X-两环结构的光学特性研究∗

潘庭婷 曹文 邓彩松 王鸣 夏巍 郝辉

(南京师范大学物理科学与技术学院,江苏省光电技术重点实验室,南京 210023)(2017年12月4日收到;2018年4月4日收到修改稿)

1 引 言

光入射到金属纳米颗粒表面能够在金属表面激发局域表面等离子体共振现象[1],目前这种现象越来越受到各界学者的关注,并广泛应用于等离子体激光[2]、表面增强拉曼散射[3]等方面.而在金属纳米结构中,相邻的金属纳米颗粒间的局域表面等离子体可以通过近场耦合作用产生一系列的等离子体模式[3−5],这些等离子体共振模式由多种物理机制的相互作用形成,可以产生独特的干涉现象,例如法诺(Fano)共振效应.通过大量研究表明,这些金属纳米结构中可以产生Fano共振效应主要是因为具有较大辐射展宽的亮模式和具有较弱辐射展宽的暗模式之间的相消干涉引起的[6−11].同时这一光学性质强烈地依赖于几何形状:大小、厚度、形状[12−15],因此可以通过对结构参数的调控,来控制耦合作用的产生及强度,进而实现共振效应的产生及调控.另外,Fano共振也具有弱辐射阻尼且能产生很强的局域电磁场增强,其共振频率和线型将会随着环境折射率的变化而发生明显的偏移.目前,研究者已针对这一特性设计出了许多基于Fano共振的折射率传感结构.例如,Verllen等[16]提出了X型金纳米结构和金纳米棒构成的纳米结构,并研究了Fano共振对环境折射率的敏感性,其敏感度可达1000 nm/RIU;Lu等[17]提出了一种基于MDM(金属-介质-金属)波导和两个纳米谐振腔组成的耦合结构,通过对介质折射率的改变,证明该结构对环境的敏感性,其敏感度达900 nm/RIU;Li等[18]提出了一种基于波导和矩形谐振腔的T型传感器,其对环境折射率敏感度可达1090 nm/RIU.故Fano共振效应在基于介质折射率的传感方面具有极大的应用潜力[19,20].

本文提出了一种X-两环的金属周期性阵列结构,利用时域有限差分(the f i nite dif f erence time domain method,FDTD)算法进行仿真探究.结果表明,在该结构中的Fano共振效应主要是由于所激发的四偶极子共振模式与偶极共振模式之间的相互耦合所产生的.此外,进一步研究表明该结构对周围的环境折射率有着较高的敏感度,最高可达1300 nm/RIU,与上述提到的X结构、耦合结构、T型结构等相比具有更高的折射率敏感性,且设计简单.故在环境折射率传感器及某些光子器件的应用方面有着极大的应用价值[21−25].

2 计算模型与方法

图1 结构模型 (a)X-两环的周期性结构;(b)X-两环的单个周期Fig.1.Structural model:(a)The periodic structure of X-two ring;(b)single period of X-two ring.

X-两环结构模型如图1(a)所示,一个周期模型如图1(b)所示.该结构由两个同心圆环包围中心X型构成,外环内直径R2=260 nm、内环内直径R1=180 nm,X的臂长L=120 nm、角度θ=90°,内外环及X的宽度W均为20 nm、厚度H均为60 nm、两环之间的距离t=20 nm,衬底为SiO2,周期P=400 nm.为了分析结构的光学特性,选择金作为金属薄膜的材料,当金属的介电常数与频率相关时,金属表现出色散特性.本文模拟过程中采用修正的Drude模型,可以表示为:其中,wp=2π ×2.175×1015s−1. 利用FDTD方法建立模型,采用波长范围为400—3000 nm的平面波,沿Z轴正方向向下垂直入射金属表面,偏振方向沿X方向.X和Y方向上设置成周期边界条件(periodic),相当于将计算区域内的模型结构、电磁场及光源强度分布进行周期性延拓,以便达到以有限的计算区域模拟无限空间电磁场分布的目的.Z方向设置为吸收边界条件(PML),以保证边界上的介质连续分布.同时设置为自动非均匀共性网格,理论上,λ/10的网格会有较可靠的精确度,因此模型网格大小设为4 nm,来满足计算收敛条件,提高计算的精度与速度.

3 结果与分析

3.1 X-两环结构的Fano共振现象

图2 X-两环结构的透射谱Fig.2.Transmission spectrum of X-two ring structure.

图3 X结构、X-两环、X-单环、两环的透射谱对比Fig.3.Comparison of transmission spectra among X structure,X-two ring,X-ring and two-ring.

