灰色关联分析在住宅房地产比较法估价中的应用研究——以重庆某小区为例

■ 肖 艳 李雪梅

一、引言

房地产估价最常用的方法包括比较法、收益法和成本法。不同的方法运用不同的理论依据，选取不同的参数，适用于不同类型的房地产，所以估价结果也有差异。比较法在房地产估价中的运用特别广泛，是最常用的估价方法之一。根据2015年住建部发布的《房地产估价规范》（GB/T-50291-2015），在同类房地产有较多交易的，应选用比较法。比较法的测算结果通常最接近房地产真实的成交价格，同时也是最容易让客户接受的方法。比较法的估价流程包括：收集交易实例、可比实例案例的选择、调整交易实例的成交价格、求取比准价格。由于比较法在实际估价过程中易受主观因素的影响，所以本文基于灰色关联系统理论，通过具体估价项目的运用，以验证该理论对于减弱房地产估价中主观因素影响的实用性。利用灰色关联分析解决选择可比实例的随意性，因素修正的主观性问题，量化估价过程中的重要数据，提高房地产估价的客观性、公正性、准确性。

二、比较法在重庆房地产估价中的应用及存在的问题

(一)比较法在房地产估价中的应用

重庆房地产市场活跃，估价业务供需均增加。根据全国房地产估价行业管理信息平台登记的估价项目，本文采用了分层抽样调查法对重庆地区估价业务进行了不完全统计，对估价目的调查结果如表2-1所示（见下页）：

表2-1中数据显示重庆的估价业务范围主要包括房地产抵押、司法鉴定、咨询顾问、转让、征收及其它等多种估价目的，但是房地产抵押估价比重最大。根据不同的估价目的，采取合适的估价方法，得到的结果可能也有所不同。房地产抵押估价多数业务是住宅按揭贷款，选用最多的是比较法。

根据表2-1中估价项目所选取的估价方法，统计得到表2-2（见下页）：

表2-1 重庆房地产估价业务类型调查结果

表2-2虽然是不完全统计分析结果，但从上表数据可以看出比较法在房地产估价中应用率明显较高，说明比较法在房地产估价中的重要性和实用性。

表2-2 重庆房地产估价方法应用统计表

(二)比较法估价存在的主要问题

因为比较法在实际估价中运用比重较大，所以比较法的客观性、公正性就显得尤为重要。在实际估价过程中主要存在两个问题，即可比实例选择的随意性、因素修正的主观性问题。

1.可比实例选择的随意性问题

在选择估价对象的交易实例方面，重庆的房地产估价机构主要凭借专业估价人员的经验进行选择。这种方式选择的类似房地产，没有经过量化分析，结果往往带有一定的主观倾向性，使估值误差相对更大。

2.因素修正的主观性问题

目前重庆房地产估价机构在运用比较法进行因素修正时主要依靠估价专业人员的经验打分确定修正的分值或者修正比率，结果难免会受主观因素影响，精确度不是很高，从而影响测算结果的客观性及准确性。

综上所述，为了提高比较法在住宅房地产估价结果中的准确性，本文将灰色关联系统理论引入比较法，结合定性和定量分析方法，克服主观因素影响，使评估结果更加客观、准确。

三、灰色关联分析在比较法估价中的研究及应用

(一)灰色关联分析的原理、特点及计算步骤

1.灰色关联分析的基本原理

灰色关联系统理论的根本原理是确定一组参考序列、若干比较序列，通过计算判断各比较序列与参考序列的几何形状的相似程度。灰色系统分析中将评价指标用具体数据进行定量分析，计算多种因素的关联程度，记为关联度，并根据其大小排序。因素之间关系越是紧密，关联度越大，反之越小。

2.灰色关联分析的基本特点

灰色关联系统具有总体性，重点是比较序列与参考序列总体之间的相似程度，而非单个灰色关联度的数值，否则就没有实际意义。因素关联具有繁复性，估价中的各种因素交织在一起，错综复杂，不同因素之间的关联程度各不相同。关联度大小具有非唯一性，根据比较序列、参考序列、数据处理方法、数据数量、分辨系数的不同而不同。灰色关联分析还具有有序性，不可随意更改序列中数据的次序，否则会改变序列的性质。还有一种特点是动态性，灰色关联度大小因序列长度的变化而变化。总而言之，灰色关联系统是一个可操作性、有效性的理论分析系统。

