芯轴外径对大变形推压-拉拔复合缩径的影响

2018-09-13王连东王晓迪王志鹏

中国机械工程 2018年17期

王连东刘超，2 刘恒王晓迪王志鹏

1.燕山大学车辆与能源学院，秦皇岛，066004 2.唐山学院交通与车辆工程系，唐山，063000 3.燕山大学机械工程学院，秦皇岛，066004

0 引言

缩径是管材加工中重要的成形方法，生产效率高、制造成本低，已广泛用于飞机、汽车、工程机械中管件的制造［1］。推压缩径是目前制造缩径管件主要的方法，分为无芯轴自由推压缩径和芯轴推压缩径两种方式［2-3］。

自由推压缩径的模具结构简单，生产效率高，但壁厚增加量较大［4］，而且缩径后管件端部存在翘曲［5］，有较大的残余应力，易造成轴向开裂［6］。采用芯轴推压缩径，虽可减小壁厚增加量，但传力区轴向应力过大易导致管材失稳起皱，单道次变形量小。滕宏春等［3］针对薄壁管芯轴缩口，建立了新的动可容速度场，给出了固定和浮动芯轴缩径挤压力的上限解，并进行了试验验证，结果表明：在相同工艺参数下，芯轴半径与摩擦因数越大，相对挤压应力越大。TENG等［7］针对薄壁管芯轴缩径，分析了制件屈曲起皱的影响因素。CHITKARA［8］针对厚壁管固定芯轴缩径，结合试验法和上限法，给出了不同形状芯轴作用下的工作压力及其上限解。

为实现管坯单道次大变形（一般指变形量大于10%）缩径，且保证所得制件的成形质量，文献［9］提出了推压-拉拔复合缩径新工艺，即缩径前将芯轴推入管坯内部，缩径凹模由管端向内部工进的同时，芯轴以大于管坯的伸长速度，由管坯内部向端部拉出，其成形机理与芯轴推压缩径有本质的区别，芯轴外径对管坯缩径成形有重要的影响，但目前对芯轴外径的设计方法尚未研究，且工艺也未见实际应用。

本文通过推压-拉拔复合缩径力学模型定性分析了芯轴外径对成形的影响规律，提出了芯轴外径的设计方法，并结合具体实例，通过数值模拟给出了合适的芯轴外径设计范围，且进行了试验验证，为工程应用提供了依据。

1 芯轴外径对推压-拉拔复合缩径的影响分析

1.1 推压-拉拔复合缩径变形分析

图1所示为推压-拉拔复合缩径力学模型，缩径前管坯外径为d0，壁厚为t0，缩径后管坯定径区外径为d2，壁厚值t1受到凹模出口位置及芯轴的控制。缩径凹模半锥角为α，过渡圆角为R，凹模出口处的直径为d1，芯轴外径为dm。缩径前先将芯轴推入管坯内部，缩径时凹模在推力Fa的作用下由管坯外端向内部工进的同时，芯轴在拉力Fm作用下以大于管坯伸长的速度，由管坯内部向外端拉出。

图1 推压-拉拔复合缩径力学模型Fig.1 The Mechanical model of pushing-pulling necking

在管坯中部的未缩径区，其质点单元近似处于单向压应力状态，其合力即为传力区的轴向抗力Fc，称为管坯传力区Ⅰ。当管坯沿着缩径凹模锥面流动时，其外表面受到凹模锥面的法向压力Fn1及切向摩擦力Ft1，该区质点单元处于三向压应力状态，其间管坯外径减小，壁厚增大，同时存在一定长度上的延展变形，称为减径增厚区Ⅱ。减径后管坯外表面与缩径凹模过渡圆角处内壁接触，受到法向压力Fn2与切向摩擦力Ft2的作用，内表面与芯轴外壁接触受到法向压力Fn3与切向摩擦力Ft3的作用，Ft3与芯轴外拉方向相同，管坯受到较大的挤压作用，该区金属质点处于三向压应力状态，其间壁厚发生压缩变形，称为减径减薄区Ⅲ。壁厚减薄的管坯进入管坯定径区Ⅳ，此处芯轴外壁与凹模内壁持续对管坯施加法向压力Fn4、Fn5与切向摩擦力Ft4、Ft5。

