一种新型结构的直线旋转加速线圈炮研究

何永海， 王豫， 谭诚， 卢法龙， 江明阳， 严仲明

(西南交通大学 电气工程学院， 四川 成都 611756)

0 引言

电磁炮是一种利用电磁场将电能转换为炮弹动能的先进高能武器，既可以利用超高的动能对目标进行杀伤摧毁，也可以加装弹药对目标进行打击。与传统火炮、火箭发射相比，电磁炮具有发射响动更小、隐蔽性好、炮弹出口速度高等显著优点，是近年来军事领域的研究热点[1-5]。线圈炮作为电磁炮中重要的一员，因其具有电枢与发射器之间无机械摩擦的优势，受到广泛研究。为了提升弹丸飞行稳定性[6-8]，目前主要有两种方法：一是给弹丸加装尾翼[9]；二是使弹丸快速旋转。对于线圈炮而言，虽然折叠尾翼技术[10]可以减小尾翼对电磁作用过程的影响，但是在折叠翼的机械设计以及工作可靠性分析中需要投入更多。与之相比，使用驱动线圈自身让弹丸产生自旋运动以提升飞行稳定性，具有更简单易行的优点。目前为止，国外对线圈炮的旋转加速鲜有报道，在国内主要使用多极矩电磁推进模式[11]，以实现弹丸的旋转加速，但由于其结构复杂，控制难度大，不利于实用化。

为了实现弹丸的稳定旋转加速，本文基于单级感应线圈炮技术，对传统线圈炮驱动线圈与电枢的形状加以改变，设计了可以同时满足直线加速与旋转加速要求的新型结构电磁发射器。根据新的发射系统结构建立了有限元模型，对发射过程进行了仿真分析并进行了试验验证。

1 新型线圈炮原理分析

1.1 原理及设计

新型结构线圈炮建立在传统单级感应线圈炮的基础上，由驱动线圈、抛体电枢和脉冲电源等组合而成。通过触发大功率开关，由储能电容对驱动线圈馈入脉冲电流，从而使得铝制电枢产生感应涡流，与磁场作用产生直线推动力与扭转力。

新型结构线圈炮与传统感应线圈炮不同的是驱动线圈与电枢结构。驱动线圈如图1(a)所示，在绕制时，导线沿着炮管壁与中轴线呈θ(θ≠90°)角度，每绕四分之一圆周，改变为与中轴线呈180°-θ角度继续绕制四分之一圆周。电枢结构如图1(b)所示，其形状与驱动线圈保持一致，在图1(b)所示的坐标系下，将位于第Ⅴ象限(x>0，y>0，z>0)、第Ⅶ象限(x<0，y<0，z<0)部分去掉。对于这种特殊结构，用a表示侧面长度，b表示总长度。

1.2 发射原理

在感应线圈炮发射过程中，其加速力来源于电枢上感应涡流与空间电磁场的相互作用。根据麦克斯韦方程微分形式，感应电流密度J与空间电磁场磁通密度B满足：

(1)

式中：μ0为空间磁导率。

根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律的微分形式，可以得到瞬态磁场在运动电枢中的扩散方程为

(2)

式中：σ为电枢材料电导率；v为电枢运动速度。

求解磁场扩散方程时，需要对驱动线圈、抛体电枢与空气域的接触面施加边界条件以约束。通过现代数值计算与有限元方法，根据(2)式可以计算得到磁通密度B的解，再代入(1)式中，可以求解出电枢表面的感应涡流分布。考虑电磁感应中的集肤效应，集肤深度约为

(3)

式中：μr为电枢材料的相对磁导率；ω为脉冲电流的角频率。

在新型结构感应线圈炮中，加速力所利用的主要是空间磁场磁通密度的径向分量Br，而在电枢表面上感应涡流有轴向分量Jz和周向分量Jφ，因此会产生扭转力与轴向加速力。感应涡流与空间磁场相互作用，产生的电磁力密度为

f=J×B=frer+fφeφ+fzez=
(JφBz-JzBφ)er+(JzBr-JrBz)eφ+
(JrBφ-JφBr)ez，

(4)

式中：fr、fφ和fz分别为电磁力密度的径向分量、周向分量和轴向分量；er、eφ和ez分别为柱坐标系单位向量e的径向分量、周向分量和轴向分量；Bφ和Bz分别为磁通密度的周向分量与轴向分量；Jr为感应涡流的径向分量。

