混合动力汽车磷酸铁锂动力电池建模与SOC计算

蒋超宇，王伟超，杨学平



混合动力汽车磷酸铁锂动力电池建模与SOC计算

蒋超宇1，王伟超2，杨学平1

（1云南机电职业技术学院汽车技术工程系，云南 昆明 650101；2云南农业大学机电工程学院，云南 昆明 650203）

为了准确和方便地研究混合动力汽车中的磷酸铁锂动力电池的性能，基于Thevenin电池模型，考虑了温度对模型的影响，通过库仑计数法估算电池荷电状态（SOC）。针对该电池，通过HPPC试验识别电池模型参数，在Matlab/Simulink中建立物理仿真模型进行仿真计算。研究表明：所使用的Thevenin电池模型精度高，对比模拟和实测端电压结果，两者变化趋势基本相同，端电压平均误差为3.6 V，最大误差为12.6 V，占电池额定电压0.79%，能真实的模拟电池充放电特性；结合库仑计数法计算电池SOC，能有效控制SOC的估算值在高精度范围内。模拟SOC和实测SOC结果进行对比表明，SOC精度保持在3%以内。

混合动力汽车；磷酸铁锂动力电池；Matlab/Simulink；SOC估计

随着能源的紧缺及环境的恶化，新能源汽车发展在世界范围内已经被提上了日程，而混合动力汽车作为传统汽车向纯电动汽车转变的过渡，对于现今新能源汽车的发展起到至关重要的作用。而混合动力汽车中的动力电池作为有别于传统汽车的重要部分，其性能的好坏对混合动力汽车的性能造成直接的影响[1-3]。考虑到电池的能量密度、工作压力和循环使用寿命等综合性能，本款电动汽车选用磷酸铁锂动力电池。为了便于灵活地调整设计方案，优化设计参数，降低研究成本，缩短产品开发周期，本文运用Matlab/Simulink软件建立电池模型进行离线仿真技术设计。

电池模型用于描述电池工作过程中电压、功率及电流、SOC及温度等参数之间的数学关系[4]。电池模型的研究是电池开发应用中必不可少的环节，一个准确的电池模型不仅可以模拟电池性能，精确地估算电池状态，改进电池管理系统的设计，还可以从电化学角度研究电池在各种状态下的内部反应过程。电池模型可以说是连接电池内部状态和电池外部特性的桥梁[5-7]。

1 动力电池建模分析

基于混合动力汽车的发展，目前，已经有3类电池模型，常用的电池模型有等效电力模型、电化学模型和性能模型中的神经网络模型，这3类模型在模型参数辨识方法、使用范围及模型精度等方面各有优势。其中等效电路模型对于电池的各种工作状态有较好的适用性，而且可以推导出模型的状态空间方程，便于分析和应用，因此，被各公司及高校广泛应用。

典型的等效电路模型有Rint模型、Thevenin模型、RC模型及PNGV模型[8-10]。由于Thevenin电池模型能够反映电池的极化特性，且模型相对简单，故本文选用Thevenin电池模型。图1所示为Thevenin电池模型等效电路。模型中oc为理想电压源开路电压；电阻ohm为电池的欧姆电阻，电容dyn与电阻dyn并联描述电池的超电势。

图1 Thevenin电池模型等效电路

根据电池等效电路模型，电池端电压和电流的关系可由如下方程表示

端电压：ter=oc+ohm+dyn（1）

开路电压：oc=(SOC,) （2）

欧姆电阻器电压：ohm=·ohm=ohm(SOC,) （3）

根据式(4)，动态电压可用如下微分方程表示

等效电池电路模型总微分方程为

式中，为电池系统端电流，A；ter为电池系统端电压，V；为电池温度；oc、ohm、dyn、dyn全部为电路模型的参数，都是关于电池温度和荷电状态的函数，通过混合脉冲功率特性实验（HPPC）测试出来。

2 模型参数识别试验

识别模型参数，首先需要对电池进行性能试验，据《美国Freedom CAR电池实验手册》，对电池性能试验主要有HPPC测试、静态容量测试、自放电测试和能量效率测试几种方法[11]。考虑到模型的荷电状态、自放电、温度、内阻和充放电倍率的相互影响，本文选用HPPC测试，对象由40块单体电池（4.4 A·h，4.8 V）组成。HPPC试验包含了对电池的充放电与中间的静置过程，因此该试验能够将电池内部复杂的物理化学反应通过电池的外特性表现出来，而且在不同的SOC点进行相同的参数辨识，将模型参数视为SOC的函数更具合理性。HPPC测试过程如图2所示：①常温下，按照厂家推荐的充电制度将电池模块充满电，静置2 h；以0.3 C电流放出10%SOC的电量后静置1 h，使电池在进行复合脉冲充放电之前恢复电化学平衡与热平衡。②进行HPPC试验，首先以1 C放电10 s，随后保持电池开路状态40 s，再以0.75 C充电10 s，每隔0.1 s记录一次电池的电压与电流值，HPPC循环过程如图4～6所示。每间隔10%SOC进行一次HPPC试验，在不同SOC之间使用0.3 C恒流放电完成电池组SOC试验点的切换，相邻脉冲之间处于搁置状态，搁置时间为1 h，电池完全放电后，试验结束。

