基于PSO优化的RFID室内定位算法*

陈珊珊，吴 飞，史志才，王昌志，张玉金，刘 谨，陈计伟

（上海工程技术大学 电子电气工程学院，上海 201620）

0 引 言

目前，在室内定位系统中，常用的定位技术有超声波、蓝牙、Wi-Fi、ZigBee、红外线和射频识别（RadioFrequency Identification，RFID）等[1-2]。相比之下，RFID定位技术凭借具有低成本、非视距、非接触性识别和高精度等优点，被广泛应用于室内定位技术中[3]。

传统的RFID定位方法依据传播模型中信号强度损耗和距离的关系，通过获得阅读器与电子标签之间的距离，然后利用几何方法来计算得到待定位电子标签的坐标。然而，由于室内环境复杂多样、多径效应影响严重、信号在室内传输不稳定等因素，导致基于信号传播模型的室内定位方法缺乏适用性，且对经验依赖性较高。为此，文献[4]介绍了一种基于BP（Back-propagation Neural Network）神经网络的室内定位方法，通过利用BP神经网络来拟合网络参数的非线性函数关系，进而解决了室内无线信号传播模型中参数影响定位误差的问题，大大缩小了定位误差。文献[5-6]等分别提出了一种基于BP神经网络的室内定位算法，通过利用BP网络学习接受信号强度值（RSSI）和信号传输路径损耗系数间的映射关系，从而建立了网络的定位模型，提高了传统定位算法的精度。文献[7]则提出了一种改进的BP神经网络定位方法，以接收信号强度（RSSI）为输入、二维平面坐标(x,y)为输出建立网络结构。结果表明，该方法训练收敛时间短、结果稳定。然而，以上方法均没有考虑定位时RFID阅读器的部署对定位结果产生的影响。

针对上述问题，本文提出了一种基于PSO优化的RFID室内定位算法。首先，将定位时阅读器在室内的最优分布等效为平面范围内的优化问题，并借助于PSO优秀的目标搜索能力对该问题进行求解，从而获取理想的阅读器位置分布。其次，利用阅读器接受到标签的RSSI和标签二维平面坐标(x,y)间的映射关系，建立基于BP神经网络的定位模型。最后，利用训练好的网络模型，预测待定位标签的位置坐标(xx,yy)。实验仿真结果表明，提出的定位算法在定位精度上提升明显。

1 BP网络定位模型

1.1 RFID信号强度变化原理

此阅读器获取定位标签的信号强度随着传播距离的增加而减弱。由于信号强度在室内环境下会发生反射、绕射和散射等现象，室内环境下信号路径损耗常用的模型是对数模型[8-9]，即：

其中，d0为参考标签到阅读器间的距离，d0=1，参考标签的坐标为(xs,ys)，阅读器的坐标为(Xk,Yk)，φ为路径损耗系数，Xδ表示均值为0、标准差为δ的高斯随机噪声。

1.2 BP神经网络定位算法

BP神经网络是一种多层前馈神经网络（误差反向传播神经网络），可以看作是一个非线性函数，将网络输入值和函数值分别作为该函数的自变量和因变量。由于室内定位的本质是寻找标签的信号强度与位置间的非线性映射关系[10]，因此将BP网络应用到定位时，其对应的自变量与因变量分别是标签的信号强度向量与坐标向量，如图1所示。

图1 BP神经网络定位

基于BP网路的定位方法包括两个阶段：离线阶段和在线阶段。

离线阶段。将采集到的标签和阅读器间的RSSI值进行噪声过滤，然后分别将每个标签的RSSI值及其对应的位置坐标作为BP网络的输入和输出向量，经过反复训练得到基于BP网络的定位模型。

在线阶段。将待定位标签接收到的RSSI值经过噪声过滤后输入到离线阶段建立的定位模型，即可获得待定位标签的估计位置坐标。

2 PSO优化阅读器部署方案

2.1 阅读器部署

由定位算法原理可知，定位结果与参考标签接收的信号强度有关。RFID阅读器发送给标签的信号随着传播距离的增大而减小。由于定位时在某点测量的RSSI值会不断波动，且该RSSI值波动一般遵循高斯分布，因此定位结果与参考标签间的信号空间欧式距离有关[11-12]。其中，某个参考标签的信号欧式距离是指该参考点2 m以内的所有参考标签与其欧氏距离的平均值。

若 RSSIs={RSSI,RSSI,…,RSSI}和RSSIt={RSSI,RSS,…,RSS}分别是第s个和第t个参考标签的接收到P个阅读器的信号强度向量，则第s个和第t个参考标签的信号空间欧式距离Ds,t为：

由于定位环境实时变化的特性，某一位置接收到的信号并不是一个确定值，而是一个时变量。假设某参考标签接收到的信号是一个随机变量，它在以O点为圆心、以r为半径的圆中变动，如图2所示。

由图2知，在参考标签A与B的物理间隔都为2 m时，欧式距离越大，定位误差就越小，其定位系统对信号波动的容忍能力也就会随之变强。因此，为了达到上述目标，需要优化阅读器部署，使其所有参考标签的欧式距离平均值与其标准差之差最大，计算公式为：

其中，H是所有参考标签信号平均欧氏距离与其标准差的差值，h是所有参考标签的P维信号强度欧式距离平均值，F是所有与参考标签s物理距离小于2 m的参考标签，L是所有参考标签个数。

