统计学课程教学探索

王坤 刘鹤飞

摘 要：统计学课程是统计类专业的核心课程之一。文章介绍了统计学科的发展梗概，分析了统计学课程教学现行教学模式存在的问题，针对当前统计学课程的教学提出了五条建议：教学要结合学生实际情况；教学中要夯实基础理论，介绍现代统计方法；教学中要不断更新、更换教材；教学要与现代统计软件结合；教学要与大数据、机器学习结合。

关键词：统计学课程；现代统计方法；更新教材；统计软件；大数据

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2018）08-0124-03

Abstract： The statistical course is one of the core courses of statistics. This paper introduces the development history of the statistical subject， and puts forward five suggestions for the teaching of the current statistical course： teaching should be combined with the actual situation of the students； teaching should reinforce the basic theory and introduce the modern statistical methods； teaching materials should be constantly updated and changed； teaching should be combined with modern statistical software， large data， and machine learning.

Keywords： Statistical courses； modern statistical methods； updated textbooks； statistical software； big data

统计学是统计类专业的核心课程之一，具有举足轻重的地位。近年来，许多学者研究了这课程的教材体系、教学方法和实践应用。文[1]是当前大部分院校统计学专业使用的统计学经典教材，它全面介绍了统计学的基本理论和基本方法、国民经济统计的实践应用，以及计算机在统计中的应用（应用了Excel软件）等；文[2]、[3]分别研究了概率论与数理统计课程及统计学通选课的教材选用、教学方法，提出一些建议和思路；文[4]对中国统计学专业的发展历程进行了回顾，对其现状进行了分析，对统计学专业的发展从培养目标、课程体系设置、考试形式、应用能力培养和师资队伍能力培养方面提出几点思考，很有启发意义；文[5]探讨了统计学教学模式，提出统计学要和计算机技术有机集合起来，运用EXCEL 进行教学；文[6]以统计学教材为例，提出要重视本土化教材的建设，处理好教材建设与课程建设、学科建设、专业建设的关系等，为我国统计学教材改革和高等教育改革提供参考；文[7]讨论了大数据时代统计学科的应对，包括教学内容、教学方式和专业教师的应对策略；文[8]从统计学教学入手，探讨在统计教学过程中R语言的运用，而且与例子相结合，来进一步说明 R软件在统计教学中的优势。

通过长期的教学实践，我们认识到了这门课程的教学及实践存在着一些问题和不足。结合文[1]～[8]，本文接下来首先介绍统计学科的发展，然后讨论统计学的教学与实践，对提高教学效果提出了五条建议。

一、统计学科的发展梗概

统计学因人类社会需求而产生，随人类社会的发展而发展。

著名的《不列颠百科全书》里写到：“统计学是收集和分析数据的艺术。”通常我们认为统计学是一门收集、整理、显示和分析数据的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性。统计学因其在定量研究方面的特殊功能和作用，已经发展成为一门被普遍接受和重视的学科。统计素养也被认为是人的素养中的重要组成部分。

1676年，英国经济学家威廉。配第（William Petty，1623-1687）在其著作《政治算术》中引入了定量的方法分析英国、法国、荷兰三國的经济实力，被马克思称为“统计学的创始人”。1662年英国人约翰。格兰特（John Graunt，1620-1674）出版了《关于死亡公报的的自然和政治观察》一书，开创了人口统计的先河。15、6世纪，数学家帕斯卡（Pascal，1623-1662）和费尔马（Fermat，1601-1665）讨论了欧洲赌徒的赌金分配问题，研究了古典概率计算理论。19世纪初，德国数学家高斯（Gauss，1777-1855）等人用最小二乘法研究误差，得到了正态分布（正态分布也因此被称为高斯分布）。1933年，前苏联数学家柯尔莫哥洛夫（Kolmogorov，1903-1987）出版了《概率论基础》一书，在世界上首次以测度论和积分论为基础建立了概率论公理化结构。19世纪末期到20世纪上半叶，皮尔逊（Pearson，1857-1936）、费希尔（Fisher，1890-1962）、戈塞特（Gosset，1876-1937）、奈曼（Neyman，1894-1981）等人先后建立了参数估计、抽样分布、置信区间和假设检验等统计推断理论体系，构筑了现代统计学的基本框架。

