初中数学概念教学的层次分析

罗良睿

摘 要：数学概念是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件。在概念教学中，教师要讲究教学方法，新课改理念下的数学概念教学较注重概念的形成过程，多启发学生，多培养学生的主动性与创造性；同时要帮助学生理解概念的本质，弄清概念之间的区别与联系。

关键词：数学概念；概念教学；阶段；数学思维；层次分析

概念是客观事物本质属性、特征在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。在新一轮课改理念的引领下，结合我的教学实践，就数学概念教学的有关问题与大家共同探讨。

在教学实践中，我们会发现，初中学生在生理发育和心理发展上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。这是因为学生素质参差不齐，能力不同，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大。在这样的情况下，如果我们囿于传统的思维方式，在教学中，不顾学生水平和能力的差异，在同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。这就有悖于面向全体学生的原则，有悖于“因材施教，循序渐进”的原则，不能充分照顾学生的个性差异，不利于学生的发展，而且有可能出现严重的两极分化。因此，在初中数学教学中试行“分层次教学”的教改实验是势在必行的！

什么是数学教学的“分层次教学”呢？

数学教学的“分层次教学”是指根据学生的数学基础、学习能力的差异将学生依次分为A、B、C三个层次，依据课程标准的要求，对A、B、C三个层次的学生分别提出基本目标、中层目标、发展目标的不同目标，使各层次的学生都能在各自原有基础上得到较好发展的课堂教学策略。

分层次教学在实践中如何实施呢？我在教学中是分五步进行的。

1.教学目标层次化

在分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以课程目标为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次明白贯彻于教学的各个环节。

教学目标分五个层次：①识记；②领会；③简单应用；④简单综合应用；⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标不一样：A组学生达到目标1-3，B组学生达到1-4，C组学生达到1-5。

例如，在教“直角三角形中的勾股定理”时，应要求A组学生牢记公式并能直接运用公式解决简单的勾股定理问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决综合的勾股定理问题，要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的勾股定理问题。

2.课前预习层次化

在每一堂新课之前，学生的预习非常重要，只要他们掌握正确的预习方法，就能起到事半功倍的作用。在布置学生学习时，要求A组学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的練习题，带着疑问听课。B组学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题和推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自学复习旧知识并主动求教别人。C组学生应深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解决，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法消化预习内容，并能自学帮助别组同学。

3.课堂教学层次化

课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不致于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进、由易到难，由繁到简，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜过大。要保证C层学生在听课时不等待，A层学生基本听懂，得到及时辅导。即A层“吃得了”，B层“吃得好”，C层“吃得饱”。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝，层次分明。

例如，教学初二“函数的定义及应用”一课，在学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题：

（1）什么是“一个变量是另一个变量的函数”？

（2）函数中的两个变量有什么特征和性质？

（3）函数的解析式是怎样推导出来的？

（4）你能举出生活中多个服从函数的例子吗？并求出它的解析式。

然后让A组学生回答1、2题，B组学生回答3题，C组学生回答4题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分揭示出概念的形成过程，又可调动各个层次学生的积极性，使全体学生在搞清概念的基础上成功的体验“突破难点”。课堂语言尽可能的简洁、严谨而不失幽默，让全体学生动口、动脑、动手，参与整个教学过程，从而活跃课堂气氛，在快乐中学习。

孔子云：“温故而知新”，可见，课后的巩固练习也有着不可估量的作用。那么，在接下来的两个环节中，仍然要贯穿“分层次教学”的理念和方法。

4.学生作业层次化

一节内容后，如果作业“一刀切”，往往使A组学生吃不消，C组学生吃不饱。因此，必须根据不同层次学生的能力，布置不同的课后作业。同样分为三个层次：A组是基础性作业（课后练习），B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题），C组是基础性作业和综合性题目各占一半（课后复习题）。这样分层次布置作业，能够使每个学生都得到发展，体验成功的乐趣，从而充分调动学生积极性，提高学习数学的兴趣。

5.单元测试层次化

每一单元学完以后，安排一次过关测试。根据三个层次学生的实际水平，同一份试卷拟出不同层次的试题，提出不同的要求，供三个层次的学生量体裁衣地选择完成。每次考完后，各个层次的人员适当调整，让A、B两组的学生有奔头，C组的学生有压力，不松懈。

总之，通过分层次教学可以面向全体学生，使老师的“教”与学生的“学”达到最佳效果，使不同层次的学生都得到充分发展，优化了课堂教学结构，提高了教学质量和效率。从长远角度看，分层次教学是对我国优秀传统教育思想的继承，又适应新时代的发展，值得广大教师积极探索。