况下对桥梁结构的应力、位移等静力指标和基频、反应谱等动力指标的影响。研究结果表明：桥台增高，台后土压力随之增大，桩基顶顺桥向水平位移减小，自振基频增加；台背填土抗力增加，直接减小了桩基顶水平位移，提高自振频率；桩侧土抗力增加，提高了结构整体刚度，地震荷载作用下结构顺桥向水平位移减小。

整体式桥梁；静力性能；动力性能；参数分析

整体式桥梁因全桥不需要设置伸缩缝、行车性能好、后期养护成本低廉而在国外发达国家得到大量应用。美国是世界上较早研究整体式桥梁的国家，起步于20世纪初，1960年开始大规模投入使用[1]。英国在1970年开始整体式桥梁的设计研究工作[2]，随后这种桥型结构在日本、意大利、新西兰等国家得到了推广应用[3]。我国对这种桥型的研究相对较晚，上世纪末开始研究，并成功建造了几座整体式桥梁，目前已通车运营最长的整体式桥是福建省的永春上坂大桥，桥长137 m[4−9]。国内外整体式桥建成通车的工程实例不少，但是理论研究相对滞后，缺乏相应的设计规范[10]，本文以实际建成通车的马峦立交主线桥工程为例，通过参数分析的方法，为整体式桥梁理论研究以及后续的规范编制工作，提供参考依据。

1 工程概况

马峦立交主线桥(图1)为一座双幅三跨整体式预应力混凝土连续箱梁桥，左、右分幅设计，每幅桥宽17 m，桥长90.62 m。主梁采用单箱三室结构，桥墩为双柱矩形实心墩，墩梁固结，下接钻孔灌注桩。

图1 桥型布置图

2 结构—土的相互作用

整体式桥梁不考虑设置梁端处的伸缩装置和支座，在外荷载和温度作用下主梁和桥台共同受力变形，并与桥台及桩基础周围的土体相互作用[11]。当整体式桥梁的主梁产生内力和变形时会引起桥台和台后填土的共同响应，该过程涉及到台后土压力的计算[12]，而现有研究成果还没有推导出普适的数学公式用来计算台后土压力的数值。在对台后土压力问题进行理论分析和研究时国内外学者通常采取对计算模型进行简化处理的方法[13−14]，先后提出了许多简化计算方法，例如经典计算理论[15]中提出的当土体应力处于弹性平衡状态时的静止土压力0的计算：

式中：0为静止土压力系数；为土体的容重；为土体所处的深度。

George进行桥台模型试验推导得到了简化台后土压力计算公式[14]：

式中：0意义同上；K为被动土压力系数；为桥台顶部的位移；为桥台高度。

3 有限元模型

为了进一步研究整体式桥梁结构参数对其力学性能的影响，以参数分析为手段，利用有限元方法建立实体模型(图2)。模型中，主梁、整体式桥台采用SOLID45单元进行模拟，钻孔灌注桩采用BEAM4单元模拟，结构与土的相互关系采用combine14单元进行模拟。控制单变量参数并研究其对该桥型受力与变形的影响。控制的单变量参数如下：1) 桥台高度；2) 台后填土抗力；3) 桩侧土体抗力；采用2种荷载工况：1) 温升工况：结构自重+预应力荷载+升温20℃；2) 温降工况：结构自重+预应力荷载+降温20 ℃。

图2 全桥有限元模型

桥梁静力力学性能分析指标包括：1) 边跨跨中应力(上缘为A点，下缘为B点)；2) 主梁与桥台连接处应力(上缘为C点，下缘为D点)(图3)；3) 桩顶水平位移。桥梁动力力学性能分析指标包括： 1) 自振频率及各阶振型；2) 反应谱；3) 动力时程。

