数学教师如何提升专业能力

福建上杭县教师进修学校 邱廷建

百年大计，教育为本。教育大计，教师为本。 日前，中共中央、国务院印发了《关于全面深化新时代教师队伍建设改革的意见》，目的是要培养、造就党和人民满意的高素质专业化创新型教师队伍，对提升教师的专业素质能力提出了要求。那么，数学教师应如何提升专业能力呢？笔者认为，可以在学习、实践、反思、总结这些关键环节上下功夫。

一、勤于学习，提升理论素质

数学教师要有较高的数学理论素质，要有合理完善的数学素质结构，这就要求数学教师要勤于学习、不断学习。学习的途径与方式是多种多样的，但向书本学习是提升教师理论素质的主要渠道。数学教师的读书学习，应将数学专业知识、教育教学理论、科学文化知识等学深学透，对数学专业知识、数学的发展历史和发展现状了如指掌，能熟练地运用专业知识分析问题和解决问题，能深刻理解和熟练运用教育心理学理论，根据教育教学规律和学生的身心发展特点开展教育教学工作。

例如，数学思想、数学方法近年来受到了数学教育界的广泛关注，数学思想方法对于小学数学教学有着重要意义，数学教师必须对数学思想、数学方法有比较全面和深入的认识。人民教育出版社小学数学编辑室王永春主任编著的 《小学数学与数学思想方法》，对数学思想、数学方法的内涵和区别与联系，以及如何实施数学思想方法的教学做了全面、深入、系统的阐述。书中教育专家、学者认为，数学思想是对数学知识的本质认识和理性认识，数学思想是有层次的，较高层次的基本思想有抽象思想、推理思想、模型思想，这三个基本思想分别对数学学科的建立、发展和应用起到了重要作用，并且认为由这三个基本思想演变、派生、发展出很多其他的较低层次的数学思想，这些数学思想的关系可以表示如下。

抽象思想、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、分类思想、符号化思想、集合思想、对应思想有限与无限思想、变中有不变思想基本思想推理思想、、、、、、、、、、、归纳思想、类比思想、化归思想、演绎思想、公理化思想转化思想、代换思想、逐步逼近思想、数形结合思想模型思想、简化思想、量化思想、优化思想方程思想、函数思想、随机思想、统计思想

许多教育专家学者认为，数学方法是指用数学知识解决问题时的方式和手段，数学方法也是有层次的，基本的方法有演绎推理的方法、合情推理的方法、变量替换的方法、等价变形的方法、分类讨论的方法等，下一层次的方法有分析法、综合法、穷举法、反证法、列表法、图象法等。

如果数学教师能认真研读王永春主任编著的这本书，通过比较数学思想和数学方法，就能感悟到它们既有区别又有密切联系。数学思想是数学方法的进一步提炼和概括，数学思想的抽象概括程度要高一些，而数学方法的操作性更强一些，就能体会到我们实现数学思想往往要依靠一定的数学方法，而我们选择数学方法时，又要以一定的数学思想为依据。

数学教师通过研读这本书，还能认识到数学思想方法的目标不再像附属品一样停留在渗透的层面上，而是应该像双基一样，真正成为课堂教学的常态目标，成为学生数学素养不可分割的一部分。还能感悟到数学思想方法是数学的灵魂，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。

数学教师通过研读这本书，还能帮助自己建立现代数学教学观，将数学思想方法的目标作为课堂教学的常态目标加以落实。教师在钻研教材时，发掘数学思想方法；在设计教案时，体现数学思想方法的目标，把数学思想方法作为与知识技能同等地位的目标呈现出来；在实施教学时，落实数学思想方法的目标。教师不仅要渗透数学思想方法，还要引导学生感悟、体会和运用数学思想方法。同时，注意利用板书呈现数学思想方法，真正把数学思想方法的教学目标落到实处。

教师读书学习，需要一种持之以恒的毅力，只有大量阅读、博览群书，才能体现量的积累，才能提升教师的专业理论水平。同样，教师的专业理论水平提升了，就能提高教学水平和教学质量。

二、敢于实践，提升教学能力

实践出真知，实践长才干。教师只有立足长远，思行合一，敢于实践，在实践中探索，在探索中实践，才能逐步提升自己的教学能力。一方面教师要立足于思考，不断升华自己的教学思想；另一方面教师要努力实践、敢于实践，把自己的思考结果付诸教学实践，不断用实践来检验自己的思考，不断注入新的思想，进入新的实践，做有思想的实践者。

