产能利用率测算比较与产能过剩研究——基于1996—2015年我国制造业面板数据

（中国社会科学院研究生院，北京市102488）

一、引言

改革开放以来，我国似乎刚告别“短缺经济”时代，就迎来了“产能过剩（Excess Capacity）”时代。从20世纪90年代中后期到21世纪初，我国经济由高速增长转为稳定快速增长，一些行业如电冰箱、洗衣机、电视机、轻型汽车、棉纺织行业都被认为是产能过剩行业[1]。按照卢锋[2]的观点，2009年前我国经历了三次大规模的产能过剩，但是学界对产能过剩问题的认识并没有达成共识[3-4]。产能过剩会引起企业的成本（机会成本和实际成本）上升、资本和劳动的边际生产率下降，最终削弱产品的竞争力[5]。从微观上看，产能过剩会导致企业亏损；从宏观上看，产能过剩将造成经济资源的浪费，危害长期经济增长。林毅夫[6]指出，产能过剩对企业盈利、私人部门投资和家庭消费产生持久的负面影响，同时还会造成金融市场恶性循环。

产能过剩是我国当前宏观经济面临的重大风险之一[7]，已引起了政府的高度重视，国务院和工信部等相关部门为化解产能过剩陆续出台了一系列文件。①关于产能过剩问题，首先遇到的问题是如何衡量产能过剩，包括产能过剩的程度和发展趋势。理论上，产能利用率②是衡量产能过剩最常用、最直接的指标[8]，但遗憾的是，不仅我国政府相关部门没有建立完善的产能利用率调查体系，③、[9]而且经济学界对产能利用率测算方面的研究也不多[10]，这可能是导致政府治理产能过剩效果不理想的原因之一[11]。因此，在我国产能过剩久治不愈的情况下，一方面相关部门应建立完善的产能利用率调查研究和发布体系，另一方面学术界也应该重视对产能利用率的研究，为衡量产能过剩提供必要的支撑。

产能利用率可分为两大类：基于调查统计的工程意义的产能利用率和基于经济学理论的经济学意义的产能利用率[12]。学术研究通常采用经济学意义的产能利用率。国外对产能利用率的研究比较早，成果丰富。我国学者一般借用国外的测算方法对我国的产业产能利用率进行测算，但并未将不同测算方法的结果进行比较，对不同方法的适用性也未做讨论。基于不同测算方法的假设条件和界定标准不同，一些学者认为不同方法测算的产能利用率之间没有可比性[13]。然而，巴尔塔吉（Baltagi）等[12]认为，工程意义的产能利用率60%等价于经济学方法衡量的产能利用率100%。学界对不同测算方法得到的产能利用率有无可比性仍然存在争议。因此，有必要对不同产能利用率测算方法之间的可比性进行研究。

本文的主要贡献为：第一，测算了1996—2015年间制造业的产能利用率，为理解我国不同阶段的产能过剩，特别是2008年金融危机后的产能过剩现象提供数据；第二，比较了不同测算方法和不同衡量标准得到的产能利用率，认为不同测算方法和不同标准之间的结果具有可比性；第三，提出了以动态产能利用率标准衡量产能过剩问题的方法，这种方法的计算结果与1996—2015年间我国产能过剩程度相吻合；第四，通过不同标准产能利用率比较，论证了我国制造业整体处于规模报酬递增阶段。

二、关于产能利用率测算的文献综述

程俊杰[11]指出，虽然国内外学者对产能过剩的定义存在差异，但是都认可将产能利用率（CU）[实际产出（Y）/产能（Y*）]作为衡量产能过剩的核心指标。在测算产能利用率方面，我国学者主要借鉴了国外的研究方法。另外，在判定产能过剩方面，一些学者在产能利用率的基础上进行了有益探索。

测算产能利用率的关键是估算产能，估算产能会遇到很多理论困难。克莱因（Klein）[14]指出，企业产能、产业产能和国民经济产能的估算在理论上是不同的。卡斯尔斯（Cassels）[15]将产能分为两种：针对固定生产要素的产能和针对全部生产要素的产能。一般而言，产能是一个短期概念，是有固定成本（如机器设备、厂房等）限制的潜在产出。根据对产能的不同理解，可将产能利用率分为两大类：工程意义的产能利用率和经济学意义的产能利用率（具体见表1）。