图3 应力位置图

4 桥台高度

根据国内已建成整体式桥梁桥台高度数据，本文中取桥台高度分别为6，7，8和9 m进行参数 分析。

4.1 静力力学性能

1) 如图4，在温升工况和温降工况下，桥梁边跨跨中上缘A点应力基本保持不变，且存在略微下降的趋势。这是由于桥台高度的增加，台后土压力随之增大，从而造成主梁上缘拉应力减小；边跨跨中下缘B点应力主要为拉应力，且温升、温降差异明显，这是由于随着温度的下降，结构收缩变形较大，但由于主梁与桥台固结，所以造成拉应力增加。此外，桥台高度的增加造成主梁下缘应力略微减小，这是由于台后土压力的增加而导致的，如图5。

图4 不同桥台高度边跨跨中应力比较

图5 不同桥台高度主梁与桥台连接处应力比较

2) 随着温度升高，整体式桥梁受力特性类似刚架，主梁出现上拱，固结处上缘出现拉应力，下缘出现压应力；温度下降，主梁沿纵向收缩，固结处截面上缘受压、下缘受拉。同时，在温升工况下，桥台高度的增加将造成梁台固结处上缘拉应力随之减小，这是由于随着台后填土压力增大，导致梁截面压应力增加造成的。在温降工况下，固结处上下缘应力均有不同程度的增加，如图5。

3) 由图6可知(位移远离跨中为+，靠近为−)，在温升、温降工况下，桥台高度增加将造成桩基础顶面靠近跨中方向的位移减小。这说明桥台高度的增加能够有效地抑制桩顶的水平变位。随着桥台的增高，台背土弹簧的数量增加，从而使得结构约束增大，因而造成桩顶位移随着桥台高度增加而 减小。

图6 不同桥台高度桩顶水平位移比较

4.2 动力力学性能影响

1) 如图7，当桥台高度由6 m增加到7 m时，由于台后填土约束作用，使得结构整体刚度增加，自振频率提高；当桥台的高度达到9 m时，模拟的土弹簧相应增设，所以结构的刚度进一步增大。结构整体表现为刚度增加，这说明台后填土的约束作用强于结构因桥台变高而刚度削弱的作用。

2) 如图8，随着桥台高度的增加，顺桥向()最大位移逐步减小，这是由于台后填土对整体式桥梁的约束作用随着台高增加而增强所致；同时，桥台高度增加会造成桥台应力最大值增加，原因来自于两方面：一方面是由于台后约束增强，出现了次应力增强现象；另一方面是台后土压力随高度增加而增加，导致桥台局部应力增强。

3) 图9表示在EI Centro地震波以顺桥向作用在结构上时，桥墩处主梁截面上缘应力峰值、桩顶变形峰值情况。从中分析可见，随着桥台高度的增加，桥墩处主梁截面上缘应力峰值逐步减小，下部桩顶顺桥向位移峰值逐步减小。考虑造成这样变化情况的原因为桥台高度增加，台后土压力随之增加使得主梁截面拉应力峰值减小；同时，台后约束增加，致使桩顶顺桥向位移峰值减小。

图7 不同桥台高度自振基频比较

图8 不同桥台高度反应谱分析比较

图9 不同桥台高度动力时程分析比较

5 台后填土抗力

整体式桥梁台后填土的刚度会随时间增加而增加，这是因为在自重以及车辆荷载双重作用下，填料会逐渐被压缩密实。台后填土对整体式桥梁的约束作用很大，主要表现在台后模拟土弹簧的弹性模量的改变。本文考虑高、中、低3种密实度的台后填土工况，其填土性质见表1。

表1 台后填土计算参数

5.1 静力力学性能

1) 由图10可知，随着台后填土抗力增加，整体式桥梁边跨跨中截面上下缘应力基本保持一致，只有在温降工况下的跨中下缘应力出现了些微波动。台后填土抗力对边跨跨中截面应力影响可以忽略不计。