3.灰色关联分析的基本步骤

①确定分析序列（设估价案例个数为m）：

参考序列：

比较序列：

②序列无量纲化，采用初始值法，公式如下：

③绝对差公式,求最大差和最小差

组成绝对数序列：

④计算关联系数，公式：

组成关联度系数序列：

ρ为分辨系数，其值越小，分辨力越大。当ρ≤0.5463时分辨率最高，所以通常取ρ=0.5。

⑤计算关联度大小，公式：

(二)灰色关联分析在比较法估价中的运用

住宅房地产价格会受多种因素影响，在估价过程中我们不能够把所有的因素都一一列举出来；又由于各因素影响程度不同，所以在估价时抓住主要因素，忽略次要因素是比较重要的。传统的比较法筛选主要因素最常用的方法是专家打分法，邀请多名经验丰富的估价专家，采取匿名式经多轮意见征询、反馈和调整，综合各位专家的意见得出结论。虽避免了单个专家的个人偏好，但也存在较强的主观因素。本文在专家打分法的基础上，采用灰色关联度将估价中的数据量化分析，其结果与住宅的市场价值更接近。灰色关联度的计算方法简便，且对样本容量大小、样本是否有规律性没有很高的要求，计算量不大，在房地产估价实际运用中具有可操作性和实用性。

1.利用灰色关联度选择可比实例

收集真实可靠的交易实例，是选择可比实例的基础，这既是最关键环节，也是难点环节。搜寻到合适的交易实例之后，首先获得由专家打分法的交易实例评分表，利用上述灰色关联度的计算方法和步骤计算各交易实例与估价对象的关联度大小，经过关联度排序选出三个可比实例，计算可比实例各自的权重大小，从而确定可比实例。

2.利用灰色关联分析确定房地产因素权重

当利用灰色关联度确定了可比实例，另一个关键环节是找出影响住宅价格的主要因素，经过与估价对象的价格和相关因素对比分析，得出相关关系，筛选出对房地产价格影响较大的因素，再通过专家打分法得出交易实例的评分表，运用灰色关联理论量化分析，计算关联度，最后根据这些因素的权重，对房地产交易价格进行系数修正。

3.交易实例价格修正及估价结果计算

①交易实例价格修正

n——选取的因素个数

②确定估价结果

四、灰色关联分析法的应用——以重庆某小区为例

(一)待估对象概况

1.待估房地产的基本情况

本文将重庆渝北某小区的一套建筑面积为82.42平方米的住宅作为估价对象，根据实地勘察及调查分析后，收集并整理了在同一个小区内实际估价交易中的6个交易实例作为可比实例的初选。待估房地产基本情况如下表：

2.交易实例基本情况

得到并了解待估房地产相关信息后，在待估房产所在小区选取了6个较为合适的交易实例，基本情况如下表所示：

(二)确定主要影响因素及获取评分表

1.确定主要影响因素

影响住宅房地产价格的因素较多，估价时主要选取对房地产价格影响较大的因素，计算各因素修正系数，调整成交价格，建立比准价格。整体了解待估房地产的基本状况后，在待估房产所在小区找到6个已成交的类似房地产。本文的交易案例处于同个小区，该小区占地面积不大，且三面临街，所以区位状况相近。本文从房地产交易情况、市场状况及房地产状况三个方面综合考虑之后选取了建筑面积、户型结构、朝向、楼层、装修、市场状况6个重要因素作为评价指标。

表4-1 估价对象基本情况表

续表

表4-2 交易实例基本情况表

2.获取专家评分表

为了获取交易实例评分表，本文采用专家打分法对交易案例的影响因素进行评分。整理案例信息后，特请5位专家对交易实例打分，专家包括：房地产估价专家2名（房地产估价师，32岁，专科；30岁，本科）、房地产经纪人3名（房地产经纪人：30岁，本科；29岁，本科；24岁，本科）。在打分过程中，专家们互相避开不见面，采用匿名打分来减少专家们互相的影响。回收各位专家的评分结果，用算术平均法对评分结果进行处理，得到评分表。本文为简化，此处不体现专家打分和数据处理的过程，直接给出经过处理的交易实例评分结果（为方便计算，特将建筑面积除以100后，作为表中H1的量化数据。）如下表所示：

(三)选取可比实例

1.确定参考序列和比较数列

首先确定参考序列和比较序列，将待估房地产数据列为参考序列，其余作为比较序列。上表数据罗列了6个交易案例，在进行估价时需选择其中3个作为可比案例，按照公式(3-1),(3-2)得到各序列如下所示：