二战之后，统计学理论、方法和应用进入了一个全新发展的时期，特别是随着计算机科学技术的发展，出现了自助法（Bootstrap）、马尔可夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo）等重要方法，解决了许多统计推断问题。同时又发展出来了多元统计分析、时间序列分析、非参数统计等新方法。近三十年来，沉寂了多年的贝叶斯统计学也逐渐兴起，与经典统计学分庭抗礼。随着经济和科技的发展，当今时代各门学科、行业越来越重视统计技术，统计学成为了一门重要的工具和方法。

2011年2月，国务院学位委员会第28次会议通过了新的《学位授予和人才培养学科目录》，统计学上升为一级学科。此举顺应时代发展潮流，为我国统计学的进一步发展提供了更大平台。

二、统计学课程教学现行教学模式存在的问题

（一）对统计学课程性质认知有一定偏差

现代统计学有两种分类，从方法学方面可以分为描述统计和推断统计，另外从研究对象方面又可以分為理论统计和应用统计。从学科层面讲，统计学是一级学科，其二级学科包括数理统计、应用统计、社会经济统计等。由于学科涵盖面广，实际教学中教师和学生往往难以较好地把握研究对象和方法。笔者认为作为本科生学习的统计学，应主要注重应用，描述统计与推断统计相辅相成，理论统计与应用统计相互交叉联系，方能正确把握统计学的教学。

（二）现有教材参差不齐，难以满足师生教学需要

近年来，国内许多学者编写了统计学教材，这些教材特点鲜明，侧重点各有千秋，质量参差不齐。有的教材内容粗浅，主要面向文科学生，内容多以术语定义、数据描述、简单加减乘除运算为主；有的教材理论艰深，数学公式繁多，乍看以为是本数学书；还有的教材以案例和计算机软件操作为主，几乎不涉及统计专业公式原理。从目前的情况来看，要选择一本深入浅出、不失理论严谨性又与主流统计软件相结合的教材实属不易。

（三）理论教学与学生实践结合不够

传统统计学课程的课堂教学主要介绍统计学理论，注重理论推导为主，运用计算机软件为辅。实践的对象主要以教材习题为主。而教材上部分习题、案例过于单一和陈旧，与当今互联网社会、互联网经济、大数据时代早已脱节。实际教学中，教师常常需要自行寻找案例和数据，与学生共同探索数据内在规律性。如何完美地做到理论与实践相结合，处理实际问题，是一个值得我们统计学教师深入思考和研究的问题。

（四）师资水平有待提高

统计学作为一门古老又年轻的学科，在我国刚刚被列入一级学科，师资队伍在数量和质量上还不能适应一级学科的要求，这成为制约当前统计学专业发展的瓶颈。一级学科的统计学首先要求统计专业教师要有良好的数学基础和经济学基础。然而，现实的师资队伍，有的数理基础薄弱，现代统计分析方法欠缺，又不擅长统计软件，必然会影响学生的数理能力和统计分析能力；还有的是由数理统计专业毕业的年轻教师，他们的经济学和管理学知识功底不足，以数学课的模式来讲授统计学。这两种现象必定影响教学，使学生知识结构不合理。因此，提高师资水平是一个亟待解决的问题。

三、提高统计学教学效果的思考和建议

（一）教学要结合学生实际情况

任何课程的教学都要考虑学生的知识水平和接受能力，统计学也不例外。在学习统计学之前，绝大多数学生已经先修过《概率论与数理统计》课程，基本掌握了概率论和数理统计的概念、术语及基本原理。然而在实际教学中，我们发现，有同学仍然对统计学部分基础理论掌握不扎实，理解不够透彻，譬如中心极限定理、点估计、假设检验的P值等知识点。这就需要我们在统计学课程教学中偶尔要“炒回锅肉”，再次花时间复习回顾概率论与数理统计的相关基础知识，然后结合教材的理论和实例讲授统计学知识，使学生真正掌握统计学的方法和原理。

（二）教学中要夯实基础理论，介绍现代统计方法

统计学主要研究具有随机性的实际事物的数量规律性，它以归纳法为其基本思想，归纳和演绎并用。在教学中，针对一些章节，我们在讲授知识点时必须体现统计学学科的思想性，例如实际推断原理、假设检验中的P值等知识点。统计学教材一般都包括了经典统计的参数估计、假设检验、回归分析、方差分析等内容。随着新型数据出现及计算机运算能力的提高，这些内容直到现在还在不断向前发展和改进。在实际讲授时，我们不但要把基本思想和模型讲透，同时还应启发学生：这些方法是终极的吗？哪些方面还可改进？统计学家正在如何改进此模型？这个模型与数据内在规律有何联系？这就是说，教学中既要重视基础理论，也要简单介绍一些现代统计方法，例如在讲授参数估计的时候，可以介绍贝叶斯估计方法大意，同时可以告诉学生：极大似然估计是贝叶斯估计的一个特例；讲授回归分析时，介绍随机森林、支持向量机、分位数、加权回归等。