（一）工程意义的产能利用率

工程意义的产能利用率是实际产出与工程意义的产能之比，其中工程意义的产能一般是指设计生产能力，即在除去正常检修时间外的最大产出，可通过直接调查方式获得产能利用率。美国在20世纪50年代末有专门机构和公司开展产能利用率测算，其中McGraw-Hill就是直接抽样调查行业中的大企业，公司获得企业的产能利用率后，再根据工业增加值加权确定行业的产能利用率[16]。一些中央银行、经济研究机构也采用直接调查方式获得产能利用率，如新西兰技术研究所（New Zealand Institute of Economic Research）、印度储备银行（Reserve Bank of India）等[11]。然而，直接调查耗费大量的人力和物力，同时每个被调查者对产能和产能利用率概念的理解也不一致[17]，导致直接调查法的应用受到限制。

（二）经济意义的产能利用率

工程意义的产能利用率的经济解释力下降[9]，促使经济学家从理论上估算产能利用率。经济意义的产能利用率是指在一定经济学假设条件下，估算理论上的产能进而计算的产能利用率。根据经济学假设的不同，大致有三类估算产能利用率的方法。

1.基于产能与经济学变量之间存在某种关系的估算

（1）峰值法，是由美国宾夕法尼亚沃顿商学院克莱因教授等开发的方法，根据商业周期波动曲线上各峰值点的位置（假设产量达到峰值时产能利用率为100%），再用“过峰趋势技术”把所有时点的潜在产出拟合出来，并对设备利用率进行估计，因而被形象地称为峰值法。菲利普斯（Phllips）[16]评析了沃顿指数（由Wharton School Econometrics Unit提供），阐述了峰值法估算产能利用率的过程。后续的研究有克莱因（Klein）等[17]、沈利生[18]等。峰值法的优点是简单快捷，但缺点是存在“假峰”问题，如低估潜在产出而高估产能利用率[16]。另外，峰值的选取主观性较强。

表1 产能利用率测算方法及其特点

（2）协整法，由谢赫和穆杜德（Shaikh&Moudud）[19]首次提出，该方法假定潜在产出和固定资本投入之间具有长期共同变化的特征，即两者存在协整关系，并估计了美国和经济合作与发展组织（OECD）国家的制造业部门产能利用率。协整法的优点是不需要对函数形式进行主观设定，操作简单，所需数据易得。我国学者程俊杰[20]利用协整法对2001—2012年我国30个省（市区）产能利用情况进行了测度，并基于动态面板GMM指出引起我国东中西部地区产能过剩原因的差异性。何蕾[4]利用协整法测度了1980—2013年我国36个两位数工业行业的产能利用率。但是正如温斯顿（Winston）[21]指出的，如果充分理解资本利用率的含义，就会知道资本存量和产出之间不存在唯一关系。协整法因假设前提而受到质疑。

（3）其他的数据分析法。全美工业联合会（National Industrial Conference Board）假设在短期内资本产出比不变，然后利用数据分析技术估算产能[16]。福斯（Foss）认为可以把电动机的利用率来代替产能利用率[19]。龚刚和杨琳假设用电量和资本服务量之间存在固定比例关系，进而可估算设备利用率[10]。王维国和袁捷敏[22]认为，产能与物质资本存量存在固定比例关系，并据此估算了我国1952—2008年的产能利用率。德吉兹和特西弗里斯（Dergiades&Tsoulfdis）[23]认为，实际投资与长期均衡投资之比可以代替产能利用率，并利用投资增长率、利润和信贷三个变量，采用结构向量自回归（SVAR）方法，估计了14个欧盟国家的产能利用率。

