基于模糊c-均值增量更新的脉冲多普勒引信干扰与目标信号识别

代健， 晏祺， 闫晓鹏， 栗苹， 李泽

(1.北京理工大学 机电动态控制重点实验室， 北京 100081; 2.中国电子科技集团有限公司 光电研究院， 天津 300308)

0 引言

脉冲多普勒(PD)引信具有良好的距离分辨率和速度分辨率，以及较好的抗地面、海面杂波和有源干扰的能力，在武器系统中得到广泛应用[1-2]。随着战场电磁干扰环境的日益复杂，PD引信面临的威胁也越来越严重。因此，如何利用目标回波与噪声干扰的特征差异，在低信噪比下对引信目标与干扰信号进行分类识别，是PD引信抗干扰性能亟待解决的问题之一。

近年来，已经有很多学者对PD引信抗干扰性能进行了研究。其中，文献[3]对传统的等宽、等周期PD引信进行了有源噪声干扰试验，结果表明传统PD引信抗噪声类阻塞式干扰能力不足。文献[4-5]以处理增益作为量化指标衡量PD引信抗干扰性能，研究结果表明PD引信对噪声调幅和噪声调频信号的处理增益相对较低。文献[6]以启动概率衡量伪码脉冲多普勒引信抗有源噪声的干扰性能，仿真结果表明信噪比恶化时引信正常启动概率降低，引信被成功干扰的概率增加。文献[7-8]对伪码脉冲多普勒引信的抗干扰能力进行分析，研究表明当输入信噪比低于-7 dB时，引信已很难有效识别目标信号且容易被干扰。

基于此，本文针对PD引信在有源噪声干扰的低信噪比环境下无法有效识别目标信号问题，以引信距离门选通输出信号熵为特征量，运用模糊c-均值(FCM)模式识别算法[9-10]实现引信对目标和干扰信号的分类识别，在信噪比降低时，通过FCM增量更新算法[11]对分类模型自适应调整，从而保持优良的分类性能。结果表明，该方法能够在复杂多变的低信噪比环境下有效地区别目标与干扰信号，为引信抗干扰设计提供了参考。

1 PD引信目标与干扰信号特征分析

1.1 目标信号分析

PD引信工作原理框图如图1所示。

引信的发射信号可表示为

(1)

(2)

(3)

式中：ω为角频率；n为整数，表示谐波次数；sinc(·)为辛格函数；δ(·)为单位冲击函数。由Uf(t)、Uf(ω)的表达式可知，多普勒信号幅度与距离门选通输出的脉冲宽度Δτ呈正比，当Δτ=τ0时输出信号幅度达到最大，因此时域能量集中在τr∈[τa-τ0,τa+τ0]内，频域能量则集中在基带(n=0)，峰值出现在多普勒频率ωD处，时域及频域能量分布较为集中。

1.2 有源噪声信号分析

相对于射频噪声，噪声调频和噪声调幅的干扰在引信接收频带内形成的能量更为集中，对引信威胁更大，因此选取噪声调频和噪声调幅作为有源噪声干扰信号进行分析。

噪声调频干扰通过引信距离门选通后输出为

(4)

式中：UNFM为噪声调频信号的幅度；MFM为调频斜率；调制噪声u(t)为均值为0、方差为σn的广义平稳随机过程；φFM为噪声调频干扰初始相位，是在[0,2π]区间均匀分布且与u(t)独立的随机变量。ωj0为噪声调频干扰信号中心角频率，为达到更好的干扰效果，令ωj0=ω0.JFRG(t)的频谱为

(5)

噪声调幅干扰通过引信距离门选通后输出为

(6)

式中：φAM为噪声调幅干扰初始相位，是[0,2π]区间均匀分布且与u(t)独立的随机变量；Un为载波幅值。JARG(t)的频谱为

(7)

根据随机过程理论，调制噪声u(t)被引信接收后，引信接收机通频带外的频率成分被抑制掉，形成窄带噪声，可以看作是无穷多个具有随机振幅和随机相位的正弦波之和，其展开式为

(8)

式中：Ak为信号幅值；k=0，1，2，…；θk为[0,2π]区间上均匀分布的随机变量。u(t)的频谱为

(9)

由(4)式、(6)式、(8)式可以发现，有源噪声干扰作用下的引信距离门选通输出，明显有别于目标信号作用下的距离门输出，其时域是由不同频率信号叠加而成的，随机性较大，时域能量分散；由(5)式、(7)式、(9)式可以发现，噪声干扰下距离门选通输出信号频谱由无穷多根谱线组成，频域能量分散且较为均匀。

1.3 引信距离门选通输出信号采集

为了验证上述理论分析，通过数字仿真软件MATLAB构建了脉冲多普勒引信仿真模型，分别对目标回波和有源噪声通过距离门输出进行仿真实验。仿真参数在引信能够启动的范围内随机设置，截取引信产生起爆信号时刻前0.2 ms信号做分析。

