借助有效问题 优化概念教学

陈潇

摘 要：数学概念教学是小学数学教学中的重点板块之一。在“学为中心”的小学数学课堂上，概念教学要走出“呈现概念——讲解概念——练习概念”的模式，要借助铺垫性问题，降低概念难度；借助层次性问题，深化概念理解；借助开放性问题，促进概念内化，以此引导学生经历概念学习的思维化过程。

关键词：数学概念；问题；优化教学

在小学数学教学中，概念教学在其中占据着极为重要的地位，更是教学的核心所在。但是，现在一些教师在小学数学概念教学中，依然存在“呈现概念——讲解概念——练习概念”的模式。在这样的教学模式下，学生只是被动地接受学习，其学习的主动性没有得到有效发挥。小学生建构数学概念的过程是一个思维化的过程，因此，教师在教学中要设计巧妙的问题激活学生的思维，以此引导学生进行高效的数学概念学习。

一、借助铺垫性问题，降低概念难度

在数学概念的形成过程中，需要一个循序渐进的过程，小学生的思维是以形象思维为主，因此，对于数学概念的学习他们是存在难度的。教学中，借助铺垫性问题能够有效降低学生对概念学习的难度，使学生亲历由简单到复杂、由易到难这一过程，真正让他们自主构建数学概念。

1. 借助铺垫性问题，感知概念原型

数学概念与现实生活存在紧密的联系性，在小学数学概念教学中，教师要善于借助生活化铺垫问题让学生对数学概念的原型进行感知，从而帮助学生降低概念学习的难度。

例如，在教学“认识负数”这一课时，教师为学生设计了如下学习情境：在游乐场中有一个冰雕展览，这一展区温度为零下15℃。

师：大家知道零下15℃可以采用怎样的表示方法呢？

生（齐）：可以使用负数的形式表达。

师：这样的表示方法你们是怎么知道的呢？

生1：我经常看天气预报。

生2：看到零下这个词语就知道了。

师：看来你们对负数已经有了一定程度的了解，现在我们一起来学习负数！

以上教学片段中，教师首先基于温度引导学生探讨“零下”的表示方法，这个具有铺垫性的提问，能够有效把握学生当前的认知水平，也能够为接下来的教学奠定良好的根基，可以使教师更准确地把握教学脉络，顺利完成课堂教学活动。

2. 借助铺垫性问题，体验概念来源

数学知识之间是存在紧密的联系的，教学中，教师要善于根据数学知识之间的前后联系设计铺垫性问题，让学生体验数学概念的来源，以此帮助学生降低概念学习的难度。

例如，在教学“分数的意义”这一课时，教师可以结合学生的原有认识结构给学生出示以下两组习题。

第一组习题：3×4= 2×5= 4×7= 5×9=

第二组习题：3÷4= 2÷5= 4÷7= 5÷9=

第一组习题为乘法运算，这些内容学生已经比较熟悉，很容易完成计算任務；而第二组习题把乘号换成了除号，学生一时不能理解，纷纷露出为难的表情。此时，教师可以提问：“我们以前碰到的除法算式被除数都是大于或者等于除数的。今天碰到的这一组除法算式被除数是小于除数的。那么，它们相除的商应该用什么数来表示呢？”之后，依托第二组习题向学生展示分子、分母以及分数线等相关概念。这样，就能让学生基于除法运算的原有知识感知分数的意义。

以上案例中，教师设计的铺垫问题能使学生自己发现新旧知识之间的关联性，激活学生主动学习的欲望，使其基于自主思考完成对分数概念的把握，这样的教学模式下，学生对数学概念的学习才是自主化的。

二、借助层次性问题，深化概念理解

针对数学概念的建构，教师必须充分把握学生当前的已知结构并展开深入分析，发现其中的共同点。层次性问题能够有效激活学生的积极思维，有助于学生深化对原有知识的理解，同时也能够发展思维，充分激活学生的已知经验和能力，使其生发主动参与学习的积极性，这样必然能够为新概念的深化理解奠定基础。

1. 借助层次性问题，理解概念本质

小学生在学习数学概念的过程中，由于受原有经验的影响，往往不能够正确理解概念的本质。此时，教师要善于通过层次性问题促进学生纠正“前概念”，以此促进对数学概念本质的深入理解。