图4 XY面上电场和电荷分布图 (a)X结构在波长722 nm处XY面上的电场图;(b)两环结构在波长1090 nm处XY面上的电场图;(c)两环结构在波长2060 nm处XY面上的电场图;(d)X结构在波长722 nm处XY面上的电荷图;(e)两环结构在波长1090 nm处XY面上的电荷图;(f)两环结构在波长2060 nm处XY面上的电荷图Fig.4.Diagram of the electric f i eld and charge on the XY surface:(a)The electric f i eld diagram of X structure at 722 nm;(b)the electric f i eld diagram of the two ring structure at 1090 nm;(c)the electric f i eld diagram of the two ring structure at 2060 nm;(d)the charge diagram of X structure at 722 nm;(e)the charge diagram of the two ring structure at 1090 nm;(f)the charge diagram of the two ring structure at 2060 nm.

图5 XY面上X-两环结构的电场和电荷分布图 (a)在波长724 nm处的电场图;(b)在波长1188 nm处的电场图;(c)在波长2042 nm处的电场图;(d)在波长724 nm处的电荷图;(e)在波长1188 nm处的电荷图;(f)在波长2042 nm处的电荷图Fig.5.Electric f i eld and charge diagram of X-two ring structure on the XY surface:(a)The electric f i eld diagram at 724 nm;(b)the electric f i eld diagram at 1188 nm;(c)the electric f i eld diagram at 2042 nm;(d)the charge diagram at 724 nm;(e)the charge diagram at 1188 nm;(f)the charge diagram at 2042 nm.

图2为X-两环结构的透射谱,为了探究X-两环结构共振谷的产生原因,进一步分析对比了单独X结构、X-单环、X-两环的透射谱,并仿真了每个结构在共振谷处XY面上的电场图和电荷图,分别如图3—图5所示.从单独X结构在722 nm的电场图和电荷图(图4(a)和图4(d))可以看出,正负电荷分别聚集在结构的左右两边,在X结构上激发了四偶极子共振模式,形成亚辐射模式,抑制辐射损耗,实现窄带光谱特性.再结合X-两环结构在724 nm共振谷M1处的电场图及电荷图(图5(a)和图5(b)),可以看出该结构的电场及电荷分布与单独X结构相似,电场及电荷分布也主要集中在内部X结构上,在内部X结构上也呈现了一个四偶极子共振模式,故此时X-两环结构同样可以形成亚辐射模式,实现窄带光谱特性,在722 nm处产生共振谷M1.图5(b)和图5(e)为X-两环结构在1188 nm共振谷M2处的电场及电荷图,从图中可以看出电场主要聚集在X和内环之间,正负电荷主要聚集在X和内环上,这不仅在内部X结构上激发了四偶极子共振模式,同时在内环上也激发了偶极子共振模式,此时内环和X结构所激发的两种模式相互作用,形成一种混合等离激元模式,产生1188 nm处的共振谷M2.再从单独两环结构及X-两环结构的电场和电荷图(图4(c)和图4(f)以及图5(c)和图5(f))可以看出,电场增强主要集中在内环与外环之间,正负电荷主要集中在内外环上,在内外环上激发了偶极子共振模式,使X-两环结构在2042 nm处产生共振谷M3.

3.2 X-环结构的结构参数分析

为了进一步分析X-两环结构的共振特性,针对相关模型参数:X的臂长L、内外环的距离t,内外环宽度W、周期P、环数、X所呈的角度及环境折射率的改变进行仿真对比,得到了明显的光学响应规律,为实现共振谷波长的可调控提供了有效途径.

3.2.1 X-两环结构的X的臂长、内外环的距离对共振谷的调控

保持X-两环结构其他参数不变,改变X的臂长L(80—160 nm),间隔为20 nm.其透射谱如图6所示,随着臂长L的增加,透射谱红移,共振谷M1,M2的偏移明显,且M1的值不断减小而M2的值不断增加,表明X的臂长L的改变会使X结构的四偶极子共振强度增强,X结构与内环之间的电场耦合作用加强,所呈现的混合等离激元模式相互作用增加.因此,可以通过调节臂长来调控共振谷M1,M2的共振产生及强度.另外再改变结构内外环的距离t(10—50 nm),间隔为10 nm,结果如图7所示,可见随着间距的增大共振谷M2谱线略有红移,大小几乎不变,而M3的值发生了巨大的改变.由此可知随着内外环间距的增大,电场耦合作用减小,所呈现的偶极子共振减弱,甚至消失.显然,可以使用内外环间距t来调控内外环的共振谷M3的产生及强度.

图6 在不同的X长度下X-两环结构的透射谱Fig.6.Transmission spectra of X-two ring structure at dif f erent length of X.

图7 在不同的环间距下X-两环结构的透射谱Fig.7.Transmission spectra of X-two ring structure at dif f erent ring spacing.