2.基于技术效率最优的估算

（1）生产函数法。在技术偏好不变的情况下，将固定投入生产要素充分利用时的最大产出作为产能。生产函数法一般设定生产函数形式，然后通过计量方法估计参数，最后得到产能产出。克莱因和普雷斯顿（Klein&Preston）[24]首先提出生产函数法，认为可以通过设定生产函数确定潜在产出作为产能，进而计算产能利用率。阿特斯（Artus）[25]利用生产函数法测算了1955—1978年8个工业化国家的产能，最后得到了产能利用率。余东华和吕逸楠[26]以光伏产业为例，利用柯布—道格拉斯（C-D）生产函数法测度了我国光伏产业上中下三个环节的产能利用率。国际货币基金组织（IMF）也用生产函数法估计产能利用率[27]。生产函数法的优点是以新古典增长理论为依据，只需要资本、劳动、产出三个变量的数据，易操作，且可以消除行业间的差异性[28]，但同时也因总生产函数的存在性而被人质疑[19]。

（2）数据包络分析法（DEA）和随机前沿分析法（SFA）。数据包络分析法对既定的投入要素进行最佳组合构造前沿面，反映了要素组合与最大产出的关系。该方法只需考虑生产要素投入数量就可估算潜在产出，所需数据易得，因此受到学者青睐[29-30]。有学者认为，DEA方法估算的只是静态产能利用率，并对DEA方法进行改进。张少华和蒋伟杰[31]将企业的动态决策过程加入产能利用率的估算，利用冗余的DSBM模型估算产能利用率。SFA是随机型参数估计的前沿生产函数法，继承了传统生产函数的估计方法，即首先确定一个生产函数形式，并假设随机扰动项包括随机误差项和技术损失误差项，然后基于该函数形式对参数进行估计。相对于DEA，SFA考虑了不同生产要素之间的替代弹性和随机的生产前沿，而且还可以通过具体生产函数的参数检验来确定模型本身设定的合理性[32]。技术效率最高的潜在产出是利用了一切能利用的技术达到的产出，是“帕累托最优”的产出。

3.基于经济效率最优的估算

（1）成本函数法。将短期成本曲线最低点或短期成本曲线和长期成本曲线的切点产量作为产能，前者在短期看是最优的，后者在长期看是最优的，两者都是利用短期成本函数进行估计。纳尔逊（Nelson）[33]指出，在规模报酬不变的情况下，两种标准是相同的。但基姆（Kim）[34]认为最低点标准是不恰当的。成本函数法的难点在于成本函数形式的设定。应用最多的两种成本函数形式是超越对数成本函数和标准化可变成本函数[10]，且后续研究很多[33-36]。我国学者也有一些代表性的研究。国务院发展研究中心课题组[8]以短期成本曲线最低点产量作为潜在产出标准，利用成本函数法估算了28个制造业行业1998—2008年的产能利用率。韩国高等[37]以短期成本曲线和长期成本曲线的切点产量作为潜在产出标准，利用成本函数法估算了我国25个行业1999—2008年的产能利用水平。这两种潜在产能标准的优点是具有严格的微观经济理论基础，是运用最广泛的估算产能利用率的方法；缺点是成本函数的形式难以确定，数据较难获得。

（2）利润函数法。利润函数法认为产能利用率是实际利润与“影子”利润之比。塞尔格森和斯夸尔斯（Sergerson&Squires）[38-39]利用利润函数法对美国渔业的产能利用率进行了测算，并讨论了规制对它的影响。但是，随着对偶理论的兴起，加上实证的便捷性，利润函数法逐渐被成本函数法所取代[11]。

三、成本函数法产能利用率测算的理论框架

参考纳尔逊（Nelson）[33]和格林（Greene）[40]的研究，在本文的实证研究中，假定企业的生产函数是平滑的，以劳动（L）、能源（F）和原材料（M）作为生产的可变投入要素，资本（K）作为生产的准固定投入：

其中，Y表示总产出，L表示劳动数量，K表示资本存量，F表示能源消费量，M表示原材料投入，T表示无形的技术进步。在给定产出的条件下，企业最小化可变成本，那么可变成本函数为：

