永磁同步电机SVPWM调制原理图解分析

2018-10-08黄葳

汽车电器 2018年9期

黄葳

（南京越博动力系统股份有限公司，江苏南京 210000）

永磁同步电机常见的控制方法有梯形波法、正弦脉宽调制法（SPWM）、空间矢量脉宽调制法（SVPWM），其中空间矢量脉宽调制算法相对其他两种方法具有较高的系统效率。目前讨论SVPWM算法大多使用CLARK变换与PARK变换（将ABC三相静止坐标系变换成αβ两相正交静止坐标，再用αβ坐标系描述正交旋转坐标dq，最终通过dq合成所需量）。CLARK变换与PARK变换原理不易理解，并且其复杂的推导过程和大量的计算公式让许多初学者望而生畏。

本文通过图解分析的方法，简明扼要地论述永磁同步电机空间矢量调制（SVPWM）原理。并以此计算出三相桥臂门极驱动PWM占空比与调制系数、矢量电压角度的关系。

1 基本电压矢量

三相桥电压型逆变器如图1所示。桥臂的开通用“1”表示，桥臂的关断用“0”表示。

图1 三相电压型逆变器

由于相同桥臂不允许同时开通以避免桥臂短路，因此三相逆变器桥臂的工作状态由a、b、c三个场效应管的工作状态决定，对应8种基本电压矢量，见表1。

表1 桥臂状态及其相应基本矢量

假设ABC相线的位置如图2所示，假设射线AN方向为0°方向。

当桥臂工作状态为000和111时：|UAN|=|UBN|=|UCN|=0；所以合成的基本电压矢量U0、U7为0。

当桥臂工作状态为001时：

基本电压矢量U1如图3所示。

图2 三相线分布图

图3 基本电压矢量U1

图4为所有基本电压矢量分布情况。

图4 基本电压矢量分布

2 SVPWM调制原理

下面讨论利用6个基本电压矢量如何调制任意角度的电压矢量。设任意角度的电压矢量U大小为|U|，角度为θ。电压矢量U由两侧相邻的基本电压矢量通过作用时间的长短合成。令U1到U6的作用时间分别为T1到T6。假设门极驱动PWM信号周期为TS。

图5

由图5可知，电压矢量U在基本电压矢量U4方向上的分量为：

由此可算出

电压矢量U在基本电压矢量U6方向上的分量为：

由此可算出

图6

由图6可知，电压矢量U在基本电压矢量U6方向上的分量为：

由此可算出

电压矢量U在基本电压矢量U2方向上的分量为：

由此可算出

图7

由图7可知，电压矢量U在基本电压矢量U2方向上的分量为：

由此可算出

电压矢量U在基本电压矢量U3方向上的分量为：

由此可算出

图8

由图8可知，电压矢量U在基本电压矢量U3方向上的分量为：

由此可算出

电压矢量U在基本电压矢量U1方向上的分量为：

由此可算出

图9

由图9可知，电压矢量U在基本电压矢量U1方向上的分量为：

由此可算出

电压矢量U在基本电压矢量U5方向上的分量为：

由此可算出

图10

由图10可知，电压矢量U在基本电压矢量U5方向上的分量为：

由此可算出

电压矢量U在基本电压矢量U4方向上的分量为：

由此可算出

综上，可用表2总结以上公式。

3 基本电压矢量U0、U7的使用

在SVPWM调制方案中，零矢量的适当选择可以最大限度地减少开关损耗。在每次开关状态转换时，只改变其中一相的开关状态。并且对零矢量在时间上进行平均分配，以使产生的 PWM 对称，从而有效地降低 PWM 的谐波分量。可以发现当U4（100）切换至U0（000）时，只需改变A相上下一对切换开关，若由U4（100）切换至U7（111）则需改变 B、C 相上下两对切换开关，增加了一倍的切换损失。因此，要改变电压向量 U4（100）、U2（010）、U1（001）的大小，需配合零电压矢量U0（000），而要改变U6（110）、U3（011）、U5（101），需配合零电压矢量U7（111）。

因此，a、b、c门极驱动PWM波形与调制后电压矢量的关系如图11～图16所示。