合成射流对高超声速进气道起动特性影响数值模拟研究

王俊伟, 夏智勋, 罗振兵, 邓 雄, 杨升科

(国防科学技术大学 航天科学与工程学院, 湖南 长沙 410073)

0 引 言

高超声速进气道是超然冲压发动机的重要组成部分之一，高超声速进气道不起动问题是高超声速进气道研究热点问题之一，国内外对此开展了大量实验与数值模拟研究[1-6]，取得了大量的研究成果。进气道在低于设计马赫数状态下飞行时，激波诱导边界层分离是造成进气道不起动的主要原因，其中对边界层分离控制有主动控制和被动控制，被动控制局限于工况的改变而无法做出相应的调整[7-8]，而主动控制可以根据工况改变进行调节控制[9-12]。

合成射流是一种新型的主动流动控制方法，具有体积小、质量轻、无需额外气源等优点[13-15]，其作用于非设计状态下进气道内分离区下部可以提高进气道内部流场的稳定性，改善流动分离导致的流动损失[16]。本文参考设计状态为Ma=6.0的高超声速进气道[17-18]，文献[17-18]主要研究抽吸对进气道抗反压能力的影响，本文对非设计状态下高超声速进气道进行数值模拟，模拟进气道帽罩打开后到流场稳定过程中激励器对进气道内部流场的影响，对比分析有无合成射流作用于非设计马赫数下进气道不起动过程，研究合成射流对内部流场的影响，分析合成射流延迟进气道不起动的机理。

1 计算模型

1.1 边界条件

数值模拟采用FLUENT商业软件，图1给出了进气道、隔离段简图。进口条件采用压力远场边界条件，给定来流静压为8428.2 Pa、静温为216.7 K，来流马赫数为3.5Ma；出口条件为压力出口，给定出口反压以及总温747.6 K；壁面采用无滑移、绝热条件。激励器振动采用动网格进行模拟，网格再生方法采用铺层(Layering)方式；振动频率1000 Hz,射流峰值速度为45 m/s。

图1 进气道-隔离段物理模型简图Fig.1 Geometric sketch of the inlet-isolator model

1.2 控制方程及模拟方法

合成射流作用于高超声速进气道为非定常过程，本文采用二维非定常可压缩雷诺时均N-S方程作为控制方程。控制方程采用有限体积法离散，湍流模型采用RNGk-e模型，其具有对射流和平板射流模拟中有较好的模拟结果，并且采用由压力梯度引起的增强壁面法。网格量为4.8万，同时对壁面网格进行加密，第一层网格距离壁面为0.03 mm，使y+值在1～3之间。激励器网格及其附近网格进行加密。方程采用隐式方法进行求解，时间步长为1×10-5。

2 算例验证

2.1 进气道壁面压力验证

为了更好的模拟进气道-隔离段中激波与边界层的干扰，计算过程中先进行初算而后利用自适应网格进行处理，收敛标准为残差下降3个数量级，同时出口质量流量不再发生变化或处于周期性变化。

首先对文献[18]中背压为来流静压的13与30倍进行模拟，边界条件与文献[18]相同，图2为下壁面压力分布，坐标刻度与文献[17]一致。从下壁面压力分布图可知，在内压缩段压力升高，隔离段上压力变化趋势相同。本文的数值计算对边界层分离的高超声速进气道不起动流场具有较好的模拟能力，结果可信。

图2 进气道-隔离段壁面压力分布(文献仿真数据与本文仿真数据)Fig.2 Distributions of static pressure in inlet-isolator (Paper data and Computation data)

2.2 进气道帽罩打开前流场验证

图3为帽罩未打开时进气道马赫等值线图，与文献[19]形成的马赫流场等值线图类似。

(a) 无激励进气道马赫数等值线图

(b) 有激励器进气道马赫数等值线图

帽罩脱体激波与边界层相互作用产生极大分离区，分离高度与文献中描述类似达到唇口高度量级，结果可信。

3 数值模拟结果分析

3.1 无激励器作用进气道不起动过程分析

图4为无激励器作用进气道，帽罩打开以后，t=21.5 ms到49.5 ms进气道内流场变化马赫数等值线图。帽罩打开后气流进入进气道内压缩段，来流在进气道内加速；t=21.5 ms时，气流已经在隔离段尾部，楔板上分离泡消失，分离泡形成的分离激波消失。t=24ms进气道内压缩段后部边界上出现小范围边界层分离，进气道内压缩段后部形成的边界层分离是由唇口激波诱导内压缩段边界层所致。t=26.5 ms隔离段前部边界上出现小范围边界层分离，进气道内压缩段边界层分离区与隔离段前部边界层分离区彼此分开。

t=27.5 ms时两边界层分离区扩大、相互连接形成大分离泡，大分离泡的形成导致进气道喉部面积减小、内收缩比增大，进气道捕获流量没有改变造成内压缩段边界层分离区逐渐向上游发展、扩大形成分离泡出现分离激波，分离激波打在外罩上诱导外罩边界层分离。

