在实际问题和具体情境中培养符号意识

靳晓敏

[摘 要]符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，学会使用符号进行运算和推理，得到的结论具有一般性。培养符号意识有利于学生更准确地接受和理解符号蕴含的数学意义，更熟练地运用符号代码解决其他语言载体的问题，正确使用数学符号是进行数学专业学习的基本功。

[关键词]解决问题;符号意识;真实情景;实际问题

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）23-0061-01

符号是数学表达和信息传输的简约形式。符号意识是学习者自觉运用符号的一种适应性和自我改造性心理反应。本文将结合具体教学实践，探讨如何发展学生的符号意识。

一、鼓励创造不同符号语言

我们身边到处充斥着符号信息：交通标识、商场里的指示牌、商品包装上的各种标签……这些符号都是人类集体智慧的简约化共识。数学发展至今，已经高度凝练为符号的语言，学生在小学低年段的教学中也已有着朦胧的符号意识。

如教学“找规律”时，教师先出示场景图，让学生将找到的一些规律信息共享，然后提问：“如何能简洁地表示图中彩旗的重复规律呢？”“简洁”二字促使学生运用符号表示采旗，如① 红红蓝红红蓝红红蓝;②AABAABAAB;③112112112;

以上案例中，学生用极富个性的符号（文字、字母、数字、箭头、特殊符号）来揭示数学规律，这是经验中的数学基因在起作用。教师引导学生观察不同符号承载的数学信息，归纳出“对于编排规律，符号只是载体，交错排列的规则才是支配一切符号的精神内涵”的结论。

二、借助情境感知符号表达的简约

学生越能体验到符号的优势，运用符号的动机和意愿就会越强烈。教师应努力借助各类情景，传递符号的简洁性、概括性和精炼性，以及符号演算带来的一般性、代表性和可推广性，从而提升学生运用符号的主动性和积极性。

如教学“用字母表示数”时，教师在“数白兔”游戏之后，要求学生设法表示更多白兔。

生1：10只白兔10个头，20只耳朵40只脚。

生2：1000只白兔1000个头，2000只耳朵4000只脚。

师：数值再大，也只能表示一种情况！

生3：n只白兔n 个头，n只耳朵n只脚。

师：n表示同一数值，仔细想一想，难道1只白兔只有1只耳朵1只脚？

生4：可以用不同字母表示，a只白兔b个头，c只耳朵d只脚。

师：很好！生4想到用a，b，c，d四个字母来表示四个不同的数值。那么当a=5时，b，c，d的实际值如何确定？

在有趣的游戏中，教师适时转折话题，把讨论焦点集中在数学含义上，通过师生间的互动对话，将学生的思维逐渐完善，完成字母代替数的完美转接：表示一种具体数值[→]多种情况但数量关系不清[→]一般情况且数量关系明朗。

三、经历过程，发展学生的符号意识

培养符號意识须经历“具体案例[→]个性化表达[→]数学化表达”的渐近过程。符号意识无法直接传授，只能感悟。

如教学“搭配”时，教师课件出示需要搭配的衣物：1件短袖衫、1件长袖衫、1条蓝色迷你裙、1条牛仔裤和1条红色百褶裙。

师：这些衣物有几种搭配方案？

生1：短袖衫和牛仔裤、短袖衫和蓝色迷你裙、牛仔裤和长袖衫……

生2：通过画图连线（如图1），我发现一共有6种搭配方案。

师：生2画的图直观明了。

生3：用字母代替画图表示更省事！（如图2）用字母A[1]，A[2]代表两件上装，用 B[1]，B[2]，B[3]代表三件下装，再一一连线，6种方案一目了然。

师：众多表示方法中，哪种最佳？

生（齐）：生3的方法好，简洁明了。

上述案例中，学生亲历从文字语言表达式向符号表达式演变的过程，使学生对符号的价值产生了认同感。

综上所述，数学与生活密不可分，在具体事件中提炼出数量变化经过，然后转化成符号形式。在此过程中，学生体验了符号改写的步骤，体察其魅力，享受其集约化过程，从具体到抽象，再复归真实情境的意义，进而发展了符号意识。

（责编 李琪琦）