追溯小学数学课堂教学的基本规范

○王洪恩

当前的小学数学课堂教学改革涌动着一种“向外突破”的潮流，即寻求新技术对教学流程的再造和学习方式的重构；其主要观点是：现代信息技术支持下的课堂交互系统，能使课堂教学实现信息的多向交流，通过呈现形式、理答方式的改变以及数据分析的介入，实现课堂教学效果的最优化。新技术的运用，使小学数学课堂教学更加生机勃勃、简约高效和深透有力。这些“向外突破”的探索无疑是十分有益的，因为它同时也能促使我们以更深邃开放的目光“向内聚焦”，从而不断逼近“教”与“学”的本质和真谛，实现“内外兼顾”，并且切实提高课堂教学质量。

一、技术支撑——“向外突破”的深刻变化

新技术与小学数学课堂教学的深度融合,不仅仅是为了解决某一个教学环节的问题，而是为“教”与“学”提供一种整体解决方案。在教学实践中，新技术环境确实改变了课堂面貌：“讲台”隐身了，“平台”出现了，教师手持平板电脑，可以在教室的任何地方实现远程控制……

1.从“线性结构”到“网状结构”。

值得肯定的是，许多教师已经将传统多媒体的功能发挥到极致；但从技术角度讲，传统多媒体营造的教学环境依然是“线性结构”，其核心功能是“演示”和“展示”；教师的技术运用主要是“点击”，教学课件也是预设的、线性的。但近年来，基于触摸式多媒体一体机、电子白板、互动平板和网络空间等新技术媒体支撑的教学环境，其交互性、生成性和资源性明显增强，逐步实现了由“线性结构”向“网状结构”的过渡。新技术媒体为师生互动、生生互动、人机互动提供了新的方式和方便，为建立以“学为中心”的课堂教学构建了新的环境。

2.从“显性多样”到“隐性多元”。

从内容呈现的角度来看，传统多媒体虽然具有强大的“汇聚”功能，而且能给学生提供直观的、多样的可视化学习素材；但并没有摆脱“教为中心”的束缚，学生面对媒体（课件）时更多是被动的、接受的。就小学数学学习特点而言，“看”是不能替代思维的，甚至会有害于学生数学思维的发展。而新技术媒体环境能够较好地契合“做数学”的理念，一是学生能够介入媒体（课件）之中，课件的属性由单一的“观察材料”转向了综合的“活动素材”；二是在实现学生与媒体、教师与媒体等人机互动的过程中，学生能够亲身经历知识形成的过程，其核心的数学能力能够得到发展。

3.从“演示课件”到“生成资源”。

传统的多媒体课件在演示过程中学生无法参与，课件里的内容在课堂教学中也是无法更改的。而在新技术环境下制作的“课件”，教师和学生都可以实时地更改、调整和充实。更重要的是，凡是在网络环境下利用新媒体操作的过程与结果，新媒体系统就会自动记录和储存这些“教”与“学”的宝贵素材，从而生成每位教师每节课的个性化、数字化教案和学案，这些都将成为学生后续学习的背景资料、教师教学的重要资源和深度研究的可靠素材；从而实现由“演示课件”到“生成资源”、由“点击”到“点拨”的根本转变。

二、规范遵循——“向内聚焦”的理性回望

《书序》有言：“所以恢弘至道，示人主以轨范也。”虽然在“互联网+”背景下小学数学课堂教学正发生可喜的变化，但无论课堂教学怎样变革，都会存在不变的教学原则，正所谓“教学有法、但无定法、贵在得法”。如何在新技术、新手段的使用中保持小学数学课堂教学的本真？我认为，一些基本的数学课堂教学规范尤其值得我们去重申和遵循，小学数学课堂教学尤其需要呼唤理性的回归。

1.教学设计“有根有据”。

高质量的小学数学课堂，它的教学设计必然是“有根有据”的。“根”是什么，“据”又是指什么？我以为，“根”就是教材（或教学资源）的知识内核与内在体系，以及知识、能力内核所指向的教学目标。什么叫“据”？“据”就是把这些静态的、文本化的数学知识转化成生动活泼的教学活动时，所要遵循的教育教学方法和原理。可以说，没有对“根”的准确把握，没有对“据”的深入领会与灵活运用，是很难实现高效教学的。