例如，学生对于圆的“前概念”是“曲边围成的，没有棱角的”。而圆的本质特征是“到定点的距离等于定长”，圆的这一些本质属性是隐性和抽象的。应当采用怎样的问题，才能全面激发学生强烈的好奇心，才能有效激活其积极主动的求知意愿，引发学生主动探究圆的本质特征呢？教学中，一位教师首先组织学生用任意方法画圆，然后让学生在规定的时间内借助圆规画圆。在学生两次画圆的过程中，教师设计了以下问题：（1）这一些画圆的方法有什么共同点？（2）你借助圆规画的圆这么标准是怎样做到的？有什么秘诀？（3）哪里是圆的圆心？什么为圆的半径和直径？（4）为什么在那么多的平面图形中，哥斯达黎加只认为圆形最美？

以上案例中，教师所设计的一系列问题串，紧扣圆的本质特征，轻松化解了学习任务难点，并成功地转为学生自主探讨的问题。教师的问题引导为学生的思考指明了方向，同时也有效培养了学生的问题意识。

2. 借助层次性问题，探究概念本质

在小学数学概念教学中，引导学生对数学概念的本质属性进行探究十分重要，而在这个过程中，教师就要善于设计层次性问题对学生的数学探究学习进行引导。

例如，在教学“梯形的面积计算”这一课时，一位教师首先向学生提问：“之前，我们所学习的三角形以及平行四边形，你还记得是怎样推导其面积计算公式的吗？主要选择了哪些方法？”这一提问帮助学生有效回顾之前所学习的知识，并自主联想到所使用的拼和剪的方法。然后，教师顺势继续提问：“如果我们借助转化思想，是否可以将其运用于对梯形面积公式的推导过程中？”教师的这一提问，立刻引发了学生的主动思考，一些学生跃跃欲试。此时，教师组织学生开展动手操作，对梯形进行分割，并转化为之前已经学习过的平面图形，再套用相应的公式进行计算。

以上案例中，整堂课都充满着学生高昂的情绪以及主动探究的热情。这是因为教师在不同时段所选择的不同提问，通过层次性提问引导学生完成了对之前所学相关知识的回顾，同时也结合实践引导学生自主完成对梯形面积公式的推导和计算，这一过程和学生的抽象认知规律具有很高的匹配度。

三、借助开放性问题，促进概念内化

在数学概念教学中，教师要借助开放性问题引导学生对数学概念进行内化，以此达到概念教学的高效化。具体而言，教师要让学生对数学概念的本质有了深入理解以后，要善于借助开放性问题引导学生对数学概念的内涵进行把握。

例如，一位教师在教学“圆的认识”一课时，在拓展环节有这样一个教学片段。

师：要在黑板上画出一个很大的圆，圆规不够画了，应该怎么办呢？

生：用绳子吧，用一只手拉住绳子一个端点，然后拉住另外一端，固定围绕这个点一周就可以。（通过师生之间的协同努力，完成了借助绳子画圆。）

师：画完之后你有怎样的感受呢？

生1：画圆的过程中，必须要保持线段一个端点的稳定，一定不可以移动，之后围绕整整一周。

生2：其实刚才利用绳子画圆和圆规画圆的原理是一样的。都是先固定一个点，然后围绕点以固定的长度旋转一周。

以上案例中，教师设计的问题具有很强的开放性，在这个问题的引导下，教师与学生一起利用绳子在黑板上画一个大圆的过程中，学生对圆的“定点”“定长”这一本质内涵进行内化。并且，在这个过程中能够有效促进学生的数学应用能力，学生能够基于在黑板上画大圆的方法在具体的生活中进行迁移，这样，自然能有效促进学生数学素养的提升。

总之，在小学数学概念教学中，教师应善于借助有效提问为学生创设可以激活其探究热情的教学情境，这样才能将抽象的概念知识融入其中，既丰富学生的学习体验，同时也有助于强化学生对概念的理解以及认知，既有助提升学生的数学素养，同时也能为日后的深入学习积累丰富的经验。