浅谈高中数学解题教学难点的突破

孙帮兰

摘 要：在高中数学中，解题教学是数学课堂教学的主要环节，是運用所学知识解决问题形成能力的过程，因此例题教学的好坏直接影响着学习的效果和能力的培养。本文从突破难点，实现转化；挖掘典型，培养思维；加强回顾，开拓创新三方面入手，探讨了高中数学例题解题教学的方法。

关键词：高中数学；例题解题教学；方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）11-075-1

教育部推出的新一轮基础教育课程改革，与以往的历次课程改革相比，不仅课程体系有了较大的调整，而且教育理念也发生了根本转变，以前的“题海”战术已经不再适应日新月异的高考变革。因此，数学教学中也应注重学生的数学解题能力的培养，笔者下面谈谈如何科学地进行例题教学。

一、突破难点，实现转化

数学题就难度而言，可分为三类：一类是知识型题，懂得知识就能解出；一类是模式型题，这类题以前解过，解题模式熟悉，照“章”办理就成；一类是研究型或探索题型，无“法”可依，必须就题中的已知到未知，从未知到需知。寻找需知和可知之间的联系，这就可能接触到难点，突破难点，就成了解题的关键。

二、挖掘典型，培养思维

数学教学是学生创造性的活动过程，为了使学生获得真正的数学知识，在课堂数学中，教学应充分挖掘典型例题，通过一题多变、一题多联、一题多解等方法进行训练，开拓解题思路，开阔视野，促使知识迁移，提高学生思维的灵活性和广阔性，也有利于创新意识的培养。

三、加强回顾，开拓创新

教师在平常例题教学中，最容易忽视“回顾”这一环节，使得教学效果大大减弱。更不利于学生数学能力的形成。

波利亚非常重视“回顾”在解题中的作用，他认为“回顾”是解题的一个重要环节，通过“回顾”学生可以巩固他们的知识并发展他们的数学能力，在解题教学中“回顾”可看作是对解题思路、过程和方法、结论的检验与反思。

在引导学生反思解题结论时，提醒学生是否忽视了隐含条件，学生经过思考终于醒悟到遗漏了两个隐含条件：一是方程根的判别式Δ应大于等于0，即a2-2a2≥0，所以|a|≥2；二是方程两根为锐角的正弦值应为正数，即a=sinA+cosA>0，因而a=-2是增根，所以a的值为a=2。

总之，在高中数学例题教学中，我们应大力加强解题回顾教学，因为通过解题回顾教学可以为学生提供再发现创造的机会，提供让学生探索的广阔空间，并在这样的探索活动中培养及提供他们的创新能力。