通过常温下的HPPC循环试验，计算得到Thevenin电池模型识别参数值如表1所示。

图2 复合脉冲试验的典型电流响应曲线

3 Matlab/Simulink仿真模型建立

通过上述数学公式建立混合动力汽车电池模型如图3所示，在仿真模型中，当前状态SOC和电池负责电流为输入变量,输出变量为电池端电压及SOC。子模块subsystem中，根据初始容量和电流求得对应电流的SOC值；子模块subsystem1中，根据对应的SOC值及电流求得欧姆电阻器电压ohm；子模块subsystem2中，根据对应的SOC值及电流求得动态电压dyn。

在常温下，基于FUDS工况，建立满足于混合动力汽车的工作电流限制与峰值电流持续时间要求的自定义复合脉冲工况，如图4所示，初始SOC= 0.9，最大充电电流为150 A，最大放电电流100 A。

表1 常温时全新4.4 A·h电池系统的Thevenin电池模型参数

图3 混合动力汽车电池仿真模型

图4 自定义复合脉冲工况曲线

图5 模拟端电压与实测端电压数据比较曲线

经过整个FUDS工况仿真后，通过模拟端电压与实测端电压数据比较曲线如图5所示。

从图中得知，模拟端电压曲线和实测端电压曲线变化趋势及重合度极佳。端电压平均误差为3.6 V；最大误差为12.6 V，占电池额定电压0.79%，证明根据Simulink模型仿真的精度较高。说明在常温下，获得的Thevenin电池模型参数是合理的，使用该模型进行计算具有极佳的精确度。

4 磷酸铁锂动力电池荷电状态计算

在混合动力汽车应用中，SOC评测的精确性和鲁棒性在汽车性能和安全方面起着至关重要的作用，因为电池性能会随着电池的使用降低，在高保真度下，需要精确的SOC评测，本文使用电流SOC估计方法（库仑计数法）对磷酸铁锂动力电池进行SOC计算。与其它SOC估算方法相比，电流SOC估计方法相对简单可靠，并且可以动态地估算电池的SOC值，因此被广泛使用。但该方法也存在两方面的局限性：其一，电流SOC估计方法需要提前获得电池的初始 SOC 值，并且要对流入或流出电池的电流进行精确采集，才能使估算误差尽可能小；其二，该方法只是以电池的外部特征作为SOC估算依据，在一定程度上忽视了电池自放电率、老化程度和充放电倍率对电池SOC的影响，长期使用也会导致测量误差不断累积扩大，因此需要引入相关修正系数对累积误差进行纠正。

电流SOC估计方法其本质是在电池进行充电或放电时，通过累积充进或放出的电量来估算电池的SOC，同时根据放电率和电池温度对估算出的SOC进行一定的补偿。如果将电池在充放电初始状态时的SOC值定义为SOC0，那么时刻后的电池剩余容量SOC则为

图6 模拟结果和实测结果SOC变化曲线图

图6为FUDS工况在初始SOC为0.9时的模拟结果和实测结果曲线图，两者变化趋势基本相同，SOC精度保持在3%以内，说明用电流SOC估计方法（库仑计数法）能准确和有效地估算电池SOC，并能较好反映电池SOC变化情况。

5 结 论

本文针对混合动力汽车磷酸铁锂动力电池，进行了电池建模及SOC估算，研究结果如下。

（1）结合混合动力汽车磷酸铁锂动力电池的特点，选用Thevenin电池模型对电池进行等效电路动态模型建模。

（2）对比模拟和实测端电压结果，两者变化趋势基本相同，端电压平均误差为3.6 V；最大误差为12.6 V，占电池额定电压0.79%，表明Thevenin电池模型具有较高的精确度。

（3）模拟SOC和实测SOC结果进行对比表 明，使用电流SOC估计方法（库仑计数法）能准确和有效地估算电池SOC，SOC精度保持在3%以内，较好反映电池SOC变化情况。

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Modeling and SOC calculations of hybrid electrical vehicles(HEV) powered by lithium iron phosphate batteries

JIANG Chaoyu1, WANG Weichao2, YANG Xueping1

(1Automotive Technical Engineering Department, Yunnan Mechanical and Electrical Professional Technology Institute, Kunming 650101, Yunnan, China;2College of Mechanical and Electrical Engineening, Yunnan Agricultural University, Kunming 650203, Yunnan, China)

To study the performance of lithium iron phosphate batteries for hybrid electric vehicles, the Coulomb counting method is used to estimate the battery state of charge (SOC) on the basis of the Thevenin battery model, taking into account of the influence of temperature. The battery model parameters are identified through HPPC tests, the model is built and simulation performed in the Matlab/Simulink environment. The results show that the Thevenin battery model is of a high precision with the simulated and measured end voltage results in close agreement: the average error of the end voltage is 3.6 V, the maximum error is 12.6 V, accounting for 0.79% of the battery rated voltage. The simulated and the measured SOC results are shown to agree within 3%.

hybrid electric vehicle; lithium iron phosphate power battery; Matlab/Simulink; SOC estimation

10.12028/j.issn.2095-4239.2018.0056

TK 421

A

2095-4239（2018）05-897-05

2018-04-10；

2018-05-29。

云南省科技厅基础青年项目（2018FD050）及云南省教育厅科学研究基金项目（2016ZDX170）。

蒋超宇（1989—），男，讲师，主要研究方向为新能源汽车技术，E-mail：83597167@qq.com；

王伟超，讲师，主要研究方向为内燃机电子控制，E-mail：287692950@qq.com。