论小学数学推导知识的重要性

陈慧

摘 要：小学数学教学应始终将激发兴趣、培养习惯、增强逻辑作为目标和任务，其中逻辑思维能力的培养与数学推导思维脱不开关系。数学知识中存在大量的公式，很多都是通过推导的方式得到的。加强理解各类公式，有助于强化小学生的推导意识。本文将探讨小学数学推导知识的应用重要性，强调了其对数学学习的重要作用。

关键词：小学数学；推导思维；数学教学

小学数学的知识结构中，推导知识是重要的一个分支内容。数学内容中的大量公式，往往需要用推导这样的简单教学方法来完成研究。小学数学教师的职业化要求中，就包含要正确有效地启蒙学生的推导思维等数学思维。从实际工作来看，数学推导得以成功的重要前提或基础就是建立强大的逻辑推理能力。小学数学教师有责任和义务在教学中讲授包含推导知识的各种课程体系内容，应努力保持科学发展理念，采用最适宜的教学方法和手段推动学生推导知识的教学与学习。从本质上看，加强推导知识的教育学习，其实就是加强对数学思维的培养和提高，而且从现阶段的教育成果看，在小学数学课堂上所完成的推导只是学习，正是实现增强学生数学思维能力的高效方式之一。

一、推导知识的灵活运用，能够优化学生的知识理解记忆

数学虽然是注重逻辑思维的理科学科，但其实依然需要大量的知识记忆过程，特别是从小到大数学知识体系中出现的五花八门的公式，有很多公式的复杂程度会直接让学生产生消极对待的想法。为了达到素质教育的教学要求，让学生在适宜的环境与方法引导下完成知识的吸收，就需要利用数学推导方法。推导的起点是学生更为熟悉的已掌握知识点，通过一系列符合学生逻辑思维推理习惯的推导步骤，从而形成新的知识点，如此一来，学生在看到推导过程演示结果的基础上，才能完全掌握數学概念、公式等方面的含义，不必为了公式的记忆而出现死记硬背的不正确做法。如在教学几何面积公式相关内容时，若教师仅仅将三角形的面积公式告诉学生是（底×高）÷2，并不告诉公式如何得来，同时也不讲清楚这样的结论适用于怎样的数学应用环境中，也许学生在死记硬背中能够掌握这个简单公式，但是若学习梯形面积公式时，教师也不积极告知梯形面积等于（上底+下底）×高÷2，不讲清楚如何由简单数学公式进行推导而来，学生的记忆必然是不牢靠的。教师应该积极告知学生，梯形与三角形或四边形等其他几何图形之间的关系，通过图形的分割、转换、重组等变换，不断推导新图形中的简易公式，然后根据内在关联得到最终的结果，能够有效帮助学生掌握最终的面积公式。教师应该鼓励学生对推导过程要多问几个为什么，多在练习本上自己进行推导实验，将自己认为其中需要改进的步骤逐一标识后，可以与教师探讨这些步骤的合理性。无论对错，都代表了学生在思考，教师应该给予鼓励和肯定，同时还应该尽可能将出现错误的观念引向正确的道路上，让学生真正有效地掌握其中的概念以及要点，下一次再出现这样的概念，学生必然是最通晓概念的，这比死记硬背更有效果。

二、推导知识的灵活运用，能够激活学生的学习能动性

小学数学教学中会常用到推导教学法，不仅帮助学生梳理逻辑，增强推理，而且帮助学生激活自身能动性，保持积极上进的学习状态。显然，数学教学的基础应是不断补充完善的数学知识认知构架，在积极开展的推导教学中，挖掘推导知识存在的规律，掌握推导过程的必然性与偶然要素，认清推导知识存在的意义，让学生始终在好奇中增进探索，在浓厚兴趣中完成知识学习。进一步来看上文的例子，几何面积公式的得出是一次次推导教学的正确结果。学生必然应该先熟练掌握正方形的面积公式，然后通过正方形推导与之相似的平行四边形的面积公式，进而得到三角形的面积公式，最后再得到平行四边形的面积公式，这些几何图形相互之间是层层递进的推导关系。如梯形面积公式的推导，就需要以平行四边形面积公式为前提，教学中应该让学生引导发现相同梯形可拼成平行四边形，已知平行四边形的底与高，就能推导出梯形的底与高，进而得到梯形的面积公式。教师在推导过程中，通过与学生之间的互动交流，对每一个步骤的产生、演变、结论等环节都与学生达成默契，用适当的语速来控制课堂节奏，引导学生调动自己的学习能动性完成不同推导过程的自主探究，从而在内心建立知识从无到有的意识与认知，不仅记住了公式，也掌握了数学的本质规律与意义。

三、推导知识的灵活运用，能够在合理推理中高效培养推导能力

新课程改革正在持续深入推进的过程中，新的小学数学课程标准与指导教材的内容均增加了“合情推理”的概念。事实上，数学理论知识与思想方法等结论的形成，无一不是有合情推理的影子存在。为了达到确定可靠的推理效果，在小学数学课堂推导教学中，教师应该适当融合演绎推理、合情推理等成熟推理模式，积极构建适当的推理情境，由教师在培养逻辑思想中，引入更加科学的推理推导机制，形成更具说服力的推理内容。新课标对学生的推导教学所提的要求指出学生要“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”可见，现阶段的推导过程，讲求要从初期的合情推理演变为演绎推理，要从证明或反例说明的方式来演绎推理结论。可见，正确的开展推导教学，能够对合情推理与演绎推理进行必要的培养，对两种能力进行必要的增强。小学数学教师要正确对待数学推导知识的教学应用，教育学生数学理论不能随便无中生有，必须是坚持建立一丝不苟的严谨科学态度，坚持正确的学科基础知识，才能开展推导工作。数学推导结果固然重要，但小学数学教师更应关注学生在推导过程中的发散思维与清晰思路，只要学生时刻保持自主探究、敢于创新探索的精神品质，就能够实现基于自身数学修养的推导能力大提升。

综上所述，小学数学课堂上，教师应该注重为学生传授推导知识与思路，从而有效激发学生的探究创新兴趣，在持续思考中增强自身逻辑思维能力。推导知识的应用，对教师而言可整体提升教学业务水平，对学生而言更是让自己有了融会贯通事半功倍的学习效果。一旦学生掌握了数学逻辑推导思想与方法，就能够在自主探究中发现数学的美与价值。

参考文献

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