2) 由图11可知，在温升工况下，台后填土抗力增加将导致梁台结合处截面上缘拉应力减小，下缘压应力增大，这是由于台后填土抗力增加使得整体式桥梁约束相应增强，当结构温升膨胀即遭到很强的约束力，从而导致截面压应力增强。其次，在温降工况下，梁台结合处截面上缘应力基本保持不变，下缘拉应力有所增加，这是由于温度下降，主梁回缩，而台后约束加强，造成主梁出现拉应力增加的情况。随着台后填土抗力增强，结构约束加大，增强了温度次内力，从而改变了梁台结合处截面应力分布情况。

3) 由图12可知(位移远离跨中为+，靠近为−)，在温升工况下，随着台后填土抗力的增加，桩基础顶面顺桥向()位移减小；在温降工况下，随着台后填土抗力的增加，桩基础顶面顺桥向()位移减小。这说明台后填土抗力增加，对桥梁结构顺桥向约束增强，从而使得桩顶水平()位移减小。

图10 不同台后填土抗力边跨跨中应力比较

图11 不同台后填土抗力主梁与桥台连接处应力比较

图12 不同台后填土抗力桩顶水平位移比较

5.2 动力力学性能

1) 由图13可知，台后填土抗力的增大会导致结构自振基频随之增大。这说明台后填土抗力增加能够直接增加整体式桥梁的整体刚度。

2) 通过图14可知，台后填土抗力的增加造成跨中顺桥向()位移减小，桥台最大拉应力减小。产生这样变化趋势的原因是随着台后填土压实，刚度增加，桥台对结构约束作用增强，所以结构顺桥向变形减小明显；同时，由于台后填土密实度改变，从而影响填土内摩擦角，因而台后土压力减小，使得整体式桥台应力减小。通过提高台后填土的密实度，可以减小整体式桥梁纵向变位；同时，台后土压力减小，桥台局部应力也随之减小。

图13 不同台后填土抗力自振基频比较

图14 不同台后填土抗力反应谱分析比较

3) 图15表示在EI Centro地震波以顺桥向作用在结构上时，随着桥台土体刚度增加，桥墩处桩顶顺桥向位移峰值减小，桥墩处主梁上缘应力峰值不变。这是由于台后填土增加了结构的约束，从而造成桩顶位移峰值变小的。

图15 不同台后填土抗力动力时程分析比较

6 桩侧土体抗力

不同的桩侧土体特性意味着不同的边界条件，桩体的边界条件则影响整体式桥梁的受力性能。因此，本节对高、中、低硬黏土这3种不同的桩侧土体进行参数分析。土体特性参数如表2。

表2 桩侧土体性质

6.1 静力力学性能

1) 由图16可知，基桩桩侧土刚度变化对桥梁边跨跨中截面应力分布影响不大。在温升工况下，跨中截面上缘受压，其应力值保持不变，下缘受拉，其应力值保持不变；在温降工况下，跨中截面上下缘应力基本恒定。桥梁边跨跨中截面应力基本不受桩侧土刚度的影响。

2) 从图17可知，在温升工况下，桩侧土体抗力的增加导致梁台连接处截面上缘拉应力增加，下缘压应力同样增加，这是由于随着桩侧土体抗力增加，整体式桥梁约束增加，从而温度次内力相应增大，反应到梁台连接处截面上时，就造成了该截面上下缘应力绝对值均有所增长的情况。在温降工况下，截面上缘拉应力略微增大，下缘压应力则略微减小，这是由于温度下降，结构收缩导致截面出现拉应力。

3) 如图18所示(位移远离跨中为+，靠近为−)，在温升工况下，桩顶膨胀向远离跨中方向变形，桩侧土体抗力增加使其顺桥向变形减小；在温降工况下，桩顶收缩向靠近跨中方向变形，桩侧土体抗力增加使其顺桥向变形减小。