案例1：《认识百分数》教学片段——揭示百分数的意义

百分数的意义究竟该如何揭示？这是在备课时曾经一度困扰我的问题。经过反复思考，最终我设计了如下的教学流程：

①学生说百分数的特征→②学生说什么样的数是百分数→③自学课本→④说几个百分数的具体意义→⑤说生活中百分数的意义→⑥讨论区别和联系→⑦概括百分数的意义。

这样的设计有根据吗？回答是肯定的，有！从小学生的数学认知特点来看，“特点”比“意义”更容易认识和理解，学生可以直观感知百分数的“特征”，所以让学生先说特征。而对于“意义”的揭示，虽然许多学生已经意会了，但让学生自己概括出来很困难而且也无必要，所以就安排学生自学。让学生说出几个百分数的具体意义，目的是“内化”书面语言；接着安排学生说生活中百分数的意义，旨在“外化”意义的理解，这是由外到内、再由内到外的过程。至此，百分数的第二个特征即“只表示倍数关系”还未揭示出来，学生对这一特征更是难以概括，所以就把这一环节放在“意义”揭示之后，既作为对“意义”的完善和深化，同时又分散了教学的难点。教学设计要有根有据，还体现在创造性合理使用教材上，教师要充分挖掘和拓展教材内涵，使教学增值。

2.教学流程“有条有理”。

小学数学课堂教学，它的教学流程必然是“有条有理”的。通俗地讲，一节好的数学课最重要的是它的“层次感”，也就是它的条理性。我以为，数学是所有学科中最讲究逻辑的，数学本身的逻辑性表现在教学设计、教学流程上，就是条理性、层次性。什么叫“条”？“条”就是教学活动的各个环节，在新技术语境下叫“模块”；同时，“条”也是一个个模块所要达成的目标。什么叫“理”？“理”就是联结“条”的那一根线索，就是一次课堂教学所要解决的最根本、最核心的问题。可以说，数学教学如果没有“条”就看不出层次和逻辑，这是教学大忌，就是通常所说的“一竿子到底”，效果自然不好。如果没有“理”的贯穿，就没有“灵魂”，就是我们经常说的“东一榔头西一棒子”，搞得学生晕头转向、“雾里看花”，效果可想而知。在教学中，我处理这个问题的办法是，借用语文教学中对某一篇文章分段或对某一段落分层的办法，先对教材内容进行分层分段，明确各层、各段的教学目标，然后再设计教学流程，这样条理自然就清晰可见了。

案例2：《认识百分数》教学流程的“条”和“理”

“条”（也就是明线）：引入百分数——认识百分数（揭示意义）——读写百分数——解读百分数（内化意义）——练习百分数（完善意义）——应用百分数（运用意义）。

“理”（也就是暗线）：揭示——内化——完善——运用。

3.活动组织“有粗有细”。

小学数学课堂教学活动的组织，必然是“有粗有细”的，换言之，就是要指向“核心问题”，即重点、难点，并且在重点、难点处精心设计，花时间、“下猛药”；做到“雁过留声，风过留痕”；而对于无关紧要的，则要学会“蜻蜓点水，点到为止”。

案例3：《认识角》教学片段——两点之间线段最短

教材在“想一想”里，安排了一个知识点，就是两点之间线段最短，并在两点之间分别画了线段、折线和曲线各一条，以利于学生认识和思考（如下图）。

如果直接引导学生观察，学生也是能够看得出来的，这一点毫无疑问。但能否使学生留下深刻的影响，这很难说；而且这么安排教学，索然无味，无法激发学生的兴趣。我的做法是，让同桌的两名学生合作，在作业本上点两个点，然后请其中的一名学生画一条线，把两点连接起来。有学生当时就问我：“画曲线可以吗？”我说：“可以”。其实我很期望有学生提出这个问题呢，正中下怀。