分别产生9组输入信噪比为-15～-7 dB的含噪目标信号，每组间隔1 dB，其中每组包含100份含噪目标信号、100份噪声调频信号和100份噪声调幅信号作用下的引信距离门选通输出。图2为信噪比-7 dB的含噪(噪声调幅)目标回波作用下，引信起爆前0.2 ms到起爆这段时间的距离门选通输出。由图2(a)可知，多普勒信号在引信输出起爆信号时刻附近逐渐增大，能量集中在起爆时刻附近。由图2(b)可知，距离门输出信号能量主要集中在多普勒频率处。

图3和图4分别为噪声调频和噪声调幅作用下，引信距离门选通输出时域和频域分布。由图3(a)、图4(a)可以看出，噪声作用下引信距离门选通输出在起爆时刻前存在多处峰值，时域能量分布较为分散。由图3(b)、图4(b)可以看出，噪声干扰下距离门选通输出信号能量随着频率升高而逐渐衰减，能量较为均匀地分布在多普勒滤波器截止频率内。

2 PD引信距离门输出信号特征提取

由信息论中熵的概念[12], 引信距离门选通输出信号时域和频域能量分布越集中，其熵越大，因此可利用熵的差异对距离门选通信号进行特征提取。

设某一随机变量Γ={γ1,γ2,…,γz}，其中γi出现的概率为pi，则Γ的熵H(γ)为

(10)

设引信距离门选通输出信号时域幅值分布为X={x1,x2,…,xz}，频域幅值分布为W={w1,w2,…,wz}，其中xi为i时刻信号的幅值，wi为第i个频率分量的幅值，xi出现的概率为pxi，wi出现的概率为pwi.pxi和pwi分别定义为

(11)

(12)

分别令pi=pxi、pi=pwi并代入(10)式，可得到引信距离门选通输出信号的时域信息熵H(x)和频域信息熵H(w).

(13)

令pi=pwi，代入(13)式中，可得到引信距离门选通输出信号频域指数熵H(s).

对上述引信距离门选通输出信号进行特征提取，分别计算其时域信息熵、频域信息熵和指数熵，得到信号三维特征量H=[H1H2H3]，其中

(14)

图5是经计算得到的引信距离门选通输出信号熵特征H的分布。由图5可知，目标回波和噪声干扰信号作用下引信距离门选通输出信号特征量具有明显差异，因此可利用该特征对引信目标与干扰进行分类识别。

3 基于FCM增量更新的引信距离门选通输出信号分类识别

3.1 基于FCM的引信目标与干扰信号分类识别

由于引信对实时性要求较高，而FCM算法具有复杂度低、耗时较少的特点，在提取PD引信距离门输出信号熵特征后，利用FCM算法对PD引信目标与干扰信号进行分类识别。

在模糊分类情况下，为了得到最优分类，构造类似误差平方和准则的目标函数如(15)式所示：

(15)

式中：Jm为所有样本到聚类中心的加权距离平方和；c为聚类中心个数；y为样本个数；uej为xj对ve的隶属度；ve为第e类的聚类中心；m为模糊指数。聚类过程中，通过对每个样本分配合适的隶属度，使得目标函数Jm达到最小。

使用FCM对引信距离门选通输出信号分类识别包括训练和在线识别两个阶段。在训练阶段，采集一定数量的样本，提取样本三维特征量之后，利用FCM算法分类并求取聚类中心，得到分类模型。在识别阶段，当引信接收到信号且引信距离门选通输出包络达到引信设定门限时，对到达门限前0.2 ms数据进行特征提取，并利用当前的分类模型对信号进行分类。若为目标信号，则引信产生起爆信号；若为干扰，则对当前分类模型进行更新并等待下一次数据。其基本流程如图6所示。

选取-7 dB信噪比下测得的200份数据作为FCM分类实验测试的样本，其中包含100份目标信号下引信距离门选通输出信号、50份噪声调幅干扰和50份噪声调频干扰下引信距离门选通输出信号。为了减少噪声随机性对FCM分类效果的影响，进行200次实验并取平均正确率作为最后的结果，如表1所示。

表1 基于FCM的引信目标与干扰信号分类结果

目标和干扰的分类识别结果如图7所示。

由表1和图7可知，在信噪比-7 dB时FCM方法对引信目标与干扰识别效果显著。然而由于真实战场环境中背景和干扰信号复杂多变，引信工作的信噪比环境随时会产生变化。当干扰信号功率增大时，引信接收机输入信噪比恶化，引信距离门选通输出信号时域与频域分布都会趋于复杂，造成相应的时域信息熵、频域信息熵和指数熵随之增大，使得预先在一定信噪比下训练的分类模型分类效果下降。因此，需要根据信噪比的变化对引信分类模型进行相应更新调整才能保持高识别率。

