基于复杂网络下课程体系分析方法的研究

宋艳

摘要：现如今复杂网络算法应用广泛，而课程体系的构建要充分分析课程之间的相关性，基于此本文研究基于复杂网络下课程体系分析方法，基于复杂网络的课程体系分析方法构建，从利用复杂算法分析课程重要性，利用复杂算法分析课程重要性，采用社区划分法完成课程分类，检验构建课程体系合理性的方法四个方面展开研究，仅供参考借鉴。

关键词：课程体系；Gephi软件；中心课程

前言：

课程体系的建立是遵循一定的教育理念，总结课程的构成因素，将这些构成因素组合排列，建立的课程体系能够在动态实现的过程中，统一指向正确的教育理念。高校的教育目标是能够让受教育者的到文化素养、道德品质、职业能力的提升，在这一层面上课程体系的建立就很大程度上决定了教育目标能否成为现实，因此可以说，课程体系的建立是教育事业的核心工作。

一、基于复杂网络的课程体系分析方法构建

目前课程体系的网络构建大多由人工和电脑组合构建，从课程的目标出发，优化课程体系的结构，完善课程的内容整合，在这样的课程指标评价下，实现不了发挥课程之间关联作用，由于人工在关联作用方面的考虑较少，只能实现部分考虑，做不到全面完整实现。复杂网络分析是目前的主流分析手段，已经广泛应用在生产实践的各个领域，特别是在应用和研究领域得到了较为突出的成就。复杂网络能够分析社会关系，实现信息检索的快速有效，已经能够构建流行病预防模型和网络病毒传播模型[1]。网络模型通过建立结构拓扑图，建立网络节点，利用各种复杂算法，实现定量分析和可视化分析，研究要素的相互关系，确定体系要素的相互作用。因此借鉴复杂网络分析法，进行课程体系的分析有着重要的研究意义。在构建课程网络体系时，首先确定课程集合，包括顶点集合、边集合。顶点集合用V表示、边集合用E表示。在顶点集合中，各个点由课程表示。在边集合中，体现各个课程的相互依赖关系和联系程度。当课程Vi直接依赖于课程Vj，那么就在课程网络体系中增加一条关系线Eij，当课程Vi与Vj是相互依赖和促进的关系，就在课程体系网络中增加两条关系线，一条是Eij，另一条是Eji。这样构建的网络体系是非常复杂的，人工无法直接分析，需要利用特定的信息系统进行分析。

二、利用复杂算法分析课程重要性

在分析课程体系中网络课程内容的重要性时，我们可以使用PageRank和HITS两种方法。在PageRank这一算法中页面的重要性由链向该页面的子页面的的重要性决定，当有子页面链向该页面时就像该页面投相应的票数，这种算法总结为递归算法，较多的链入子页面决定了该页面的等级，相反的如果该页面没有链入子页面，则该页面没有等级。在课程体系课程重要性的分析中我们可以采用PageRank算法划分课程的重要性，判断课程的重要性程度。通过一门课程对于能够对后续课程的影响数量，来判断该门课程是否为重要课程。HITS是将网页和网站分为两个级别，分别是中心级别和权威级别，权威级别的网页是具有较高价值的网页，而中心级别的网页指的是指向较多页面的网页。HITS算法的目标是得到针对某个搜索问题最有价值的网页。在课程体系的建立中可以通过这一方式确定具有权威价值的课程，确定中心课程，其中权威级别的课程为早开课程，中心级别的课程为迟开的课程。

三、采用社区划分法完成课程分类

在对课程网络体系的构建过程中，进行课程分类时，可以采用的方法是社区划分算法，这种算法主要可以分为两大类，一种是拓扑分析算法，另一种是流分析算法。拓扑分析适用于无向无权网络的计算，而流分析比较适用于课程体系的构建，其中有最大流构建方法、谱平分法、派系过滤算法、层次聚类算法。这些算法都可以应用在课程体系网络的构建中，而且得到的结构形式基本是一致的。例如使用层次聚类算法，通过确定的课程体系网络节点，定义相似性和距离，最终组成树状图结构，最后根据实际需求横切树状图，获得有效的社区结构。在使用派系过滤算法时，首先搜索课程的完全子图，找到子图网络中的所有团，构造矩阵，确定参数，标出子图节点，然后建立以节点为框架的新构图，在新构图中，每个连通的子图就是一个社团。

四、检验构建课程体系合理性的方法

使用Gephi软件对课程体系进行构建，Gephi软件重要应用于各种网络和复杂系统，可以利用该软件对各种算法进行分析。在课程的类型划分时利用软件提供的模块化方法进行划分。Gephi分析结果要用节点大小来表示课程的重要程度，利用不同的颜色表示课程之间的相似程度，将比较相似的课程划分在一个类别中。例如在分析杭州科技大学的课程体系时，将计算机网络课程计算为最重要的课程，次要的是程序设计基础、数据结构课程、C语言、JAVA[2]。课程大致可划分为网络课程和网络管理配置课程，以及程序设计课程、安全供防模块、Web软件开发模块，网络管理配置模块。从软件测试的结果可以看出程序设计能力是学生需要重要掌握的技能，这与实际情况十分吻合，由此可见，Gephi软件是十分可靠的，在实际的课程体系构建中要多加使用。

总结：

综上所述，复杂网络的课程体系分析要构建网络结构拓扑图，划分网络节点，使用PageRank和HITS两种方法分析課程的重要性，将课程合理科学划分为权威课程和中心课程，利用Gephi软件，能够有效检测课程体系构建的合理性。总之将复杂网络的计算方法应用在课程体系的建立中会取得良好的构建效果。

参考文献：

[1]郑秋华，胡维华，姜明.基于复杂网络的课程体系分析方法[J].计算机教育，2014（20）：59-61.

[2]刘建国，任卓明，郭强，汪秉宏.复杂网络中节点重要性排序的研究进展[J].物理学报，2013，62（17）：9-18.