其中，VC表示可变成本，PF表示能源价格，PL表示劳动价格，PM表示原材料价格。

将（2）式转化成超越对数成本函数形式：

（3）式分别对PF、PL和PM求导，得到每种可变投入所占成本的份额：

因成本份额相加必须为1，因此要求：

企业的固定成本（TFC）为所投入的资本：

其中PK为资本的价格。

因此，短期的总成本为：

那么，短期平均总成本为：

那么：

（3）式对LnYm求导，得：

又因为：

联立（11）（12）和（13）式可得：

由（14）式可得Ym，但是式子复杂，不能得到解析解，本文采用迭代法求解Ym。

（3）式对LnK*求导，得：

又因为：

联立（15）（16）和（17）式可得：

由纳尔逊（Nelson）[33]的研究可知，在K*为实际的固定资本存量时，可求解（18）式得Y0。否则，不能得到解析解，亦采用迭代法求解。

四、变量选取、数据说明、模型估计和产能利用率

本文利用1996—2015年制造业面板数据，对式（3）、式（4）和式（5）进行联合估计，得到可变成本函数的系数，然后分别计算两种潜在产出标准的产能利用率：第一，将各行业估计出的系数代入方程（14）中，用迭代法计算最小化平均总成本标准的潜在产出Ym；第二，将估计出的系数代入方程（18）中，用迭代法计算短期平均成本曲线和长期平均成本曲线相切标准的潜在产出Y0；第三，通过产能利用率（CU）=实际产出/产能产出，分别计算两种潜在产出标准下的产能利用率。

（一）变量选取和数据说明

从2012年开始，国家统计局对制造业的分类进行了调整。为了保持一致性，本文选取制造业中前后一致的25个行业，分别为：1.农副食品加工业；2.食品制造业；3.酒、饮料和精制茶制造业；4.烟草制品业；5.纺织业；6.纺织服装、服饰业；7.皮革、毛皮、羽毛及其制品和制鞋业；8.木材加工和木、竹、藤、棕、草制品业；9.家具制造业；10.造纸和纸制品业；11.印刷和记录媒介复制业；12.文教、工美、体育和娱乐用品制造业；13.石油加工、炼焦和核燃料加工业；14.化学原料和化学制品制造业；15.医药制造业；16.化学纤维制造业；17.非金属矿物制品业；18.黑色金属冶炼和压延加工业；19.有色金属冶炼和压延加工业；20.金属制品业；21.通用设备制造业；22.专用设备制造业；23.电气机械和器材制造业；24.计算机、通信和其他电子设备制造业；25.仪器仪表制造业。本文以产业编号代替各个具体的产业。如无特殊说明，本文所有数据均来自历年中国统计年鉴和中国工业经济统计年鉴。

1.资本存量（K）与折旧率（δ）

陈诗一[41]指出，不能简单地使用统计年鉴中提供的固定资产原值或者净值数据代替资本存量，应以永续盘存法估算资本存量。④第一步，计算工业分行业折旧率。累计折旧t=固定资产原值t-固定资产净值t；本年折旧t=累计折旧t-累计折旧t-1；折旧率t=本年折旧t/固定资产原值t-1。第二步，计算全部工业口径的分行业每年新增实际投资额。当年价投资t=固定资产原值t-固定资产原值t-1，以1996年为基年（本文所有数据均以1996年为基年），用固定资产投资价格指数对投资额进行平减。⑤第三步，以1996年固定资产净值年平均余额为初始资本存量。第四步，以永续盘存法估算资本存量。资本存量t=可比价全部口径投资额t+（1-折旧率t）×资本存量t-1。

2.资本价格PK

3.劳动投入（L）和劳动价格（PL）

本文采用制造业各行业年末人员数作为衡量劳动投入L的指标。为了与资本价格保持一致，将历年在岗职工人均工资用CPI指数平减，进而得到实际劳动价格指数PL（1996年=1）。数据来自历年中国劳动统计年鉴中“分行业城镇单位就业人员和工资总额”。

4.能源投入（E）及能源消费价格（PE）

能源种类有很多，包括煤、石油、天然气以及电力等，本文选取制造业各行业以万吨标准煤为单位的能源消费量作为各行业的能源投入E。参考陈诗一[41]标准煤价格换算公式：1吨原煤=0.7143吨标准煤，原煤价格的数据采用“烟煤优混”国内现货价格。2003年以前的数据采用燃料、动力类购进价格指数估算，从而得到完整的能源消费价格PE（1996年=1）。

