基于栈式稀疏自编码器的有源欺骗干扰识别

阮怀林，杨兴宇

(国防科技大学电子对抗学院，安徽 合肥 230037)

0 引言

现代电子战中，作为一对相生相伴、互相制约也互相促进的矛盾体，雷达干扰与抗干扰之间的博弈日趋激烈。随着雷达技术不断发展，新的雷达干扰手段不断涌现，作为目前主要欺骗式干扰形式的距离拖引干扰(RGPO)、速度拖引干扰(VGPO)和距离-速度同步拖引干扰(R-VGPO)广泛应用，使雷达无法跟踪正确目标，造成正确目标的丢失。针对这三种欺骗干扰，传统的抗干扰手段效果较差，难以满足现代战争的需要。作为雷达抗干扰的先决条件，雷达干扰的识别能够为抗干扰提供依据，已经成为抗干扰领域的研究热点。国内外研究人员将研究的重点集中在提取有效的信号特征上，而对分类器研究较少。研究人员经过不断实验后发现，时频特征[1]、双谱特征[2]、小波特征[3]、分形维数特征[4-5]等均能在雷达欺骗干扰识别中取得良好的效果。文献[1]通过对干扰下的雷达接收信号时频图进行比较，提取时频图像的Renyi熵特征和可分离度特征作为特征参数进行识别。但是该方法是基于统计决策树的识别，无法确定所选门限效果是否最佳。文献[2]提取干扰的双谱切片的特征参数，放入基于核聚类的SVM分类器中进行识别。但是该方法中SVM中的常数和核聚类参数值的选取目前还没有完整的理论证明。文献[6]构建了基于霍夫曼树和逆云模型的识别模型，从而实现了干扰的识别。但该识别模型缺乏普遍性且在高信噪比条件下识别效果一般。

自2006年以来，深度学习因其强大的特征学习能力广泛应用于SAR图像识别[7]、计算机视觉[8]、雷达辐射源[9]识别等领域。其依靠自编码器、卷积神经网络、受限玻尔滋曼机等模型搭建深层神经网络。相比于浅层结构的支持向量机和神经网络，深度模型泛化能力更强，能够刻画数据更本质的特征，从而得到更好的分类效果[10]。因此本文提出一种基于栈式稀疏自编码器的干扰识别算法。

1 雷达接收信号时频分析

1.1 欺骗式干扰信号模型

欺骗性干扰是指发射或转发具有欺骗信息的信号，扰乱或者迷惑雷达，使雷达不能正确的检测真正的目标或者目标参数。以线性调频信号(LFM)为例，主要针对距离拖引干扰(RGPO)、速度拖引干扰(VGPO)以及距离速度同步拖引干扰(R-VGPO)3种欺骗式拖引干扰的检测与识别。这三种干扰实施过程一般分为捕获期、拖引期和停拖期，本文主要针对拖引期的某一脉冲信号进行分析研究。

雷达发射信号为LFM，则其可以表示为：

S(t)=exp[φ(t)+jφ0]

(1)

式(1)中，φ(t)=jπ(2f0t+kt2)，f0为中频频率，k为调频斜率，φ0为发射信号的初始相位，假如与雷达相距R0的位置处有一个目标，则此时雷达接收机接收到的真实信号为：

ST(t)=KT·exp[φ(t-tr)+jφ0]

(2)

当DRFM干扰机实施距离拖引欺骗式干扰时，由于产生的干扰具有相干性，则在雷达波束内同时存在目标回波和距离拖引干扰，两种信号发生相干合成，则雷达接收机接收到的合成信号为：

(3)

式(3)中，KR为距离拖引干扰的幅度，Δt为DRFM干扰机从信号接收到转发的固有时延，φJ为干扰信号的初始相位，ΔτJ(t)为距离拖引干扰的调制函数，在本文选取的调制函数为ΔτJ(t)=kt。

当DRFM干扰机实施速度拖引欺骗式干扰时，雷达接收机接收到的合成信号为：

(4)

式(4)中，KV为速度拖引干扰的幅值，Δfd(t)为多普勒频移。

当DRFM干扰机实施距离-速度联合拖引干扰时，雷达接收机接收到的合成信号为：

(5)

式(5)中，KRV为距离-速度联合拖引干扰的幅值。ΔτJ(t)和Δfd(t)满足

(6)

1.2 雷达接收信号的时频图像

通过对上面的雷达接收到的干扰信号模型进行分析，我们可以看出，当出现干扰时，由于DRFM可以产生高保真的相干欺骗干扰，所以真实回波和欺骗干扰在雷达波束内产生相干合成，拖引干扰与真实回波在时域、频域上均存在微小差异。传统的时域和频域分析方法只能获取信号在时域或频域的全局特性，获得的信息并不完整，而时频分析作为分析和处理非平稳信号的有力工具，反映了信号能量随时间和频率的分布，可以在时频域上更精确地描述信号。最常用的时频分布是魏格纳-维尔分布(Wigner-Ville Distribution)，具有很好的聚集性，其定义为：