第一名学生画好后，我让第二名学生再画一条比第一条短的。这名学生兴致很高，很快就画好了。紧接着第三个问题自然而然地出现了：“能不能再画一条更短一些的？”学生异口同声：“能。”这时第四个问题也就是最核心的问题呼之欲出：“谁能把最短的画出来？”

这个环节给我们留下了一些思考，一是究竟该如何“引水入渠”，如何搭建学生数学能力与思维上行的斜坡？本环节教学的成败其实就在于：如何让学生动起来，主动地去学习？如何在简约中见丰富、在简单中显深刻？看似简单的问题，其实隐含的内容很多，比如无限与唯一的思想，两点之间连线是无数的，但线段是唯一的。小学数学教学有时候与写文章一样，“文似看山不喜平”；但要做到这一点，我们得时刻牢记“问渠哪得清如许”（知识由何处来），“为谁辛苦为谁甜”（能力向何处去）。

4.作业设计“有板有眼”。

小学数学课堂教学的能力训练必须是“有板有眼”的。这里的“板”就是指涉及本节课所有知识、能力目标的面上的训练，而“眼”则是对最重要、最核心知识和能力的重点训练。在这里给大家推荐一个“小妙招”，让学生坚持写“数学学习周记”。每到周末布置数学作业的时候，我布置的数学作业一般比其他教师少一些，但总是比他们多一项作业，那就是写一篇“数学学习周记”。刚开始，同年级的教师、家长都不太理解，认为这是标新立异、浪费时间，对学生的数学学习没有什么帮助；但每次跟我搭班的语文教师对这种做法很支持，因为对语文教学有利。那么，这么做有道理吗？

答案是肯定的，有道理。其实主要有两个目的：一个是让学生回顾一周来学习的内容，盘点收获，起到复习的作用，因为数学学习是螺旋上升的过程，基础不牢是不行的；另一个是让学生找到自己还不会做的题目，查找原因，反思自己一周的不足。这种做法一天两天可能很难见到效果，但一旦养成习惯，学会了总结反思，也就是掌握了一种学习方法，对学生的后续学习作用是很大的。这些能力，就是核心素养，学会学习的素养。此外还有一点，就是通过写周记，学生的作文水平也有了提高，也算是对学科综合与渗透的一种尝试吧。

小学数学课堂教学需要遵循的规范还有很多，比如师生关系要“有礼有节”、教学节奏要“有张有弛”、教学语言要“有声有色”、技术运用要“有名有实”等等，这些都需要我们数学教师在教学实践中去一一实践和把握。

三、本质追求——“内外兼顾”的终极思考

前面是分别站在新技术运用与课堂教学所要遵循的基本规范的两种不同立场上，对当前小学数学课堂教学改革做了一些思考。其实，我更以为，技术支撑与教学规范原本就是一个问题的两个方面，或者是一张纸不可分割的两面。因为技术运用和规范遵循的唯一共同目标是促进小学生的数学发展，无论我们处于什么技术环境下，小学数学教学都必须紧紧围绕核心问题来进行。譬如，小学生数学学习最重要的是什么？数学能给学生的未来和一生带来什么？个人觉得应该注意三点，一是习惯养成，养成严谨细致的习惯以及不懂就问的习惯；二是增长智慧，形成抽象概括、逻辑推理和数学建模的能力，学会数学的思考；三是树立自信，数学学习自信和人生自信，为后续学习提供动力。其实，多少年我们都没解决好一个问题，那就是数学只给少数学生建立了自信，而给大部分学生造成了负面影响，成了相当一部分学生的噩梦，这些问题都值得每一位小学数学教师深思。

在传承中创新，在求异中坚守。数字时代的优秀教师，应该引领学生不时地从文字、数字和网络中抬起头，仰望无边的天空，看到广阔的世界和遥远的星辰。数字时代的优秀教师，应该时刻坚守数学学科本质，借助新技术神奇之笔，为自己的专业成长涂满最美最亮的色彩！