(a) t=21.5 ms

(b) t=24 ms

(c) t=26.5 ms

(d) t=27.5 ms

(e) t=30 ms

(f) t=32 ms

(g) t=38 ms

(h) t=45 ms

(i) t=45.5 ms

(j) t=49.5 ms

t=27.5 ms到t=32ms观察到分离泡扩大，分离激波增强并且分离激波前移，打在外罩上诱导的分离区也向上游移动，外罩上的分离泡与内压缩段分离泡在进气道内压缩段后部形成先缩小后扩张的气动喉道，如图t=32ms。

分离泡的扩大、增长以及气动喉道的形成使进气道出现壅塞，进气道流量捕获没有减少，隔离段内压力增大，致使壅塞矛盾进一步加剧，分离泡与分离激波快速向上游发展，外罩上由分离激波诱导的外罩分离泡也向上游发展，内压缩段上的分离激波随着边界层分离区的增厚而增强。

捕获的流量依然没有改变，这一矛盾导致内压缩段上的分离泡快速向上游发展，分离激波也相应快速的向上游移动。进气道在t=38ms时，内压缩段上分离区前部达到唇口X坐标位置，t=45 ms时内压缩段边界层分离区从进气道内部推出，分离激波打在唇口，气动喉道推至唇口位置，此时并未发生溢流。壅塞矛盾并未解决，进气道内压缩段上分离泡后部再次形成气动喉道，t=45.5 ms，溢流开始，唇口处压力缓慢降低。

随着分离泡进一步向上游发展，分离激波从进气道内吐出，溢流量增加，壅塞的矛盾逐渐解决。t=49.5 ms以后进气道内部流场不再发生变化，溢流量稳定，唇口处与内压缩段分离泡后部形成的两处气动喉道逐渐减弱至消失。

综上所述，进气道不起动过程：唇口激波诱导内压缩段边界层分离，该分离区与隔离段分离区连接形成大分离泡，大分离泡破坏了进气道的几何构型，减小进气道喉部面积，其又促使分离泡变长、变厚，分离泡变大形成强分离激波，该激波进而诱导外罩上边界层分离；内压缩段上大分离泡与外罩上小分离泡形成气动喉道致使进气道壅塞；进气道捕获流量没有改变，壅塞矛盾加剧又促进边界层分离区快速向上游发展，待分离激波从进气道内吐出产生溢流，自此进气道不起动。进气道不起动流场稳定的标志是内收缩段上的气动喉道的消失。

3.2 合成射流作用下进气道不起动过程分析

图5为有激励器作用进气道，帽罩打开以后，t=21.5 ms到t=95 ms进气道内流场变化的马赫数等值线图。由图4、图5观察到有激励器作用于进气道与无激励器作用进气道不起动过程有相同之处，但是在相同条件下有激励器的作用时进气道的起动时间增长。

从图5：t=21.5 ms可知激励器吸入高速来流，对比图4：t=21.5 ms时发现高速来流运动长度较短，可知激励器的工作减缓了来流冲击的速度，这有助于发动机的点火。t=24ms时进气道楔板上大分离泡及分离激波几乎消失这与无激励器作用进气道时相同。同在t=26.5 ms时内压缩段上边界层开始分离。较之于无激励器作用的进气道，有激励器作用的进气道在t=45 ms时两分离区才连合形成分离泡，其原因为：合成射流作用于内部流场，内压缩段与隔离段交界处的低速气流被激励器吸入腔体内，隔断了内压缩段与隔离段上两分离边界层的连接，进气道的喉道面积没有减少，这阻碍了边界层分离区迅速扩大、变厚，然而在唇口激波的持续作用下，内压缩段上的分离区逐渐增长、变大、变厚，在t=45 ms时合成射流的吸/吹作用已经无法阻隔增长、变厚的分离，自此两边界相连形成相连分离区。

