致动盘模型与CFD结合的风力机尾流研究*

代丹丹 马 博

（新疆工程学院 机械工程系 乌鲁木齐 830023）

气流在经过旋转的风轮后，由于风轮吸收了部分能量，风轮后的尾流动能小于来流动能，在风机的下风向会产生类似轮船尾流的效果，该区域内产生较大的湍流，同时降低风速，对后面的风电机组发电量产生影响，即尾流效应。风机尾流效应是风电场风机布置中需认真考虑的问题，因为其与风能资源状况、风机可用系数共同决定风电产量。风机布置的基本原则是：尽可能减少风机尾流效应及最大程度利用风能资源。因此，研究风力机尾流特性对风机性能的影响，对于合理布置风力机，提高风能利用效率起着非常重要的作用。

目前对于风机尾流的研究主要采用实验方法和计算流体力学（CFD）方法。实验研究迫于实验条件和资源的限制，采用此方法的学者还不是很多。更多的学者采用 CFD方法对风力机尾流流场进行模拟。然而，风力机通常都布置在风场中，对风力机群之间的尾流互扰影响的研究需要占用大量的计算资源和计算时间，使得采用CFD方法在研究多台风力机尾流特性时存在较大困难。因此很多学者提出用致动模型代替风力机叶片，这样在计算的时候不需建立真实叶片几何网格和求解叶片边界层的流动，从而降低计算成本和对硬件的要求，可以研究多台风力机尾流特性[1]。田琳琳[2]采用致动盘理论和CFD理论，研究了风电场内的尾流干扰情况。朱翀[3]采用广义致动盘方法研究了串列风力机尾流干扰的研究。本文将采用致动盘模型结合CFD方法来研究风力机的尾流流场，并与实验数据做对比，以此验证致动盘方法的准确性。

1 致动盘理论

致动盘的基本原理是将实际的风轮用一个可穿透的等效面积圆盘区域代替，如图1所示。

图1 致动盘理论模型

在此建立一个假设，认为风力机轮盘周围的流场是稳态的、一维的、不可压流场。该轮盘的作用就如同一台阻力设备，它将风轮无穷远上游的风速v0，降低到风轮平面处的u，再降低到尾流中的u1[4]。因此，流线经过风轮时，必然如图2所示的那样扩散。紧靠风轮的上游，压力从大气压力水平p0稍有上升，变化到 p；之后在风轮上有一个不连续的压力降Δp。在风轮的下游，压力经过连续的增加恢复到大气压力水平。由于马赫数较小，这样空气密度几乎不变，因此轴向速度一定连续地从v0下降到u1。风轮前后压力降的表达式为：

式中： Δp为空气经过致动盘时产生的压力降：ρ为空气密度；v0为来流速度；a为轴向诱导因子，与推力系数Cr有以下关系：

推力系数：

式中：T为风轮所受到的推力；R为风轮半径。

图2 制动盘理论中风轮前后轴向风速和压力示意图

致动盘模型不需要对叶片几何外形建模，这大大减少了网格划分和求解叶片表面边界层区域的时间[5]，很大程度上节约了计算成本。

2 流场计算方法

本文选用的计算模型为100W小型水平轴风力机，风机风轮直径D为Φ1.07m，叶片数为3，启动风速为3.5m/s，额定风速为12.5m/s。

为保证流动充分发展，建立一个流向足够长的风场模型，将风力机简化为一个无限薄的致动盘布置在风场内，距离入口3D处。为了验证致动盘方法的正确性，需重点观察致动盘及其附近的流场信息，因此将整个模型分为内流场和外流场两部分，在致动盘周围划分一个圆柱形内流场进行网格加密，以保证计算的精度。整个计算域的网格划分如图3所示。

图3 计算网格图

本文模拟额定风速 12.5m/s时风力机的尾流场特征，计算采用FLUENT作为求解器，计算区域边界包括速度入口和压力出口。把风力机简化为产生压力差的无限薄致动盘，这种方法与FLUENT软件中的Fan物理模型具有相似性，因此计算过程中采用Fan边界来模拟风轮。根据风力机的推力系数计算致动盘前后的压力差，湍流模型为k−ε模型。

3 计算结果和分析

图4为本文通过致动盘结合CFD方法模拟的风机尾流流场内流经风轮中心平面的轴向速度分布云图。从图中可以看出尾流外围呈喇叭状扩散，对称分布，尾流中心收拢形成火焰状低速区。风轮轴向风速在经过风轮后衰减严重，到达风轮后一定距离风速慢慢回升。

图4 风轮中心平面内轴向速度分布图

判断一个模型能否很好预测尾流发展情况的一个重要指标是该模型能否准确地计算尾流轴向动量亏损。图5给出了风机尾流中心风速的模拟值（CFD）与风洞实验的实测值（EXP）对比。在图中，Z方向为来流方向，D为风轮直径，u是尾流当地风速，v0为无穷远上游的风速。两种方法取得的数值变化趋势基本相同，但模拟值略大于实测值，主要是模拟过程没有考虑地面粗糙度和风轮旋转效应的影响。

图5 风轮尾流中心模拟值与实测值对比图

图6给出了风轮下游3D、5D、8D不同横截面在风轮高度处的径向速度分布。该图明显反应了呈对称分布的尾流。在向下游发展过程中，尾流中心风速逐渐上升，尾流宽度变大，这说明尾流在发展过程中逐渐扩散，尾流流场与周围环境流场的动量交换在增强，促进了尾流流场的速度恢复。

图6 风轮下游不同位置处径向速度分布图

4 结语

本文通过采用致动盘模型与 CFD结合的方法对单个风力机的尾流进行了计算模拟。风经过风轮后风速会降低，轴向速度亏损严重，但随着向下游发展，轴向速度逐渐恢复到一定值。风轮尾迹区存在明显的涡旋，形成火焰状低速区，尾迹影响面积随着向下游距离的增加先扩大后缩小。本文计算结果与风洞实验结果吻合较好，能够较好地捕捉尾流的流场特性。以上结果表明本文采用的方法能够在计算量相对较小的情况下准确反映远尾流的流场信息，可以用于风力机流场模拟。采用此种方法作为工程应用的工具，可以大大降低计算成本，为风场风力机排布提供参考依据。