基于多元线性回归的学生成绩影响要素分析

杨培涛

[摘 要]课题组采集兰州市某高中2016级高一年级学生的相关数据信息作为样本，其中包括中考成绩、性别、班主任学科属性（文科或理科）、教学类别、生源类别以及高一阶段四次重要的地理考试成绩的平均值作为研究的原始数据，利用统计软件SPSS对样本数据进行多元回归的建模与分析，结果表明中考成绩、教学类别、班主任学科属性对高一阶段地理成绩有较大影响，学生性别等因素对高一阶段地理成绩影响较小，而生源类别影响不明显。

[关键词]多元线性回归模型；成绩；影响要素；地理；高一

[中图分类号] G633.55 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）22-0095-02

不少学校的成绩数据长期以来并未得到有效充分的利用，通常仅是教务部门做一些描述性统计分析，即简单的算数平均数、总分排名和三率等，而没有对数据进行系统的数理分析，使得对隐藏在数据背后的有价值的信息挖掘不够全面真实，不能为教育教学提供更有价值的参考。鉴于此，课题组利用统计知识和方法对学生的成绩数据进行定量分析。回归分析已经广泛应用于各个领域，如医学、工程技术、生物以及环保等，由此可见回归模型具有强大的分析功能和良好的实用性。

一、多元线性回归模型原理介绍

显著性检验对于多元回归模型是必需的，有两种方法：其一为回归系数的显著性检验，也就是检验某个变量[xj]的系数是否为零；其二为回归方程的显著性检验，也就是检验该组数据是否适应于线性方程做回归。

1.回归系数的显著性检验。

我们用它来衡量解释变量与自变量相关的程度。

二、数据来源与解释

课题组采集兰州市某高中2016级高一年级学生的相关数据信息作为样本，其中包括中考成绩、性别、班主任学科属性（文科或理科）、教学类别、生源类别以及高一階段四次重要的地理考试成绩的平均值。由于有部分后期到校的借读生等，因此需要对采集来的数据进行净化处理，样本中异常点的存在会影响分析结果客观性，所以应予以删除。

整个分析过程需要用到很多符号，为了使分析过程更规范，使用符号一致，下面对文中使用到的符号进行说明：

1.所选样本为某高中2016级高一年级学生，样本总数为605。

2.反应变量Y表示期中和期末四次地理考试的平均成绩，解释变量[x1，x2，x3，x4，x5]分别表示中考总分、教学类别、生源类别、班主任学科属性（文科或理科）和性别。

3.教学类别是指按照原教材和教法授课班级与按照重构教材和教法授课班级两种类别，原教材和教法授课班级[x2]=0，重构教材和教法授课班级[x2]=1。

4.生源类别是指学生初中所在学校的级别，普通初中[x3]=0，重点初中[x3]=1。

5.考虑到班主任对班级学习情况的影响力，需要对其进行相应的处理，班主任的学科属性为理科类则[x4]=0，班主任的学科属性为文科类则[x4]=1。

6.课题组将会探究性别对学生学习能力产生的影响，性别变量为定性变量，需要将其设置为哑变量，[x5]=0表示该生为女生，[x5]=1表示该生为男生。

三、结果与分析

利用SPSS软件对样本数据做多元线性回归分析得到表1。

对模型的合理性进行检验，先对回归方程做显著性检验，数据分析得到p值很小，同时相关系数R2为0.9746，说明建立的回归模型比较合理，解释变量能很好解释因变量。然后对模型的解释变量逐个进行t检验，得到中考成绩和教学类别的p值很小，说明这两个因素对地理成绩的影响显著。

1.数据分析说明学生的中考成绩对其高一地理成绩有显著的正面影响，因为中考成绩代表学生入学时的水平，也能体现学生已经养成的学习习惯和具备的思维品质等，必然会对高中的学习产生较大的影响。

2.教学类别差异数据显示重构教材和教学法能提升学生的地理成绩，其原因可能为更关注学生对教学过程的参与和学习成果的分享，网络技术和网络资源的利用，新的学习方式的趣味性和吸引力等。

3.班主任学科属性这个变量对地理成绩影响的p值为0.0325，也很显著，通常情况下班主任对班级学生的影响是比较全面且深刻的，班主任学科属性变量的回归系数估计值为3.0465，表明文科类班主任所带班级的地理成绩明显高于理科类班主任所带班级的地理成绩。

4.学生性别变量对地理成绩影响也比较显著，一般认为高中阶段男生的学习力会高于女生一点，学生性别变量的回归系数估计值为2.6944，说明男生的地理成绩普遍高于女生，这可能与地理学科的属性本来属于自然学科有关，女生一般在语文和英语学科上成绩高于男生。

5.生源类别对因变量的影响未能通过统计学检验，说明学生毕业的初中学校对地理成绩的影响不大，因为高中都是按分数段录取的，能进入同一所高中的学生中考分数基本属于同一段位，即进入该高中的学生一般为重点初中较靠后的学生和普通初中较靠前的学生，所以在学习力上差别不明显。

[ 参 考 文 献 ]

王微.基于回归模型对学生成绩的分析[D].长春：东北师范大学，2013.

（责任编辑 周侯辰）