5.原材料投入（M）及原材料价格（PM）

参考陈诗一[41]工业增加值=工业总产出-工业中间投入+应交所得税，从而得到：工业中间投入=工业总产出-工业增加值+应交增值税。然后从工业中间投入中扣除能源投入成本，近似得到各行业除去能源投入部分的原材料投入成本。⑥采用中国统计年鉴给出的七大类原材料购进价格指数作为原材料价格的替代变量，将25个行业分别归于这七大类，从而得到25个行业的原材料价格指数PM（1996年=1）。

6.可变成本（VC）和产出（Y）

可变成本（VC）=工资成本+能源投入成本+原材料投入成本=中间投入+工资成本。产出（Y）为各行业工业总产值，1996年为基年，分行业出厂价格指数来自《中国价格统计年鉴2016》。2008年以后的工业增加值利用每年的工业增加值率计算获得，工业增加值率数据来自中经网。2012年以后的工业总产值计算公式为：工业总产值=主营业务收入+库存商品期末余额-库存商品期初余额。

7.技术进步（T）

技术进步（T）用各行业的全要素生产率来衡量。为便于计算，本文选取最简便的索罗残差法估算全要素生产率（TFP）。任若恩和孙琳琳[42]指出，测量产业层面的TFP需要考虑中间投入问题。在“希克斯中性”技术进步的假设下，扩展的柯布道格拉斯（C-D）生产函数为Yt=AtKαLβDγ，其中Yt为工业总产值，At是全要素生产率，K为资本存量，L为劳动投入，D为中间投入，α、β和γ分别为资本、劳动和中间投入的产出弹性。假设规模报酬不变，那么α+β+γ=1。利用双固定效应模型，并考虑一阶序列相关性估计扩展的C-D生产函数，然后推算出各行业的全要素生产率。

（二）可变成本函数估计结果

本文利用Stata11软件估计成本函数系数。在实际的估计中，采用似无相关模型（SUE），对式（3）、式（4）和式（5）进行联合估计。⑦同时，附加约束条件式（7）以及三个方程中系数之间的相等关系，共计19个约束条件。⑧系数结果如表2所示，三个回归方程的R2分别为0.992、0.594和0.453。大部分参数估计值在5%的水平上显著。

（三）制造业25个行业产能利用率结果

利用Matlab2014软件求解潜在产出。第一步，潜在产出Ym。将表2中估计的系数代入方程（14）中，利用迭代法求解，得到平均成本最低点产量标准的潜在产出Ym。第二步，潜在产出Y0。将表2中估计的系数代入方程（18）中，用迭代法计算短期平均成本曲线和长期平均成本曲线相切标准的潜在产出Y0。第三步，利用公式产能利用率（CU）=实际产出/潜在产出，分别计算两种潜在产出标准下的产能利用率CUm和CU0。本文测算了1996—2015年共20年的产能利用率，表3和表4分别提供了2008—2015年的产能利用率CUm和CU0（有兴趣的读者可来信索取其余年份的产能利用率结果）。全部制造业的产能利用率是以各产业的总产值为权重计算得到的产能利用率平均值。

表2 可变成本函数参数估计结果

表3 平均成本最低点标准的产能利用率（CUm） %

表4 切点标准的产能利用率（CU0）%

五、结果分析

（一）CUm和CU0具有很强的相关性，整体上我国制造业仍处于规模报酬递增阶段

从分行业的产能利用率来看，CUm和CU0高度线性正相关，两者的相关系数达0.981；对CUm和CU0进行回归分析发现，两者的数量关系近似为CU0=1.25×CUm，在P=0.000水平上显著。通过线性拟合可知，大部分的值落在95%的置信区间内。从对全部制造业的产能利用率来看，CUm和CU0高度趋同，两者的相关系数达到0.996。通过回归分析的系数在P=0.000水平上显著。因此，两种不同的CUm和CU0具有很强的替代性。

同时，纳尔逊[33]指出，当CU0＞CUm时，产业规模报酬递增；当CU0＜CUm时，产业规模报酬递减。由表3和表4知，整体上我国制造业的CU0＞CUm，说明我国制造业整体上处于规模报酬递增阶段，规模经济效应尚有发挥空间。李旭超等[43]从资源错配视角出发，认为我国企业偏离了最优规模，未能有效地发挥规模经济。另一些研究表明我国制造业产业组织结构呈现高度分散化特征。[44-45]

