追根溯源 解决问题中的“问题”——由《解决问题的策略——列表》引发的思考

江苏省常州市实验小学教育集团 吉莉君

美国哈佛大学珀金斯教授将智力表示为：智力=智商+策略+内容知识。同一环境下，人在智商和基础知识方面不会有太大的差异，显然，策略是影响智力的主要因素之一。个体学习中，学生是否会学，是否善学，其根本区别就在于对策略性知识领悟的多少，运用得是否灵活。新课程将“策略”明确纳入数学学习的范畴中，意在凸显“策略意识”对人的数学思考以及个性发展的重要性。

近期我执教了《解决问题的策略——列表》第一课时，潜心探索，点滴积累， 偶发思考，有所顿悟。

一、铺“根”——以旧引新 ，自然生发列表意识

策略存在于一切问题之中，学生已有的生活经验或多或少地体现了策略的朦胧意识，但策略的独特性又常常使问题表现出非常规性，无形中增加了策略学习的难度。教学中，从主题策略的需求出发，紧紧抓住 “认知基础”这个根，遵循学生学习的心理规律，进行必要的旧知回顾、新知铺垫，既为学生的后续学习做好心理上的准备，又为策略模型的建立进行巧妙孕伏。

【片段一】问题切入，感知“策略”魅力

出示题目1：妈妈买了3本相同的练习本，一共多少钱？

根据学生的回答出示图1。

师：我们就来补充一个条件。

出示题目2：果园里有3行梨树，每行9棵。

师：那你能根据这两个条件，提一个合适的数学问题吗？

生：一共有梨树多少棵？

根据学生的回答出示图2。

图2

在教学中，“解决问题的策略”的价值更在于一种数学思考。因此，课始的回顾、初探环节的设计，为新知学习做好认知和方法上的准备，勾起学生对从条件想起和从问题出发两种已有策略的回忆，明确了数量关系，口答了计算过程，这些都为列表法成为探索新知的策略做了巧妙孕伏。

二、选“根”—— 由繁至简，感悟生成列表方法

策略具有比较广泛的适用性，它不仅能有针对性地解决某类问题，而且对不同领域的问题的解决也具有方法论上的意义。策略的形成，唯有通过学生的自主建构。因此，要达成策略教学的目标，教师首先需要精心选取适宜体现策略价值的数学素材、数学问题，使学生自然生成策略运用的意识，于自然中感悟策略的意义与价值。

【片段二】实践研讨，体验“策略”形成

师：请同学集中注意力，给你5秒钟的时间观察题目。（5秒后隐去题目）

师：你能复述一下题目中的条件和问题吗？

生：忘记了、条件太多了……

师：能不能想想法子，把这些有点乱又有点繁的信息整理整理，把它们变得简洁一些、有序一些？（板书：简洁、有序）

老师精心创设了巧妙的情境，将一闪而过的题目作为研究的素材，呈现纷繁的信息，促使学生自然而然地产生整理的需要，领会整理的价值。策略问题解决的目的不是问题本身，而是让学生经历问题解决的过程，在体悟与反思中落实“策略”。因此，教学时我们应该从“策略”的角度来遴选问题，要树立“素材服务于策略需要”的目标意识。

三、炼“根”—— 由表及里，灵活选用列表策略

“策略”是一种思想意识，无法传授，需要学生通过在具体问题解决的过程中去体验、去感悟。策略的这种体验性决定了策略的教学必须在“观察、思考、猜测、操作、交流、推理”等富有思维成分的活动过程中，通过学生的自主建构，依靠学生的不断体悟与反思予以落实。从这个意义上说，教学中要注重数学问题的学习过程的锤炼，这个过程具体来说包括形成策略时教师“导”与学生“练”的过程。

【片段三】拓展延伸，指导“策略”应用

1．出示练一练第1题

师：看看这两张表格，有什么相同的地方？

生：四年级的相关信息重复整理了。

师：当出现了两个或多个问题时，我们可以整理出所有信息，使用的时候再去进行选择，这样更简洁一些。

2． 出示练一练第 2 题

师：如果不把整理的过程写出来，你还能解决这个问题吗？独立完成并汇报。

师：当我们遇到一些条件和问题相对简单的时候，我们可以在题目上画一画、标一标，或是在我们的大脑里整理一下，这样对解题也会有很大的帮助。

列表整理的本质在于发现条件和所求问题之间的“对应关系”，教师抓住学生整理信息时原生态的、多样化的资源，对学生真实记录单的层层对比中，凸显列表整理信息的方法指导，让学生经历了从看得见的“有形表格”到想在心里的“无形表格”的思考、演变过程。有了这样的思想引领，从有形到无形，丰富提升了学生的数学思考能力和综合素养。

策略的建构应更多地关注“物质基础——解决问题中的‘问题’”这个根。巧妙的情境，让学生有一个寻求策略的理由；深刻的经历，让学生有一个体验策略的过程；及时的反思，让学生有一个提升策略的契机；灵活的运用，让学生有一个展示策略的舞台！