(a) t=21.5 ms

(b) t=24 ms

(c) t=26.5 ms

(d) t=45 ms

(e) t=68 ms

(f) t=85.5 ms

(g) t=86.5 ms

(h) t=95 ms

相连分离区形成的分离泡使得进气道喉道面积减少，破坏了进气道的几何构型，分离泡迅速发展扩大，形成强分离激波，此后的发展与无激励的进气道类似。t=68ms时进气道产生气动喉道，进气道出现壅塞，壅塞的进气道加速分离泡的增长并快速向上游发展，t=85.5 ms时分离泡被推出内压缩段，分离激波打在唇口，内压缩段后部再次形成气动喉道。t=86.5 ms时分离激波开始离开唇口，进气道开始出现溢流，至此进气道不起动，到t=95 ms时壅塞矛盾得到解决，分离泡不再向上游发展，分离激波造成的溢流逐渐稳定，气动喉道逐渐减弱至消失，进气道不起动流场稳定。

综上所述，合成射流作用于进气道不起动过程：唇口激波诱导内压缩段边界层分离，分离边界层的增长、变厚超出了合成射流的作用范围使得两分离区连接形成大分离泡，分离泡变大形成分离激波，该激波诱导外罩上边界层分离；内压缩段上大分离泡与外罩上小分离泡连合形成气动喉道，进气道壅塞；壅塞的进气道促使边界层分离进一步向上游发展，分离激波从进气道内吐出、产生溢流，进气道不起动。

合成射流作用于进气道内部流场减缓了来流速度，一定程度上减低了发动机点火难度；并且增加了进气道的起动时间，为发动机提供了较多的流量。

合成射流作用于进气道内部流场时，延迟进气道不起动的机理是激励器的吸/吹作用阻碍了两刚分离边界层的连合形成大分离泡和分离激波。然而随着内压缩段上和隔离段上的边界层分离继续增长、扩大，激励器的作用已无法有效作用时，两分离区连合形成大分离泡，形成的分离泡又破坏了进气道几何构型，使得分离泡快速增大、分离激波增强，此后与无激励器的进气道具有相似的流场变化。

3.3 进气道工作过程对激励器的影响

图6可知激励器膜片压力随着时间逐渐增大，t=20ms到t=45 ms时膜片压力急剧增加，这与3.2节中来流刚进入内压缩段到两边界层相连形成相连分离区时间相对应，来流刚进入内压缩段时，激励器内压力较小，随着来流充满隔离段，高速来流涌入激励器内使得膜片的压力迅速升高，如图7(a)t=30ms激励器处在吸气状态时进气道内压缩段、隔离段内压力云图。

图6 膜片压力随时间变化趋势Fig.6 Pressure of diaphragm over time

t=45 ms到t=95 ms边界层从开始分离、形成大分离泡、出现气动喉道到分离激波从进气道唇口吐出，腔体压力呈现缓慢增加趋势，图7(b)为t=60ms时进气道内压缩段及隔离段内压力云图，可知腔体压力与隔离段内压力相同。

分离泡及其激波达到稳定，进气道流场稳定后膜片的压力也在14倍来流压力下保持稳定，图7(c)是t=90ms进气道隔离段及内压缩段内压力云图。

激励器膜片压力曲线反映着激励器各时段工作状态。

(a) t=30 ms

(b) t=60 ms

(c) t=90 ms

目前，合成射流激励器使用的是压电陶瓷膜片，压电陶瓷属于脆性材料，过大的压载将导致膜片无法振动甚至破裂。合成射流激励器振动膜单向压载过大是限制其实际应用于超声速/高超声速进气道内流动控制方式的主要原因。

4 结 论

本文通过对非设计马赫数下的进气道进行数值仿真，对比有无合成射流激励器作用于高超声速进气道内流场，分析了其对进气道起动性能的影响、作用机理，并且分析了进气道起动过程中对合成射流激励器本身的影响，得到以下结论：

1) 合成射流激励器作用于高超声速进气道具有一定的效果，在相同条件下可以延长进气道起动时间，其机理是激励器的吸/吹作用产生的扰动阻碍了两处(内压缩段后部与隔离段前部)刚分离的小分离泡连合，主要表现为激励器吸入低速气流、喷出气流给边界层增加能量，进而阻碍了分离区迅速扩大、形成强分离激波，延长了进气道的起动时间。

2) 进气道工作过程中，合成射流激励器腔体内压力变化呈现三个阶段：快速上升阶段、缓慢上升阶段和稳定阶段，对应着进气道帽罩打开到形成相连分离区阶段、分离泡增大变厚到不起动流场稳定阶段和不起动流场稳定后阶段。激励器腔体压力升高，膜片单向承载压力增大，最终达到14倍来流压力。激励器膜片单向受载过大难以使其实际应用于超声速/高超声速进气道内。