借助数学实验，打造“做思共生”的数学课堂

周素娟

[摘 要]开展数学实验有利于学生进行“具身认知”。学生在数学实验中能自发、主动地对实验现象和数学问题进行观察、实验、猜想、探究、验证、推理等数学活动，能有效实现手脑共用、做思共生的目标。基于此，对借助数学实验打造“做思共生”的数学课堂的具体策略进行了探究，希望能够达到一定的借鉴意义。

[关键词]数学实验；做思共生；思维；研究；讨论；反思

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）20-0061-02

数学实验是一种数学探究方式，也是学生参与数学学习的一种方式，更是解决数学问题的有效方法之一。教师应强化实验教学，为学生提供丰富的实验内容和机会，使他们拥有充足的实验时间和空间。在进行数学实验教学时，教师要把实验步骤和数学思想进行连接，实现归纳和演绎的完美融合，把学习、玩乐和实践融为一体，促进学生的思考、行动和创造能力共同发展，让数学教学更具活力和灵气。数学实验不只是要学生做到行动、身动和形动，更重要的是能心动、脑动和思动，从而使学生的手、脑、心以及灵魂共同参与其中，实现对数学问题进行“实践—体会—思考”的共同活动。

一、引发实验需求，点燃数学思维

开展数学实验教学，不是让学生“被实验”，也不是让学生被动地去完成实验，而是要激发和鼓励学生主动完成各项操作。在进行数学实验之前，要引发学生的实验需求，使之产生实验的兴趣。在兴趣的引导下，学生才会自发、自主地进行数学实验，主动对数学问题进行脑力思考和动手实践，实现动静结合的学习。

例如，华应龙老师教学“神奇的莫比乌斯圈”时，利用几张长方形纸片和一把剪刀，为学生进行了充满趣味性的数学实验演示。首先是制作莫比乌斯环。华应龙老师提问：“我们学过长方形的相关知识，知道一张长方形纸片有4条边和2个面，你能想办法把它变成有2条边、2个面的图形吗？”在问题的引领下，学生展开了思考，并自主动手操作，发现把长方形纸片粘成圆筒状，就能满足要求。而后，华应龙老师继续提问：“你能把长方形纸片变为只有1条边、1个面的图形吗？”学生继续思考和实践，不过这次没几个学生做出符合要求的图形，于是华应龙老师给出提示。首先，将长方形纸片的一端旋转180°，和另一端粘在一起，就得到了有名的莫比乌斯圈。其次，对莫比乌斯圈进行裁剪。在一张长方形纸片的正中间画一条直线，再按刚才的方法做一个莫比乌斯圈，然后用剪刀沿着所画的直线剪开。华应龙老师提问：“会发生什么情况？”最后，进行猜想和验证。同样的，在一张长方形的纸片上先画两条直线，做成莫比乌斯圈后依次沿所画直线剪开，华应老师要求学生再思考：这时又会出现什么情况？学生先进行了猜想，然后按照提示逐步进行实验。完成实验之后，学生展示自己的作品，并用实验结果对自己的猜想进行了验证。

以上案例中，学生通过亲动手实验，使自己的思维触角和想象触角得到了延伸，把所要学习的抽象的数学知识变得形象具体，从中更真切地感受到了数学的趣味和优美，对数学的神奇和奥秘有了更加充分的领悟。

二、自主设计方案，推进数学探究

学习数学，采取突击式的学习方法并不能获得长足的进步，只有积累足够的数学基础知识，然后不断夯实已有的知识基础，才能实现学习能力的有效提升。教师在进行实验教学的时候可让学生自主设计实验方案，促使学生主动参与其中，发挥其主体地位的作用。由于能够按自己的意愿和想法对实验内容进行选择，设计并优化实验方案，学生的主动性就能得到最大限度的激发，从而使学生的学习真正成为探究性学习，学生也能从中收获真正的“成长”。

例如，一位教师在教学“长方体和正方体的复习”时，为了让学生理解什么是立体图形以及相关的知识点，在课堂上给学生展示了萝卜的实物，帮助学生从实物的角度出发学习立体图形的特点。而后，教师让学生按照自己的想法，从不同的角度切割萝卜，切成不同的立体图形，从而让学生通过切割立体实物，多角度地探究立体图形的特征，进而上升到遇到问题要从不同的角度去思考的思维层面。教师还让学生根据自己切割的结果在小组内展开交流和讨论，取长补短，不断调整和完善自己的切割方案，推动学生对立体图形的认知不断深入。在“切割萝卜”实验的帮助下，学生对长方体和正方体的不同维度的特点有了更全面的了解，也有效锻炼了学生从不同的方位对立体图形展开细致观察的能力，从而提高了学生的几何思维能力。通过引入萝卜这一生活中常见的事物，告诉学生可以借助生活中的很多实物来完成对立体图形的“切割”，这就说明数学和我们的生活是紧密相连的，让学生逐渐形成日常生活也是学习数学的重要阵地的认知。

以上案例中，利用实物进行数学实验，为学生提供了有效的认知基础，而熟悉的实验对象以及自主设计实验方案的双重刺激，也提高了学生完成实验的积极性，让他们能保持较高的学习热情，有效地集中了学生的注意力，为学生创造了兴趣立足点。当然，教师不能过多地干预学生的具体操作，要把主动权交给学生，确保学生能按照自己的知识水平和能力自由地发挥。

三、引导讨论交流，促进数学反思

开展数学实验，不是为了满足教师单方面的要求，也不是教师一个人的表演，重点是使学生通过实验收获真知。教师应该意识到，学生不可能一次就做好实验的各个环节，也不一定能得到理想的实验结果，所以应该循序渐进，让学生对实验的经过有亲身的体验和感受。完成数学实验后教师也不能不管不顾，还要让学生根据实验过程对实验现象及结果进行思考和总结，让他们充分体验数学实验所蕴含的趣味和意义。

例如，教学“三角形的内角和”时，为了让学生在数学实验的过程中理解“三角形的内角和是180°”这一结论，首先，我在出示问题情境以后让学生先说一说自己是如何设计实验方案的。从汇报结果来看，学生想出了三种实验方案。方案一：量一量。分别对三角形的三个角进行测量，然后加起来，验证是否等于180°。方案二：折一折。把三角形的三个角往里折，看看能不能折出一个平角。方案三：拼一拼。把三角形的三个角剪下来，观察能不能拼成一个平角。接着，我让学生写下具体的实验方案。经过实验探究，学生验证了“三角形的内角和是180°”这一结论。最后，我引导学生对量一量、折一折、剪一剪这三种实验方法进行对比。学生在对比的过程中发现，折一折、剪一剪都运用了转化的思想方法。

以上案例中，学生一边做实验一邊思考，然后对自己总结出的数学结论和其他同学的结论以及实验过程进行对比。学生穿梭于数学实验的世界里，一遍遍探寻着知识和真理，不断完善自己的方案。这样的数学实验已不再是简简单单的“纸笔数学”，而是一种新的超越，展现出学生新的数学学习状态和风采。

波利亚认为：“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。由欧几里德方法提出来的数学看来像是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”在数学教学中引入实验，能有效地将学生的数学思维和动手实践结合起来，使学生的手和脑共同发展，共同进步。学生在这样的环境中一边做实验，一边学习、玩耍、研究和创造，实现了思、创、行的统一，达到了“具身认知”新学习形态，数学课堂真正实现了“做思共生”！

（责编 吴美玲）