（三）教学中要不断更新、更换教材

当今社会，科学技术在日新月异地发展着，大学教材也必须与时俱进、顺应时代。统计学作为一门方法性的学科，它的教材不能与现实脱节，必须做到理论联系实际。纵观当前许多统计学教材，有些偏重于数学理论阐述和推导，有些偏重于软件操作和案例分析；有些时隔三五年就会推出新版本，而有些几乎多年一成不变。近年来，国内外出版了一些与现代统计软件相结合的统计学教材，它们不但介绍了统计学的理论知识，更结合案例给出了利用软件实现数据计算和分析的操作步骤、程序语句等，很好地体现了统计学的实践性和实用性、时效性。因此，我们要积极关注这方面的优秀教材，把它们引入到我们的课堂上来。

（四）教学要与现代统计软件结合

在统计学教学中，由于数据计算量大、繁，统计软件是完成统计计算必不可少的工具。前些年，许多高校采用了微软公司开发的EXCEL软件进行实践环节的教学。随着科技的进步和时代的需要，EXCEL已经不能满足我们对分析数据、统计推断模型的处理要求。这就需要我们与时俱进，尽快引入现代专业统计软件到我们的统计学教学中来。现在主流的统计软件有SAS、SPSS、R等。SAS软件功能强大，但价格昂贵，普及不高。SPSS界面友好，易操作，现在几乎成普及的大众软件。R软件作图功能强大，可以自由编程、处理大数据，而且开源、免费，越来越成为主流的统计软件。

在实际教学中，我们一方面讲授了SPSS图形界面处理案例数据的操作步骤，并解读输出结果；另一方面也介绍了R软件命令行语句作常见数据分析、作图及简单编程，让学生接触到现代数据分析工具，跟上了时代大潮，为将来的具体实践和进一步深造打下良好的基础。

（五）教学要与大数据、机器学习结合

大数据分析是当前流行的数据处理知识和方法。与大数据相比，统计学中的“总体”、“样本”概念相应地发生了一些變化，如何与大数据结合，是统计学家正在研究的前沿问题。机器学习是近年来人工智能领域的主要工具，具体包括人工神经网络算法、随机森林、支持向量机等。我们在教学中，利用SPSS、R等软件处理一些案例数据，适时引入大数据分析概念、人工智能算法等，可以激发学生的学习兴趣，扩大学生的视野，同时为将来进一步学习数据挖掘打下基础。

（六）鼓励学生参加各类数据挖掘、建模比赛

鼓励广大学生踊跃参加数据挖掘、建模比赛，可以激励学生学习统计学的积极性，提高学生利用数据分析方法解决实际问题的综合能力，开拓学生的知识面，培养学生的创造精神及合作意识，推动统计学理论在实际中的应用。

最后，作为统计学课程的任课教师，我们有的虽然具备了扎实的数理统计基础，但在经济管理方面的知识还稍显薄弱；而有些教师的情况刚好相反。有鉴于此，我们教师应该结合自身实际，不断挑战自我，积极攻读博士学位、参加科研项目和国内外学术活动，多参与学界和业界的交流，努力提高自己的理论知识水平和解决实际问题的能力，教学与科研并重，使教学过程有趣、有料，达到提高教学效果和培养高素质统计学人才的目的。

参考文献：

[1]袁卫，庞皓，贾俊平，等.统计学（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]刘鹤飞.师范类数学专业《概率论与数理统计》课程教学改革研究[J].华章，2013（07）：193.

[3]王坤.统计学通选课教学研究[J].曲靖师范学院学报，2013，32（6）：127-128.

[4]宋丽影，赵临龙.关于统计学专业发展的思考[J].统计与信息论坛，2015，30（2）：106-112.

[5]马赞军.大学统计学教学模式探讨[J].统计教育，2006（03）：23-24.

[6]罗良清，李晶.对统计学教材在教学应用中的思考[J].中国大学教学，2016（9）：11-13.

[7]孙欣，尹彪.大数据时代背景下统计学学科的应对[J].统计与决策，2017（6）：23-24.

[8]李雄英.基于R语言的统计教学应用初探[J].高教学刊，2017（1）：50-51.