基于复合设计结构矩阵的自动封装装置设计

顾文斌，张晓武，李 卓，李育鑫，王 怡

(河海大学机电工程学院，江苏 常州 213022)

近些年，在网络技术日益成熟的基础上，电子商务行业愈发发展壮大，其网络销售规模逐年增长，已成为人们生活中不可或缺的组成部分。在互联网经济中，商品的物流环节占据相当重要的地位。网购商品的运输和流通离不开对商品的包装，而其中又以纸箱包装的应用最为广泛[1]。与此同时，由于互联网经济组成的特殊性，电子商务行业中的个人卖家占比达到65%[2]，其业务繁忙时，由于发货时间长，其人工包装的劳动强度偏大，容易出错，从而给商家和客户带来各种损失，这给一体化的小型纸箱自动包装行业带来了前所未有的发展机遇[3]。因此，在此背景下，设计一台可以自动封装多种规格瓦楞板纸箱的自动封装机构具有很好的现实意义。

在机械装置的开发与应用中，尤其是装置处于早期产品设计阶段，设计者往往需要使用一些程式化的设计方法和自动化设计工具去表达自己的设计理念，其中公理化设计和矩阵设计方法是较为常见的方案设计分析方法和手段。Stone和Hirtz等[4-5]均针对复杂产品的开发进行深入研究，将产品功能集转化为可量化的功能矩阵，进而通过关联运算提取出有用的设计知识。康与云等[6]在Stone等人的矩阵表达方式的基础上，结合蚁群优化算法对机械装置的设计方案进行优化选择，以便得到更符合要求的设计。此类设计方法为那些通过定量化、程式化分析来获取更好方案的产品设计过程提供了一个良好的辅助分析手段。

而以瓦楞纸板为主要封装材料的自动封装装置，其核心技术为箱体的自动折叠成型和自动封装技术[7]。刘天植等[8]运用变胞机构学的概念对纸盒的折叠轨迹及过程进行了探讨，生成了纸盒盒片的折叠运动轨迹，为复杂盒型自动折叠机构的研究提供了设计依据。王斐等[9]对瓦楞纸箱力学性能进行研究，讨论抗压强度经验公式的修订、抗压强度影响因素及提高方法，为瓦楞纸箱生产企业和包装设计者提供了必要的实验数据。刘赫然等[10]在纸箱自动包装工作原理的基础上设计了基于机械式无动力自动纸箱封箱装置。前人虽然已对瓦楞纸箱的自动封装做了大量研究，但是针对中小型纸箱，特别是针对电商行业的多规格的瓦楞纸板纸箱自动封装装置研究还是略显不足。

本文在上述研究的基础上，基于Stone等提出的功能模型表述方法，结合复合设计结构矩阵，设计了一种面向中小型瓦楞板纸箱的自动封装装置，可以实现不同尺寸的纸箱的全自动包装。

1 纸箱包装基本工艺

纸箱采用常规瓦楞纸箱，纸箱的顶面、底面采用胶带封口，未成形的纸箱呈扁平状态，如图1所示。文中所要求包装的纸箱的尺寸为：长100～450mm；宽100～250mm；高30～100mm。纸箱包装机械指的是能够进行自动化的开箱工作、纸箱的成形工作以及纸箱上下底叶片折弯工作，同时还能实现胶带的粘贴从而完成纸箱密封工作的机械。本文所涉及的纸箱自动包装一体机的包装过程：首先将包装所用的未成形纸箱材料送入设备，然后挤压成箱形、大小叶片依次折弯，最后利用胶带将纸箱上下底面进行封口。

图1 纸箱包装基本工艺

2 基于功能基的功能模型分析

机械产品设计的过程描述主要由3部分组成：功能、行为和结构。功能体现用户需求与产品作用之间的关系，行为是描述产品作用与产品内部组成之间的关系，结构是产品组件之间的内在关系，三者相互关联、相互制约。机械装置设计方案的创造性主要体现在功能分解、机械结构与功能实现之间的匹配，以及基于功能分解的机构重新组合。本文以自动封装装置为设计对象，通过黑箱模型的方式进行功能分析，基于功能基定义了功能-元件关联矩阵(function - component matrix，FCM)，表达了装置的机械功能与机械元件之间的关联，最后为表达机械元件之间的物理关联，定义了设计结构矩阵(design structure matrix，DSM)。

