凸显生活化内容 培养学生数学能力——以《图形的放大与缩小》为例

《数学课程标准》指出，要“使学生感受数学与现实密切联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题”。这种“数学生活化”的教学观念，将抽象的数学知识还原成学生的现实生活，让学生喜欢数学，也让教师的教学变得亲切生动，极富亲和力和感染力。下面笔者以《图形的放大与缩小》一课的教学为例，浅谈如何引导学生从生活中学数学，如何让学生的数学学习真正达到学以致用的目的。

一、分析学情，预设教学方案

“数学生活化”强调的是数学教学与学生社会生活的接轨，即教师在传授数学知识和训练能力的过程中，有意识地导入生活化的内容。为了让教学方案更接近学生实际，我在预设教案之前，对本课的内容和学生的学情进行了分析，力求做到教案的设计不仅能贴近学生生活实际，更能契合学生现有的知识结构和能力水平。

1.把脉本课内容及学生已有知识水平

“图形的放大与缩小”是新教材在“比例”这一单元的新增内容。它所编排的位置决定了教师的教学节奏，即该内容的教学应在学生已经掌握了比和比例的意义及基本性质基础上进行。准确地说，图形的放大与缩小是继学生已经学习了图形的平移、旋转之后又一有关图形变化的新内容，本课教学内容的学习是帮助学生在原有知识水平上进行提升，帮助学生掌握其实际应用。

如何处理好学生的生活经验与数学图形的放大、缩小之间的矛盾是本节课的难点之一。学生需要进一步学习、感知数学意义上的放大与缩小，体会并总结图形放大与缩小的特点。为此，教材首先用主题图的形式呈现了生活中一些放大与缩小的现象，如照相，用放大镜看书，用投影仪放大图表、人和影子等。这些呈现让学生初步认识生活中的放大与缩小的现象；之后，通过小组合作的学习方式，学生在动手操作的过程中感受到了图形放大与缩小的特点。通过自主观察思考和小组合作学习，学生逐步形成“图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，而数学中图形的放大或缩小，是它的每条边都按一定的比变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一”的认知。

2.找准适合学生的教学方法

如何才能让学生的课堂学习达成教学目标，需要教师找准适合学生学习的教学方式。本节课的教学我力求体现新课标理念，从数学学科的实际出发，凸显内容的生活化，为学生提供充足的自主探索空间，让学生学得更主动、更轻松，在生活化的数学知识探索过程中提升观察、分析及合作交流的能力。为了最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性与创造性，我鼓励学生大胆发表自己的见解，以图形的放大与缩小的理解和运用为主线引领本节课的内容，针对学生长于形象思维的特点，出示实物图片和设置情境帮助学生理解，以启发式、讲练结合、以练带讲等教学方法帮助学生内化知识，提升数学能力。

3.寻准新旧知识的结合点

抓准知识的结合点是教学的关键，作为教师，理应注重加强“知识结构”教学的自觉性，主动在学生认知结构的建构上，而不仅仅是在某些知识点的摄取上动脑筋、做文章。因此，为了让学生更好地学习新知，理解《图形的放大与缩小》一课的内容，清楚知识间的勾连关系，我特别带领学生复习了以往教材中相关的内容。如上课伊始，我安排了对“比”“比例”等数学概念的复习环节，通过新旧知识间的联通，加强学生对知识结构的把握，帮助学生形成较为完整的知识网络体系，促进学生知识学习的迁移和学习能力的提升。

二、创设情境，提升学习热情

托尔斯泰说过：“成功的教学所需的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。”随着教改的深入，创设生活情境是教师教学常用的方法，也是课堂教学的重要环节。由此，要设置学生感兴趣的生活情境，教师就要学会观察和选择，要结合课堂教学内容善于捕捉“生活现象”，联系学生生活中的有趣现象引导学生理解数学，解决数学问题。

1.观察生活现象，体会放大与缩小的特点

要选择贴近学生生活实际的材料，这是教师在创设情境时要注意的原则。教师要巧妙地把生活情景模拟出来，让学生亲自体验并搞清楚较难、易混的内容。如我们可用课件出示课本里的图片，同时提出问题：你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？

通过看图，学生可清楚地感知各种放大缩小的现象，从中体悟放大与缩小的特点和现实应用：用放大镜看书能放大书上的文字；用投影仪能将小小的图表在屏幕上放大；通过光线不同角度的照射，人的影子会产生不同的放大缩小的变化，照相成像、冲洗技术也是一种基于放大或缩小的原理。