对管坯、缩径凹模、芯轴系统而言，根据轴线方向受力平衡条件，得到管坯传力区抗力

由于摩擦力Ft3、Ft4的存在，管坯传力区抗力Fc大幅减小，降低了缩径管坯失稳的可能性，使单道次缩径量大幅提高。

若芯轴外径dm较大，则凹模出口处内壁与芯轴外壁之间的间隙较小，管坯壁厚减薄区的长度较大，管坯受到的挤压作用较大，缩径后管坯的壁厚增加率较小，法向压力Fn2与Fn3较大，导致传力区推压力Fc较大，且当芯轴外径增大到一定值时，中间传力区可能由于压应力σρ过大而引起失稳起皱。

若芯轴外径dm较小，减径后管坯内表面受到芯轴的支撑作用，发生径向弯曲变形，其外表面与凹模出口处内壁不接触，如图2所示，缩径后管坯外径d2小于凹模出口处直径d1，壁厚减薄区及定径区管坯受到法向压力Fn3、Fn4与切向摩擦力Ft3、Ft4的作用，其法向压力与切向摩擦力的数值小于芯轴较大时的法向压力与切向摩擦力。减径后管坯未受凹模与芯轴的挤压作用，缩径后管坯的壁厚增加率较大，较大的壁厚增加率导致缩径后管坯内表面缩径量大于外表面缩径量，使得内表面轴向伸长变形大于外表面轴向伸长变形，内外表面的不均匀变形造成管端产生明显翘曲，表现为管端外径由d2扩大至ds，管端的扩径变形使得管端外表面周向受到拉应力σθ的作用，当拉应力值大于材料强度极限σb时，可能造成轴向开裂，且随着壁厚增加率增大，管坯的变形不均匀性增大，管端轴向开裂的可能性增加。

图2 较小芯轴外径推压-拉拔复合缩径力学模型Fig.2 The Mechanical model of pushing-pulling necking in small mandrel outer diameter

由以上分析可知，对于推压-拉拔复合缩径工艺，芯轴外径存在一个合适的设计范围，控制缩径后管坯的壁厚增加率在一个合适范围，可保证传力区不失稳，且管端翘曲较小，不发生轴向开裂。

1.2 芯轴外径的设计方法

管坯在减径过程中的法向应变、周向应变分别为

假设法向应变与周向应变间存在以下关系：

式中，λ为法向应变与周向应变之比，称为法向应变比。

则凹模减径后管坯壁厚t1的近似解为

考虑到发生减径的变形，为方便计算，λ取其绝对值，对式（4）进行一阶泰勒展开，有

缩径后管坯的壁厚值t1与缩径前后管坯外径的比值（d0/d1）、缩径凹模半锥角α、凹模内壁摩擦因数μ1、芯轴外径dm及芯轴外壁摩擦因数μ2有关。

由式（5）可进一步得到芯轴外径的表达式：

式中，ki为芯轴外径影响系数。

当凹模出口处的直径等于缩径后管坯定径区外径（d1=d2）时，ki= ||λ；当凹模出口处的直径大于缩径后管坯定径区外径（d1＞d2）时，ki＞ ||λ。

2 推压-拉拔复合缩径有限元模拟

2.1 研究对象

图3 第一道次复合缩径工艺图Fig.3 The first pass of pushing-pulling necking

以某载重6.5 t胀压成形汽车桥壳第一道次推压-拉拔复合缩径工艺为例进行有限元模拟，如图3所示。初始管坯选用热轧Q345B无缝钢管，长度L0为1 380 mm，外径为219 mm，理论壁厚t0为7.5 mm，保留中间传力区长度456 mm的部分不变形，对其两端进行缩径；缩径凹模半锥角α为23°，凹模定径区直径d1为190 mm，凹模锥面与出口区的圆角半径R为30 mm；管坯缩径的径向变形量为13.24%。

选取初始管坯样件进行拉伸试验，屈服极限σs为355 MPa，强度极限σb为 620 MPa，弹性模量E=210 GPa，密度 ρ=7 800 kg/m3，泊松比 μ=0.3，硬化指数n=0.2，延伸率δ=21%，得到管坯材料的真实应力-应变关系为