2.1 功能分解

功能的定义是物质、能量、信息输入、信息输出之间的关系，因而功能可以用物质、能量、信息流的转换过程来描述。纸箱自动封装装置的黑箱模型如图2所示，纸箱自动封装机的输入量为未经折叠的瓦楞纸箱以及各种能量、信号等，输出量为纸箱包装成品以及反馈信号，因此该纸箱自动封装机的总功能为改变物料状态。

图2 自动封装装置的黑箱模型

总功能抽象、复杂，明确清晰的设计路线还不能提出，因此要根据所设定的总功能以及纸箱自动包装工艺要求，采用自顶向下(top-down)的功能分析法把总功能分解为若干分功能，分解出的子系统包括物料输送、挤压成型、叶片折弯、胶带封箱4个子系统，然后针对以上子系统逐级进行功能再分解，直至分解出的分功能满足功能元要求。

2.2 功能链

功能链是基于Stone等提出的功能基设计语言上的描述产品某种流的元功能序列。在功能基描述的基础上，Hirtz等再次针对产品功能分解进行了功能和流的分类区别、比较以及融合统一。而元功能的概念就此提出，表示功能基描述的最基本的产品功能，同样由相应的功能和流组成。如图3所示，不同的功能链可以通过相同的元功能聚合，进而建立功能模型。这种基于功能基的表述模型可以清晰地表达出功能与流之间的关联，便于设计人员从已有的机构中找寻设计知识，追踪产品设计方案的生成过程。

2.3 功能-元件关联矩阵

纸箱自动封装装置的总功能可以分解成图2所示的功能树，而其中的很多功能可以进一步分解成不同的功能元，进而根据不同的实现方式聚合成功能链，生成各种不同的设计方案。因此，功能的实现是需要通过具体的机械结构或元件来实现的，这种对应关系可以从已有的机构知识中获取，可以通过矩阵的形式来表达其相互关系，从而得到FCM。

图3 功能链聚合

若元件集C1={c1,c2,c3}与功能集F1={f1,f2,f3}相对应，其对应关系用(0,1)表述，即机械结构或元件可以实现功能为“1”，不能实现功能则为“0”，其元件-功能关联矩阵表示对于功能集F1而言，元件集C1中元件能实现其中元功能的对应关系。如图4所示的FCM中f1所对应的行向量(0,1,1)所表示的意思为：可实现元功能f1的元件有c2和c3。

图4 功能集F1的FCM

2.4 设计结构矩阵

设计结构矩阵是一种可以通过矩阵的方式表达复杂系统内部元件相互关系的描述方法。本文主要是利用其来对纸箱自动封装装置中机构之间的物理结构关系进行表述，如元件集C1={c1,c2,c3}中，有连接关系的矩阵值为“1”，没有连接关系的矩阵值为“0”，如图5所示，元件c2分别与元件c1和c3相连接，而c1与c3不连接。

图5 设计结构矩阵DSM

3 设计方案的选择与确定

3.1 纸箱自动封装装置的功能分析

针对瓦楞纸板的纸箱自动封装装置主要分为4个子功能集：物料输送、挤压成型、叶片折弯和胶带封箱。为了进一步细化子系统元功能和可实现元功能的机械结构，本文利用已有产品中的知识，可以得出各功能元解，为得到系统的原理解，可以通过将功能元解交叉组合，系统原理解组合方案数N为：

由此可见，根据功能分析得到的可实施方案较多，逐一对各个方案评价难以实现，为了选出最优方案，利用复合结构设计矩阵，综合考虑装置所需功能与可实现的结构(元件)之间的关联问题和机械结构相互之间的物理兼容性问题，从而得到满足设计要求的最优方案。