图16 不同桩侧土体抗力边跨跨中应力比较

图17 不同桩侧土体抗力主梁与桥台连接处应力比较

6.2 动力力学性能

1) 由图19可知，自振基频随着桩侧土体抗力增大而增加，这说明桩侧土体的刚度变化对结构整体刚度有很大影响。同时通过对比前5阶振型可以发现，在3种不同的桩侧土体抗力条件下，整体式桥梁的前5阶振型类似。

2) 由图20可知，在地震荷载作用下，桩侧土体抗力的增加导致整体式桥梁跨中顺桥向最大位移逐步减小，这正确地反应了桩侧土体对整体式桥梁抗震性能的改善。同时，桥台最大应力值并不随桩侧土体抗力增加而改变，这说明桩基刚度并不影响桥台的受力。

3) 图21表示在EI Centro地震波以顺桥向作用在结构上时，桩侧土体抗力增加将会导致桩基础顶面顺桥向位移峰值减小，桥墩处主梁截面上缘应力峰值出现波动。这说明桩侧土体抗力的增加能够有效地抑制桩顶顺桥向位移峰值，而对主梁上缘应力峰值无影响。

图18 不同桩侧土体抗力桩顶水平位移比较

图19 不同桩侧土体抗力自振基频比较

图20 不同桩侧土体抗力反应谱分析比较

图21 不同桩侧土体抗力动力时程分析比较

7 结论

1) 桥台增高，台后土压力随之增大，上部结构跨中截面、主梁与桥台连接处截面的应力分布受影响；同时，桥台增高，台后土弹簧约束增多，使得桩基础顶面顺桥向位移减小，自振基频增加。

2) 台后填土抗力增加对整体式桥台桥梁主梁跨中截面应力基本没有影响，但是会影响主梁与桥台结合处截面的应力分布；同时，台后填土抗力增加会直接减小桩顶水平位移，提高自振基频。在地震荷载作用下，台后填土密实度的提高，减小了结构顺桥向位移，桥台应力减小。

3) 桩侧土体抗力增加对主梁跨中截面应力分布影响很小，但是对梁台连接处截面有影响；同时，桩侧土体抗力的增加能够减小桩基础顶面顺桥向位移，提高结构整体刚度。在地震荷载作用下，增加的桩侧土体抗力减小了结构顺桥向的位移，但对桥台应力影响不大。

综合分析可见，设计整体式桥梁，应全面考虑其力学性能与下部结构刚度、桥台−土作用、桩−土作用等因素间的关系和耦合影响。尤其是主梁与桥台结合处截面的应力变化，受上述因素影响显著，建议进行细部分析和特殊设计。

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(编辑 涂鹏)

Parametric study on the mechanical properties of integral bridges

WANG Xianqian1, GUO Xiaoyan1, YAN Guoqi2

(1. Shenzhen Municipal Design & Research Institute Co. Ltd, Shenzhen 518031, China; 2. Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

In this paper, a main overpass bridge in Shenzhen Nanping expressway was chosen as the research background, based on which a spatial solid finite element model was built. The single parameter control method was used to investigate the influences of three parameters, i.e., abutment height, backfill resistance, and pile lateral soil resistance, on the static indices such as the structural stress, displacement and the dynamic indices such as the fundamental frequency and response spectrum of the structure under two conditions (temperature increase and decrease). The results indicate that with the increase of abutment height, the earth pressure behind the abutment increases and the horizontal displacement of the top of the pile along bridge decreases and the natural frequency of vibration increases. The increase of backfill resistance directly reduces the horizontal displacement of the top of the pile and increases the frequency of the vibration. The resistance of soil increases; as a result, the overall rigidity of the structure improves and its horizontal displacement along the bridge reduces seismic loading.

integral bridge; dynamic performance; static performance; parametric analysis

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2018.09.014

TU91

A

1672 − 7029(2018)09 − 2276 − 09

2017−08−01

深圳市交委科技项目(20160317034B)

王先前(1965−)，男，湖南常德人，教授级高工，从事土木工程结构设计与科研工作；E−mail：Wangxq@szmedi.com.cn