2.探究情境问题，用数学的眼光分析问题

情境教学具有形象直观的特点。导入情境时，教师可从学生生活实例入手，引出本节课所要探究的问题，如学习放大时，可将自己或学生外出旅游时的照片通过多媒体进行放大和缩小等数学行为的操作，让学生根据教师的操作形象直观地理解放大或缩小的数学意义。

观察：这4张照片中哪一张与第1张最像？

学生从观察中可以发现，虽然照片2、3、4都放大了，但只有照片4的人像看起来才是正常的，而其他分别仅放大宽度及仅放大长度的照片2、3里的人看起来却都是变形的。为什么会出现这样的问题？是什么原因造成照片出现变形现象的？

让学生通过观察老师的生活照，初步感知体验图形的变化，这个环节的设置能极大地调动学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。通过教师的引导，学生急切地想要知道如何辨析数学意义上的放大与缩小，如何用数学的眼光解决现实问题。观察现象，设置疑问，这个环节既调动了学生学习的积极性，也为新知的学习做好了铺垫。

三、引导观察，感知图形变化

对小学生来说，他们对身边的各种事物、现象充满着好奇，好奇它们是什么东西，好奇这些现象是怎么发生的，他们渴望通过学习得到科学的解答。此时，教师便可紧紧地抓住学生的这份好奇心，尽可能地把学生想要理解的那些生动、有趣的生活事件作为教学的案例，把生活中的数学原型直观地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西，从而引导学生利用自身已有的经验探索新知识，解决新问题。

在本环节的教学中，教师可用课件出示教材中的案例，并提出问题：（1）怎样理解按 2∶1 放大？（2）计算各图形放大后的边长并填在表格中。（3）在方格纸上画图。（4）观察放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？

问题提出后，可让学生开展小组合作学习，让学生分组探究，找出问题的答案。在教师的引导下，学生首先认真思考了“按2∶1放大”的含义，然后通过计算得出各图形放大后的边长数值，将其填在设计的表格中，得出准确的数值后，再在方格纸上按比例画出图形。

图形 原边长 放大后的边长正方形 3格 6格长方形 长4格，宽2格 长8格，宽4格三角形 两条直角边分别为3格、4格两条直角边分别为6格、8格

学生通过放大前后图形的观察比较，逐步完成了探究任务，也清楚地理解了放大后图形角、边长、周长的变化，从而形象地理解了“放大”的数学概念。在学生自主探究后，教师可以长方形的放大为例进行详细讲解，以进一步深化学生对概念的理解。

四、动手操作，探索变化规律

本节课的教学目标是让学生通过所学的数学知识、思想和方法去观察、分析现实生活，解决生活问题。因此，教师要有目的、有计划地组织学生开展具有生活实际背景的数学实践活动，运用所学解决生活中的具体问题。当学生在活动中切身感受到数学知识与生活实际两者间的密切联系时，他们就会大大提升对数学学习的兴趣，同时，也能有效增强他们应用数学的能力，感受数学的实用价值。

动手操作这一教学环节可以让学生应用新知。让学生在方格纸上先画出自己喜欢的平面图形，然后按不同的比例，如 1∶3、1∶4、1∶2 进行缩小或放大，画在同一张方格纸上，这样缩小或放大之间的对比一目了然。在学生完成自己的操作后，可让学生在同组或在班级展示自己的作品，挑选几个人上来介绍自己的操作方法，并说明所画图形与原图的比例，是放大还是缩小，其中有什么规律等。

本环节还可再次出示前面老师的风景照，这样既体现了教学的首尾呼应，又能回答前面所提出的疑问：照片2、3为什么变形了？通过小组合作探究，学生得到结论：放大后的图形不仅仅只是将图形的其中一条长边或一条宽边放大或缩小，而是将图形的各边都要放大相同的倍数或缩小到原来的几分之一。通过验证，学生进一步理解了生活中的放大与缩小现象与数学意义上图形的放大与缩小的区别。

五、多元评价，深化学习效果

在课堂结束前，教师可把时间交给学生，让学生谈自己收获、谈他人的表现，让学生先进行自我评价。这样，在锻炼学生口头语言表达能力的同时，也能巩固本节课的所学内容。学生从同伴的评价中能分享所得，也能从同学评价和自我评价的对比中找出自己的差距，找到努力的方向。

在学生充分表达和评价后，教师再对本节课的学习内容进行总结，对学生的学习进行评价，最后再根据学生的学习情况布置课后作业，深化课堂学习效果。德国教育家第斯多惠曾说过：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”因此，对学生的评价，教师更多的要以鼓励为主，尽力提高学生学习的积极性，同时，也可用适合的方式，对学生的学习行为提出改进建议，帮助学生找出自己的问题所在，这也是促进学生进步，助力学生能力发展的需要。