2.2 有限元模型

由于管坯及缩径模具均属于轴对称结构，应用软件ABAQUS建立其1/4有限元模型，如图4所示。为便于退模取件，使用夹持模固定管坯中部，其内径为219 mm，长度为125 mm；在管坯的中间横截面与纵向截面上分别设置对称约束；管坯与模具的网格单元都采用C3D8R；缩径凹模、芯轴与夹持模都设定为刚体；缩径凹模与管坯间建立刚-柔接触，其接触动摩擦因数设定为0.10，芯轴与管坯间建立刚-柔接触，其接触动摩擦因数为0.12，夹持模与管坯间亦建立刚-柔接触，其接触动摩擦因数设定为0.15。缩径凹模工进位移量为462.0 mm，芯轴外拉位移量为52.5 mm。

图4 仿真模型Fig.4 FEM simulation model

2.3 模拟结果及分析

针对第一道次推压-拉拔复合缩径，分别设定芯轴外径影响系数 ki为 0.44、0.52、0.60、0.68、0.76，相应的芯轴外径dm分别为173.99 mm、173.81 mm、173.63 mm、173.44 mm、173.26 mm，进行仿真分析。

图5所示为ki=0.44时管坯的模拟结果，管坯传力区轴向压应力σρ极大值为389.87 MPa，超过屈服极限σs，管坯传力区出现起皱失稳，起皱处最大直径为222.22 mm，较初始管坯外径增大了3.22 mm；定径区管坯外径为190.17 mm，大于凹模出口处直径190.00 mm，差值为0.17 mm，表明出现了弹性回弹，定径区管坯壁厚为8.00 mm，较初始管坯壁厚t0的增加率为6.67%；管端外径为190.06 mm，无翘曲现象，当管端离开缩径凹模口时，管端外表面周向应力σθ为拉应力，其值为134.26 MPa。

图5 k i=0.44时的模拟结果Fig.5 Simulation results of k i=0.44

图6 所示为ki=0.76时管坯的模拟结果，管坯传力区轴向压应力σρ极大值为199.67 MPa，未出现起皱失稳；定径区管坯外径为188.79 mm，小于凹模出口处直径190.00 mm，差值为1.21 mm，定径区管坯壁厚为8.23 mm，较初始管坯壁厚t0的增加率为9.73%；管端外径为190.71 mm，与定径区管坯外径差值为1.92 mm，发生明显翘曲，管端外表面周向拉应力σθ呈现极大值634.67 MPa，当该应力值大于其材料强度极限σb时，可能造成轴向开裂。

图6 k i=0.76时的模拟结果Fig.6 Simulation results of k i=0.76

图7 所示为ki=0.60时管坯的模拟结果，管坯传力区轴向压应力σρ极大值为295.18 MPa，未出现起皱失稳；管坯定径区外径为190.15 mm，大于凹模出口处直径，差值为0.15 mm，发生弹性恢复，定径区管坯壁厚为8.20 mm，较初始管坯的壁厚增加率为9.33%；管端外径为190.33 mm，无明显翘曲，管端外表面周向拉应力极大值σθ为371.15 MPa。

图7 k i=0.60时的模拟结果Fig.7 Simulation results of k i=0.60

对不同ki缩径后的管坯几何参数、传力区轴向压应力σρ极大值、管端外表面周向应力极大值σθ及模具力进行测量，结果见表1。

表1 不同k i模拟结果Tab.1 Simulation results of different k i

模拟结果表明：①随着ki的增大，定径区管坯的壁厚增加率随之增大。芯轴外径影响系数ki=0.44，0.52，0.60，0.68，0.76的管坯缩径后，壁厚增加率分别为6.67%、8.27%、9.33%、9.47%及9.73%。当ki≥0.60时，芯轴对变形管坯的壁厚影响较小，壁厚增加率变化不大。②随着ki的增大，传力区管坯的压应力极大值σρ随之减小，同时，管端周向拉应力极大值 σθ随之增大。图 8 为 σρ、σθ随ki的变化曲线，当 ki由 0.44 增大至 0.76 时，σρ由389.87 MPa减小至199.67 MPa，当ki≤0.52时，σρ超过屈服极限；当ki由0.44增大至0.68时，σθ由134.26 MPa增至611.78 MPa，当ki≥0.68时，σθ趋于稳定。③随着ki的增大，缩径凹模推力Fa与芯轴拉力Fm随之减小，即芯轴外径越小，则模具力越小。图9为缩径凹模推力Fa与芯轴拉力Fm随ki的变化曲线，当ki=0.44时，Fa=2 334.51 k N，Fm=871.64 kN；当ki=0.60时，Fa=1 653.27 k N、Fm=569.83 kN；当 ki=0.76时，Fa=892.42 kN，Fm=103.43 kN。