对于薄筒型电枢，忽略感应涡流的径向分量，即Jr=0. 因此通过(5)式和(6)式可以得到弹丸的轴向加速力Fz与周向扭转力Fφ为

(5)

(6)

式中：V为体积；Vp为电枢体积。

在电枢表面对图2所示的两点进行受力分析，当驱动线圈中的电流方向为逆时针时(俯视)，电枢上的感应电流方向为顺时针。将感应涡流分解为轴向分量与周向分量，忽略其径向分量，并将磁通密度进行分解。由(4)式可以得到该点在轴向与周向的受力。

在电枢表面非对称的两个部分：轴向力方向相同，其合力提供电枢的轴向加速力；轴向力方向相反，但大小不同，因此其合力不为0，提供电枢的周向扭转力。

受周向扭转力作用，电枢产生的旋转力矩Mz为

(7)

式中：r为电枢半径。

在旋转力矩作用下，电枢关于z轴自转，其运动方程为

(8)

(9)

(10)

式中：αz为电枢角加速度；Iz为轴向转动惯量；ω0为初始角速度；ωz为瞬时角速度；Δ0为电枢位置初始角度；Δz为电枢位置瞬时角度；t为时间；T为电枢运动时间。

2 发射过程仿真分析

根据文献[12]中电磁炮主要发射参数对发射效果的影响，建立了考虑电参数、结构参数以及材料特性的有限元模型，使用电磁场计算软件Magnet对所建立的模型进行3D瞬态分析。

2.1 仿真模型建立

建立3D有限元模型如图3(a)所示。外电路如图3(b)所示，其中开关S1控制电压源V1对储能电容C1的充电，开关S2控制储能电容对驱动线圈Coil1的放电。二极管D1为续流支路，防止电容反向充电，电阻R1为驱动线圈的阻值。

驱动线圈材料为铜，匝数为73，电感值617 μH，电阻0.18 Ω. 电枢材料为铝，质量196.5 g，转动惯量为0.000 344 kg·m2. 其他主要尺寸参数如表1所示。

表1 驱动线圈与电枢的尺寸参数

2.2 仿真结果

为了分析新结构电磁发射器的性能与初始电压值的关系，分别对3组电压值分别为1 650 V、2 150 V与2 650 V的电磁发射器进行仿真。电容C为890 μF，触发位置经过优化设计[13]为电枢与驱动线圈尾端相距8 mm. 仿真时长6 ms，时间步长为0.04 ms，得到脉冲电流曲线如图4所示，弹丸的直线速度与旋转速度曲线分别如图5、图6所示。

从图5、图6可知：在电磁作用初始阶段，随着脉冲电流的升高，磁场增强，电枢感应涡流与驱动线圈电流方向相反，产生的电磁推力使电枢速度迅速增大至峰值。随着驱动线圈电流的减小与电枢的快速运动，磁场沿轴向迅速减小，此时电枢感应涡流发生反向，产生的电磁力起到减速作用以阻碍电枢的向前运动，即电枢捕获现象[14]。随着脉冲电流的继续减小，电枢与驱动线圈的距离越来越远，电磁减速力迅速减小至0. 由于仿真未考虑空气阻力以及重力等因素，电枢速度最终趋于稳定。另外，随着电压等级的提高，弹丸出口直线速度与旋转速度都会提高。因此在实际设计中，在满足发射系统安全的前提下，可以通过提高电压等级的方式增强发射效果，使弹丸可以高速旋转。表2为弹丸出口速度仿真值。

表2 弹丸出口速度仿真值

根据表2中的计算结果，当储能电容的初始电压值为2 650 V时，弹丸出口直线速度为34.16 m/s，旋转速度为1 355 r/min，用仿真计算的方法验证了新结构的电磁炮可以使弹丸自旋前进。

3 试验条件和方法

3.1 试验条件

整个试验系统主要由3部分构成，大功率脉冲电源、电磁发射器与测量系统。由于只对单级电磁炮进行试验，避免了复杂的自动控制系统，采用手动触发控制。脉冲电路由1只890 μF电容器、光触发晶闸管、续流二极管以及高压直流充电柜组成。测量系统包括开启式柔性线圈电流互感器、电压传感器与数字激光测速系统。