图2 信号欧式距离对定位精度的影响

2.2 PSO优化阅读器部署

阅读器部署问题的本质是利用参考标签间信号空间欧式距离的大小来判别信号覆盖特性是否有利于系统的定位需求，即求得阅读器分布的最优位置。本文将该问题等效为平面优化问题，并使用PSO算法对阅读器在平面分布的位置进行最优求解。求解流程如图3所示。

图3 PSO优化阅读器位置分布流程

粒子群优化算法PSO（Particle Swarm Optimization）是一种智能算法，具有模仿鸟类寻找食物行为的特点，可以用来优化阅读器的平面位置分布。

步骤1：PSO参数初始化。初始化参数包括设置粒子的种群规模、迭代次数、飞行速度范围和学习因子等。

步骤2：构建目标函数，计算粒子的适应度值。PSO算法中每个粒子代表了阅读器的位置，且每组粒子对应一个由适应度函数决定的适应度值，并把所有参考标签的欧式距离平均值与其标准差之差作为个体适应度值。它的适应度函数fit(Xk,Yk)可以由式（1）、式（2）、式（3）和式（4）获得。PSO算法通过寻找最大适应度函数值而得到阅读器最优位置。

步骤3：计算个体极值和全局最优解。个体极值为每个粒子找到的历史上最优的位置信息，并从这些个体历史最优解中找到一个全局最优解，然后与历史最优解比较，选出最佳的解作为当前的历史最优解。

步骤4：更新粒子的位置和速度。粒子速度和位置根据式（5）、式（6）不断更新：

其中，u为估计粒子参数惯性，c1和c2为自定义的加速常数，r1、r2为0-1范围的均匀随机数，为第t次迭代时粒子的速度，为第t次迭代时粒子的位置，pid为每个粒子的最好位置，pgd为所有粒子的最好位置。

步骤5：判断是否满足收敛条件，如果不满足则继续进行。

步骤6：输出PSO算法的最优全局解，即为阅读器在定位时平面分布的最优位置。

3 仿真结果与分析

3.1 仿真环境

为了评估所提出的算法性能，本文采用Matalb 2016a对实验进行仿真设计。实验仿真环境如图4所示，在16 m×16 m的正方形区域内均匀分布256个参考标签，相邻参考标签间距为1 m。同时，在该区域内依据经验布置4个阅读器，其最初位置坐标 分 别 为（4.5，4.5）、（14.5，4.5）、（14.5，13.5）和（4.5，13.5）。另外，利用无线信号传播经验式（1），模拟参考标签与阅读器之间的RSSI值。

图4 初始阅读器位置分布

3.2 算法评价标准

仿真测试过程中，本文主要采用误差errori来评价阅读器的位置分布对定位算法的定位精度影响，定位误差可由式（7）计算得到。

其中，(xi,yi)为第i个待定位标签的实际位置，(xo,yo)为第i个待定位标签的预测位置。

3.3 仿真测试结果

根据上述仿真参数的设置，将随机得到的100个待定位点作为测试标签，并利用信号传播式（1）分别获取这100个待定位标签的信号强度向量。然后，将参考标签的信号强度向量与其坐标组成的二元组作为BP网络的测试输入数据。在相同环境下运行算法，即可得到该100个待定位点的预测位置。图5展示了随机得到的100个待定位标签的实际位置分布，图6是经BP神经网络定位的结果，图7是经本文提出算法定位的结果。

图5 待定位标签的平面坐标分布

图6 BP神经网络定位结果

图7 本文提出方法定位结果

从图6和7可以看出，相对于本文提出的定位算法，BP神经网路的定位结果整体不够理想，误差偏大；本文提出的算法定位结果整体误差明显优于BP网络的定位结果。

为了直观比较BP神经网络和本文提出方法的定位效果，图8分别给出了这两种定位方法的最小值、最大值和平均值。

图8 BP与本文提出的算法的误差比较

从图8可以清楚看出，本文提出的算法的最小定位误差为0.130 4 m，比BP神经网络提高了79.44%；最大定位误差为0.999 8 m，比BP神经网络提高了48.81%；平均定位误差为0.547 7 m，比BP神经网络提高了42.16%。这说明在定位时阅读器位置的合理分布能有效减少算法的定位误差，提高算法的定位精度。图9为阅读器经过PSO优化后的平面位置分布。

图9 经PSO优化后的阅读器位置分布

图9 中，4个阅读器的平面位置坐标依次为（1.5，5.5）、（12.5，4.0）、（14.5，12.5）和（4.5，14.0）。可见，与定位时阅读器的初始位置分布相比，阅读器平面坐标明显发生了变化。

4 结 语

本文针对RFID室内定位时阅读器的部署影响定位精度的问题，提出了一种基于PSO的RFID室内定位算法。该方法将阅读器在室内的最优分布等效为平面范围内的优化问题，并使用具有优秀寻优能力的PSO对其进行求解，从而获得了最佳的阅读器平面分布位置。进一步地，利用BP神经网络对待定位标签进行位置估计。实验仿真表明，相对于根据经验对阅读器进行部署的定位方法，本文提出的通过PSO优化阅读器部署的定位方法，使得参考标签之间的信号欧氏距离更大，改善了定位系统对信号波动的容忍能力，提高了定位精度，更适用于室内定位。