3.2 距离门选通输出信号FCM分类模型更新

3.2.1 FCM增量更新改进算法

FCM基于无监督体制的特性决定了其容易通过在线更新达到分类模型的动态调整，适用于处理先验知识较少的数据。FCM聚类的更新模型可分为全局数据模型和局部数据模型[14]，全局模型需要对所有数据重新进行聚类，随着数据的不断增加，导致耗时严重增加，不能满足引信对实时性要求。

因此，本文基于局部数据更新模型提出一种改进的增量更新方法，增加了权重因子，在保持较小算法耗时的同时，提高了更新结果的准确性，具体定义如下：

(16)

式中：K为聚类更新次数；vK,e为K次聚类更新后第e类的聚类中心；vK+1,e为K+1次更新后第e类的聚类中心；ueb,K为xb对vK,e的隶属度；N为每次用于更新的样本数；β=[1/(N(k+1)),…,1/(N(k+1))]1×N；α=K/(K+1). 因为vK,e代表了K·N个样本数据的聚类更新结果，所以在K+1次更新时，vK,e的权重因子为K/(K+1)，第K+1次更新的N个数据的权重因子为1/(N(K+1))，权重因子的加入使得聚类更新结果更为合理。

为了验证改进效果，实验中设置N=1，即每产生1个特征数据聚类中心更新1次，根据引信工作特性，设置总的更新次数为10，利用改进的增量更新算法对分类模型进行更新，更新10次的耗时小于1 ms. 与此同时，将改进算法与传统增量更新算法对比，得到更新耗时和结果误差如表2所示，其中误差是以传统全局增量更新算法为基准得到的。

表2 改进算法与传统算法实验结果对比

实验结果表明，经过改进后的聚类更新算法在保证算法耗时较小的情况下，提高了局部更新的准确率，也能够满足引信对实时性要求，使得FCM增量算法在引信上的运用可行。

3.2.2 引信目标与干扰信号分类模型增量更新

引信目标与干扰信号FCM分类模型的增量更新可分为3个步骤，其流程如图8所示。具体步骤如下：1)由当前模型判断是否接收到干扰信号，如果是则将干扰信号作为输入，如果没有则继续等待；2)根据输入信号求取新的聚类中心；3)将得到的新FCM分类模型作为下一个待测信号的分类依据。

为了测试FCM分类模型更新在不同信噪比下的效果，本文利用信噪比-7 dB下的引信距离门选通输出信号样本对FCM进行训练，得到FCM初始分类模型，之后在-15～-8 dB信噪比下测得8组数据。从每组测得的50份噪声调频数据和50份噪声调幅数据中，共选取10份作为引信分类模型增量更新的输入样本，共更新10次，每组剩余90份干扰数据和100份目标数据作为待测数据，采用k-折交叉验证方法，分别检验更新后FCM模型和未更新FCM模型的分类识别正确率，如图9所示。

由图9可知，随着信噪比下降，未更新的FCM模型分类识别效果迅速下降，在信噪比为-15 dB时下降到77.35%，而FCM增量更新模型的识别效果在信噪比降低情况下仍保持着较高正确率。这是因为当信噪比降低时，噪声干扰和含噪目标信号作用下引信距离门选通输出的时域与频域特征更加复杂，相应的熵值也随之增加，导致原来的FCM分类模型可能会误将目标信号错分为干扰信号。而增量更新后的FCM分类模型利用信号熵特征的变化对分类模型进行自适应调整，使得FCM分类算法能在不同信噪比下取得良好的分类效果。

为了验证更新次数对分类效果的影响，以-15 dB信噪比下的数据作为测试样本，以-7 dB信噪比下训练得到的分类模型作为未更新的模型，用未更新、更新5次和更新10次的FCM分类模型进行分类测试，取200次实验得到的平均正确率作为最后结果，分类效果分别如表3和图10所示。

表3 不同更新次数下引信目标与干扰识别正确率

由表3、图10结果可知，-15 dB信噪比下引信距离门选通输出信号熵特征与-7 dB区别明显，-7 dB下训练得到的分类模型已经难以对-15 dB下的样本数据进行有效分类，但随着更新次数的增加，分类效果逐渐提高，在更新10次之后，分类正确率已经达到96.43%. 测试结果表明，基于增量更新的FCM分类算法能根据不同信噪比环境下引信距离门选通信号熵特征变化调整分类模型，从而能在很低的信噪比条件下取得较好的目标与干扰信号分类效果。

3.3 实时性与适用性分析

4 结论

本文针对有源噪声干扰对PD引信的威胁，通过分析目标与干扰作用下引信距离门选通输出信号时域与频域的熵特征差异，提出了一种基于FCM的引信目标与干扰信号识别方法。利用改进FCM增量更新算法自适应调整分类模型，在信噪比进一步恶化的同时，仍然使引信保持对目标和干扰信号的高识别率。研究结果表明，在信噪比-15 dB条件下，基于熵特征的FCM增量更新分类识别方法对引信目标与干扰信号的识别正确率达到96.43%，能够显著地提高PD引信抗有源噪声干扰能力，为引信抗干扰设计提供了理论参考。