表 4-3交易实例评分结果

2.对比较序列无量纲化

处理数据，将各序列无量纲化。处理数据的方法有多种，本文采用初始值法。根据公式(3-3)对各序列无纲量化结果如下：

3.绝对差序列、最大差和最小差

根据公式(3-4)，计算绝对差，得到如下序列：

从该矩阵中找出绝对最大差值和最小差值，分别是：

4.计算关联系数

根据公式(3-5)计算关联度系数组成序列如下：

5.计算交易实例的关联度

根据公式(3-6)计算各交易实例关联度如下：

同理可得：

6.求可比实例权重

根据算数平均数法计算三个可比实例权重得到：

(四)确定房地产价格影响因素权重

1.确定参考序列和比较数列

房地产具有独一无二的特性，完全相同的房地产是不存在的，所以在确定可比实例的同时需要对影响房地产价格的因素修正，按其权重大小对房地产价格进行适当调整。本文选取了建筑面积、户型、朝向、楼层、装修、市场状况6个主要因素作为比较数列，分别为X1′、X2′、X3′、X4′、X5′、X6′，将成交价格作为参考序列X0′，根据公式(3-1),(3-2)得到各序列如下：

2.对比较序列无量纲化

同理根据公式(3-3),对所有序列进行无量纲化结果如下所示：

3.求绝对差序列、最大差和最小差

根据公式(3-4)求解绝对差序列，数列如下：

从该矩阵中找出绝对最大差值和最小差值，分别是：

4.计算关联系数

同理根据公式(3-5)，得到序列的关联系数为：

5.计算关联度

根据公式(3-6)得到各因素关联度：

同理可得：

6.求各因素对价格影响的权重

根据算数平均数法计算各因素的权重：

由此可知主要因素对价格影响的权重比例为：

(五)确定估价结果

1.可比实例成交价格的修正

基于前面的计算，将所得计算结果整理得下表：

对筛选出来的可比实例的成交价格修正(根据公式(3-7))：

同理可得：

P2=8037.82（元 /m2）

P5=8069.42（元 /m2）

2.计算估价结果

根据公式(3-8)和各可比实例占的权重，得到估价单价：

表4-4 各特征因素对价格的影响权重

总价=8,089.30×82.42=666,730（元）

(六)两种方法的比较分析

本文将按传统比较法的操作计算比准价格，再与利用灰色关联度分析计算结果加以比较，以论证灰色关联度可以增强房地产估价结果的准确性。根据传统比较法选择可比实例原则和交易实例具体情况，选择与估价对象估价目的相同、规模相当、档次相当、成交日期尽量接近的交易案例作为可比实例，综合分析后，选择的可比案例为A1、A2、A3。修正系数则采用表4-3中第2、3、4、5列的数据，未做任何处理。然后按照传统比较法的三大修正系数连乘法，将建筑面积、户型结构、朝向、楼层、装修、市场状况六个方面进行修正，计算比准价格，结果如下：

表4-5 估价对象与可比实例参照表

将求出的三个比准价格用简单算术平均数作为测算结果，则传统比较法在估价时点2016年7月27日的待估房地产的市场价值为：

根据表4-6（见下页）数据显示，本案例采用传统比较法和利用灰色关联度改进后的方法与实际成交价均有差异，但改进后的方法的误差较传统法略低。在本次案例运用中，引入灰色关联度估算价格更接近房地产的市场成交价。

五、结语

此次估价案例选取的是重庆渝北某小区的2室2厅的户型，在各个方面的情况都相似，所以测算结果差异较小，接近市场价值。同时本案例中考虑的因素有限，有些重要因素无法得知，可能会导致估价结果的偏差。本文通过案例分析和比较分析法，实际验证了将灰色关联系统理论运用到比较法是可行的；利用改进后的方法得到的结果在一定程度上提高了测算精度，更接近市场价值。但案例分析时交易案例的收集困难，可供选择的交易实例有限，虽然计算的结果更接近市场成交价，但也具有偶然性和案例选择的随意性。并且若要保证结果的准确性，其提前是实际成交价格是在无特殊因素下正常客观的价格，本案例中无法保证。

综上所述，灰色关联分析在房地产估价中具有可操作性，在传统估价方法的基础上有所改进，在一定程度上减小了估价中的主观性，但在实用性和精确性方面还有待进一步验证。

表4-6 传统比较法与改进后的比较法的测算结果对比表