3.2 试验方法

设计了1种以漫反射型数字激光传感器为核心的速度测量系统。该传感器工作于遮光动作模式，当没有弹丸经过时，传感器处于开通模式，输出为高电平信号。当有弹丸经过时，传感器接收到反射的强光信号，处于关断状态，输出为低电平信号。将所有测量的信号接入美国国家仪器公司NI数据采集卡，通过Labview软件进行分析处理。本次试验需要用到两组数字激光传感器测速系统，分别测量直线速度与旋转速度。根据输出的电压信号中间电压降，可以得到弹丸经过测速激光探头的时间Δt1，根据弹丸长度L，得到弹丸直线速度为

(11)

在弹丸表面，以等间隔d贴上反光贴条，贴条宽度h与间隔d相等。依据反光系数不同，当激光探头射出的光斑射到反光贴条时，传感器关断，输出低电平信号。根据输出信号(见图7)可以计算出弹丸旋转通过每个间隔的时间Δt2，得到弹丸旋转速度为

(12)

式中：r′为弹丸外半径。

在计算Δt2时，需要辨别出弹丸旋转通过一个完整间隔的波段。如图7所示，在波形发生变化的时间段，选择中间的波段，可保证弹丸刚好转过一个完整间隔。

4 试验结果与分析

为了验证本文所提出的新型结构电磁炮旋转加速的可行性，按照表1的具体尺寸参数搭建单级试验平台。进行电磁发射试验时，由高压直流电源给电容器充电，3次试验初始电压分别为1 650 V、2 150 V与2 650 V. 由于试验弹丸结构的特殊性，为方便直线速度计算，对于弹丸表面进行特别的处理。利用黑色胶带反光性差的特点，将弹丸不规则部分遮住，如图8所示，h=d=3 mm，L=40 mm.

驱动线圈由包裹绝缘套管的直径2 mm铜漆包线绕制而成，并使用环氧树脂固化。在制作完成后，经过实际参数测量，再对仿真参数进行校正。图9为搭建的试验平台。

试验的触发位置为弹丸与驱动线圈尾端相距8 mm，测得在3组不同电压值下的脉冲电流曲线如图10所示。

从转速测量激光传感器的输出信号中，读取弹丸旋转过一个间隔的时间Δt2. 从直线速度测量激光传感器的输出信号中，读取弹丸直线通过长度L的时间Δt1. 根据上述试验方法计算出弹丸直线速度与旋转速度，如表3所示。

表3 弹丸出口速度试验值

从试验结果可以看出，新型结构线圈炮可以同时实现弹丸的直线和旋转加速，并且其直线速度与旋转速度随着电压等级的提高而提高。当初始电压值为2 650 V时，弹丸出口直线速度为29.50 m/s，旋转速度为1 415 r/min. 试验测得的直线速度与仿真计算结果相比略小，误差可能来源于实际发射中的摩擦阻力与测量误差等因素。试验测得的旋转速度与仿真计算结果相比略大，主要是因为驱动线圈对制作工艺要求较高，绕制的驱动线圈与仿真中的理想模型相比存在一些偏差，如导线均匀性、一致性以及形状特性。因此，模型误差导致了仿真计算结果与试验结果相比存在一些偏差。另外，由于驱动线圈的形状不完全理想，在确定电枢触发位置时会存在误差，而该电磁炮的发射性能与触发位置关系密切，尤其是电枢旋转速度对放置的初始角度最为敏感。但总体来讲，试验结果与仿真结果较为接近，在可接受的范围内，能够验证新型结构电磁炮的直线旋转加速可行性。

5 结论

本文提出了一种新型结构的直线旋转加速电磁线圈炮，对其进行了理论分析，并使用仿真分析与试验验证相结合的方式验证了其可行性。搭建了单级新型结构电磁线圈炮的试验平台，并进行了3组不同电压等级的试验。所得结论如下：

1)随着电容器初始电压的提高，电枢直线以及旋转速度都逐渐提高，可为后续的研究提供可靠依据。

2)通过对电磁线圈炮驱动线圈与电枢结构的合理设计，可以使弹丸在直线加速的同时获得旋转速度。

3)在一定范围内，弹丸出口时的直线速度与旋转速度均随着电容器初始电压的增加而提高。