(7)

式(7)中，Z(t)为接收信号X(t)的解析信号，可表示为Z(t)=X(t)+jH[X(t)]，τ表示时间滞后。但由于它的双线性特性，当多个信号存在时会导致产生大量交叉项。因此，文中选择平滑伪魏格纳-维尔分布(SPWVD)方法来抑制交叉项，采用窗函数g(t)、h(τ)对WVD的t和τ分别加窗，即对t和τ分别加g(t)和h(τ)作平滑，这样改造得到平滑伪Wigner-Ville分布，定义为[10]：

(8)

图1中显示了雷达接收的SPWVD时频图像，从图中可以看出有无拖引干扰时雷达接收信号都有独特的时频图像，可以通过图像处理提取特征。

图1 雷达接收的SPWVD时频图像(JNR=5 dB)Fig.1 SPWVD figure of received radar signal(JNR=5 dB)

1.3 时频图像降维

虽然时频分析包含了时域和频域的有意调制信息，但是时频图像往往会因为维度较高导致计算量偏大，给之后的运算带来诸多不便。因此，需要对时频图像进行降维，为后续运算带来方便。本文选用图像处理技术对时频图像进行降维。首先对时频图像进行灰度化，对得到的图像观察后发现，并不是全部区域都分布有信号，对此采用图像自动剪切[11]的办法，即通过比较图像矩阵的行元素总和，搜索图像中含有有用信息的图像行，将含有有用信息的第一行和最后一行记作imin和imax，则A(imin∶imax,j)即为剪裁后的结果。其中A为图像矩阵，i和j分别表示图像矩阵的行和列。图像的自动剪裁既保持了时频图像中有效的信息，又去除时频图像中的冗余信息，从而达到数据降维的效果。最后采用双线性插值[12]对图像进行缩小，对数据进行降维，大幅度地减少运算时间和运算量。最后将图像矩阵转化为向量，为接下来的训练做准备。图2为时频图像降维的流程。

图2 时频图像降维的流程图Fig.2 The process of time-frequency image reduction

2 基于栈式稀疏自编码器的雷达干扰识别

由于栈式稀疏自编码器能够从数据低层级特征中提取更深层特征，从而刻画数据更本质的信息。因此，针对上文时频图像降维后得到的低层级特征，本文采用栈式稀疏编码器和soft max分类器对其进行分类。

2.1 堆栈式稀疏自动编码器

自编码器作为深度学习领域的重要组成部分，是一种无监督的深度神经网络。它由输入层、隐层和输出层组成。其中输入层和输出层维度相等，输入层和隐层之间构成编码器，输入信号x∈Rd通过编码过程在隐层产生含数据特征的激励a∈Rm，隐层和输出层之间构成解码器，a通过解码过程得到重构信号y∈Rd。自编码器的训练目标是使原始输入y≈x，从而获取数据中最重要的信息[13]。自编码器的过程用公式表示为：

(9)

(10)

自编码器寻求最优的参数(W,b)，使得代价函数J(W,b)最小，则认为自编码器的输出y重构了输入x，隐层的输出a为输入x的特征表达。

(11)

(12)

则代价函数表示为：

(13)

利用反向传播算法，计算代价函数的偏导数。最后采用梯度下降法对参数W和b进行更新。其每一次迭代都按照下式对参数进行更新：

(14)

式(14)中，α是学习速率。通过上述过程更新参数W和b求解最优解。

将前一层稀疏自编码器的输入作为后一层自编码器的输出，多个自编码器逐层堆叠构成栈式稀疏自编码器[14]。

采用逐层贪婪训练法获取栈式自编码神经网络参数，即在训练某一层参数的时候，固定其他各层参数保持不变，逐层训练。上述预训练结束之后，利用有类别标签的数据并通过soft max回归模型对深度网络进行精度调谐和识别。计算输出概率：

(15)

式(15)中，θ为训练得到的模型参数W和b最优解。θj表示参数向量，通过计算得到输出概率的最大值，其对应的类别即为输入xi所属类别，其过程可用图3表示。

图3 栈式自编码器的结构图Fig.3 The structure of stacked sparse autoencoder

2.2 基于栈式稀疏自动编码器的干扰识别算法步骤

根据上文对基本原理的叙述，本文算法主要步骤如下：

步骤1 对由欺骗式干扰信号模型产生的干扰信号进行时频分析，将得到的时频图像进行图像处理，去除冗余信息的同时减少数据的维度。处理后得到28×28的灰度图，将灰度图转化为784维特征向量作为高维输入样本。

步骤2 将高维特征向量作为栈式稀疏自编码器的输入，并采用逐层贪婪训练法，对样本进行无监督式的预训练。利用栈式稀疏自编码器，学习到输入特征中的深层特征。由于稀疏自编码器的输入层节点与输入样本维度相等，因此输入层节点数目为784。根据实验结果，本文设计层数为2，两个隐含层节点数分别为250、130，从而构成了784-250-130-4的自编码器单元。