（二）成本函数法和数据包络分析法测算产能利用率具有可比性，且前者显著高于后者

余淼杰和崔晓敏[13]指出，现有研究主要采用成本函数法和数据包络分析法测算企业或行业层面的产能利用率。根据梁泳梅等[10]对产能利用率测算方法的分类，本文的估算方法属于成本函数法。现将本文测算的产能利用率结果与数据包络分析法测算的产能利用率进行比较分析，⑨探讨不同方法之间的可比性问题。根据纳尔逊[33]的观点，如果两种方法测算的产能利用率具有高度相关性，那么这两种结果可以相互替代，也说明两种方法之间具有可比性。

分析结果表明，CUm与CU1（数据包络分析法测算的产能利用率）具有很强的相关性，两者的简单相关系数为0.868（对CU0和CU1进行分析也可得到相同的结论）。对CUm与CU1进行回归分析得到两者的数量关系近似为CU1=2.26×CUm，且在P=0.000水平上拒绝零假设。因此，数据包络分析法测算的产能利用率与成本函数法测算的产能利用率是具有可比性的。结果表明，成本函数法估计的产能利用率高于数据包络分析法测算的结果，数量关系为数据包络分析法测算的产能利用率44%等价于成本函数法中CUm的100%。

（三）衡量产能过剩的动态判定标准

从预期视角出发，产能过剩可以分为两种类型。一类是预期到的产能过剩。这种产能过剩是企业在投资时就已经考虑的风险，是已经预期到的可能的产能闲置，也是必要的闲置，其动机包括为了应对需求变化（包括随机和非随机变化），将过剩产能作为满足易变市场需求的“缓冲器”，可称为预防型产能过剩；将过剩产能作为一种策略，阻止潜在进入者进入，可称为策略型产能过剩。[46]这也是有些学者认为产能过剩是市场经济正常现象的原因[47]。另一类是未预期到的产能过剩。由于未来的不确定性，企业投资时无法预见产能过剩，如突然的经济萧条导致产品需求大幅下降、替代产品的崛起、新技术的出现等等情况。这种产能过剩会导致产能闲置，产品价格下降，企业不能收回前期投资的成本，从而导致产业平均利润率下降。一般而言，第一种产能过剩无法消除，而第二种产能过剩一旦达到严重的程度，将形成宏观经济风险，甚至影响经济的可持续发展。

在判定产能过剩时，一般会剔除第一种产能过剩的影响，不以产能利用率100%作为产能过剩的判定标准，而是以欧美等国家的经验产能利用率79%～83%来判定（认定产能利用率的正常值在79%～83%之间，产能利用率低于79%，则产能过剩）。然而，在不同时期、国家（地区）和产业，正常的产能利用率也是不相同的。余淼杰和崔晓敏[13]比较了美国、欧盟、巴西和中国在不同时期的产能利用率，发现彼此之间存在显著的差异，不同时期、国家（地区）和产业的第一种产能过剩程度并不相同。

为此，我国一些学者为识别产能过剩提出了一些判别标准。卢锋[2]将产能利用率分为8个区间，而且认为不能机械地解读各区间，静态产能利用率只是产能过剩的必要条件，还应结合价格走势、财务盈亏、需求增长等多方面情况综合判断。周劲和付保宗[48]提出以产能过剩评价体系来判断产能过剩。然而，这些判定标准的思路都建立在产能利用率基础上，这增加了判定的复杂性，使得判断标准的可操作性下降。

（四）产能利用率与经济周期

图1 产能标准示意图

由相关性分析知，在1996—2007年间，产能利用率与经济增长趋势一致，两者相关系数达0.917，呈显著正相关关系，表现出顺经济周期的特征。而2008—2015年之后，产能利用率与经济增长相背离，两者相关系数为-0.493，经济增长出现下行，而产能利用率却在提升，表现出逆经济周期的特征。顺周期特征符合市场经济的常识，在经济高涨时，市场需求旺盛，企业开工率高，产能利用率高，反之亦然。但出现逆经济周期的特征，值得深思。可能的原因是2008年政府为了平稳经济增长，推出如“四万亿”和“十大产业振兴规划”等措施，使制造业保持着较高的产能利用率。而受金融危机的影响，我国的总需求下降，经济增速放缓，造成产能利用率与经济增长率背离。与此同时，刺激政策也导致大量投资进入制造业领域，使得制造业产能进一步扩大。然而随着政府刺激计划逐渐退出，全球经济形势却并未改观，而政府刺激措施引起的新增产能导致了更严重的产能过剩问题。

