培养高中数学核心素养——课堂教学中数学运算的维度

谢姚平

(江苏省宜兴第一中学 214200)

全面深化基础教育课程改革，当中第一项要求就是启动普通高中课程修订工作，进一步优化课程标准，落实学习质量标准研制、学生核心素养发展体系等环节.以新课改所提出的高考要求为根据，将各学科的学科核心素养确定，即数学运算、逻辑推理、数学抽象、直观想象、数据分析及数学建模六个内容.在这里浅谈一下课堂教学中数学运算的重要性.

一、数学核心计算技能的培养

几何图形的计算求解、数字的估值和计算及近似计算、式子的分解变形与组合变形等都可以当成是计算技能，重点是能否将计算法则及公式准确记住并灵活运用到实践中.数学计算公式、计算法则看似只是一些公式、解题方法，只要记住就可以，但是记住不是目的，要学会灵活运用解决难题才是学好数学公式的真正目的.高中的数学公式种类繁多:包括正弦定理；圆的标准方程；倍角公式；某些数列前n项和等等.如果只是机械性的记忆，机械性的套用运算公式，对学生计算过程中不重视计算能力的培养,其结果很容易造成学生运算能力不足，数学运算结果正确率低下.

现在社会上有很多快速解题技巧的书籍,如数学运算秒杀技巧；数学运算秒杀八法等，家长为了提高孩子数学成绩，都会信奉这些所谓的秒杀，可是数学运算真的有秒杀吗？答案是“有”，但不是通过学习那些秒杀方法，秒杀方法只能作为借鉴，不能成为学生学习的主体，真正的秒杀是通过无数次的计算、验算换来的，只有真正懂得数学公式的意义，灵活运用才可以秒杀.学生学习数学首先应将知识到技能过渡完成，对相关知识的准确理解十分重要，同时也要将运算步骤及方法熟练掌握.

如设双曲线y2/a2-x2/3=1的两个焦点分别为F1、F2，离心率为2.

(1)求此双曲线的渐近线l1、l2的方程；

(2)点A、B分别为l1、l2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么？

解(1)c/a=2又b2=3，c2=a2+b2,

解之得a2=1，b2=3，c=2，

双曲线的方程为y2-x2/3=1.

有些学生在平常做题时会为了方便而简化掉其中的计算过程，加上学校更在乎最后结果，久而久之导致部分学生的计算能力越来越差，导致运算结果错误率越来越高.在平时的学习与练习中要强化运算过程，强化学生的计算能力，做到先繁后简，保障运算过程的数、式、方程、不等式等结果准确.

1.逻辑思维能力的培养

在数学运算的逻辑思维方面包括：是否选择了合理的公式、法则；是否能够检查、验算自己的运算过程及结果；运算方法及过程是否简便等.数学运算这一过程中对于逻辑思维的学习及培养必须给予足够的重视，应将数学本身性质及学生思维特点作为根据将丰富的感性材料提供给学生，促其形成生动、具体的概念及表象.年级升高时，抽象成分会逐渐增加，而具体形象成分则会逐渐减少.思维的构成及数学认识模式的构建与日常学习中所累积的概念、性质、法则及公式等有着密切联系.作为老师在出题是要从培养学生逻辑思维的角度出题，选择恰当的例题作为培养学生逻辑思维的教学工具.例题的选择要符合实际，如：甲、乙、丙、丁四个学生在上网时所使用的宽带为同一条，上月宽带使用费由他们均摊，并约定将个人实际使用流量作为根据进行具体计算.以流量查询结果为依据，得知甲、乙、丙三人所使用的流量分别高出丁3G、7G、14G.在完成计算后得知乙支付给丁超平均流量的0.7元使用费，那么丙应支付给丁的费用为多少？

解析设丁使用用量为x，则甲乙丙的用量分别是x+3，x+7，x+14，则四人平均用量为(x+x+3+x+7+x+14)÷4=x+6.乙超过平均用量1G，支付0.7元给乙，可知1G对应的流量费用是0.7元，丁比平均用量少6G，应得6×0.7=4.2元.由于甲也比平均用量少，顾丙应付给丁4.2-0.7=3.5元.

这种例题既可以帮助学生解决实际问题，又可以激发学生数学热情.作为施教者还要多方位地培养学生思维的严谨性，要加强训练，在不断训练中发现学生不足，然后有针对性系统练习.要让学生在学习中养成透过现象看到事物本质，由表及里的抓住问题关键，真正解决数学难题.

不论是当下社会日常生活还是历史发展进程中，数学所发挥的作用都是不可替代的，在对现代科学技术进行学习、研究的过程中也是一种必需的工具.而有关高中生数学能力的培养这一过程较为缓慢，所需时间较长，但由于高中阶段是数学学习的重要时期，能在很大程度上影响学生的未来发展，故而各个数学教育人员必须给予高度重视.