3.2.2 X-两环结构的内外环宽度、周期对共振谷的调控

保持X-两环其他结构参数不变,改变内外环的宽度W(10—30 nm),间距为5 nm.结构的透射谱如图8所示,随着内外环宽度W的增加,透射谱线蓝移,对共振谷M2及M3的影响较为明显,尤其是M3不仅存在位置偏移还伴随着值的明显变化,说明改变宽度可以使X结构与内环之间、内外环之间的电场耦合作用增强,使得X结构与内环上激发的四偶极子共振模式与偶极子共振模式的相互作用增强,内外环上呈现的偶极子共振模式更加显著.因此可以利用宽度W来调控共振谷M2及M3的产生及强度变化.另外,再通过改变结构的周期P(400—700 nm),间隔为100 nm,仿真其结构的透射谱,如图9所示.由图9可见,随着结构周期的增加,共振谷M1值增加且逐渐消失,共振谷M2半高全宽不断减小且值略有增加,M3的值逐渐增加.这是由于结构周期增加,电场耦合作用减弱,进而对环内X结构及两环之间的共振产生巨大的影响,使得X结构上的四偶极子共振及内外环上的偶极子共振都逐渐减弱,甚至消失.结果表明,结构的周期性可以调控不同位置处的共振产生及强度.

图8 X-两环结构在不同结构宽度下的透射谱Fig.8.Transmission spectra of X-two ring structure at dif f erent widths structure.

图9 X-两环结构在不同结构周期下的透射谱Fig.9.Transmission spectra of X-two ring structure at dif f erent periods.

3.2.3 X-两环结构的环数变化、X所呈的角度对共振谷的调控

保持X-两环其他结构参数不变,改变结构所对应的环数,仿真对比X-环、X-三环结构的透射谱,如图10所示.对比三种结构可见,随着环数的增加,尽管激发在环与环之间的共振模式增多,共振谷的数量增加,但是每个环与环之间电场耦合强度减弱,进而影响所产生的共振强度及共振谷位置,表明环数的增加会导致结构原有共振模式的转变,同时激发新的共振模式.另外为了探究环内X结构所呈角度对结构共振效应的影响,仿真了角度从30°到150°、间隔为30°时的透射谱图,如图11所示,表明随着X所呈角度的增加,主要影响X结构所激发的四偶极子共振模式及所产生的共振谷M1,同时共振谷M2的谱线红移.这是由于共振谷M2的产生是由X结构的四偶极子共振模式与内环上偶极子共振模式相互作用的结果.因此可以采用X的角度来调控的共振谷M1,M2的产生及强度.

图10 X-环、X-两环、X-三环结构的透射谱Fig.10.Transmission spectra of X-ring,X-two ring and X-three ring structure.

图11 当X所呈角度增加时X-两环结构的透射谱的变化Fig.11.Variation of transmission spectrum of the X-two ring structure with the increase of X angle.

3.2.4 环境折射率对X-两环结构共振的调控

周期结构的光学特性对所处环境介质折射率的改变是否灵敏是衡量其是否适于用作折射率传感器研究的重要判据之一,为了探究X-环结构对于环境折射率的敏感性,仿真了环境折射率ε分别为1.25,1.30,1.35,1.40,1.45,1.50时,X-两环结构所对应的透射光谱,如图12所示.由图12可见,随着环境折射率的增加,X-两环结构的透射谱红移,同时计算了结构透射谱相对折射率ε=1.25的折射率灵敏度曲线,如图13所示,谱线呈近似线性分布.从中着重计算了环境折射率变化所引起的共振谷M3波长的偏移值,得到其灵敏度可以达到1300 nm/RIU,故该结构应用于折射率传感器件优势显著.

图12 X-两环结构在不同环境折射率下的透射谱Fig.12.Transmission spectra of X-two ring structure at dif f erent environmental refractive index.

图13 X-两环结构透射谱相对折射率ε=1.25的折射率灵敏度曲线Fig.13.Sensitivity of refractive index of X-two ring structure transmission spectrum to relative refractive index ε=1.25.

4 结 论

本文提出了X-两环结构的金属周期性阵列结构,利用FDTD算法研究了该结构的光学特性.计算表明,当光入射到金属表面时,能够激发局域表面等离子体共振现象,在结构中将产生明显的Fano共振现象,而在不同的位置下产生共振谷.同时,由于Fano共振效应强烈依赖于结构的相对参数,从而可以通过调节结构的X的臂长、内外环的间距、内外环宽度、周期、环数、X所呈的角度来改变结构的电场耦合作用及结构内部存在的不同共振模式,从而实现对X-两环结构共振谷的产生及强度的调控.此外,进一步分析了不同环境折射率下该结构共振谷的变化规律,获得该结构的传感性能,最高达1300 nm/RIU.以上结果表明,该结构不仅简单经济、紧凑高效,同时还具有良好的传感特性,在生化器件传感或其他光学应用领域将有极大的应用价值.