步骤3 预训练完成之后，利用有标签的数据对预训练好的模型进行精校，本文采用soft max分类器进行精调，得到训练好的网络。

步骤4 将测试样本的特征送入训练好的网络进行分类识别，从而实现干扰的识别。

3 实验结果与分析

为了评估基于堆栈式稀疏自动编码器的欺骗干扰识别算法的可行性和有效性，利用RGPO，VGPO，R-VGPO三种拖引期干扰与否的雷达回波信号进行仿真实验，设置信号参数如下：跟踪雷达发射波形为LFM，信号带宽5 MHz，脉宽10 μs，采样频率20 MHz；干扰机固有时延150 ns；距离拖引的拖引速度取750 m/s；速度拖引的拖引速度50 kHz/s；接收信号的信噪比为2 dB，干信比为5 dB。按照上文的欺骗干扰模型产生三种干扰信号和未受干扰的信号各500个，这样总的数据集就是2 000个，其中随机选取四种信号各300个，共1 200个信号作为训练样本，将剩下的800个样本作为测试集。所有实验均在一台CPU为Intel Core i7-6700HQ 2.60 GHz的笔记本电脑上运行，内存为8 GB，并通过Matlab R2014a编程实现。

3.1 隐层神经元数目对分类效果的影响

时频图像的特征提取采用图像处理的方法，获得784维的特征向量。由于网络的神经元数目越多，越容易出现过拟合现象，所以，在精度相差不大的情况下，为防止过拟合现象的出现，网络结构越简单越好。因此，经过不断试验，控制稀疏性惩罚因子的权重β=3，权重衰减参数λ=3e-3，稀疏性参数ρ=0.2，本文选择含有两个隐层的稀疏自编码器。文中原始输入特征为784维，输出为4，因此输入层和输出层的数目分别为228和4，为了选取最佳的隐层神经元数目，设置两个隐层神经元分别为L1，L2，且满足L1⊂[200,300]，L2⊂[100,200]，每次变化的数目为20。在只改变L1，L2的情况下，将相同的数据输入到参数相同的网络，并采用常用的soft max分类器对预训练完的模型进行有监督精校和识别。每个条件下实验重复20次，取平均识别率作为最终识别结果。图4为隐层神经元数目对分类效果的影响(SNR=2 dB)。

图4 隐层神经元数目对分类效果的影响(SNR=2 dB)Fig.4 Effect of changed neuron’s numbers on classification accuracy(SNR=2 dB)

通过图4可以直观发现隐层神经元数目对分类效果的影响很大，当第一个和第二个隐层神经元数目分别在260和140时，分类的效果较好。由于每次变化的数目为20，比较大，所以260和140不一定是最佳的神经元数目，需要进行进一步的实验。经过多次实验发现，栈式稀疏自编码器的两个隐层的神经元数目分别为250和130时，效果最佳。

3.2 该算法的分类效果比较

为了评估该算法的分类效果，需要先评估该算法实验结果受信噪比的影响程度。按照上个实验条件不变，只改变接收信号的信噪比，将接收信号的信噪比按0 dB到15 dB递增，每个信噪比下实验重复20次，取平均识别率作为最终识别结果。图5为基于深度学习干扰识别算法正确识别率的统计图像。从图中可以看出，随着信噪比的提高，这三种干扰的识别性能得到提升，在SNR=4 dB时，三种干扰的识别率均接近100%，该算法对于三种干扰识别的效果都比较好。由于目标回波的识别率自始至终均接近100%，所以该算法能够很好地区分信号是否受到欺骗干扰。

图5 本文算法的识别率的变化曲线Fig.5 Identification probability curve of this paper algorithm

为了验证本文算法的有效性，将本文结果分别与文献[3]和文献[15]比较，图6为3种算法识别效果图，从图中可以发现本文的识别率受信噪比的影响最小，并且在SNR≥3 dB时识别率接近100%，识别效果较文献[3]和文献[15]有较大提高，文献[3]在SNR≥4 dB时效果好于文献[15]，在SNR≥4 dB时效果差于文献[15]。实验可以证明该方法的优越性。证明深度学习的方法能够应用于雷达欺骗干扰信号的分类识别。

图6 3种算法识别率比较Fig.6 Recognition performance comparison of three kinds methods

4 结论

针对传统方法在欺骗干扰特征提取时需要依赖人工经验的缺点，本文提出了一种基于栈式稀疏自编码器的雷达有源干扰识别算法，该算法对干扰下的雷达接收信号进行时频分析，对时频特征进行降维，利用无标签样本对特征提取模型进行预训练，再通过少量有标签样本进行监督精校。最后利用soft max分类器完成有源干扰的识别。通过与其他方法的比较表明，该算法能有效降低噪声的影响，在低信噪比下仍具有很好的识别率，证明了该算法的稳定性和可靠性。说明采用深度学习的方法对雷达欺骗干扰信号进行分类识别是可行的，下一步的研究重点就是寻找效果更好的深度模型。