六、结论性评述

本文运用超越对数成本函数法测算了1996—2015年我国制造业两种不同潜在产出标准的产能利用率，得到的结论为：

第一，两种不同标准的产能利用率的相关系数为0.981，将其与数据包络分析法测算的产能利用率相比较，表明两者的相关系数为0.868。因此，成本函数法和数据包络分析方法之间的结果具有可比性。在数值上，成本函数法测算的产能利用率大于数据包络分析法测算的产能利用率，关系为CU0＞CUm＞CU1。

第二，对两种不同产能利用率的分析表明，我国制造业整体呈现出规模报酬递增的特征，表明我国制造业企业未能有效利用规模经济。其原因可能是地方保护主义盛行，市场分割较严重，地方重复建设[49-50]。政府应尽快破除地方保护主义，建立统一大市场。

第三，相对于静态的产能利用率衡量标准，动态的产能利用率标准更好地吻合了我国的产能过剩周期。产能利用率一般情况下是顺经济周期的，但是在政府刺激下可能变成逆经济周期。

第四，我国制造业正面临严重的产能过剩问题。利用政府刺激政策解决产能过剩“治标不治本”，在短期内可以维持较高的产能利用率，但长期来看，并不能从根本上解决产能过剩问题。因此，政府在利用政策的同时，应充分发挥市场资源配置的作用，两者互补长短，合力解决产能过剩问题。

注释：

①如2002年《关于制止电解铝行业重复建设势头的意见》、2006年《国务院关于加快推进产能过剩行业结构调整的通知》、2009年《关于抑制部分行业产能过剩和重复建设引导产业健康发展若干意见的通知》、2011年《关于遏制电解铝行业产能过剩和重复建设引导产业健康发展的紧急通知》、2013年《国务院关于化解产能严重过剩矛盾的指导意见》、2015年《部分产能严重过剩行业产能置换实施办法的通知》等，来源于中国政府和工信部官方网站。

②在许多文献中，产能利用率、设备利用率和资本利用率为同一个概念，本文也不作区分。

③目前，只有一些产能利用率的数据散见于文件和报告中。据国务院发展研究中心课题组的研究（见文献[8]），国家统计局虽然开展了产能利用率的监测，但并没有发布系统的统计数据；《中国人民银行统计季报》中的5000户企业景气扩散指数中有关于设备能力利用水平的调查，但这并不是客观的产能利用率。相比较而言，美国建立了完善的产能利用率调查体系（见文献[9]）。

④2013年以后固定资产原值和累计折旧数据来自中国工业经济年鉴，其他数据来自中国统计年鉴。考虑到折旧额和投资额不可能为负数，因此负值用0来替代。

⑤由于统计年鉴没有提供工业分行业的固定资产投资价格指数，只能使用工业全行业的固定资产投资价格指数来对工业分行业现价投资额进行平减。

⑥2008年以后工业增加值数据是通过年末累计增加值率估算的。2012年后工业总产值计算公式为：工业总产值=当期主营业务收入+期末库存商品价值-期初库存商品价值。

⑦因为工资、能源和原材料份额总和为1，考虑到多重共线性，因此只取式（4）、式（5）与式（3）进行联立估计。

⑧考虑到重工业和轻工业成本函数的差异，我们参照韩国高等按照重工业和轻工业将制造业分成两组的做法（见文献[37]），从产能利用率看，分别估计和整体估计结果高度正相关；从图形看，两者高度趋同。回归结果也得到了相同的结论：重工业组的相关系数为0.79，且在P=0.004的水平上拒绝了零假设；轻工业组的相关系数为0.65，且在P=0.000的水平上拒绝零假设。为简便起见，本文不进行分组估计，采用整体估计的结果。

⑨数据包络分析法的产能利用率来自董敏杰等的研究（见文献[30]），感谢梁泳梅老师慷慨提供原始数据，其中，CU1为数据包络分析法估算的产能利用率。