“分数的意义”教后评析

叶柱

陪甘霖老师磨课的那段时间里，我一直在想，技术究竟是怎样改变课堂的？

与很多老师交流上课体会时，言语之间，教学组织时的某些“痛点”若隐若现。简而言之，可用三首歌的名字来形容。

第一首，是“雾里看花”。浓雾锁眼，虽“看得到”花，却“看不清”花。这份尴尬，教师进行“学情判断”时常有体会。比如，教学新知前，都很重视暴露学生的“经验”。于是，教师通常会以“你已经知道了什么”为引子，请几个学生把“经验”说出来（或做出来）。由此展开后续教学，以为“把准了学情基础”。而事实上，此环节只是“晒出了”极少数学生的个体经验，其普遍性及可靠性是不够的。在面向全体的课堂里，这样的教学只能“看到经验”，无法“看清经验”。再如，教师很善于通过组织学生解题，来评估学情水平。但学生究竟“解得如何”，教者也只能大概了解，无法精准把握。

第二首，是“千言万语”。教师讲，学生听；学生说，教师评……不经意间，“课堂交流”已完全等同于“言语交流”，任由“千言万语”充斥其中。这当然是无可厚非的，因为语言承载着思维、支撑着观点、蕴含着情感。然而，表达者的言语终究有“词不达意”的时候，而倾听者偶尔也难免陷入“说者无意，听者有心”的误读中。所以，如何在言语交流的过程中，辅以“事实证据”的契合展现，从而让课堂交流更通畅、无缺失，是值得深思的。

第三首，是“我的眼里只有你”。整节课下来，学生眼里除了自己，看到最多的是同桌，其次是小组内的伙伴。至于其他同学，尽管通过个别发言也有接触，但毕竟面不广，且属“被动看见”，无法真正基于自主选择而深层触及感兴趣的研究对象……

“痛点”之所以痛，大多是因为发现了现象，却找不到对策。而在甘霖老师执教的“分数的意义”一课中，我们似乎看到了一缕温暖的微光：技术，为数学课堂疗愈“痛点”、革新教学提供了无限可能。

首先，借“平板”参与，学情“摸得清”。入座后，为了解已有的分数经验，甘老师组织学生“用自己喜欢的方式表示[14]的含义”，并拍照上传到学习平台。于是，每名学生的真实水平“即时外化”并“瞬间集结”。对此，教师通过整体审阅、全面浏览，就可充分把握全体学生的学情基础。由此选出的典型作业，更具代表性与生长力。除此之外，在“选择涂色部分是[14]的图”的拓展环节中，每名学生通过平板作出了現场选择。平台的大数据集成功能适时生效，清晰展示了每个选项的选择人数及具体名单，这能极大提升后续引导的针对性。

其次，用“平板”交流，思维“看得见”。我们发现，平板的“即兴演示”及“同步投屏”功能，能给“千言万语”式的课堂交流带来更为立体化的视听通道，确保信息流通的可靠性。例如，面对“8个三角形中2个涂色”的作品，有学生认为用[14]表示，也有学生认可[28]。为此，甘老师让学生一边说理，一边在自己的平板上配以紧贴思维轨迹的分一分、圈一圈等操作，有力促成了“均分4份取1份”与“均分8份取2份”的本质沟通。整个交流过程，既“有话可说”，又“有据可循”，原本抽象的思维依托简洁的语言、直观的展演而变得清晰可见。这样的例子并不鲜见。在课尾“创造分数”的活动中，教师随机选了一名学生的操作过程，现场录制微课，在后续交流中通过大屏幕向全体学生播放，并建议“如有不懂的同学，课后可以再次进入课件库观看”。这样一来，思维不仅“看得见”，还能“反复看”。

再次，用“平板”互动，分享“做得深”。课中有两处“点赞”细节，一直让我记忆犹新。第一次是课始，在学生完成[14]的经验呈现后，甘老师建议完成的同学可以“在平板上浏览其他同学的作品。觉得不错的作品，给他点个赞”；第二次是课尾，学生“创造分数”并拍照上传后，相互浏览，并用点赞向“优秀”致敬……在我看来，“点赞”是个导火线，能充分引燃学生之间主动融合、自由分享、广泛协作的美好境界。

当然，“平板”无限好，使用须谨慎。“平板”课堂里，师生容易被技术牵制，沦为“虚幻的主体”。而显然，甘老师很注意这方面的问题，始终让学生成为思维的主人。比如，为突破单位“1”理解的难点，甘老师在某生发言后，引导全班学生一起“头脑风暴”：这个同学是小组人数的[110]，是全班人数的[160]，是会场人数的[1600]……这种“短平快”的训练方式，在传统教学中极为常见，在智慧课堂上依然重要。注重多种手段的优势互补，确保全体学生的主体立场，我们始终都在路上！

（浙江省绍兴市上虞区教学研究室 312300）