图8 σρ、σθ随k i的变化曲线Fig.8 The variation curve ofσρand σθ

基于传力区不失稳与管端不开裂，即传力区轴向压应力σρ≤0.9σs与管端外表面周向拉应力极大值σθ≤0.9σb，确定第一道次推压-拉拔复合缩径的芯轴外径影响系数ki取值范围为0.55≤ki≤0.65。

3 生产性试验

3.1 缩径模具

某载重6.5 t胀压成形汽车桥壳第一道次推压-拉拔复合缩径是在THP63-200型三向液压机上进行的，如图10所示，左缩径凹模6、右缩径凹模11分别固定于左支撑筒5、右支撑筒12上，左右支撑筒分别固定于液压机左滑块4、右滑块13上，左右缩径凹模半锥角均为23°，凹模定径区直径d1为190 mm，凹模锥面与出口区的圆角半径R为30 mm；左芯轴7、右芯轴10分别与液压机左右中心活塞相连；上夹持模2、下夹持模8分别固定于上模座3、下模座9上，上模座与液压机上滑块1相连，下模座固定于液压机工作平台上。

图9 不同k i大模具力变化曲线Fig.9 The variation curve of mold force of different k i

图10 推压-拉拔复合缩径专用液压机与模具Fig.10 Equipment and die of pushing-pulling necking

采用三种不同外径的芯轴进行试验验证，其轴影响系数ki分别为0.76、0.60、0.44，相应的芯外径分别为173.26 mm、173.63 mm、173.99 mm。图11所示为ki=0.76（dm=173.26 mm）的芯轴，按结构分为工作区与导向区，另外两个芯轴的结构类似。

图11 k i=0.76时的芯轴Fig.11 The mandrel of k i=0.76

按图3所示的工艺选取三根初始管坯，分别进行不同芯轴外径的缩径试验。缩径时，缩径凹模工进位移量为462.0 mm，芯轴向外拉拔的位移量为52.5 mm。缩径凹模与管坯间使用乳化液进行润滑，其接触动摩擦因数为0.10，芯轴与管坯间不润滑，其接触动摩擦因数为0.12，夹持模与管坯间亦不润滑，其接触动摩擦因数为0.15。

3.2 试验结果

当ki=0.76（dm=173.26 mm）时，缩径管坯未失稳，端部出现明显翘曲，如图12所示，管坯缩径直臂区长度为447.67 mm，定径区壁厚为8.31 mm，壁厚增加率为10.80%，外径为188.63 mm，端部外径为191.21 mm，翘曲高度为2.58 mm。缩径凹模推力Fa与芯轴拉力Fm分别为1 012.36 kN、115.81 kN，试验测得模具力大于模拟模具力值，误差分别为13.4%、11.9%。

图12 k i=0.76时缩径样件Fig.12 The sample of k i=0.76

当ki=0.60（dm=173.63 mm）时，管件成形较好，未发生失稳现象，如图13所示。管坯缩径直臂区长度为454.15 mm，定径区壁厚为8.13 mm，壁厚增加率为8.40%，外径为189.78 mm，端部外径为190.16 mm，翘曲量微小。Fa与Fm分别为1 746.33 kN、618.25 kN，缩径凹模推力较dm=173.2 mm时增大了72.50%，芯轴拉力增大了433.85%，试验测得模具力值略大于模拟模具力值，误差分别为8.7%、9.7%。

图13 k i=0.60时缩径样件Fig.13 The sample of k i=0.60

当ki=0.44（dm=173.99 mm）时，缩径过程中，管坯失稳起皱，未完成缩径，如图14所示，管坯起皱处最大外径为241.60 mm，定径区壁厚为8.08 mm，壁厚增加率为7.73%，定径区外径为189.72 mm，管端外径为189.88 mm，Fa为2 557.45 kN，Fm为936.24 k N，缩径凹模推力较dm=173.2 mm时增大了152.62%，芯轴拉力增大了708.43%，试验测得模具力值略大于模拟模具力值，误差分别为9.5%、7.4%。模拟结果与试验结果对比如表2所示。