问题引领思维，思维启迪学生智慧

唐新若

[摘 要] 在复习课的教学过程中，问题可以启发学生对已学知识与技能、规律与方法进行自发思考，还可以帮助学生在思维短路的情况下指引思维的方向， 启发学生思维生长，更能将学生的思维碎片通过问题串联成片.

[关键词] 问题；思维；复习；智慧

“问题串”复习法是初三数学复习课中应用较为普遍的复习法，是教师以问题引领学生回顾旧知、提升能力的复习法，它的优势是课堂容量大，问题具有针对性，能调动学生主动思考的积极性. 但笔者在多年的初三教学中发现，问题的设置对该种复习法的复习效率起着决定性作用，问题太简单，不利于学生数学能力的提升；问题太深奥，学生又无法接受；问题重复是浪费时间；问题间跨度太大，则学生跟不上节奏. 基于对以上问题的反思和教学实践，笔者认为，“问题串”复习法更应关注问题的梯度. 下面以“二次函数的图像与性质”复习课为例，谈谈该复习法的实施策略与笔者对该复习法的看法，供各位参考.

立足双基，夯实基础

“二次函数”是整个初中数学的重点内容，所占中考分值较多，也是难点，常常以中考压轴题的形式出现. 毋庸置疑，二次函数的复习效率直接影响着学生的成绩和数学能力. 一轮复习是为了温基础、讲方法、提能力，激发学生的参与热情，因此，立足于基础知识和基本技能，夯实基础是一轮复习的主要目标，也是复习课的第一个环节. 那么，在这个环节中，我们的问题又该如何循序渐进、由浅入深、由温到新呢？笔者采用以下几个问题链来激发学生对目的性的思考.

沙场点兵，直击考点

初三的复习课除了致力于中考以外，更要有利于学生思维水平的提升和解题能力的提高，让学生达到学以致用的效果. 高质量的问题是复习课取得成效的关键，更是提升学生思维水平的省力杠杆，那么，支撑杠杆效果的支点应该是考点，考点是由课程标准和大纲共同制定的，它不仅能满足高一级学校对人才选拔的需要，更能满足学生发展的需要，最为关键的是，这些考点的掌握和应用将直接决定学生思维能力的发展和提升，能促进学生在数学学习上可持续发展. 因此，如何将考点巧妙地渗透于问题之中，让学生在问题的思考与碰撞之中渐进提升认知深度，触发思维火花，提升思维能力，是我们一线教师必须思考的问题. 基于中考考点设置复习策略是初三复习课取得成效的重要保障，比如，在本课的复习中，笔者基于考点便对突破策略进行了研究.

完成方式：学生独立完成，然后小组交流，教师引导学生归纳方法.

设计思路 以上四个例题均由中考题改编而来，均是中考常见题型，源于基础知识，又高于简单的应用，与上一环节中的七个问题不重复，却息息相关. 笔者让学生先自己探索（自主学习），再小组交流互补，最后教师点评突破. 这种学习方式将学生参与学习的积极性全面调动了起来，并在互动交流中带动思维的跟进，暴露问题的本质，完善复习策略. 同时，四个例题从不同的角度和高度考查学生对相应内容的掌握和理解程度，能有效地促进学生在巩固中达到提升，在提升中达到贯通，在贯通中达到生长的效果. 而这一环节和效果也正是復习课环节的关键之处——教师需要通过问题与归类的形式帮助学生深入思考、主动交流、善于对比、突破困惑、渐进提升，最终促使能力有效提升.

一题多思，激发智慧

一题多变、一题多解是数学独有的魅力，鼓励学生对一个问题多加思考是熟练应对变式题的关键. 开放题是一题多思最好的表现形式，它以半开放或全开放的方式给学生以充分想象、自由发挥的空间. 这种形式不仅能将思考和提升的主动权交给学生自己，还原学生的主体地位，更能满足每个层面学生发展和提升的需要，最终全面促进学生的思维生长，提升学生的创新能力.

完成方式：学生自主思考，然后小组讨论后全班展示，先由学生自问自答，后教师补充，引导学生共同探究备用问题.

问题3：课后请发挥你的聪明才智，再增加一个条件，提出新的问题.

设计思路 本题以开放题的形式呈现，给学生以充分发挥的空间. 问题1到问题3有梯度，分层明显. 问题1是基础问题，适合所有学生；问题2是综合问题，更多地需要教师引导学生从不同方面考查条件，提出问题；问题3则完全开放，是数学能力的拓展，这是给部分优等生提供深度挖掘、思考的大好机会.

学生是充满智慧和潜力的个体，有着无限的发展可能. 数学是思维的体操，数学是以问题为主的学科，问题能使人进步，教师应给处于智力成长期的学生多一点思考的机会，让学生有自己的思路和想法，而不能把自己的思维强加给学生. 因此，在实施“问题串”复习法时，教师应尽可能地把提问和思考的机会留给学生，以提高学生的课堂参与度.

“问题串”复习法是符合数学学科特征的复习方法，教学设计的关注点是问题的“梯度”. “梯度”并不是简单的从易到难，而是为了切合学生学习数学的知识背景与思维现状的过渡过程. 虽然学生的认知水平不同，但认知顺序都是从易到难、从单一到综合的，因此，教师设计问题时应基于重难点，以学生的认知规律为前提，准确定位学生的“最近发展区”，设置高质量的问题串. 更重要的是，应关注“分层”，让每个学生都能得到不同程度的发展与进步.

总之，“问题串”梯度复习法不仅要考虑教学内容，还应关注学生的心理与认知因素. 只有教师精心设置问题串，在实际教学中充分挖掘并发挥问题串的功效，才能真正提高复习课的效率，服务于学生. 笔者经过多次实践认为，“问题串”梯度复习法较适用于初三数学复习的常态课，是一种较为“接地气”的复习法，但不一定是最好的复习法. 我们在教学过程中只有不断反思、不断改进，才能最大限度地让课堂充满问题，让问题引领思维，启迪学生的智慧.