3.2 基于复合结构矩阵的设计生成算法

步骤1 ，产品功能分析与建模。根据纸箱包装工艺要求可知，成箱机构和胶带封箱两个功能模块直接影响成品的质量，因此这两大系统是纸箱自动封装装置的核心，本文以成箱机构的设计方案生成过程为例，介绍设计方案的产生过程。成箱机构是通过挤压成型的作用来实现平板纸箱的成型，此过程涉及到夹持物料、挤压开箱、翻转等3个动作，其元功能分解及功能模型如图6所示。

图6 成箱机构功能模型

步骤2 ，根据自动封装装置的功能模型和已有知识，得到功能-元件矩阵，如图7所示。在FCM中，元件与功能的对应关系可以是多样的，其在矩阵中以元素“1”表示元件可实现该元功能，元素“0”表示对应元件无法实现该元功能。

步骤3 ，根据功能模型和FCM中的信息，可以对设计方案的组合进行初步计算。FCM中的某一个行向量进行转置后变成列向量，再与FCM中的另外一个行向量相乘，可以得到功能关联矩阵，进而得到可以实现纸箱自动封装的初步方案矩阵，计算过程如图8所示。

图7 功能-元件矩阵对应关系

图8 计算过程演示

步骤4 ，根据FCM的计算结果可知，夹持纸箱是纸箱开箱的第一步，开箱时夹持爪翻转90°，然后为纸箱侧楞施加一定的压力，夹持爪持续向前推进，纸箱开箱完成后，夹持爪重复翻转，调整纸箱至底面朝上。因此，基于机械结构相互之间的物理兼容性关系，得出自动封装装置的设计结构矩阵，如图9所示。

图9 自动封装装置的设计结构矩阵

步骤5 ，利用DSM对上述中的初步设计方案进行过滤筛选，选择出既可以实现纸箱自动封装功能又可以满足机械结构之间物理兼容性约束的设计方案，进而选出可得最优解的设计方案。

按图6中成箱机构功能模型和图9中的设计结构矩阵可知，成箱系统可由固定机座、旋转机构、夹持爪、卡盘、伸缩杆几部分组成，得出最优解的组合如图10所示。固定机座安装在环形件上，由于纸箱整个封装过程要根据动作要求实时调整姿势，因此旋转机构与固定机座内的轴承配合，并且在尾部设计了轮齿，步进电机驱动旋转机构处的齿轮系统运转，带动夹持爪调整纸箱姿势、更换纸箱方向。伸缩杆安装在旋转机构中心的孔内，伸缩杆前后伸缩为纸箱施加压力。伸缩杆头部安装卡盘，夹持爪底部突起附带有的弹簧固定在卡盘的矩形槽内，利用弹簧的弹性力可以实现对箱体的夹持。

图10 成箱系统最优设计方案

3.3 最优方案的具体设计结果

因此，依据上述方法本文对纸箱封装装置进行优化设计，可以得出整个装置机构的最优设计解，其最终纸箱自动封装装置的设计方案如图11所示。未开箱的瓦楞纸箱经人工检查后放置到进料机构处，皮带将其运送到升降台处，电动推杆通电升降台上升，物料输送到成箱区，夹持爪将纸箱拾起并在纸箱侧楞施加压力从而完成纸箱开箱。然后纸箱被运送到折弯区，不完全齿轮上的压板顺次下压使得纸箱大小叶片依次折弯。升降台继续上升，物料被输送至胶封区完成纸箱一面的封口，此后升降台下降，在成箱区夹持爪转动调整纸箱姿势，使纸箱180°翻转，最后升降台再次将物料送至折弯区、胶封区完成另一面叶片折弯及封口。

4 结束语

图11 纸箱自动封装装置设计方案

本文针对目前大部分电子商务行业物流环节采用人工完成纸箱包装过程导致的效率低、成本高等问题，利用基于复合设计矩阵的机械产品优化设计方法，设计了一台纸箱自动封装装置。该自动封装装置采用立式结构，占地面积小，且可通过调节来完成多个尺寸系列纸箱的自动封装，可行性、创新性均较好。本设备应用于瓦楞纸箱的封装过程，提高了纸箱封装的机械化、自动化水平，在一定程度上填补了国内相关领域自动化的空白，尤其在电子商务行业，减轻了人力成本，创造大量的剩余价值，具有广阔的应用前景。