多上研讨课，多承担“同课异构”活动，经历磨课过程，是提升教师教学能力的有效途径。教师在实践与磨课过程中，且思且行，行中有思，思中有行，行而后思，思而后行，逐步悟出教学之道。

例如，某校有一位县级数学骨干教师培养对象，为了提升自己的教学能力，他主动承担了《分数的初步认识》教学与磨课活动，下面是这位教师三次执教该课题的教学案例。

这个教学过程，一方面，教师没有充分发挥学生的主体作用，教师讲解多，学生被动接受学习，动手活动少，缺少数学思考；另一方面，教师没有抓住分数共同的本质属性，学生没有真正理解分数的含义。

这个教学过程，学生经历了“操作—观察—发现”的学习活动过程，充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用，引导学生动口、动手、动脑等参与学习活动，让学生在折一折、涂一涂的实践活动中，适时提出问题：正方形纸相同，但折法不同，每份的形状也不同，为什么涂色部分都是用表示呢？教师及时引导学生比较异同，沟通联系和区别，使学生较深入地理解了表示的含义。但这节课还未拓展到用不同的图形表示同一个分数，教学难点还未真正突破。

第三次执教：课始，创设分蛋糕情境，让学生知道，把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的。接着，每个学生用同样的长方形纸，动手折一折，并涂出它的。结果发现，有的学生横着对折，涂出它的；有的学生竖着对折，涂出它的__；有的学生斜着平均折成两份，涂出它的。紧接着，教师指着这些形状不同的阴影部分问学生：“这些阴影部分形状不同，为什么都是这张纸的？”有的学生回答：“我把这张纸横着对折，就是把它平均分成2份，其中一份是它的”有的学生回答：“我把这张纸竖着对折，就是把它平均分成2份，每份是它的”还有的学生回答：“我虽然是斜着折的，但是把它平均分成了2份，这一份虽然形状不同，但也是它的”最后，教师进行总结：“不管把纸怎样折，也不管折成的每一份是什么形状，只要是把这张纸平均分成2份，每一份就是它的”

这个教学过程，教师重视引导学生对概念本质属性的认识，两次改变非本质属性，第一次用的是同一张纸，第二次用的是不同的纸，彰显概念本质属性的教学，使学生深刻认识了的含义，突破了教学难点。

这位数学教师经历了多次教学实践和磨课的过程，感受到了磨课的辛苦与快乐，辛苦的是磨课的过程，快乐的是教学理念得到更新，教学水平和教学能力得到提升。

在现实中，有些教师由于害怕失败而不敢或不愿意上研讨课，这种想法应该改变，因为任何人都不是天生就会上课的。作为一名教师，必须在学习、实践中成长，必须经历磨课的过程。教师在付出辛勤劳动之后，就能体会到课堂教学的魅力，也会感受到专业成长的快乐。

三、善于反思，提升研究能力

华东师范大学叶澜教授指出：“一位教师写30年教案可能还是一位普通教师，但坚持写三年教学反思就能成为优秀教师。”教学反思是教师自觉地把自己作为研究对象，研究自己的教学实践，反思自己的教学行为、教学观念和教学效果，是对自己的教学行为进行分析与再认识的过程。教学反思是促进教师专业发展和提高教学能力的有效途径，教师要实现自身的专业发展，就必须提升反思能力，提升研究能力。

教师不仅要经常学习，不断实践，还要自觉地进行反思。要以研究者的心态置身于教学实践中，以研究者的眼光审视、反思、分析和研究教学中的各种问题。这样，教师可以总结教学中的长处和不足，发现问题、研究问题和解决问题。教师还可以将教学经验系统化、理论化，让自己的认识上升到一个新的理论高度。

例如，下面是一位教师执教“面积单位——平方分米”的教学案例，教学后通过反思来提升自己的研究能力。

教师问：“什么是1平方分米呢？”学生通过看书学习，很快回答：“边长1分米的正方形，面积是1平方分米。”此时，教师拿出1平方分米的正方形硬纸板，请大家仔细观察“平方分米”这个面积单位，看看它是用什么形状来表示的。学生回答：“正方形。”教师追问：“它有多大？”学生答道：“1平方分米有边长为1分米的正方形这么大。”教师借助直观形象，一边在1平方分米的正方形硬纸板边上比画，一边重复学生的回答，告诉大家，1平方分米有边长为1分米的正方形这么大，并强调：“看清楚了吗？”学生说：“看清楚了。”教师认为火候已到，于是抓住契机提出富有趣味性的问题：“现在，请大家闭上眼睛在脑子里想一想，我们刚才看到的1平方分米有多大？”让学生在头脑中浮现面积单位“平方分米”的大小。过了一会儿，教师又追问：“在脑中留下了平方分米吗”？学生回答：“留下了！”“留下了就睁开眼睛，请大家再用手指在空中比画一下平方分米，看看谁的比画更接近。”教师再次提出极具挑战性的问题，让学生比画，教师适时评价、引导和纠正。

这位教师教学“面积单位”后，可以进行一些反思，为什么要让学生闭上眼睛在脑子里想一想？为什么要组织学生比画？可以从认知心理学的角度来反思与分析，在学生初步感知“平方分米”这个面积单位的形状和大小以后，要让学生闭上眼睛，在脑子里想一想：1平方分米是用怎样的图形表示的？有多大？就是为了唤起学生在头脑中浮现面积单位“平方分米”的大小，帮助学生在脑子里留下“平方分米”的印象，形成表象。学生闭眼想一想后，教师又要求学生用手指在空中比画“平方分米”，不仅可以在还原形象的过程中深化表象，而且让学生把刚建立的表象提取和外化出来，可以借此检验学生头脑中面积单位的表象是否正确，以便及时评价和调控。这样，学生在以后计算面积时，看到单位名称“平方分米”，在头脑中就能立即浮现出相应的大小，从而建立“平方分米”的空间观念。

教师通过反思这个教学案例，就可以上升到理性来认识，儿童认识概念要遵循“形象—表象—抽象”的过程。今后，教师在教学几何知识概念时，要注意引导学生闭眼想一想，这样有利于学生形成表象，帮助学生建立数学概念。

四、善于总结，提升写作能力

“教而不研则浅，研而不教则空。”教研成果是体现教师专业水平和教研能力的重要标志。教师要有教研成果意识，要善于把教研成果“物化”。教师要把自己在教学实践中的思考和探索写下来，把自己的发现和经验写下来，这些有价值的教研成果就能产生广泛而深远的影响力和辐射力。教师要善于总结教学经验，撰写教学论文，多出教研成果，不断提升自己的写作能力。

怎样撰写教学论文？教师要掌握方法和技巧，可按下面七个步骤来完成。

一是选好课题（题目）。能否选好课题，这是论文成败的关键。教师应掌握选题“十六字诀”:人无我有，人有我新，人新我实，人实我深。

二是搜集材料。包括平常积累和专门搜集。教师搜集材料后，要对材料进行筛选。筛选时，要注意判断其真伪，切勿把错误的观点、内容选入，从而保证论文的科学性。选取材料时应注意两个方面：（1）齐全、丰富；（2）典型、新颖。

三是确立论点。论点是作者对所论述问题提出的观点、主张和意见。论点大都用一个明确的肯定或否定的判断句形式来表现。用肯定判断句形式表现论点的，是立论文。用否定判断句形式表现论点的，是驳论文。

四是拟写提纲。论文提纲可分为简单提纲和详细提纲。拟写论文提纲一般应包括三项内容：（1）提出全文的中心论点；（2）安排阐明中心论点的各个分论点；（3）体现全文的基本结构。

五是撰写成文。教师拟定提纲后，要集中精力，一鼓作气写下去。撰写时应按照提纲拟定的论点组织材料，使论证周密，结构严谨。也就是说理要全面透彻，逻辑要严密完整，语言表达要有条理、有重点，论证要符合事理。

六是修改定稿。论文初稿写出来后，教师还应反复推敲，再三修改。修改论文，一般包括观点的订正，材料的增删，结构的调整，语言的润色等。

七是向刊物投稿。投稿应注意的问题：（1）投稿方向；（2）投稿时间；（3）与编辑沟通联系。

如果教师能将教学与研究、研究与写作结合起来，做到善于思考，善于总结，勤于动笔，练就写作技能，就能不断提升自己的写作能力。筻